Первісна та невизначений інтеграл | Детально про головне | 11 клас | Микита Андрух

Вступне відео, присвячене поняттям первісної та невизначеного інтеграла. Усім гарного перегляду і удачі!
∎ 00:00 - Всім привіт, мене звати Микита Андрух!
∎ 01:10 - Вступ до поняття первісної
∎ 06:00 - Означення первісної
∎ 14:10 - Теорема. Будь-які дві первісні функції відрізняються константою
∎ 19:25 - Наслідок. Якщо F(x) - первісна функції f(x), то будь-яка інша первісна має вигляд F(x)+C.
∎ 21:12 - Означення невизначеного інтеграла
∎ 26:33 - Властивість №1 невизначеного інтегралу
∎ 33:07 - Властивість №2 невизначеного інтегралу
∎ 37:59 - Властивість №3 невизначеного інтегралу
∎ 41:29 - Демонстраційний приклад

[@notrodans]

Дуже мало пояснень на прикладах фізики, тому що диференціювання і інтегрування - це фактично математичний апарат, який створювався саме для того, щоб вирішувати специфічні фізичні задачі. А про диференціал, все ж таки можна було розповісти більш детально.

[@kom4p]

00:01 Поняття невизначеного інтеграла та первісної 01:55 Тіло рухається рівномірно з постійною швидкістю 2 м/с. 06:03 Введення поняття первісної функції 08:17 Функція може мати нескінченну кількість первісних, які відрізняються лише вертикальним зміщенням. 12:16 Поняття первісної в математичному аналізі 14:37 Первісна функції на проміжку відрізняються лише константою. 19:00 Теорема про те, що якщо функція має первісну, то будь-які два з них відрізняються на константу. 20:59 Невизначений інтеграл - це сума всіх первісних функції. 25:05 Розуміння властивостей невизначеного інтеграла 27:01 Сума або різниця двох функцій f(X) і g(X) дорівнює окремій сумі або різниці інтегралів від кожної функції. 31:25 Лінійна властивість інтегралів стверджує, що інтеграл від суми дорівнює сумі інтегралів. 33:24 Коефіцієнт K множить інтеграл f(X) dX 37:27 Третя властивість невизначених інтегралів полягає в тому, що якщо працювати з інтегралом від функції f від kx + b, то невизначений інтеграл дорівнює виразу 1/k F(kx + b) + c. 43:47 Інтегрування cos(2x) передбачає множення на 1/2 і позначення різниці C1 - C2 новою константою. 45:32 Важливість розуміння простих теорем і властивостей

[@kom4p]

Текстую ШІ для узагальнення відео, якщо Ви не проти. Дякую!

[@maths.for.homies]

ФАЙНО ждатиму як ти поясниш формулу Лейбніца

[@yaroslavavramenko1059]

Асексуальний красавчик)) (вибач, не стримався)