【東大生正答率0%】1分で解けたら数学IQ200?←挑戦者求む！！

東大生同期は、同じミスをしてました。
沼にはまってしまった時に、どう対処するか
その実践力も動画で身につけてください！
ヒントは「133」でしたかね？笑
数学IQ200は友達が言ってました笑（定義はなんとなく、らしいです）
昨日の復習問題は色々やり方はありますがn=2です。
コメントにも別解は何個かあったので
その中で１つを載せておきますね^ ^
2^n-1=① 2^n+1=②とする。
n=2m+1(m=1.2...)として②を考える。
2^2m+1+1=2×4^m+1=2×(3+1)^m+1
≡2×1+1≡0(mod3)
n=2mとして①を考える。
2^2m-1=4^m-1=(3+1)^m-1
≡1-1≡0(mod3)
よって交互に3の倍数が来てしまうのでn≧3のとき題意を満たさない。
n=1のときは2^1-1=1なので素数ではないのは明らか。
n=2のときのみ題意を満たす。
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[@passlabo]

今回伝えたいことは、「実験思考」+「方針転換」の工夫です。正直、1分という制限時間がなければ答えを出すことは難しくない問題です。 ただ今回みたく「途中で工夫に気づく」実践的な発想力も数学においては重要になってきます。 本番で何も浮かばなければ時間をかけてしらみ潰しorゴリ押しもありですが、今回のような実践的な工夫(方針転換)を意識するだけでも、模試や参考書の問題でも活用できれば力がつくと思います。頑張ってください！

[@zk8058]

3年前に解いたので実質-3*365*24*60分で解けた 俺の勝ち

[@user-dy2mp5pc2b]

急所に当たった 1576800分か...

[@kakashi_kakashi]

復習 両辺法を7として合同式をとり、2z≡3(mod7) x,yの係数部分が7の倍数あることを考慮して、z=-2と仮定し代入。式を整理して、 35x+91y=133を得る。 5x+13y=19 これを満たす(x,y)の一例として(x,y)=(-4,3)があげられる。 従って答えは(x,y,z)=(-4,3,-2)となる。

[@pippi_home]

数学苦手です。復習やってみましたが、めっちゃ時間かかりました。考え方です。アドバイスください。 35x+91y+65z=3 35は7×5、91は7×13、65は5×13だから右辺の3を13の倍数にしたいと思って、 35x+91y+65z+10=13 13(7y+5z-1)=5(-7x-2) 整数kを用いて -7x-2=13kと表せて この時のxの解のひとつは9で その時の整数kの値は-5 7y+5z-1=5kより 7y+5z=-24 yを-7としたときz=5だから 解のひとつはx=9、y=-7、z=5 5分はかかるかも🤔

[@aji-fry-pakupaku]

毎朝楽しみにしてます。これからもよろしくお願いします。 復習 （Žを整数全体の集合とします。） 13の倍数に注目して （与式）⇔5(7x+2)=-13(7y+5z-1) 7x+2=-13k…① 7y+5z-1=5k…②(k∈ž)（∵7,13は互いに素） x∈žを満たすようなkを見つけると、k=2でx=-4（∈ž)となる。k=2とすると ②⇔7y+5z=11…③ ③を満たす(y,z)（∈ž)を１つ見つけると、(y,z)=(33,-44) よって与式の解の１つは(x,y,z)=(-4,33,-44) ゴリ押しです。これしか思い浮かびませんでした。ちなみに7y+5z=11の解は7y+5z=1の解を見つけて、11倍して見つけました。

[@user-pp7tf8vk3s]

7y+5z=11は、11と(7･2=)14に着目して5の倍数(今回は25)をつくり、y=-2のとき25が出来て5z=25となるので、そこからz=5と出せばもっと簡単だと思います。 てことで私は(x.y.z)=(-4.-2.5)となりました

[@aji-fry-pakupaku]

もち。 確かに！2回目も素数で括れば楽になりましたね。ありがとうございます！

[@user-xj1og6ci8z]

整数の問題って何を勉強していいのか分からなかったし苦手意識があったけど数学Labo見たらみるみる解けるようになって一番好きな単元になりました！ ありがとうございます！最高の映像授業です！

[@user-xo1kl3df8b]

解法は1分切りで思いついた 60z

[@supermarket-games]

mod7で4z≡0→z=14だとx,yに最低の1を入れてたら超える→z=7確定→35x+21y=245→5x+3y=35 mod3で2x≡2→1

[@I_am_a_Vampire]

，使って

[@user-ro4de5bo9n]

スマート且つ速いっすね

[@user-ro4de5bo9n]

mod 7が見えたら、瞬殺すね。 素敵すね。

[@user-ro4de5bo9n]

小数ぽく記載されてますが、見ればわかるかと。

[@user-ro4de5bo9n]

@まんさんpusher 個人的にだいぶ昔のことなので、忘れてましたが、問題文に自然数の解を求めるように書いていますね。最低という表現はそこに起因しているかと思います。

[@user-ej2mt4gj1p]

最後の問題1分以内にできたので聞いてください！ ①mod5で1と0だけ ②65－35＝30 ③91＝30×3＋1 ④91－(65－35)×3＝1 ⑤④の両辺を3倍

[@user-ej2mt4gj1p]

今回の授業からは何も使っていないです。ごめんなさいorz

[@user-hr5yi7jh3p]

yが5の倍数は多分ほとんどの人が分かって、zが7の倍数かもと思うセンスが大事なのかな 今日も問題ありがとうございます！

[@SuperHitoKi]

y=5b(b:自然数)と置けばz=7c(c:自然数)と置けることに気が付くので、その結果 x+3b+12c=19となってx,b,cが自然数ということからc=1確定 そうするとx+3b=7を満たす自然数解を見つけるだけなので(x,b)=(1,2),(4,1) よって、(x,y,z)=(1,10,7),(4,5,7) というのはどうでしょう。

[@user-hf2id8kw1m]

３を法とすると、ｘ＝３k + １， ５を法とすると、ｙ＝５m ７を法とすると、ｚ＝７n と表される x,y,zは自然数だから、ｘ≧１, ｙ≧５, ｚ≧７ 35(x - 1) + 21(y - 5) + 60(z - 7) ＝ 105 105k + 105(m - 1) + 420(n - 1) ＝ 105 (ｋ, ｍ - 1, ｎ- 1) ＝ (１,０,０)，(０,１,０) (ｘ,ｙ,ｚ) ＝ (４,５,７)，(１,１０,７),,,

[@jojojojohnsp]

簡単です‼ 7(5x+3y)=5(133-12z) ってしてやって右辺正なのでzが1~11だからたかが11個なので133-12zに入れて調べるとz=7だけが当てはまって5x+3y=35 3y≡35(mod5) y≡0(mod5) y=5k(k∈N) 代入してx=7-3k x,y∈Nよりk=1,2 ∴(x, y)=(4, 5), (1, 10) ∴(x, y, z) =(4, 5, 7), (1, 10, 7)

[@user-xi1gf8gn5v]

コメントと正解を見る前の自分なりの考えを書きます(高校中退レベルの初老の暗算です) xyzが自然数であり、xとzの係数が5の倍数、かつ合計も5の倍数であることから、21yは5の倍数でないと成立しない なのでyは5の倍数 y=5の場合、21y=105 両辺を整理して35x+60z=560 右辺が60の倍数になるxの値は4 この時60z=560-140=420 すなわちz=7 ゆえに(x,y,z)=(4,5,7) また、y=10の場合 35x+60z=455 x=1の時、60z=455-35=420となり z=7 ゆえに(x,y,z)=(1,10,7) y=15の場合、35x+60z=350となり、xとzが共に自然数で命題に合致する範囲ではない なので(x,y,z)=(4,5,7)又は(1,10,7)// さすがに60秒では解けず、90秒かかりました(^-^; ここからは解説視聴後のコメント 133=7*19という視点に気づけなかったのは悔やまれますねw yが5の場合も10の場合もz=7なのだから、気づくチャンスはあったのに・・・ さて、こちらのチャンネルは初見だったのですが、上級者向けの解説動画だったように感じました 理屈がわかっている前提でのお話であり、ノートの移動や手のかぶりなどが気になりました 初めて視聴する者には、ついて行きづらいテンポだったように思います 無論個人的な感想に過ぎませんので、このテンポを心地よく思う方も多いと思います

[@kie_ra]

復習問題 ①＝3−35xに直して13の倍数になるよう調整(x＝−4など) ②両辺13で割って7y +5z＝に直す ③今回の動画の様にやる こんな感じでしょうか

[@hamacchochannel]

復習 与式＝3(15z-1)＝-7(5x+13y) 3と7は互いに素なので15z-1=7k なんとなく(z,k)=(1,2)を入れてみると成り立ち、それに対応するxとyも見つかった。(x,y,z)=(4,-2,1) 一組見つけろだからこれでも点きたりするのかな？

[@mktm1966]

明らかにZ

[@shoot4370]

35x+21y+60z=665 と 35*19=665 を連立で 35(x-19)=-3(7y+20z) 35,3は互いに素。整数kを用いて 7y+20z=7*5*k ←( i ) x=-3k+19>0　 ⇒1≦k≦6 ( i )より 7(y-5k)=-20z　ここで整数mを用いて y=-20m+5k , z=7m　　⇒m>0 mの最小値は１　よってy>0よりk>4 k=5,6代入で解

[@user-ph3ui6vc5n]

マスターオブ整数で見たことある気がする ドロポンは命中率80とは思われへんぐらいはずすから嫌い笑

[@user-um2cp7pb5m]

ドロポンは当たらないから威力0です

[@Koishi_Circulation]

イドンプ派

[@user-kf3ky7nj7f]

こいし. 癖強いな

[@kyulexa]

指パッチンのあと、頑張ってね 、それがちょっとカッコよく見えたという錯覚

[@cobalt_chloride_paper]

錯覚かよ笑笑

[@user-nl6ql1xj8p]

流石に10秒では解けませんでしたが、一応この方法なら30秒〜一分の間には解けるかなと思うやり方見つけたのでよろしければ検討をお願いします。 35x +91y +65z＝3 →35x +90y +65z +y＝3 これで後ろのy以外の公約数が5になるので 5（7x +18y +13z）+y＝3 カッコの中が0になる時 y＝3 が成立するので 7x +13z +18×3＝0 7x +13z +54＝0 7x +13z＝-54 両辺にzを加える 7x +14z＝-54 +z 7（x -2z)＝-54 +z カッコの中をAと置くと 7A＝-54 +z -54 +zは七の倍数で、zは整数なので z＝-2 これによりA＝-8 A＝(x +2z）なので x +2×(-2)＝-8 x =-4 よって、答えは（x.y.z)＝(-4,3,-2) が出てきます。 一部少々強引なので、美しくはありませんが、いかがでしょうか？

[@user-nl6ql1xj8p]

あっ、復習問題の方です。

[@chonheipo8656]

X=19-3m-12n , Y=5m , Z=7n , 復習 X=-13m-13n-17 , Y=3+5m , Z=5+7n

[@ryany7135]

〇〇大だけど〜、とか大学の割にこの問題解けたって言ってる人は仮面浪人してもっと高い大学行って、どうゾ

[@user-rp7tt1jd8s]

数学非選択のワイ10分くらい奮闘するも答え出ず

[@user-cj7nz5dq6e]

10分もったいねー

[@ropeana2618]

最近とにかくmod使う現象起きてる

[@Difmor18723hji]

10秒で解けるわけねぇだろ！！

[@user-lj8su1vw1m]

復習は1分くらいで (9.3.-9)と出ました。 65-35=30なので、91×3-30×9=3と考えたんですけど、記述では他の方々の合同式使った解き方の方が全然良いと思いますし、僕も勉強になりました。 サムネの煽り文句に誘われてこのチャンネルの動画見ると毎回コメント欄の方が勉強になることが多いんでコメント欄だけ見れるようにしてほしいですね。

[@user-rz3uz6cb3t]

復習問題の答え X＝−4 y＝3 z＝−2 どーでしょうか？

[@tak3328]

合同式は高校でしっかり教えた方がいいかもね。余りで攻めてみるという意識が定着する。mod7でzはすぐ見つかる。

[@baqtaro2618]

39x+91y+65z=3+4x=13の倍数と考えてx=9 代入すると91y+65z=-39×8より 7y+5z=-24が成り立つのはy=-2, z=-2

[@user-fx1ks8zz8v]

10秒は無理だけど高校入試知識で解けた

[@hell_near1]

基本的にPASSLABOの「○秒以内」は無理ゲー

[@user-jj9sf9zd2i]

665,35,21は7の倍数なのでzは7の倍数 同様にyは5の倍数 xは3の倍数に1を加えたもの 変数a,b,c(定義略)を使い 105a+105b+420c=630 c=0の場合a+b=6 c=1のa+b=2 (0は自然数？)

[@user-jj9sf9zd2i]

復習問題 35x+91y+65z=3 互除法が思い付く(ゴリ押しする準備) 35と91は7の倍数 (略)は5の倍数 (略)は13の倍数 mod7 z=5 mod5 y=3 mod13 x=9 (わりざんむずかしい 大幅ロス) 試しに代入 35*9+91*3+65*5=913=910+3=[2]*5*7*13+3 今度はy=3-5*[2]=-7を代入して(計算略) x=9,y=-7,z=9が解のひとつ//

[@Cocopoo2000]

C++です。 for(int i=1;35*i

[@Cocopoo2000]

ただ組んでる最中に気づいたのですがzは7固定ということは薄々感じていました。 「あれ…？60以外全部7の倍数じゃね？じゃあzは7の倍数か。でもz>=14だと制約オーバーだからなぁ…じゃあz=7か。知らんけど。」 という感じです。

[@user-fn2nc8ys7r]

もうKZbinで勉強する時代か。こういう考え方を教えてくれるのは貴重

[@api6219]

21yの1の位が0のときと5のときにわけたら解けました！（10分くらい） 整数問題発想が沢山あって面白いです！

[@user-xe4nt9mq2s]

前も同じような問題を出してくれたので1分で解けました！

[@zerozerozeropaper]

いつもあなたの動画見てます、マジですごいわ

[@tukurutanaka9140]

1分で解けた ぱっと見で5の倍数に着目して範囲絞れた

[@user-bo3fi2zl4u]

まだ動画見てないのですが、以下のように考えました。 右辺の一の位が5に対して、左辺で一の位に5を作れるのは (ⅰ)xが奇数かつy=10,20のとき (ⅱ)xが偶数かつy=5,15,25のとき の2通りのみである。 それぞれを思考して(x,y,z)=(1,10,7),(4,5,7) と答えは出たのですが答案として何か問題点ありますかね？

[@user-hj2fq1ty7o]

私もそれでした。なんか問題あるか知りたいです。

[@user-nv4rw1kx8s]

最後に十分性確認すればそれで良しな気がしますね

[@user-vl8if2lp3t]

Mr. Feather 代入して選択肢削ったときに十分性も確認できていることにならないですかね？

[@api6219]

自分もそれでした

[@user-eu9zt3nj6f]

ちょうど授業でやった所で、5の倍数を説明してる時に「7の倍数でもいけるんじゃね？」って思ったら、まさに自分の考えが合ってて4月から頑張って勉強したかいがあったなって思った！本番では、ちゃんと結果残せるように頑張ります！

[@user-oc3yq7sv3u]

整数問題なので、何かの倍数になっていないかアンテナを張っていれば割と気づきやすかったと思います すぐに気づいたので3分くらいで解けました！流石に一分は無理でしたw

[@user-mz1hu7no4o]

自己整理 実験思考 範囲を絞る時は自然数約数倍数 実験思考

[@EEquals2718281828]

うーん、紙がないと無理でしたね。数学科ですが、最近4以上の自然数は競技プログラミング以外だとなかなか見ないので、画面を1分睨んで解くのはだいぶ難しかったです。ところで、5の倍数のところ、 Thus we may find an integer u with y = 5u, 133-7x-12z = 21u. Note that the positivity of x,y,z implies 1≦u≦6. で普通に解き進められると思うのですが、なぜ方針転換する必要があったのでしょう？

[@kohmatsu6581]

日大卒業したものだが 35x+21y=665-60z から右辺が偶奇性に注目すると奇数であると分かるので x=2a/y=2b+1または、x=2c+1/y=2d のいずれかであることがわかる 前者の場合 70a+42b=644-60zがわかる 左辺が7の倍数なので右辺も7の倍数 60は7と互いに素よりzは7の倍数 ここで 35x+21y≧56故に665-60z≧56 z=1.2.3.4.5.6.7.8.9.10のいずれかで 7の倍数は7のみ 前者の式にz=7代入 すると 10a+6b=32 これを満たすのは a,bは自然数のためにa=2/b=2の時のみ このとき(x.y.z)=(4.5.7) 後者にz=7代入 こちらは c=3/d=0もしくはc=0/d=5が考えられる 前者はy=0すなわち自然数では無くなるので不適 後者はx=1より適当 (x.y.z)=(1.10.7) はっきり言ってこの問題はやや難だな 偶奇で分けないと7で分ける考え方は考えられない ぱっと133は7の倍数とは思えないね 実際は7の倍数ですけどね

[@telephone6597]

35xと21yが7の倍数で総和も7の倍数なので必然的に60zも7の倍数となるが、 z⁼7で60z⁼420、z⁼14で60z⁼840となり、この時点で665をオーバーしてしまう。 よってz⁼7が確定してしまい、命題の式は35x+21y⁼245に置き換えが可能となる。 さらに21yが5の倍数でなければならないのでyも5の倍数となり、 y⁼5で21y⁼105、y⁼10で21y⁼210、y⁼15で21y⁼315となり、ここで245をオーバーする。 このことからy⁼5、またはy=10に絞られる。 前者の場合245-105⁼140⁼35xとなってx=4、 後者の場合245-210⁼35⁼35xとなってx=1となる。 よって(x,y,z)は以下の2通りとなる。 (x,y,z)=(1,10,1),(4,5,1) 理論は30秒でわかったが、書くのに5分かかったｗｗｗｗｗ

[@inncnt]

665を素因数分解したら5と7が出てくるからくくって互いに素を用いるのを2回繰り返したら解けた

[@user-ch3ij5hv1j]

x,y,zは自然数、35+21=56(x,yが最小の1の時)だからzは10以下 21以外の35,60,665って5の倍数だから21yも5の倍数。(？) よし！範囲狭まったから全部試そう！(1分終了)

[@appy1241]

35x+13(7y+5z)=3 また、35*3+13*(-8)=1であるため、 35*9+13*(-24)=3 7*(-2)+5*(-2)=-24より 35*9+13{7*(-2)+5*(-2)}=3 よってA.x=9,y=-2,z=-2

[@user-wm6vr4yr8m]

やり方が全く同じでびっくり！！ ただx=9と定義した後に数が膨らんでy=-12、z=12になっちゃった。 なるべくは少ない数で収めることを気をつけます

[@user-kr4jg4wm8p]

なんとなく問題見て5の倍数で括りたくなって敵範囲絞ればできると思った、665が7の倍数と瞬時に見抜けなかった

[@minchi9259]

桁っぽくして解いたら１ぷんかからなかった z＝0のとき 665/21=30余り35 21と60の最小公倍数・・・420 x=1,y=10,z=7 245は7の倍数なので、ｘとｙをいじくって x＝4、ｙ＝５、ｚ＝７

[@patients1083]

復習問題 x=-17 y=3 z=5 yから先に考えましたが、絞り込むのが大変でした。

[@user-ju5wm5pm9l]

練習問題 1の位が3だからy=3と仮定する。 ここで65-35=30になるから273-30×9=3と考えてx=9,z=-9 したがって整数の組の一組は(x,y,z)=(9,3,-9)

[@user-ju5wm5pm9l]

たぶん20秒くらいかかりました

[@rmrj4948]

復習問題はxについて等式を立てて、3を余りとしてmod13使って解いていく感じですかね？

[@NN-si2ei]

センター過去問解説たくさん出してください！！！！

[@ChannelAruto]

5•7x+7•13y+5•13z=3 13(7y+5z)=3-5•7x 3-35x=0(mod13)…⭐︎ 35x=-10(mod13) (x0) x=9 7y+5z=-24 (x, y, z)=(9, -2, -2)などなど。

[@satoshiyasukawa9873]

60z以外が全部7の倍数でできた方程式やから、必然的にzも7の倍数になるって考えて、z=7にこぎつけたのは正解？

[@user-wc3vz4yx6r]

x yが自然数であることを利用すると、 x,yのそれぞれの最小値は1であり、よって 35 + 21 + 60z ≦ 665 変形し 60z ≦ 609 計算すると z ≦ 10. ...となり、 zが10以下の自然数で、かつ7の倍数であることがわかるので、z=7であると言えるかと思います。 もし記述問題でそのままz=7として解いた場合は大幅な減点を食らうかもしれないですね…

[@user-pt8qx2fk5r]

今まで基礎問題ですら分からなかった自分が動画を見続けて今日はじめてできました😊😊 この問題を解けて喜ぶのは早いでしょうか・・・

[@user-in8ej6it5q]

x≡1 (mod 3) y≡0 (mod 5) z≡0 (mod 7) ってなって、 609－60z＞0から、まぁz≦10かな？ってなって、あぁじゃあz=7だ！ってなって 代入して5x＋3y=35になって、また、 32－5x＞0でx≦6みたいな気がしたんで、 x=1と4が決まっておぉぉぉぉ！！ってなりました。俺くらいのレベルになるとこーゆー問題も数時間で解けるようになるので頑張ってください。すいません

[@Fumao2]

久しぶりにサムネ見てやったらすぐ出来た。嬉しい！

[@user-ok7wu1nq5j]

自分は、最初の式をX=に変形しました。そこから分数が消える、かつxyzが自然数になるように数字を決めてったら1分以内でいけました

[@user-rf7tv5cv8i]

めんどくさがりの回答 ３５と２１か、７の倍数、調整に６０だな。 665÷7=95、あ、割れたじゃん。 ほな60zも７の倍数・・・z=7しかないな。 665－420=245 35と21か、って21が５か10しかないやん。 あとは35当てはめた、両方はまるなあ （x・y・z） =（１・１０・７）or（４・５・７） 以上

[@satoshiyasukawa9873]

コジマダイキ 共感

[@alpsyu]

665＝700－35　35＝7×5　から7の倍数を思いつく。

[@user-hr5mb6so5d]

僕は630引いた時に35だったから7の倍数だと気付きました

[@user-xr6wj7ji4x]

アントンメスメル いっしょ！

[@user-mx2nn3fr7v]

とりあえず35と21見て、xとyの項を7でくくったけど、zの範囲を出すのに少し手間取ってしまった 665が7の倍数なのは割と早い段階で気づいたから良かったけど、 闇雲に突き進むのは危険なんだなぁ

[@user-gv2du2qb4q]

7の倍数でくくればいけるじゃん！って思ったのになぜか｢あれ665って7の倍数じゃないじゃん無理じゃん｣ってなった7の倍数だったw

[@user-sn4zr8fw7y]

便利な時代になったなぁ 自分が受験生の時にこういうの見れたら多少違ったのかも🤔

[@user-ot4rx3pv7e]

一分以内に解けました。 y=5m,z=7nで置き換えて考えました。

[@user-si8nt2jx5s]

現代文のおすすめ参考書教えてほしいです！

[@user-ww4is4zi4p]

考え方も答えも一致した 2分くらいで解けたから勝ちや！ よっしゃ！センターもろたで！(とうの昔にセンター受験してる

[@user-cf1go9kd2r]

パッと見左辺の係数たちに公約数多そうだから (最初に普通に式を左から読んでたら35と21という数字が目に入った。これはなんかあるぞ〜次いでによく見ると5の倍数も並んでるな。問題の意図がわかりやす過ぎて笑っちゃうわ) どうせ問題にするくらいなら右辺も5と7で割れんでしょ、と思いながら右辺を素因数分解すると、狙い通り665=5×7×19 (あーやっぱりなって思いつつ) ここでyは5の倍数でzは7の倍数。 7の方が大きいし、しかも係数60なんてこんな有難い話は無いからzを優先させると、zは自然数だからz=7のみが成り立つ。 (これなら1分もかかんないな〜って思い始める) あとはyが5の倍数であることに着目すればyも2通りしかないってわかるからあとは計算するだけ。(あ〜〜0以上の整数だったら面倒だったわ〜自然数ってすごいな〜って思いながら) この思考回路で解けば30秒も要りませんでした。 133見ただけで7の倍数なんて気づかないよ〜みたいなこと起こりそうだから、行き当たりばったりじゃなくてストーリー性のある解き方をすべきだと思いました。 騒々しいカッコの中は私の心の声です。

[@choukakirigamine462]

思考の手順がわかってとても好きです。

[@twinkletwinkle_littlestar]

30秒で解けた高1のワイ勝ち組(たまたま答えが2個だったから) 665の一の位が5だからxが奇数でyが10の倍数かyが奇数の5の倍数になるパターンしかないからあとは当てずっぽう

[@user-yi8sq3vr4h]

自然数に0を含めて考えたので10通りの答えが出てきました。 集合を使って自然数を定義する場合、０を入れるほうが自然なので…

[@user-ji4ox4lo9t]

全部35で割れば終了やね。　あとはy,zの項が整数かつ合計が19になる組み合わせだけ

[@masakaku8908]

思い付かんから係数一番大きいzでもうしらみつぶしにやろうと思ってやってたら途中で7の倍数でいけるわ と気づきました。そこからはめちゃ速でした 復習問題→1組求めればいいのかよ。。。

[@ralts1666]

ドロポンは第6世代から威力110になりました(どうでもいい)

[@user-vl8jm2ll9u]

約2年前にこの動画が出てれば東工大合格してたのか...(泣)

[@kodoku5791]

133＝7*19　という感覚値　というのが結構なハードル

[@user-wc3vz4yx6r]

665が7の倍数かどうかの判断に700-35であると考えられるとハードルは幾分か下がるかも

[@tnyyamato6490]

初めて見たけどおもしろい

[@user-wr4ou5ek7h]

自然数じゃなくて整数まで広げて解いてみてもいい演習にはなる、ほぼ東工大2018やけど

[@ryotaro6792]

せめて2分にしてください涙

[@yukinon_9582]

キモい数字が並んでるのと自然数で考える事からGCMをmodに使って楽したい、と考えるのに20秒 mod5,7を検討してmod7でzを固定しつつ簡単な不定方程式に落とし込むのに1分 確かに楽な整数問題だけど記述で変に落としそう

[@user-mq8dx9dc1i]

東工2018にこんなのあったな… っておもったら復習問題だった。

[@user-ff9mh1es2o]

7の倍数気付いたのに2分かかっちゃったw

[@Rei-ds7ev]

復習問題解けた...? 35も65も5の倍数なので91y-3が5の倍数になれば多分できるでしょ?とりあえずy=3 →270を35x+65y...54=7x+13z... はっ!54って26+28じゃね? x,z=-4,-2、(x,y,z)=(-4,3,-2) 「 ま ぐ れ 」

[@Rei-ds7ev]

同じ考えで別解出せるんじゃね? 35と91は7の倍数だから65z-3が7の倍数になるように...z=5 →322=35x+91y...46=5x+13y... 20+26!! x,y=-4,-2 (x,y,z)=(-4,-2,5) 「 な ん か い け る ぞ こ れ」

[@Rei-ds7ev]

91と65は13の倍数だから35x-3が 13の倍数(169以上の)で割れればいけそう x=9 →312=91y+65z...24=7y+5z... 14+10! y,z=-2,-2 (x,y,z)=(9,-2,-2) やべえ、天才かも()

[@engpersounreesendy9680]

7の倍数はキツイヨー… センターでも答えが7で割り切れるのに気付かない人が多くて正答率が低かった問題があったような

[@chabudaisanta128]

普通にy=5tとおいてz=7sとおいたら簡単に解けました、ラッキーでした

[@user-Unknown4545]

zが1個に絞れた瞬間の感動

[@ajidorakuspla]

係数でかいの見つけたいなら、665を素因数分解すれば見つけやすいかな？

[@user-ls1hd8sd4v]

高校2年生です 数学の予習は必要ですか？

[@klm8953]

35と21を見て7の倍数って先に思ってしまった

[@user-tp3td8ye7x]

665見て【はい、完全7やな】ってなる

[@user-en5dt4ss5e]

良問だなあ

[@user-tu7nt2jd5u]

倍数に注目するのは大事ですね

[@daibon]

133=7×19を覚えていなくても、 665を7で割りたくならなくちゃね。 私は書いてある35と665を足せば700だから、 ああ、割れるのねって思った。 ≡0(mod７）だよね。

[@zerozerozeropaper]

感動的だ・・・

[@Ilikekaf]

40秒くらいで解けて嬉しい

[@ryokoa.5415]

パッと見、左辺だけ見て「よし、mod7で行こう」 665÷7 をやって「なんだ割り切れるじゃんｗ」となった。

[@user-hh2mr4hm1d]

1分で目で解けたんですけど絶対自分IQ200もない… 知識は閃きを凌駕するってことですかね

[@victorymountain72]

制限時間1分にしても、東大生正答率0％は流石に盛ってませんか…

[@user-wt4ls7zu5z]

中学校の俺にかかれば1日でじゅうぶんだ

[@kazusaka4063]

mod3,5,7を駆使しました。 5分以上かかった上に、(1,10,7)のほうを見落としてしまいましたぞ。