¿POR QUÉ NO?

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¿POR QUÉ NO?
En este vídeo resolveremos una integral muy típica, que sabemos resolver rápidamente directamente por el camino real. En cambio, nos va a interesar plantearnos qué ocurre si recurrimos a los números complejos para factorizar el denominador en esta fracción, y aplicar la técnica de descomposición en fracciones simples.
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[@matematicasebau]

¿Te pareció interesante el vídeo? 👇Te leo en comentarios 👇

[@Xertus_YT]

Dónde compro esa sudadera?

[@leonardobarrera2816]

o sea, ese video ya existe, solo que con otro formato, y es de Blackpenredpen!!!

[@Cristian-kk7dg]

*¿Dónde puedo conseguir esa sudadera?*

[@mvargas0302]

Es muy interesante ver cómo una resolución por dos métodos diferentes dan el mismo resultado, aunque en principio no lo parezca.

[@luciangv3252]

jajaja DEBIERA dar el mismo resultado, lo INTERESANTE, sería no lo diera xD

[@anuarandrescuello5272]

@@luciangv3252 las integrales no necesariamente dan el mismo resultado si se hacen por métodos diferentes

[@anuarandrescuello5272]

@@luciangv3252 las integrales no necesariamente dan el mismo resultado si se hacen por métodos diferentes

[@altimpneo5007]

@@anuarandrescuello5272 Si es definida SÍ da el mismo resultado, cuando es indefinida pueden diferir solo en el valor de la constante, es decir, puede haber una constante adicional implícita en la solución igual hay que recordar que una integral indefinida es una familia de antiderivadas, por lo que no es preciso decir que se tiene o no el mismo resultado ya que en realidad es una familia de resultados diciéndolo de manera vulgar.

[@EduardoGonzalez-fg6fm]

El signo menos???

[@rorroaguirre]

Precisamente yo hace un tiempo resolví esa integral utilizando números complejos y fracciones parciales, sólo para ver si llegaba al mismo resultado de arcoTg(x) + c, pero pensé que me había equivocado en un punto ya que obtenía -arcoTg(1/x) + c, lo cual para mí era distinto... Gracias por aclarar esta gran duda.

[@patricioburneo2512]

9:33 Muy interesante. Sólo un pequeño error involuntario cuando dices verbalmente que arctan(-1/x)=arctan(1/x). Lo correcto es que arctan(-1/x)=-arctan(1/x) por ser una función impar. Felizmente en la parte escrita no hay ningún error.

[@matematicasebau]

correcto tienes razón es una función impar. Bien visto

[@marcosmorales1532]

Hay un error en el minuto 8:14, pues mencionas el valor absoluto de un numero complejo, lo cual no existe, lo que existe es la norma o el módulo de un complejo, lo que en realidad está pasando es que la integral de 1/x tiene una discontinuidad en x=0 y por lo tanto solo es posible tomar sin problema el lado de los negativos o el de los positivos sin considerar el valor absoluto y entonces tiene sentido pasarte a los complejos. Por otra parte, al mencionar el logaritmo de un número complejo tienes que mencionar que rama del logaritmo estás usando, en este caso estás usando la rama principal del logaritmo que te ayuda a resolver la integral, pero en ningún momento fuiste riguroso con los detalles.

[@Dollyo98]

Super interesante! Nunca me había planteado resolver así esta integral

[@andresromero488]

Esta muy bien el video, te hace ver como puedes tomar diferentes caminos y llegar al final al mismo resultado, aunque seria preocupante no llegar a lo mismo 🤣. Pero en 6:51 dices que un complejo en su forma polar es el modulo por e elevado a i por el argumento. Hasta ahi todo bien, pero a continuación dices que el argumento es arctg(1/x) pero eso no es cierto. arctg te da valores entre -π/2 y π/2, que para x positivo, arg(x+i) = arctg(1/x) pero para x negativo arg(x+i) = arctg(1/x) + π y de forma similar pasa con x-i salvonque en vez de +π es -π. Y luego para x=0 tenes que arg(i) = π/2. La cosa es que al final tu obtienes -arctan(1/x), la cual no es continua y tiene un salto en x=0, y la igualdad de arctg(x)+arctg(1/x)=π/2 solo es cierta si x>0. Habría que ajustarla para valores negativos de la x y el cero. Y, como he mencionado antes, separandolo en ramas, para x negativos, x positivos y x igual a 0, si que se cumpliria la igualdad para cualquier x real

[@Aivo382]

Excelente video, pero tengo un comentario al respecto: He resuelto esta integral de esta forma varias veces, y lo que hago cuando tengo arctg(1/x) es convertirlo en arccot(x), y de ahí convertirlo en π/2 - arctg(x). A partir de ese punto, como esa función es afectada por un signo negativo queda arctg(x) - π/2 + k = arctg(x) + C. Nunca vi esta otra forma de plantear la identidad trigonométrica. Nuevamente: muy buen video

[@matematicasebau]

Otra forma es fijarte en que la derivada de ambas funciones es la misma así que tienen que diferir por una constante que la calculas dando un valor a x

[@agustingallegos9001]

Excelente video y muy buena explicación!!! Por cierto, qué lápiz es el que usas en el video 😅? De veras que necesito saberlo

[@El_Dr_Tacco]

En el estricto lenguaje y rigor de las matemáticas, si alguien se pregunta que se hizo trampa o algo indebido en el sentido de que esta integrando una función real y paso a íntegrar una función compleja, utilizando las reglas de integración reales.... TODO TIENE SENTIDO Y ESTA BIEN..... Esto debido a que dentro del tema de complejificacion y descomplejificacion, no se está violando alguna regla. Estos temas son algo avanzados, desafortunadamente no puedo explicarlo aquí pero denle un vistazo a estos temas. Saludos 🖖😊👌

[@antonioorsini1010]

Una consulta, los signos de valor absoluto simplemente desaparecen? No hace falta tenerlos en cuenta?

[@qveciana]

Intetesant demostració, alternativa a la clàssica👏👏👏👏

[@gastonmorales2937]

Alguien sabría decirme como se llama este profesor? No he podido encontrar su nombre en ningún lado.

[@matsuokei]

Me encantan las matemáticas (soy tutor de esa materia, a propósito), pero confieso que hice clic porque el dueño del canal es guapo

[@matematicaconmaxi]

Soy profesor de Matemáticas, y soy Fans de Ebau !!!!

[@mateswinter3i]

Porque no haces la resolucion de integrales utilizando la serie geométrica?, esta serie promete resolver integrales, tiene potencial 😎😎😎

[@pdrito9766]

😮😮😮 Quiero puro estudiar Licenciatura en matemáticas ❤ Para ver análisis complejo.

[@luisbrunocuevabaldovino9508]

No había utilizado es propiedad, en números complejos, o ya me olvidé

[@Clever_viper]

Al final entendí la demostración, pero no entendí lo que tenía que ver la cita del inicio y por qué no

[@germansierra7102]

Porque al meterse por el plano complejo el camino resultó más largo.

[@Clever_viper]

@@germansierra7102 Sí, pero demostró el resultado. Para comparar habría que demostrar por otro lado que arcTg() + C es la primitiva de la función más allá de ya saberlo porque es notable, no? Puede que esté perdiéndome de algo, no veo cálculo seriamente desde hace unos 7 años que me gradué de la universidad

[@germansierra7102]

@@Clever_viper Ya sé por dónde vas y concuerdo contigo. Estoy dando por sentado que es más fácil porque es notable, así que me estoy perdiendo también de algo, en especial porque llevo ya 15 años sin ver cálculo. Edit: ya ví la demostración y sale por un triángulo sencillo, una sustitución trigonometríca.

[@josegregoriomorenodiaz3007]

Auxiliooooooooo😢

[@nicolasgomezallendes8381]

Arctan(x)+c

[@icemontanaa1083]

min 9:40 porque se elimina los dos números imaginarios sin están como factor con el arco tangente, perdonen la ignorancia

[@taolizarraga5134]

porq los podes sacar como factor comun, y ahi se cancela con el 1/2i de afuera

[@nicolashenriquez4477]

Digamos que factorizo mentalmente y luego simplificó con la fracción previamente factorizada

[@angelgarin1144]

para verlo en repetición indefinida.

[@juanestebanhe10]

muy buen canal, canal que plasma cosas que también se me han ocurrido

[@jaimemargarit6699]

EXCELENTE DESARROLLO Y EXPLICACIÓN👏👏👏👏👏

[@nelsonmancia6727]

Like

[@sirjuliusdeviscensus114]

gracias, interesante el recurso alterno para resolver esta integral, ,,,

[@enzoeduardoleiva9747]

👏👏

[@josemanuelalbaorbe170]

El video está muy bueno. Solo me quedé esperando el enlace de comprar la cámara.

[@mr.baryonicofficial8838]

No está mal, pero en lo personal existen huecos argumentales en la explicación xd

[@inakimendietanoguez4265]

No puedes solo usar el logaritmo en numeros complejos como lo harias con numeros reales

[@nicolashenriquez4477]

Yo creo que aquí si se puede porque la variable es real, entonces se integra como se integran los reales... Si te fijas los complejos solo son constantes y se cancelan, como se cancelan en muchos cálculos en que la parte imaginaria se cancela

[@josegregoriomorenodiaz3007]

Profesor me dejó loco ...no entendí nada 😮

[@bemdemfem]

Te perdiste estabas bien...

[@a0z9]

El truco de lapkace

[@Bobelprofesor]

Muy buen video e interesante, 👏

[@sergiosuarezbolanos6167]

😮😮😮😮😮😮

[@enzoe1947]

👏👏👏👏

[@anuman99ful]

Ey y el valor absoluto no se traduce en módulo en el logaritmo?

[@matematicasebau]

En efecto el valor absoluto de un número complejo es su módulo

[@anuman99ful]

@@matematicasebau entonces perdemos la exponencial, no? 😥

[@javioliva6386]

Qué sucio ardid, utilizar la combinación de la miniatura y el título como clickbait para atraernos a contenido interesante y de calidad, es indignante!

[@andresabia43]

Gracias, chavalito, gracias !!!.

[@pablovillarrubiasanchez9725]

Increíble

[@andresgarcia6631]

Con todo respeto creo que confundes al estudiante simplemente la función 1/(√x^2+1) es una arcotangente porque el mismo triángulo de Pitágoras lo explica si reemplazamos los valores dentro del triángulo sabemos que esa función es igual a tan^-1 de x. Disculpa mi critica pero no veo nada novedoso.

[@robertojimenez4663]

¿? Sólo está dando una explicación para llegar al mismo resultado usando los complejos, es una forma diferente de saber por qué el resultado. No confunde al estudiante, debido a que ahora sabe que se puede llegar a esa respuesta usando otro método, lo que amplía su conocimiento; no debemos quedarnos solo con una explicación. Esto claramente no es nivel secundaria o incluso bachillerato, él solo demuestra de otra forma el resultado, no resuelve tareas de primaria o secundaria. Así que de confundir al estudiante nada.

[@aprende_con_charlie]

La confusión es relativa, depende del observador. Si alguien se confunde, es su propia experiencia, no tiene porqué ser la experiencia de todos los que vean el video. Un estudiante con suficiente criterio, sabrá si el video le es útil o no, y su experiencia es única, no general.

[@nicolashenriquez4477]

Depende del nivel de álgebra y cálculo del estudiante... Este es un nivel universitario, directamente calculo y complejo. Que requiere más nivel. Que secundaria.

[@danielguajardo986]

Depende del nivel matemático del individuo si se confunde o no. Si algo así te confunde es porque quizá te falta algo de conocimiento matemático previo.