PLANO que CONTIENE a DOS RECTAS SECANTES

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[@laurarodriguezvalverde3962]

gracias a ti aprobaré la EBAU

[@luciadadin2425]

La aprobaste?

[@laurarodriguezvalverde3962]

@@luciadadin2425 chi

[@maylin6927]

@@laurarodriguezvalverde3962 y cuanto sacaste???

[@FranRamosFx]

9:39 Andrés, con esos dos vectores directores y ese mismo punto de paso ¿Puedo armar la ecuación vectorial del plano? Simplemente sumándolos. Π= a(1,1,0) + b(2,1,2) + (0,0,-1)

Sí. Sin ningún problema.

[@FranRamosFx]

@ Graciassss.

[@rubenpardosoler4562]

Ahora lo entiendo mejor, gracias Andrés!!!

[@alvarofernandezcaballero7332]

Hola Andrés, he hecho el producto vectorial de los vectores directores de las rectas y para así con ese vector normal y el punto de una recta calcular el plano, ¿estaría bien así? Gracias.

Está perfectísimo 😉. Yo lo hago de una forma u otra indistintamente

[@dualj8252]

Muchas gracias

[@DIEGOMT8218]

Hola Andrés, me podrias ayudar con esta pregunta? ¿Qué posición relativa deben tener dos rectas para que determinen un plano? en cada caso de existir dicho plano, explicar claramente cómo hallarlo.

Para que dos rectas determinen un plano, estas deben ser paralelas o secantes. Si son secantes, lo explico en este vídeo. Si son paralelas, en este otro: kzbin.info/www/bejne/p5WTnIOvmdyor6M

[@DIEGOMT8218]

@ graciasss!! no habia visto el de paralelas

[@jorgepastrana5025]

Disculpe, como sabríamos la posición relativa de un plano en la ecuacion simetrica con dos rectas en forma de ecuaciones general

[@kuvere]

Grande!!!

[@607302272]

Otro posible punto de paso podría ser el ·(3,2,1) que nos indica la recta r verdad?

[@marinaschez]

Tengo una pregunta, en qué casos tengo que utilizar como vector PrPs y otro vector de la recta y un punto y cuando dos vectores de la recta y un punto?

No hay una respuesta para eso porque todo depende del ejercicio. No tienes que aprenderte nada de memoria. Solo saber que un plano se define mediante un punto y dos vectores paralelos. En función de como sea el problema, te tendrás que plantear cómo obtener esos elementos.

[@carlosquinones654]

Buenas Andrés, yo había pensado en tomar como punto de paso la intersección de las dos rectas, seria correcto igualmente? ya que al al ser el punto de corte pertenece a las dos.

Es totalmente correcto pero es más costoso calcular ese punto que tomar directamente un punto de cualquiera de las dos rectas a partir de su ecuación.

[@maiicky_5355]

Buenas profe, al sacar el vector de la recta s mediante producto vectorial me sale (1,1,4) es correcto?

[@fran282]

Podríamos elegir un punto de la otra recta?

Sí. Sin ningún problema.

[@micaelalopez9616]

Buenas a mi me dio -2x+2y+z+1= 0 , seria equivalente al plano que te dio verdad?. Gracias

Correcto. Así es.

[@jordivillodres8088]

Hola Andrés, haciendo de otra de las formas que has explicado me ha dado 6x-6y-3z-3=0 Estaría bien porque son equivalentes verdad?

Correcto. Se trata del mismo plano porque si divides entre 3 te da lo mismo.

[@mariiaadl]

Si el sistema fuera x=1/ x+y-z=0 Como se haría la parametrica?

En ese caso no puedes llamarle 'x' al parámetro puesto que una de las ecuaciones ya te obliga a que 'x' sea 1 constante. Llamas lambda a 'y' o 'z', y despejas.

[@mariiaadl]

Mates con Andrés ahhh vale!! Gracias!!!

[@teanodecrotona1772]

Tomando un punto de la recta r , el P( 3,2,1) , el plano da -x +y +z =0

Revisa los cálculos porque no es correcto. Te debe dar el mismo plano ;)

[@mariaeugeniafernandez1487]

Hallar el valor de k para ver si dos rectas son secantes

[@r.b.9338]

que hago si ya tengo los vectores y puntos de paso ???? igualmente no me sale como la respuesta que me muestra en el ejercicio😭

Es lo que hago precisamente en el vídeo. De las ecuaciones de las rectas, obtengo sus vectores y un punto, y con esa información ya construyo la ecuación del plano.

[@ivanaandrealumbia6963]

Literal mente soy de primaria

[@juancarloscyan1738]

Me he quedado rayado. He cogido de parámetro la z=LAMBDA y resulta que queda un sistema de ecuaciones donde la única solucion es que LAMBDA sea -1 (Vaya mierda de parámetro que tiene un valor concreto). Nunca lo había visto. Pero bueno, entonces se entiende que z=-1 y te quedas con una ecuación del sistema, por ejemplo x-y=0, y poniendo otro parámetro, por ejemplo y=BETA, sale todo.

Al final es mucho más sencillo. Cuando tomas como parámetro una de las incógnitas y la pasas a la derecha te queda un sistema con las otras dos. Si en dicho sistema, el determinante de la matriz de coeficientes es 0 (es decir, no es un sistema de Cramer), quiere decir que no podías llamar como parámetro a esa incógnita. Fíjate como sucede eso aquí si llamas z=lambda. Te queda un sistema en x e y, cuya matriz es (1 -1; 2 -2), cuyo determinante es 0 😉😉