Вариант Основной Волны ЕГЭ 2021 | Математика Профиль | Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. Этот вариант увидели перед собой выпускники в 2021 году. Вариант переделан под формат ЕГЭ 2024 (с учётом изменений в первой части)
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_94289
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 01:09
Острый угол B прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 03:08
Даны векторы a ⃗ (1;2), b ⃗ (-3;6) и c ⃗ (4;-2). Найдите длину вектора a ⃗-b ⃗+c ⃗.
Задача 3 - 06:02
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57.
Задача 4 - 08:14
Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 75 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Задача 5 - 09:41
При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,82. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.
Задача 6 - 11:58
Найдите корень уравнения 7^(-6-x)=343.
Задача 7 - 13:06
Найдите значение выражения (7 sin⁡〖154°〗)/(cos⁡〖77°〗∙cos⁡〖13°〗 ).
Задача 8 - 15:35
На рисунке изображён график y=f^' (x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-19;3). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [-17;-4].
Задача 9 - 16:35
К источнику с ЭДС ε=180 В и внутренним сопротивлением r=1 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле U=εR/(R+r). При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170 В? Ответ дайте в омах.
Задача 10 - 19:30
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?
Задача 11 - 25:22
На рисунке изображён график функции вида f(x)=kx+b. Найдите значение f(7).
Задача 12 - 26:56
Найдите точку минимума функции y=9x-9∙ln⁡(x+3)+4.
Задача 13 - 29:37
а) Решите уравнение 4 sin⁡x cos^2 x-2√3 sin⁡2x+3 sin⁡x=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-2π].
Разбор ошибок 13 - 38:40
Задача 15 - 44:05
Решите неравенство (4^x-5∙2^x )^2-20(4^x-5∙2^x )-96≤0.
Разбор ошибок 15 - 53:07
Задача 16 - 59:42
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Чему равно r, если общая сумма выплат составит 930 тыс. рублей?
Разбор ошибок 16 - 01:09:00
Задача 18 - 01:13:01
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |x^2-a^2 |=|x+a| √(4x+3). имеет ровно 2 различных решения.
Задача 19 - 01:46:21
На доске написаны три различных натуральных числа. Второе число равно сумме цифр первого, а третье равно сумме цифр второго.
а) Может ли сумма этих чисел быть равна 2022?
б) Может ли сумма этих чисел быть равна 2021?
в) В тройке чисел первое число трёхзначное, а третье равно 2. Сколько существует таких троек?
Задача 17 - 02:05:37
В окружность вписана трапеция ABCD, AD- большее основание, проведена высота BH, вторично пересекающая окружность в точке K.
а) Докажите, что AC перпендикулярна AK.
б) Найдите AD, если радиус описанной окружности равен 12, ∠BAC=30°, CK пересекает основание AD в точке N. Площадь четырёхугольника BHNC в 8 раз больше, чем площадь треугольника KHN.
Задача 14 - 02:25:41
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 16, высота SH равна 10. Точка K- середина бокового ребра SA. Плоскость, параллельная плоскости ABC, проходит через точку K и пересекает рёбра SB и SC в точках Q и P соответственно.
а) Докажите, что площадь четырёхугольника BCPQ составляет 3/4 площади треугольника SBC.
б) Найдите объём пирамиды KBCPQ.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

[@pifagor1]

Начало - 00:00 Задача 1 - 01:09 Острый угол B прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах. Задача 2 - 03:08 Даны векторы a ⃗ (1;2), b ⃗ (-3;6) и c ⃗ (4;-2). Найдите длину вектора a ⃗-b ⃗+c ⃗. Задача 3 - 06:02 Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57. Задача 4 - 08:14 Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 75 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Задача 5 - 09:41 При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,82. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г. Задача 6 - 11:58 Найдите корень уравнения 7^(-6-x)=343. Задача 7 - 13:06 Найдите значение выражения (7 sin⁡〖154°〗)/(cos⁡〖77°〗∙cos⁡〖13°〗 ). Задача 8 - 15:35 На рисунке изображён график y=f^' (x) - производной функции f(x), определенной на интервале (-19;3). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [-17;-4]. Задача 9 - 16:35 К источнику с ЭДС ε=180 В и внутренним сопротивлением r=1 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле U=εR/(R+r). При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 170 В? Ответ дайте в омах. Задача 10 - 19:30 Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров? Задача 11 - 25:22 На рисунке изображён график функции вида f(x)=kx+b. Найдите значение f(7). Задача 12 - 26:56 Найдите точку минимума функции y=9x-9∙ln⁡(x+3)+4. Задача 13 - 29:37 а) Решите уравнение 4 sin⁡x cos^2 x-2√3 sin⁡2x+3 sin⁡x=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-2π]. Разбор ошибок 13 - 38:40 Задача 14 - 02:25:41 В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 16, высота SH равна 10. Точка K- середина бокового ребра SA. Плоскость, параллельная плоскости ABC, проходит через точку K и пересекает рёбра SB и SC в точках Q и P соответственно. а) Докажите, что площадь четырёхугольника BCPQ составляет 3/4 площади треугольника SBC. б) Найдите объём пирамиды KBCPQ. Задача 15 - 44:05 Решите неравенство (4^x-5∙2^x )^2-20(4^x-5∙2^x )-96≤0. Разбор ошибок 15 - 53:07 Задача 16 - 59:42 В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: - в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года; - в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга; - в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; - к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен. Чему равно r, если общая сумма выплат составит 930 тыс. рублей? Разбор ошибок 16 - 01:09:00 Задача 17 - 02:05:37 В окружность вписана трапеция ABCD, AD- большее основание, проведена высота BH, вторично пересекающая окружность в точке K. а) Докажите, что AC перпендикулярна AK. б) Найдите AD, если радиус описанной окружности равен 12, ∠BAC=30°, CK пересекает основание AD в точке N. Площадь четырёхугольника BHNC в 8 раз больше, чем площадь треугольника KHN. Задача 18 - 01:13:01 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |x^2-a^2 |=|x+a| √(4x+3). имеет ровно 2 различных решения. Задача 19 - 01:46:21 На доске написаны три различных натуральных числа. Второе число равно сумме цифр первого, а третье равно сумме цифр второго. а) Может ли сумма этих чисел быть равна 2022? б) Может ли сумма этих чисел быть равна 2021? в) В тройке чисел первое число трёхзначное, а третье равно 2. Сколько существует таких троек?

[@wxstgd]

Легенда.

[@beautiful_ground]

вот бы такое на ЕГЭ

[@HangeroAki]

Да это один их самых простых вариантов, что я видел!

[@kamilkhuzzyatov1234]

Параметр сложный.

[@GROZY_SANKT-PETERBURGA]

​@@kamilkhuzzyatov1234изи парыч, просто ты видимо по-настоящему не ботал их

[@user-wj5xd1jf2f]

Дааа, особенно, если хотя бы немного шаришь за 13,15,16 +параметр, хотя бы немного

[@user-ie3rx3gh9m]

Евгений, я вас обожаю!!! решил на 96. Скоро 100 будет)

[@crushitelyoutuba]

Здравствуйте! Такой вопрос, а в параметре я мог просто возводить обе части в квадрат и прописывать ограничения для корня( если что я имею в виду тот момент, когда мы находили а для существоания корней)

[@_MashKen_]

можете обьяснить пожалуйста, почему в 16 задании Пифагор не учел условие 15%?

[@Kygpuk]

57:25 оси не подписаны , за это по идее тоже - балл

[@dakuso7942]

с чего бы это?

[@user-uj4kk7pj8j]

Почему в 19в не подходит второе число равное 2, например 101 2 2 или 110 2 2 или 200 2 2, поэтому получил ответ 100, а правильный 97

[@Rustanovich]

Спасибо за стрим!

[@lersgg5690]

В 13 задании можно разделить на sin x после раскрытия двойного угла синуса??

[@user-np3oh7go1q]

Теряешь ответы, нет нельзя

[@legends9222]

Объясните, пожалуйста, что значит "убийца параметров"?

[@_MashKen_]

А почему в 16 задании он не учел условие 15%?

[@user-dw2jt1te1d]

Извините, не до конца понял, почему в 17 номере угол CBK равен 90 градусам. Объясните пожалуйста

[@user-xr9rc9iv5d]

BH - высота трапеции, т.е. она перпендикулярна двум основаниям, поэтому угол CBK - прямой

[@user-dw2jt1te1d]

@@user-xr9rc9iv5d спасибо

[@unstoppable8023]

Вариант - лафа, но парыч душный