ЗАЧЕМ НУЖНЫ ЭТИ... интегралы! Математика на QWERTY

[@QWRTru]

00:29 Старая шутка про шляпу 00:42 Зачем нужен интеграл продавцу в магазине 00:56 Какие бывают интегралы 01:17 Неопределенный интеграл 02:10 Пример с машиной 03:11 Определенный интеграл. Площадь под графиком 04:02 Объем 04:30 Газоанализаторы 04:52 Интегралы в физике. Масса, работа, электрический заряд 05:46 Архимед 06:38 Как найти площадь Ленина Подписаться на лучший научпоп на *ΥοuTube* : kzbin.info Читать наши улётные новости *ВКонтакте* : vk.com/qwrtru Прокачивать мозг в нашем *Instagram* : instagram.com/qwrtru/ Следить за нами в *Facebook* : facebook.com/Qwerty-905854752769231/

[@moi_druziya]

*Раз же по-хорошему попросил: НЕ НАДО ТУТ НИКАКИХ МАТЕМАТИК, ПОЖАЛУЙСТА!!!! ДОЛОЙ!!!! Кирила в студию!!!!*

[@QWRTru]

@@moi_druziya 🤦‍♂

[@iispacedustii]

больше видео про математику!!!

[@iispacedustii]

больше видео про математику!!!

[@iispacedustii]

больше видео про математику!!!

[@АндреиКлапчук-д3й]

Интеграл открывает путь к таким способностям, которые кое-кто считает неестественными.

[@randomnick1898]

Топ!)

[@stasya6045]

а можно поподробнее?

[@DarioDew]

это ты о чем?

[@АлександрДадукевич]

Кому непонятно: это отсылка на 3-тий эпизод "Звёздных войн".

[@shevchenko7716]

Хорооош

[@ДимаЛогвиненко-е3и]

5:25 коротко зачем нам интегралы: интеграл даёт нам работу 😲

[@Googlag]

У меня по математике 2 ка а по рисованию 5 ка ,на рисунке я вижу как на кривую действуют стрелки в центре самые сильные и падение силы при отдалении от центра . Возможно работой имеется ввиду взаимодействие стрелок с интегралом.

[@kacomba]

а у кого больше силы, у того больше работы

[@mokaakasia4636]

@@Googlag ну вообще имеется в виду наверное , что интеграл, а именно криволинейный второго рода от функции векторного поля силы по определенному пути дает в результате работу, если человеческим языком , если взять обычный определенный интеграл и взять его от функции силы( силу считать функцией от x) а промежутки a и b взять взависимости от пути, то мы получим работу

[@Googlag]

@@mokaakasia4636 изясняйтесь академическим языком.я вас не понимаю.)

[@Googlag]

@@kacomba квантовая физика на то и квантовая, чтобы ломать ваши примитивные логики силы и работы.

[@eboshJester]

рассказали про интегралы в таком формате, чтоб поняли те, кто уже знает, что такое интегралы

[@ciomnylordbielarusiy]

М-да. Печальненько. Видео мало кому полезное получилось.

[@Snowywarm]

А те, кто знают, что такое интегралы, это видео будет не интересно)

[@РаджабМагомедгаджиев-л5ъ]

Ну он сказал, что такое интеграл. Для понимания этого существует производное. А так можно или нужно было в школе учиться

[@luminaiko6418]

@@Snowywarm Многие учащиеся в школах и вузах проходят и решают его, но понятия не имеют в чем его практическое применение в жизни и зачем его вообще придумали

[@ЕвгенийД-п4ъ]

Благодарю за видео

[@FragileIdeaOfExistance]

А можно пожалуйста про пределы? А потом разбор какой-то практической задачи где все используется вместе? Было бы очень классно.

[@OdiEtProieci]

Учитывая, что производная и интеграл задаются через пределы, как бы уже понятно что использование того или другое уже подразумевает использование пределов.

[@ВалерийАлин-к3р]

Да кстати, интегралы и производные как-то мало по малу понятно как работают, а вот понять пределы чтобы из них не каким-то магическим образом, а совершенно понятной логикой вывести эти интегралы и производные, вот это другое дело. Ждем видео про пределы

[@Irnsbhjsdjeoypsj]

Все вместе используется на экзамене в универе

[@АлександрКузнецов-к2н]

@@ВалерийАлин-к3р Борис Трушин ,мат. Анализ-курс лекций ,посмотрите его и поймёте ,что такое производные и интегралы,кстати у него же есть мат. анализ на пальцах -коротко о главном.

[@nt2548]

Посмотрите канал du/dv stud

[@7p4cyazv3]

площадь Ленина xD спасибо за ролик, очень познавательно!

[@screamystyle]

на самом деле вспоминаю последние классы школы и универ и ни один учитель не объяснил так доходчиво как этот молодой человек, я про то, что интеграл из себя представляет и конкретные примеры применения. У учителей было - "вот, это интегралы, мы их решаем" и студенты просто знали как решать их не имея представления что конкретно они решают и как на практике это применяется, студентов просто затопили этими интегралами и они были во многих дисциплинах / предметах курса, их нужно было просто решать и никто не знал откуда взялась эта чума, а этот парень доходчиво пояснил что из себя представляет интеграл и главное как на практике применять, это безумно интересно и в который раз убеждаюсь что умение доходчиво донести инфу (объчснить) это редкий навык среди людей

[@Acid31337]

Корректно говорить о применении интерграла исключительно в прошедшем времени. Мир далеко вперед шагнул и интеграл уже давно выкинули на помойку истории вместе с лошадиными повозками. Только об этом забыли сообщить в минобр.

[@sonechkooo]

ура, хоть кто-то обьяснить мне это. я помню как меня в школе заставили кр писать по ним и я спросила зачеем вообще это всё и какой практически смысл это несёт. мне никто нормально не ответил и я истерически до слез смеялась над этими примерами

[@СветаРешетникова-щ9п]

Спасибо. Училась по направлению вычислительной техники и проходила серьёзный курс по высшей математике. И НИКТО из преподов никогда не рассказывал зачем и как это используется. Только формальности, теория, решение однотипных задач. Таким образом математика прошла мимо меня, потому что в голове было больше вопросов, чем ответов и никто их не освещал. Спасибо большое за видео, теперь посмотрю весь цикл таких роликов. Может разберусь, наконец-то ((

[@botoandgels387]

Согласен с вами

[@anatoliistamat2129]

Ничего не понятно, но очень интересно! Лайк

[@DniproDimas]

Такое чувство, как будто зашёл в кинозал посреди сеанса. Очень интересно, но ни*я не понятно..

[@НатальяАланская-с7ж]

Потому что нужно смотреть киносеанс с ролика про производные и первообразные, а также про дифференциалы, а лучше сначала посмотреть про функции, хотя бы на других каналах, если нет на этом.

[@yuryb8310]

Как измеряют массу предметов обычные люди - просто ставят предмет на весы. Как измеряют массу предмета математики - берут сканер, который анализирует градиент плотности предмета. Потом окунают предмет в воду, чтобы определить его объем. Потом через определённый интеграл вычисляют массу предмета.

[@sergiofalkner9465]

Ваша ошибка кроется в терминологии. Измерить не равно вычислить. К примеру массу нашей планеты никто не измерял ибо нет таких "весов". Ее косвенно вычисляли по совокупности методов, многие из которых включали интегрирование

[@АнатолийАскольдович]

@@sergiofalkner9465 Массу планеты именно измерили, измерив силу притяжения между одним килограммом массы и вторым килограммом массы на расстоянии 1 метр. Там получились какие-то наноньютоны, ставшие потом гравитационной постоянной. Потом производим нехитрые математические манипуляции и получаем примерно 6 х 10^24 кг.

[@ХалидАхматх]

После школы ни разу не сталкивался,но все равно надо периодически обновлять знания. Спасибо за ролик с меня лайк.

[@andreyklushin6593]

Теперь нужно видео, как все эти неоднородности описать функцией, как ее составить.

[@plintez]

Чтобы получить массу неоднородного объекта, достаточно иметь весы. Нет пока ещё прибора, который мог бы построить подобную функцию.

[@andreyklushin6593]

@@plintez не всё можно на весы положить/поставить.

[@лёхак-в5у]

@@plintez а центр масс без интеграла хрен найдешь) Тем более весы помогут только в случае, если этот объект уже существует. А в расчётах взвесить не получится) А считать-то надо.

[@vadimsubaru1]

Ну, наконец-то! Наконец-то я понял, что такое интеграл!!! Спасибо! Вадим, 33 года. По математике в школе имел "4", но так и не понял эту тему. К сожалению, больше половины людей на рабочих местах не на своем месте, как говорится. Большая часть учителей, автослесарей, плотников и этот список можно продолжать бесконечно, далеко не профессионалы в своем деле. Спасибо Вам!

[@cgqjn4617]

Ну это уж у кого какие способности....

[@Kat-um1cp]

Потрясающий канал!!! Математика и физика это так интересно, если преподнести это так понятно. Почему в школе было по другому(((

[@alexanderkluchnikov2473]

Пару лет на зад на конференции телефонистов был доклад о том как ребята придумали хитроумный алгоритм генерации звонков для коллцентра который равномерно бы загружал операторов с минимальным простоем. Там было куча нюансов которые надо было постоянно подстраивать на лету, чем занимались тоже хитрые алгоритмы, плюс прогнозирование всей этой процедуры. Доклад был интересный, но в конце я попросил перемотрать на слайд с графиком и сказал: задача по матану первого курса универа: нужное количество звонков это площать под функцией, а это интеграл. Все решается банальным ПИД регулированием, который реализуется в 20 строк кода. Зал был в шоке от простоты. Докладчик тоже.

[@АнатолийАскольдович]

ПИД - на первом курсе?

[@talgatzhanat6441]

Благодаря вам мое отношение к математике изменилось(в лучшую сторону). Спасибо!

[@DenisLeadERTV]

Изучи фрактальную геометрию, множество мандельброта, множество жюли. Твоя жизнь никогда не станет прежней, ибо постигнешь бесконечность и порядок в хаосе.

[@purplep3466]

@@DenisLeadERTV в бесконечность можно уйти и более легкими способами, вернее или простыми, или легкими, или и то и другое

[@Achmd]

@@DenisLeadERTV комменты он пишет. Иди пили видео) Интересно, что в числе Пи содержится абсолютно всё (изображения, графики, формулы) - нужно лишь найти необходимую точку отсчёта.

[@Firce137]

Класс! Я и не думал, что интегралы - такая безумно полезная штука.

[@ОганнесОМ]

Очень умный парень, приятно смотреть и слушать. После просмотров таких роликов иногда стараюсь найти свободное время для решения интересных задач. Спасибо за труд.

[@oksanag.2920]

Супер! Наконец хоть на старости лет получаю ответы на вопросы, которые задавала учителю математики в советской школе, которая , как оказалось., давала хорошие знания. 👍👏👏👏👏

[@RCPlanesAndTravels]

Я, благодаря шуткам, подобной шутке про Ленина (и ей тоже, кстати), быстро запоминал в универе многие вещи ))

[@thekingston119]

Ничего не понял, но очень интересно)

[@rybinshteangennadi3505]

@GIR пока не сталкиваешся с этим. например на заводе надо было померить кучу металолома . вес и цену.

[@purplep3466]

если вы хоть немного програмер, то можно сделать для себя кучу разного анализа данных на сделанной программе, что очень полезно может быть

[@purplep3466]

@GIR программирование - самый легкий, доступный, быстрый способ протестировать выш. математику в деле и возможно с пользой для себя

[@iwq3051]

@GIR ор, такое высирают животные, онли

[@tsa157]

GIR В 99.999% случаев нахрен математика не нужна.

[@dim7679]

Спасибо! Сухо, четко, без соплей. Однозначно лайк и подписка!

[@magicbooks7019]

Спасибо вам человеческое большое! теперь наконец стало ясно что это такое. Жаль что в школе все эти термины вроде интегралов и логарифмов не вызывали интереса, а воспринимались просто как задачи которые надо решить забыть :(( Теперь вот наверстываю)

[@leogor76]

Вот почему в школе так не объясняли?!!! Так-то всё понятно стало. Правда, с опозданием в 30 лет...

[@НатальяАланская-с7ж]

Что ж, лучше поздно, чем никогда.

[@vellrind]

Спасибо. Реально интересно получать ответ на вопросы, применения математики в реальной жизни.

[@Acid31337]

Ну только это введение в заблуждение. Любой мало-мальски критически мыслящий человек раскусит что это натягивание совы на глобус.

[@YGenaY]

Наука это искусство, это как раз и есть вечность. Точные науки это и есть фундамент мира. Такими компонентами должны мыслить современные молодые люди, это прогресс. Я не говорю о том что все должны быть математиками но как минимум, понятие, в современном его понимании должно быть.

[@michaelkamko]

Спасибо! Я все больше люблю математику благодаря этому каналу)

[@Vvvkosl]

как же давно Вас не было!! Пожалуйста, публикуйте больше видео!

[@Anastasialofi]

В школе мне гумманитарию попалась старая преподаватель из физмата, объяснять она могла только для людей, которые не имели пробелов в знаниях, я же последние два года вообще ничего не понимала и стрессовала из-за "бессмысленности" происходящего, в общем спасибо за видео, теперь отношение ко многому изменилось

[@ПётрАркадьевич-б4н]

Нужны чтобы сделать дугу из проволоки и достать утонувшие ключи из очка😂

[@КоляДубинин-р4п]

Две минуты и я уже не вслушиваюсь а просто на умного человека смотрю

[@Долой_Уныние]

У вас фамилия Дубинин

[@Yerushalmy2011]

@@Долой_Уныние надо поменять на -проф. Всезнайкин...

[@РаджабМагомедгаджиев-л5ъ]

А если ещё и записывать за ним, то откладывается великолепно. По студенчеству помню. Хочу обратно 🤣

[@КоляДубинин-р4п]

@@Долой_Уныние а чем тебя моя фамилия напрягает?

[@андрейдемьянов-г4с]

начал смотреть....почесал затылок....пошол пельмешек кинул варить. интегрировал их в кипяток)))

[@КоляДубинин-р4п]

Шикарная задумка,отличный канал что бы вечерком мозг взорвать обычному обывателю,всё классно

[@АлиАскеров-е5г]

Я сам инженер и учитель по математике, и полностью согласен с этим парнем! все четко и правильно

[@AlexeyDvorkin]

Мы все это проходили еще в школе и было немного удивительно, что кто-то может не знать. Но все равно было интересно освежить свои юношеские воспоминания.

[@VirtroNation]

Если назвать математику популярной, то это автоматически делает её популярной ^_^

[@tuhejib]

Обожаю эту рубрику. Ещё смотреть не начал, а лайк уже поставил

[@НатальяВладимировна-ы5д5п]

Боюсь, для меня лично интегралы остаются все так же далеки, как звезды )) Но было очень интересно.

[@Nickola_United]

Если вас интересует,что это такое,то интеграл от функции-это ее площадь,ограниченная осью ОX и графиком функции . Например интеграл(x^n)=x^(n+1)/(n+1),а если считать с пределами,напрмер от 1 до 8,то получается следущий вид уравнения 8^(n+1)/(n+1)-1^(n+1)/(n+1). Это один из определенных интегралов или по-другому табличных. Неопределенные интегралы(например от функции ln(x^9)) сводятся к определенным

[@Nickola_United]

Например, при помощи интеграла можно выделить уравнение движения при неравномерном ускорении,например при расчете траектории движения ракеты.

[@aoao3340]

@@Nickola_United наверное вы немного не так выразились. Определенный интеграл еще не значит, что он табличный. Он потому и называется определенным, так как имеет вполне конкретные границы интегрирования и представляет собой определенное значение при этих границах. А табличным может быть и неопределенный интеграл. Правильнее было бы сказать, что подынтегральная функция сводится к табличной, применяя различные методы интегрирования.

[@Nickola_United]

@@aoao3340 ,да так и есть,спасибо,что поправили

[@alinakapochka3993]

Большое спасибо за такое понятное объяснение!

[@dmitrycheh8993]

Стал понимать интеграл, когда столкнулся с ним на работе, а именно с пропорционально интегрально дифференциальным регулятором.

[@tsefal4979]

комментарий для продвижения лайфхака, как достать шляпу, 9/10 кстати, хочу отметить, что не только шляпу можно так достать, но и перчатки

[@audio_KnigoChEi]

Для перчаток нужен двойной интеграл)

[@aexseventeen]

Отличная рубрика, не забрасывайте её. Спасибо!

[@remadball9863]

Автору спасибо.... реально не знаешь для чего математику ,алгебру проходим

[@MiniMissionZone]

Знаете, когда учился я в 7-ом классе, я задал вопрос учительнице математики: "Валентина Ивановна, а как нам в жизни пригодится математика?". Ответ был таковым:"Вот ты вырастешь, построишь большой дом и тебе нужна будет лестница на второй этаж, и там тебе на помощь придёт теорема Пифагора.". Как наверно уже стало понятно это худший из возможных ответов. Математика в жизни нам особо никому не пригодится, а вот понимать её законы и правила это то, что нужно каждому из нас, она развивает когнитивные функции, становится лучше память, логика, внимание. Вот для чего нужна математика. П.с. канал у вас супер, пожалуйста делайте больше видео про математику. Про дифференциальные уравнения))

[@trolltrollskiy]

Математика нужна на глубоком уровне лишь тем, кто собирается работать с нею, как то: математики, физики, программисты, инженеры и тд.

[@mradvocat]

Математика пригодится всем кто идет на инженера, экономиста, логиста, и хочет работать не в маке а по специальности, не думаю что этих людей мало

[@mradvocat]

А вообще согласен, умение отжиматься тоже в жизни не пригодится а вот физическая форма вполне

[@Gameplayer55055]

Рядовому сантехнику: чистить засоры (проволку согнуть формой интеграла) А так использовал разок в пид регуляторе, Википедия на эльфийском рассказывает, в итоге выручил Хабр. А это всего 2 простенькие строчки кода,

[@karenkaren9985]

Как пропустил в школе , так никак не могу догнать зачем они нужны

[@шниперсон_228]

ТАК,ТОВАРИЩИ ,МАТЕМАТИКИ,ВАС ДОЛЖНО БЫТЬ БОЛЬШЕЕЕЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@piligrim8706]

00:48 Родненький Джой засветился

[@hexogangsta9041]

Спасибо. Теперь я узнал что такое интеграл. Круто.

[@shovkatsotivoldiev]

Помню когда в школе учили, не объясняли зачем вообще это, тупо учили формулы преобразования первообразной. А вот в универе (учился в итальянском) были предметы мат анализ 1 на первом курсе бакалавра, там уже шел чисто анализ и тогда я понял его смысл с точки зрения геометрии и стереометрии.Чуть позже это случилось и с физикой и с продвинутой термодинамикой где изучали continuum equation и с ее помощью приводили формулу моментума и энтропии. В общем тогда я понял смысл интеграла досконально - то есть, вам нужно лишь знать границы (опр.инт.) по времени или позиции, или по тому по чему хотите интегрировать.)

[@petrovich0437]

Спасибо, есть что вспомнить. Жду объяснение на пальцах теоремы Остроградского-Гаусса😂

[@danilmerkurev6248]

Это моя любимая рубрика! Спасибо! Мне в как раз нужен матан!

[@MrWerwoolf]

Супер-классный раздел, очень полезно и интересно.

[@lelikcr3473]

Угу. Я благодаря вам понял как работает газовый счетчик.

[@Elmirill]

Прекрасное объяснение! :)

[@vladimirvladimirov7694]

Спасибо за отличное видео! Как говорил наш великий астрофизик Яков Борисович Зельдович, для того, чтобы посчитать интеграл любой сложной функции, нарисуйте на квадратном куске картона функцию, вырежьте площадь под ней и взвесьте получившийся кусок. Это метод Монте-Карло приближенного вычисления интегралов

[@zhannakuznetsova4863]

Побольше бы таких учителей.. очень наглядно

[@РоманСыпков-й7д]

Лайк, только лайк. Ну, и скромный комментарий поддержки ))

[@ssooffiiaaaaaa]

ахринеть, математика это оказывается реально круто

[@ЯсенПень-н9щ]

Анекдот из интернета: Два математика в ресторане поспорили, насколько хорошо знают математику большинство людей. Один (пессимист) утверждал, что большинство ее вообше не знает, а другой (оптимист) - что хоть и не много, но знают. Когда пессимист отошел в туалет, оптимист подозвал симпатичную официантку-блондинку и говорит: - Когда мой коллега вернется, я задам вам вопрос. Суть не важна. Все, что вы должны сделать - это сказать "Треть икс куб". - Как-как? Третий скуп? - переспрашивает официантка? - Да нет, Треть Икс Куб, Понятно? - А-а! Третик скуп? - повторяет официантка. - Да, да. Это все о чем я вас прошу. Официантка уходит твердя про себя как заклинание фразу "Третик скуп". Тут возвращается пессимист. Оптимист говорит - давай спросим у нашей официантки чему равен какой-нибудь простенький интеграл. Пессимист, со смехом соглашается. Оптимист вызывает официантку и спрашивает: - Извините, вы не помните чему равен интеграл от x^2 по dх? - Треть икс куб... - отвечает официантка. Пессимист сильно удивлен, оптимист весело смеется. Официантка отходит на несколько шагов, и обернувшись через плечо добавляет: - ...Плюс константа. Немая сцена.

[@silbervogel6138]

наконец-то давно не было и тема нужная

[@alexeyshevelev6295]

Рад что видео вышло. печально что поздновато для меня) вспомнил былые годы в универе хоть!))

[@ПетрЛапинский]

Как любила повторять моя учительница по русскому языку "Ох, математики, нету слова "нету"")))

[@tarasmozol]

интересно и познавательно, спасибо!

[@alphaomega9125]

Одно понятно стало, что мне интегралы не нужны! Хотя это понимание ещё в школе пришло. )

[@p4k636]

Молодцы! Так держать!

[@vladimirkirilyuk1680]

Пока детям и особенно подросткам в учебных заведениях не начнут объяснять практический смысл, где и как можно применять эти формулы, детям будет не интересно учиться.

[@stanislaw8179]

На глазах родился ролик

[@STimothy]

Ура наконец то математика!

[@tofan0111]

абалдеть, какой умный парень!

[@ДмитрийЖарков-б5ы]

Георгий, расскажи про комплексные числа. Так же, чтоб понятно стало за каким их вообще придумали.

[@ДмитрийАнтонов-к2э]

Вообще то, комплексные числа придумали, чтобы полином степени N всегда имел ровно N корней (а то, знаете-ли, всякие корни чётной степени из отрицательных чисел жить мешали). Но потом оказалось, что эта штука полезна и для многих других приложений. А потом Уильям Гамильтон придумал Кватернионы! За каким он их придумал, мне самому не понятно... Но впоследствии оказалось, что и эта штука очень полезна для многих приложений!

[@stevr_lich]

Зачем нужны эти РЯДЫ ? (Я так-то знаю в принципе, но просто интересно смотреть ваши ролики)

[@SuperJoucker]

В этой жизни мне пригодилось многое. Физика, химия, биология, история. Кроме начал анализа.

[@kvndreamteam]

Интрегал!!! 🤣🤣🤣 (Ещё одна старая шутка... До того старая, что может быть кто-то не понял. Короче, мелькал когда-то давно на экранах такой киборг: Электроник...)

[@АртёмСкибинский-у1у]

Отлично. Хоть к 30 годам математику начну понимать)

[@ninulik3013]

Спасибо за ролик) действительно очень интересно 🙂

[@Денисн-щ9с]

Бля меня из института выгоняли из за них. Я ждал это видео 20 лет. Сам не понимал нахуя считать объем шара на три страницы если калькулятор справится за минуту.

[@Uas9]

Мой сын в этом году будет изучать физику и химию, а я буду выё..ываться и говорить:" используй интегралы..." ахахахахахах Спасибо за пояснение :)

[@ВасилийГордеев-я1г]

Давайте теперь про комплексные числа. Вот чего не могу до сих пор понять.....

[@НикитаБулгару-ш3э]

Как же долго ждал видео про математику

[@fantommetropia3092]

Хороший информативный выпуск сразу же с вертухи ставлю лайк!!!! ⭐⭐⭐⭐

[@АнатолийАскольдович]

Нечя морочить людЯм головы! Неопределенный интеграл - это интеграл от переменной составляющей функции, когда постоянная составляющая (та самая константа) отсутствует или не имеет значения. А в определенном интеграле константа ЗАДАНА или также отсутствует. Иначе теряется смысл вычисления. Отсюда анекдот. Один математик привел друга математика в ресторан. Пока тот мыл руки, первый подозвал официантку и предложил ей: Вы подойдете к нашему столику и я спрошу у вас - чему равен интеграл от иксквадрат? А вы ответите - икскубнатри. Так и сделали. Он спрашивает официантку: чему равен интеграл от иксквадрат? Она бодро отвечает: Икскубнатри! Второй просто обалдел! А когда она добавила: ...плюс константа! - тогда обалдел и первый. .... Так что как только вы определитесь с константой, так и будет вам определенный интеграл. Но по умолчанию константа считается равной нулю. Насчет кратных интегралов - это, конечно, круто! Так и до интеграла Римана с теоремой Стокса недалеко! А еще есть интегралы движения - с ним что делать?

[@АврораЛарина]

Спасибо ♥️

[@СергейКомаров-с4б]

Продавцу интеграл в магазине нужен. Просто не все об этом знают. Интегрирование это измерение площади. Элементарно площадь круга от радиуса измеряется интегрированием. В магазине интеграл нужен для расчета полезной площади.

[@Art1st_Udalov]

Однозначно, стали ближе :)) спасибо :))

[@MaxZero_g]

Хороший выпуск спасибо｡◕‿◕｡

[@viyacheslav.]

Сложность в том, что реальные объекты трудно описать функцией, чтоб потом взять интеграл или еще что...

[@Antoha635]

Они тогда могут описаться "числами" и интеграл берется численно. А вообще почти любые объекты можно описать функцией. Вопрос только в точности.

[@valeriiviktorovith2921]

Реальные объекты аппроксимируют с заданной точностью, и берут интеграл. Сто раз так делал.

[@РаджабМагомедгаджиев-л5ъ]

Как раз точность будет идеальной, уходящей в бесконечность

[@mradvocat]

@@AntonyKondr Берем замеряем скорость строим график, и подбираем похожую функцию

[@BluBrinsmp4]

я специально ради этой рубрики восстановил пароль от старого акаунта и поставил 2 лайка

[@dmitry_vasilenkov]

Урааа, очень долго ждал)

[@ИраКорогодина-л9з]

Спасибо огромное. Очень интересно. Беларусь

[@АлиАскеров-е5г]

да и дается сложная функция ускорения, мы также находили через интеграл функцию скорости, где С (константа) являлась начальной скоростью

[@KirDobar]

Архимеду, помнится, достаточно было определить среднюю плотность той короны. Причём в сравнении с золотым слитком той же массы. Объём воды, вытесненной короной, отличался от объёма воды, вытесненной слитком, из чего делался вывод, что в составе короны не только золото - но ровно это и требовалось проверить. Была бы корона из чистого золота, то и она сама, и золотой слиток той же массы вытеснили бы одинаковый объём воды

[@megavolt1313]

тот самый случай, когда "ничего не понял, но очень интересно")))

[@Неигрушки-ф4в]

Я еще чуть приблизился к пониманию производной и интеграла. Спасибо. Правда, мне уже 40, и до полного понимания могу не дожить)). При этом рассчитывать их умею со школы.

[@МаксимХорошев-п5к]

Допустим, у границ государства есть какая то функция. Тогда, делим пополам страну(на карте) и находим интеграл одной и второй части(допустим границы государства цельные). Таким образом мы посчитаем точную площадь определенной страны. Так как этот интеграл определенный, то берем его по ширине перереза пополам. Таким образом ширина государства задаст нам верхнюю и нижнюю границу интеграла

[@XPandoruM]

Я бы дальше послушал про мнимые числа, их даже в электродинамике пришлось использовать, я так и не понял почему так.

[@Qludll]

Интересный канал. Спасибо за труд.

[@sabriddinsaidov1028]

Спасибо открыли глаза!