Paradox mravence na gumičce - P²

[@FildaCZE]

Většinu videa jsem nepobral ale mravenec je borec! 😁

[@petrprochazka3841]

Asi tak no😂

[@very7220]

Presnee 😂😂

[@matejh821]

Tohle je nejolíbenější komentář ?🤣

[@GAMEtime-zp2wr]

Asi tak aj ja 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🐜🐜🐜🐜🐜

[@skejta4151]

Pixelorez: ,, Ale co když gumičku začnu natahovat?!" Mravenec: ,, You bitch-"

[@zety-_-cze5081]

srandista

[@newsulc6218]

On se prostě ten mravenec pomoci gumicky sveze

[@lukasrysl5401]

Hahan't

[@jsonkody]

Jenom kdyz se blizi ke konci. Jinak mu to dost protahne cestu.

[@prestonkaiser7519]

instablaster

[@mikinakCZ]

Prej: A bude to trošku složitější _Zbývá 7 minut xd_

[@gnapur]

od tejto chvile tomu nechapem

[@katkat_the_cat]

už 9

[@katkat_the_cat]

neeee

[@lukasmilcik5825]

Toto je taká hovadina, až je to geniálne :)

[@BasiliscBaz]

Nszdar dnes uz druhy krat xd

[@wert2599]

Lol

[@pitrecenko]

to ze si všade je asi aj zbytocne písať 😂

[@ladislavskalsky2963]

Ty seš úplně všude, až je to otravný. XDD Jen joke (kterej není vůbec vtipnej)

[@simonprokop4359]

Matematika😂

[@jirifrantal2236]

6:10 - řada je konvergentní a má součet 1, ne že se k němu pouze přibližuje. Přibližují se k němu částečné součty, nikoli řada. Dále: to, že posloupnost částečných součtů je rostoucí (stoupá), ještě neznamená, že řada diverguje - krásným protipříkladem je řada Σ(1/2^n), u níž částečné součty rostou, ale řada konverguje.

[@radovanshottass1588]

Akému tímu vo futbale fandíš? 😂

[@D4vEOFF]

Máš pravdu, že to nepopsal úplně exaktně, ale zase to ber tak, že to musí vysvětlit tak, aby to pochopili i nematematici či lidé, co tohle zatím ještě neznají. :)

[@jirifrantal2236]

@@D4vEOFF Jen jsem to chtěl upřesnit, to je vše. :-)

[@adrianputala9212]

@@jirifrantal2236 pravdu máš

[@pavelprazak2625]

Konečně jsem našel příklad, i když nerealistický, kde se dají využít rovnice s K-násobky a zjištění, zda je rovnice konvergentní nebo divergentní. Za mě jsi geniální.

[@urbanexplorerscz5211]

3:23 Je docela problém, že mravenec by na konec dojít neměl, jenomže když natahuješ gumičku a mravenec se posouvá s každým natažením, tak je to vcelku problém, posune se o to co jsi natáhl + ještě o svůj metr, to nedává smysl. Na začátku to bylo dobře (3:11) ale jak jsi pokračoval tak měl možnost dojít na konec. Pokud by jsi ale na jednom tahu lana přidal 2 metry a mravenec má ujít 1 metr a takhle do nekonečna, tak na konec prostě dojít nemůže.

[@simonprokop4359]

Je hezký, že Pixel dokáže vysvětlit matematiku prvního ročníku vysoké školy tak jednodušše a zajímavě. 😂👌🏼

[@radek1cihak]

Od chvíle, kdy mravenec mine polovinu délky gumičky, se dostane za bod, kdy natahování gumičky zvýší jeho rychlost, kterou se natahuje gumička. I kdyby se zastavil, bude se pohybovat i s gumičkou. Až do poloviny gumičky to bude jeho rychlost zpomalovat, ale od poloviny zrychlovat. Těsně před cílem už bude jeho rychlost 99% rychlosti světla. Pak se vesmír promění na jednu ohnivou kouli plnou zářících draků a z mravence se stane duhová plachetnice rotující kolem ocasu dračí samice stojící v páté řadě vlevo. Tou dobou bude gumička už dávno v hajzlu a to je právě ten paradox ztracené dračí cesty. není totiž mravenec jen gumičkou živ.

[@Kremenis]

1:21 Brain has left the chat

Na konci konce tohohle videa to dokonce konečně skončí! :)

[@matyasbrychta2588]

Bylo to nekonečné 😆

[@evamackova5680]

Po dlhom čase ďalšie rozmýšľanie. To je super.

[@Samuel-un1ue]

Ked si povedal,,bude to trošku zložitejší"tak som už vzdal snahu to pochopiť.

[@_.PurriiLixx._]

Asi tak xD

[@wert2599]

Dekuji mam jen 11 a dekujinza to ze natacis taketo videa🙌🙌🙌🙌😘😘😘😘

[@topg2235]

Konečně další díl ❤️, rozhodně s touto sérií nepřestávej. Neskutečně mě baví.

[@djordjebogicevic2998]

Pixelorez ze mě dĕlá intelektuála. Pokračuj v takových videích prosím

[@zajdaa23]

Je to easy😊- za tu sekundu kdy se posouvá gumička i s mravencem tak za tu stejnou sekundu mravenec ujde poloviční cestu, takže se vždy dostane do konce.😉 a kdyby to někdo furt nechápal tak mi napište pod komentář a já se vám to budu snažit vysvětlit 🧐

[@majboss551]

Velmi zajímavé video, prosím více takových videí!!!

[@Vevercak237]

Matematika s Pixelorezem mě baví. Další díly prosím. 😂😂😂

[@kneedlik007]

Přesně tohle je důvod proč mě nejdřív látka bavila (řešilo se něco nějak je a logicky ) a pak přišlo na radu: “a teď si řekneme proč tomu tak je a k tomu budeme potřebovat k plus V lomeno blablabalabsbsa “ 😁😁😁😁Jinak skvěle video kdo se aspoň trochu lip vyzná v matematice 😁Já jsem si odnesl poznatek ze bych se měl vrátit na střední a dávat větší pozor 😭😕 Skvěle video díky ❤️

[@jarapecka1299]

Tenhle formát videí je super 👍

[@fosskytheanswerer]

Jakožto adolescentní volnočasový matematik říkám, že se ti to povedlo :D 0;)

[@basko40]

Proč dělat něco jednoduše, když to jde dělat složitě 😂👌

[@lenkacerna2580]

Hodně počítání😂 ale vysvětleno mnohem líp než ve škole🙌 parádní video🌟

[@maybeme3680]

O tento problém jsem se žádal asi dva roky zpátky a konečně je tady

[@martintuma9974]

7:40 lze taky použít integrální kritérium.

[@jakubmakal5466]

Skvělý, takže si chvilku počkáme a budeme mít mravence na konci gumičky.👏👏

[@ondrejadamec9866]

tahle série je boží, určitě pokračuj :)

[@leosfronc3645]

10:47 2,8*10^43429 sekund je zhruba o 2,8*10^43429 sekund víc, než co existuje vesmír. :D

[@sajusm9533]

Neber to ve zlém, ale tohle je snad první video, u kterého jsem nezvládla dávat pozor a nemohla ho dokoukat :D

[@Sam-sm8lo]

Jak se přešlo na matiku přestal jsem rozumět jakoby to nebylo česky, ale i tak jsem se dodíval ❤

[@MisterLajk]

Zajímavé, že jsem se vlastně nic nového nedozvěděl, ale i tak bylo video velice zajímavé. :D Poprvé jsem si byl schopen představit calculus :D

[@Naviaren]

Já mám taky otázku. Pokud umístíme dynamo a roztočíme ho pomocí rozdílných pólů do vakua bude poté výsledný proud schopný "utáhnout" vývěvu a ještě vyrábět proud? Myslím to tak, díky žádnému odporu by se dynamo nemělo přestat točit a vyrábět další a další proud. Díky za odpověď.

[@zeleninovy_michal]

Od začátku složitější části sem nic nepochopil :)

[@watoryuk2502]

Pozastavuji se nad lidmi v komentářích, kteří píší, že nechápou. Úplně nevím, kde se tedy stala chyba, jelikož ve videu je použita středoškolská matematika. Netuším tedy, zda máš tak mladé publikum nebo někteří diváci nedávali ve škole pozor. Každopádně jako vždy P² bylo zajímavé, děkuji a přeji brzké oslavení 400 000 odběratelů.

Tbh, mi sme podobné brali už na základe.

[@dualknight736]

Klobouk dolů 👏👏👏

[@Michael-yg5jw]

respektuju toho mravence za to, ze se nevzdal a dosel do cile🏆

[@jozefmagat17]

este je len na ceste ani zhruba nepreslo tolko casu...

[@etiennekneubuhler6766]

Ďakujem za taketo videa😍

[@anett4213]

Moc zajímavé video 💖🙊

[@hedrox2231]

Tohle je dobré maximálně k tomu abys sbalil učitelku matematiky :D Jinak je to uplně k hovnu.

[@TopeezRL]

A to jsem si myslel, že jsem v Matice dobrej....😭😂😂😂

[@saskoc1386]

Mám pro tebe výzvu Pixelorezi: Jestliže vezmeme dva portály z např. Portal 2 jeden zasuneme do druhého tedy oranžový do modrého, tak by měl oranžový vylézt sám ze sebe ne? Co si o tom myslíš ty? PS: Dumám nad tím už pár dní

[@ondrejstajer8434]

Dokud nebudou oba portály vytvořený tak doněho nepujde nic dát. Ale jinak geniální myšlenka

[@fosskytheanswerer]

Myslím, že by buď došlo k rekombinaci portálů a nebo by fungovaly jako bariéra ':D

[@ShowToaster]

To nepůjde, protože jelikož je to portál tak do děj nic dát nemůžeš, kdyby jsi se pokusil do něj dát další portál, tak by ten portál šel skrze něj (protože je to portál) a nakonec by se octil stejně někde na zdi.

[@sneznypernik5016]

V podstatě projdeš do dvou směrů zároveň a buďto zemřeš na fyziku, nebo budeš mít klona, který se bude pohybovat stejně jako ty, ale jelikož nebude na stejném místě jak ty, tak prostě bude chodit třeba do zdi. Nebo se vytvoří dva prostory, kde všechno bude dvakrát. Všichni by nejspíš zemřeli a všechno by bylo dvakrát, což by zapříčinilo srážení černých děr, ničivější účinky třeba novy a supernovy a vlastně by to popřelo zákony fyziky. Krásná teorie toto

[@Dave-xm7nm]

To mi připadá jak zrcadlo

[@tomasslaby6603]

Je jed jedovatejší pred alebo po záruke?

[@maki2676]

Někdy si říkám, že se matematici nudí a vymýšlí si vlastní problémy... Jak někoho napadne dát mravence na gumičku? To jako šel matematik lesem, viděl mravence a tak si řekl "Hmm... Jak by ten mravenec chodil po gumičce? To zní jako problém, co by se dal vyřešit..." nebo už nevím XD tak aspoň je materiál pro video

[@eowynmoonlight]

*kasel* Matematicka olympiada *kasel*

[@MynecraftCZ]

i když to píšeš jako vtip tak takhle to v podstatě opravdu je. já se o matematiku zajímám a často uvažuju podobně :D

[@eowynmoonlight]

@@MynecraftCZ same xD

[@maki2676]

@@MynecraftCZ jako jo, chápání lidí, co se zajímají o něco jiného než já, je kolikrát hodně nepochopitelné (studuji stavebnictví a taky nad něčím přemýšlím nějak a lidi, co se o to nezajímají prostě nechápou) ve výsledku mravenec na gumě je celkem zajímavý problém, podobně jako když Pixel rozebíral, teď nevím, jak se jmenuje, ale šlo o člověka, co jde pro vodu, ale vždycky si odpočine v půlce cesty. V reálném životě tam dojde, ale matematicky úplně ne. Co mě na tom pobavilo, byl ten název. Proč zrovna mravenec?

[@jozefkozienka7998]

Nie...najprv prišiel problém vo vzorcoch A až potom bol demonstrovany príkladom S mravcom, aby to bolo jednoduchšie práve pre ne matematikov. Je to presne ako to, že Jano má 100 jabĺk A dá ferovi 20. Koľko mu zostane? Nebolo to tak, že matematik mal sto jabĺk A tak ďalej, ale lepšie sa tak demonštruje matematický problém

[@hardystinson]

Ok vzdal jsem to v půlce 😀

[@filippozivil6641]

Takže i přesto, že se vesmír rozpíná rychleji než je rychlost světla, tak jsme teoreticky schopni doletět na vzdálené galaxie?

[@creepemine]

Nebude to za 20 sekund 21 kilometrů?

[@AtashikaNakashi]

Dohromady ano, ale gumička naroste pouze o 20 km.

[@lurkingo2701]

Jak daleko mravenec doletí pokud gumičku pustím? :)

[@WolfoCzsK]

Já to špatné pochopil, protože to u tebe vypadalo že přidáváš ne natahuješ ale pohoda chapu to

[@krystofcajanek8870]

Nakonec na konec to je dobrý video

[@Enigma.25]

Skvěle videjko 👌👍

[@MILKOMAXX]

Tak že ak by sme sa dokázali hýbať rýchlosťou svetla a vesmíre by sa rozpínal rýchlejšie ako svetlo tak aj tak konca vesmíru dosiahneme ? :D :D

[@filippozivil6641]

Yes! Taky mě to při tom videu trklo😁👌

[@martinplayer23]

Ne, protože tvoje rychlost by byla pořád rychlost světla😁 Při rychlosti světla má těleso obrovskou váhu, proto z hlediska tohoto tělesa plyne čas pomaleji a nemůže tak dosáhnout vyšší rychlosti než je právě rychlost světla. Myslím že tak nějak to funguje, ale nejsem si vůbec jistý😂😂😂

[@MILKOMAXX]

@@martinplayer23 No prave vtip je ten ze priestor pred tebou a priestor za tebou sa rozpína rôzne rýchlo prestol v blyskoty teba sa rozpína pomaly ale rychlost na zaciaku a na koncu vesmíru sa rozpína nesvetelnou rýchlosťou v strede vesmiru sa rozpina rovnomerne polovycu rychlosti a v 75perceentach sa vesmir rozpina zatebou ovela vecsiou rýchlosťou samozrejme diletaciu casu neratam v tom pripade pre cestujuceho neúplne ani sekunda

[@filipplinta3625]

Bohužel nemůžeme bezpečně říci že jaký má vesmír tvar, a pro to se dá teoreticky i říct že se vesmír nerozpiná, ale funguje jako nádoba a jen zvětšuje svůj objem něčím větším, ale to je jen spekulace jinak fajn poznámka😄

[@romanrehacek2739]

@@MILKOMAXX kde je stred vesmiru? skor mozeme povedat, ze vesmir sa rozpina rovnomerne v blizkosti pozorovatela a cim dalej sa pozerame tym je rozpinanie rychlejsie...ale to by sme pozorovali rovnako aj keby sme na mieste kde je rychlejsie rozpinanie a pozerali by sme sa na to miesto kde sme boli pred tym...toto je zrejme paradox mravence na gumicce :D

[@danielchlebovsky5753]

Neuvěřitelné

[@Aiendall]

Princip jsem bez problémů pochopila na té animaci, ale tu matiku si fakt pamatovat nebudu. :D

[@lichusik]

super další P²

[@icisah]

Přemýšlím jestli je to aplikovatelné i na vesmír. Ten se rozpíná všemi směry, objekty uvnitř se od sebe vzdalují. Takže pokud nyní vyrazíme, cíl dobyjeme?

[@1dom115]

Si pamatuju jak jsem se na tohle video díval asi před 2 lety a vůbec ničemu jsem nerozuměl ale teď mi to přijde docela ez na pochopení 🙂

[@janhajek4111]

Ale pokud to začne zároveň a nenecháme ho dojít do prostřed tak to nevyjde ne?

[@vojtechtakacs8909]

A nebo, když mravenec jde rychlostí jeden metr za hodinu po gumičce která má jeden km, ale mravenec pořád a pořád zpomaluje až se zdá že stojí, ale pořád jde akorát že zpomaluje. Dojde někdy je konci?

[@atomer13cz]

Super, teď aby učili ve školách toto místo dvaceti písemek za den a třeba bych tu školu aji zvládal bez bolesti hlavy

[@jurdo1238]

8:10 pri zjednodušení sa neškrta náhodou aj čitateľ aj menovateľ ? Tím pádom čitateľ sa už zjednodušiť nedá môžme ich spočítať na 8 šestnástin tím pádom na jednu polovicu čiže jedna plus jedna polovica ? Ak sa mýlim ďakujem za opravu

[@tessak6932]

Pixelozer : ale co kdyby jsem gumičku začal natahovat :D Mravenec : how dare you?!

[@hanzl7100]

Ja tak dlouho neslyšel tvůj hlas ❤️😂😂😂

[@oblivko]

mám lepší otázku :D kolik by na to bylo potřeba mravenčích životů? :D

[@amandaripley2776]

..funguje ta teorie i při dohánění evropských platů?

[@AntsCzech]

Hmmm že bych to otestoval?

[@ex0dus248]

já vypnu instagram a jdu na KZbin jen abych tě uviděl znovu lmao

[@AntsCzech]

@@ex0dus248 náhoda? nemyslím si xD

[@Northando]

Pokud ale gumička se natahuje aniž by se tím pohl mravenec, potom konce nedojde, či ?

[@Kody2224]

Mohl by si udělat video na Riemannovu hypotézu?

[@petrzdenek552]

Zdravím, zajímavé polemizovani. ale jen ze zvědavosti: není to modifikace problému "Achilleus vs želva" či "gepard vs želva"?

[@moviewolf2480]

Učíme se matematiku s pixelorezem 😂😂😂

[@justmatyfun5253]

Někdo další, kdo si řekl že půjde spát o půlnoci a v 2:29 ráno kouká na mravence na gumicce?

[@basko40]

Mohl bys příští P² udělat o vězňově dilematu? Díky

[@marcelhable9962]

Hej tyto videjka mi vzdy ze začátku dojebe hlavu následně se z toho stane nejvíc ez věc a pak na to stejně zapomenu za pár týdnů

[@lakidragonfire]

A jo už to chápu natahuje se to znamená že se i mravenec posune spolu s tím natažením o něco málo

[@Kuli_Šteiner]

Mam otázku chapeš tomu ? Alebo je to len naučene naspameť ja som si to dokazal predstaviť preto som odpoveť vedel na začiatku ale tu matematicku časť ........... da sa naučiť ale nie za 10 min

[@wasted5148]

Vazne je jedna hodina rano, zajtra do skoly a ja tu pozeram akysi paradox mravca na gumicke?

[@oko5070]

Prokrastinace? 😂

[@Matej_o]

6:07 Dostaneš sa na číslo 1 nakoľko 0,9 periodických sa musí rovnať 1

[@ix759]

5:55 bude tohle v testu?

[@madakatha3408]

Nechtěl by si udělat někdy Ted the Caver creepypastu?

[@sneznypernik5016]

Dnes jsem měl sen že někoho honím. Může to znamenat že mu dělám problémy, nebo to je prostě sen co si můj mozek usmyslel?

[@VartaJindřich]

Nechápu to ale baví mě to •◡°

[@genasagiri5369]

Ten mravenec je cute :)))

[@alenadudikova7477]

mohl by jsi popsat jak funguje deprese, z čeho se bere a jak se projevuje

[@sefisyara5961]

konecne novy P² bracho

[@marekgjonlic6469]

Zdravím, chtěl bych navrhnout nové možné téma do následujícího P2, zajímalo by mě, co určuje rozličné sexuální orientace, jinými slovy co určí, kterou sexuální orientaci bude člověk mít.

[@nekdojinej5480]

Ale furt tu je jedna otázka.... Proč zrovna mravenec?! :DD

[@etiennekneubuhler6766]

Prečo nie?:D

[@extreme7865]

Protože slon by gumičku přetrhl xd

[@saywhat713pubg3]

A proč zrovna gumička

[@Adam-ob3vs]

@@saywhat713pubg3 pretože napríklad tá sa dá jednoducho naťahovať

[@jitapar]

@@saywhat713pubg3 no protože mravenec by se na obrovském žužu ztratil!

[@Pohvizd]

Co paradox dvojčat? Nebo u dědečkova paradoxu mi chyběl Novikovuv princip selfkonzistence.

[@sophbunwatch5710]

Jaký program používáš pro zapisování těch čísel?

[@vvlpae]

Můžeme s gumičkou natáhnout i mravence?

[@tommeverick5634]

Toto bolo asu to najnudnejšie p2 😄 ale ľúbilo sa mi to

[@jakubnovotny5413]

Hodně dlouhé

[@christianveits9857]

Miluju tvoje videa o paradoxech a matice

[@waidi3242]

Jako ono to ze začátku mate protože kdyzz řekneš "prodlužovat", tak to je jiná věc než "natahovat" :D s natahováním to logicky mnoho lidí pochopí už rovnou (aspoň ti co si to dokážou představit), ale s prodlužováním si to lidi spletou jako nekonečné načítání složky v průzkumníku Windows :D

[@davidpodnecky2482]

A když k bude desetinný číslo?

[@fotozmrd]

Otazku? Ani ne chlape. Ale jedno ti reknu. Vzdycky jsem v matematice byl na pokraji opakovani rocniku. Az ted v posledni dobe (je mi 33) si vsimam, ze me zacina matematika bavit. Ne ne ne, bavit je nesmysl. Ale hodne zajimat je uz trefnejsi. A ty jsi mi prave zpusobil emoci slovy nepopsatelnou. Uz v prvni cca tretinevidea jsem pochopil co chces rict a... Celkove jsem tim vsim tak fascinovany, ze se musim jen zamyslet. Proc jako decko jsem vubec ale vubec nepobiral vsechny kantory v tom co se nam snazili vysvetlit? Proc az jako zralejsi, dospelejsi colovek v tom zacinam hledat zalibu, kdyz tehdy jsem to bral jako obor plny sikany a nepochopeni v tom, ze to ja nechapu? Rikam to uz dobrou dekadu. To ze si clovek musi ve 14ti vybirat, cim bude cely zbytek zivota, je nejvetsi preslap lidva v cele historii. Tolik zmarenych talentu... To jeden nepobira. K nekerym vecem clovek musi dospet. Kazdy s kym jsem se o tomhle tematu bavil, mi dal za pravdu, ze mnohem jasneji ma clovek tak v cca 25ti letech. Precejenom dlouhodbe vztahy zapocate v brzkem mladi, vetsinou konci prave v tomto obdobi. Clovek si zacne uvedomovat jine hodnoty, svet zacina vnimat zraleji a tak... Docela bych ocenil video s tvym pohledem na toto tema, ikdyz vim, ze je to spis filozofictejsi vec, nez cemu se venujes. Kazdopadne jsem neskonale rad za tvoji tvorbu. Jsi jeden z mala ceskych tvurcu, ktery opravdu dela sve publikum lepsimi lidmi. DIKY!!

[@davidhromcik3363]

Pixelorez: *natahuje gumičku* Mravenec: "You son of b*tch, I'm in"

[@cocikkocik9000]

Ale moment! Odpověd je jednodušší než si myslíte. Já einstein si celé video myslel jak může 100000× pomalejší objekt dohnat něco co se pohybuje 3× rychleji než zvuk? Potom jsem se zadíval na část 3:15-3:50 a ejhle! Gumička se sice prodlužuje, ale kdo řekl že se pohybuje s mravencem navzájem? xD pro zdůraznění mravenec může být v půlce gumičky, která má 1km to znamená ušel 500m na gumičce pokud se prodlouží za 1 sekundu o 10m idk vymyslel jsem si tak ve stejném poměru bude i mravenec za jednu sekundu takže v půlce gumičky, která měří 1km a 10m to znamená 505m plus 10cm za sekundu kterou ujde. Takže 505m 10cm gumička měří nyní 1010m to znamená že poměr 1:2 se nepatrně zvýšil na poměr 1:1.9996... jelikož 10cm je ve větším poměru k 1km než k 50km logicky odchylka bude stále menší. Pro příklad: skuste chodit tak že každý třetí krok se o jeden vrátíte nazpět. Je to rozdíl než když se každý dvacátý krok vrátíte o jeden dozadu no ne?

[@tomaspaseka7433]

Co je víc? Půlka čtvrtky nebo čtvrtka půlky? Tak chválně :)

[@Morr000]

Je to stejné

[@ketrin19981]

To je dobrej fantaz 🤣🤣🤣🤣🤣🤣

[@daifee9174]

6:10 přibližuje se výsledků jedna? Není 0.9999 periodických právě jedna? Nebo to není 0.999 periodických?

[@Mistle_]

Pixel odpovídal na tuto otázku v některých předchozích komentářích.