Planimetrie - Maturita z matiky - Cermat test - příklad 11

[@petrasoukupova7804]

I když jsem už 40+, moc ráda na vaše videa koukám a osvěžuji si život jiným, tak trochu matematickým, pohledem a s vámi me to i baví. A pak taky mohu “machrovat” před svými dětmi, ze tohle vím. Díky moc za vaše videa, jste super, kdybych měla takového učitele matiky na gymplu, tak bych si snad i matiku vybrala jako maturitní předmět :-)

[@marekvalasek7251]

Petro, moc dekuju za krasna slova :-)

[@bezcisla]

Teď se stydlivě musím přiznat, že o počítání obsahu přes úhlopříčky slyším poprvé (a po tak krásném výkladu mi to dává i smysl). Děkuji moc, poprvé byl tento kanál pro mě přínosně edukativní:) Měl byste být povinným autorem pro všechny nové učitele matematiky a učitelského přístupu. Ještě jednou moc díky.

[@marekvalasek7251]

To je hezky, Lubore. Diky za vrela slova :-)

[@tomasventus941]

Děkuji za tahle videa, jsem na dálkové nástavbě a za pár dní mě to už čeká.. 😅 Po vašem výkladu tomu rozumím víc, než za celé 3 roky..

[@marekvalasek7251]

Tak to me moc tesi, Tomasi. Drzim palce.

[@maxmiliancady8174]

Jelikož úhlopříčky dělí kosočtverec na čtyři shodné trojúhelníky, lze spočítat obsah jednoho a vynásobit 4.

[@panPetr0ff]

Jako bonus by šlo vysvětlit, proč se dá z uhlopříček stejným vzorcem spočítat také obsah draka (kite, deltoid) a dalších nepravidelných 4-úhelníků, dokonce i těch nekonvexních. A pokud uhlopříčky svírají úhel α ≠ 90° , výsledek zmenšíme přenásobením sin(α) => tento obecný vzorec pak jest velmi užitečný a taky jeden z těch na které se zapomíná (soudím podle sebe :)

[@mochikook7570]

Platil by tento vzorec i v kosodelníku? 🤔

[@marekvalasek7251]

Neplatil, protoze kosodelni nema kolme uhlopricky. Ale plati naprillad v deltoidu. To je tvar draka.

[@adambernau8686]

aby vzorec platil, tak se musí použít vektorový součin vydělený 2 (s=1/2×u1×u2×sin(α)). V případě kolmosti úhlopříček je sin(90°)=1 a vzorec pro obsah přejde do tvaru uvedeném ve videu. Mějme u1=2j, u2=2j, úhel mezi nimi 60°. Plocha je pak 1/2×2×4×sin(60°)=4*sin(60°)j^2

[@novicemar]

7:02 - to je věta... Myslím že těch tam (očima studentů) bude hodně 😆

[@petrapanska1755]

Doporučuji vždy kreslit kosočtverec "naležato", protože i na střední škole u některých studentů přetrvává puberta.

[@marekvalasek7251]

:-)))) presne to jsem si rikal kdyz jsem to kreslil. Jenze pak se v tom hur vidi ten obdelnik...

[@jaroslavavinduskova9719]

Počítání s Vámi je rozpominani se na školu.

[@marekvalasek7251]

:-) tak ted nevim, jestli je to dobre nebo spatne :-)

[@starvinglego]

Tohle je tak zjevný, že to člověk vidí hned😅

[@marekvalasek7251]

JJ, dal jsem tam schválně jednoduchý čísla :-)