Plancksches Strahlungsgesetz (Herleitung)

Herleitung des Planckschen Strahlungsgesetzes. Dazu werden die Moden eines Hohlraumresonators erläutert und die Modendichte hergeleitet. Mit der mittleren Energie in jeder Mode erhält man das Rayleigh-Jeans Gesetz. Mit Plancks Einführung von Photonen wird die Ultraviolettkatastrophe verhindert und die Freiheitsgrade mit hohen Frequenzen ausgefroren. Am Ende des Videos wird der Vorfaktor 8*pi/c³ hergeleitet.

[@autonomesinklusionsreferat1251]

immer wieder gut in welcher Klarheit und wie anschaulich Sie die Inhalte vermitteln

[@christianschneider3636]

Es ist schon lange her, dass ich Physik studiert habe, aber so schön habe ich selbst in Büchern keine Erklärung gefunden. Vielen Dank für das Erstellen dieses Beitrags. Er hilft sicher vielen weiter.

[@nicolasrubaschow6882]

Endlich ein Vortrag, der das Postulat der Quantelung versucht zu erklären. Traditionell wird immer gesagt: aus dem Planckschen Strahlungsgesetz folgt die Quantelung - was ich noch nie nachvollziehen konnte. Danke.

[@AndreasMalcherek]

Super erklärt. Schade, dass das 'Ergibt sich nach kurzer Rechnung' fehlt, dann wäre das Thema vollständig abgehandelt gewesen. Ich bekomme die kurze Rechnung nicht sooo kurz hin.

[@EmbSys]

Mit der Kantenlänge L werden nur Moden berücksichtigt, die senkrecht zur Wand ausgebildet sind. Warum spielen stehende Wellen, die sich über Mehrfachreflexionen diagonal zur Oberfläche bilden, keine Rolle?

[@rene-matzdorf]

Moden, die senkrecht zur Wand stehen, werden durch die Punkte im reziproken Raum (k-Raum) dargestellt, die auf den Achsen liegen. Moden, die schräg durch den Raum laufen, werden durch die Punkte in den Quadranten des reziproken Raums beschrieben. Die Beispiele auf der zweiten Seite (S. 239) ab min 3:25 sind wie folgt zu verstehen: Das linkeste (orange) ist eine stehende Welle senkrecht zur Wand (läuft in x-Richtung), die anderen beiden laufen schräg, das mittlere (grün) im spitzen Winkel (34°) zur x-Achse, das rechte (blau) im spitzen Winkel (37°) zur y-Achse. Durch die Überlagerung der jeweils in vier Richtungen laufenden Welle, gibt es das dargestellte Wellenbild der stehenden Welle. Die Beispiele auf der ersten Seite laufen alle unter 45°, da sie gleiche Komponenten des Wellenzahlvektors in x und y-Richtung haben. Wenn man noch genauer hinschaut, gibt es die Punkte auf den Achsen nur bei periodischen Randbedingungen, bei denen es reine ebene Wellen gibt. Im tatsächlichen Hohlraum muss es mindestens eine Halbwelle in jeder Koordinaten-Richtung geben, sodass keine Komponente genau Null sein kann.

[@EmbSys]

@@rene-matzdorf Vielen Dank! Dann muss ich mich wohl etwas genauer mit dem reziproken Raum beschäftigen.