★ La genialidad de Galileo - La Ley de caída libre de los cuerpos

[@nabla_mat]

Bibliografía: Galileo Galilei. Diálogos Acerca de dos Nuevas Ciencias. Losada, 2004. Versión en Español (no tengo acceso a ella). Galileo Galilei. Dialogues Concerning two New Sciences. The MacMillan Company, New York, 1914. Traducción al inglés por Henry Crew y Alfonso de Savio. Se puede descargar gratuitamente. Malcolm Longair. Theoretical Concepts in Physics, 3rd ed. Cambridge University Press, Cambridge, 2020. Cap. 3, pp. 29-47. Una extensa discusión de la obra de Galileo, desde un punto de vista físico; incluye su polémica con la Iglesia Católica. James Newman (Ed.). The World of Mathematics, Vol. 2. Dover Publications, New York, 2015. pp. 726-777. Excelente compendio de Matemáticas a un nivel divulgativo. Este volumen contiene una reseña biográfica y algunos fragmentos de los "Diálogos", donde precisamente deriva las ecuaciones de la caída libre. Carlos Valverde. Genesis, Estructura y Crisis de la Modernidad. Biblioteca de Autores Cristianos, Madrid, 2003. Cap. 3, pp 43-65. Muestra la gran importancia que tuvo Galileo para el avance de la Modernidad en Europa, desde el contexto histórico. Revisa su conflicto con la Iglesia desde un punto de vista más afín a esta.

[@IamKvothe]

¡Qué elegancia de demostración! La belleza de lo simple. Galileo es uno de los grandes, y tuve la suerte de presentarle mis respetos frente a su tumba. Eppur si muove.

[@nabla_mat]

Un grande de verdad.

[@gonzalogabrielmellone4968]

Gracias por el empeño que se nota en tus videos y el conocimiento que son capaces de aportar. Son nuy valiosos.

[@nabla_mat]

¡Muchas gracias, Gonzalo!

[@cargon28]

Justo estaba pensando en esto hace unos dias, como uno ve Fisica en la preparatoria y solo usa formulas sacadas del sombrero sin entender como diablos se llegan a ellas.

[@nabla_mat]

Fue mi experiencia hasta la universidad. Resolvía los exámenes, pero no sabía qué estaba haciendo

[@cargon28]

@@nabla_mat definitivamente una mejora necesaria al sistema educativo, creo que con las nuevas tecnologías es posible enseñar temas de universidad en preparatoria, creo que muchas los alumnos no son bien preparados porque se teme que será demasiado pero al final es un aprendizaje mejor estructurado

[@Edwin-ck5ul]

Si estabas pensando en eso, por qué no creaste un contenido relativo en vez de venir a opinar oportunamente despues de... T lo voy a creer por el momento, pero no te acostumbre

[@rominafrette9605]

Qué maravilla como lo explicas ! Y sobre todo por mencionar la muy endeble formación matemática con que se llega a la universidad. Te felicito !

[@Panchoyz]

tremendo videoo, se usa la interpretacion geometrica de integral y area y queda muy claro para alguien que no conoce el calculo. ahora mismo estoy haciendo fisica 2 universitaria y vemos como calcular la presion de un fluido en una represa, por ejemplo. se pueden usar integrales pero es mucho mas facil dandole la interpretacion geometrica y simplemente calcular areas de cuadrados/ prismas, es decir base*altura. te mando un grato saludo

[@Javier-eh8cq]

me encanta como lo explica

[@andrepalomino8904]

Un genio, no había pensado en tal razonamiento.

[@juanhoyosk5]

Que interesante, es increible cómo este genio pudo lograr tantos descubrimientos sin usar el cálculo!

[@PabloYP-u3r]

Por cierto, realmente creo que Galileo es uno de los más grandes científicos de la historia. Y también me parece alucinante cómo llevaría a cabo esas mediciones; me imagino que, para demostrar que la aceleración es constante en todo el recorrido, es por lo que usaba en el plano inclinado esa distribución de los medidores, ¿no?. La demostración es muy interesante, otra cosa que me parece curiosa es como Copérnico averiguó que los planetas recorren áreas iguales en tiempos iguales sin el cálculo.

[@nabla_mat]

Correcto. El puso unas pequeñas cuñas en los lugares por donde la canica pasaba cada segundo, y se dio cuenta de que la distancia crecía de forma proporcional al cuadrado del tiempo. De pronto hago un video corto sobre esto, fue algo muy ingenioso.

[@mariommuga8804]

Galileo era un genio... Y lo genial es que era un. MATEMÁTICO EXPERIMENTAL... AFICIONADO A LA FÍSICA Y ASTRONOMÍA...

[@nabla_mat]

En esa época ser Matemático, Astrónomo, Físico, ¡hasta Alquimista y Astrólogo! era la misma cosa

[@polokotez]

vaya! vaya! qué canal es este? me suscribo, excelente contenido, sigue así.

[@ignaciomonge5036]

Es una hermosa demostración.

[@awac19]

Y creer que en diseño de vigas de concreto para hallar el momento y fuerza cortante seguimos usando el método de áreas. Increíble.

[@jorgee.perez-jacomef.2503]

Una pregunta: ¿cómo pudo Arquímedes de Siracusa obtener la fórmula del volumen de una esfera 250 años antes de Cristo? sin cálculo, sin trigonometría, sin álgebra, sin números arábigos? Es pregunta seria ¿cómo le hizo?

[@nabla_mat]

Hola Jorge, con el método de exhaución. Hice un video acerca de cómo obtuvo el área del la parábola: kzbin.info/www/bejne/jWS1o6aooqiHfK8si=hlAPjOJxOQGnaeiJ

[@jorgee.perez-jacomef.2503]

@@nabla_mat lo veré con gusto

[@nabla_mat]

@@jorgee.perez-jacomef.2503 Arquímedes no inventó el cálculo porque no quiso, pero ya lo tenía listo. Yo creo que el principal problema es que la notación matemática no estaba muy desarrollada, y esto sí es esencial para el cálculo.

[@jorgee.perez-jacomef.2503]

@@nabla_mat Yo creo que el gran Arquímedes SÍ INVENTÓ EL CÁLCULO INTEGRAL, sólo que no lo dejó publicado. Pero debe haberlo usado para sacar su fórmula. Es impresionante lo adelantado que estaba para su época

[@EEPI-gl6gm]

​@@nabla_mat Viendo los comentarios, me gustaría que hicieras un video de este estilo, explicando detalladamente cómo Arquímedes obtuvo el área del círculo, la superficie de una esfera y su volumen, sobre todo el volumen... Porque se que él lo demostró comparando el volumen de una esfera con el de un cilindro de igual diámetro, y demostró que dicha relación de 2/3 pero como llego exactamente a ese "2/3? No puedo comprender como llego a eso sin cálculo

[@gensuruhxh]

Voy a tener que verlo otra vez. Muy buen video

[@nabla_mat]

¡Gracias!

[@gilianskalari]

Buen guión 👍😊

[@nabla_mat]

¡Gracias! Pocas personas notan esos detalles

[@jesusibarra1303]

Excelente video. Me suscribí ipso facto. Saludos desde el sur de Colombia.

[@nabla_mat]

¡Gracias, Jesús! Saludos.

[@homiso9416]

1:15 ese libro yo lo tengo en fisico. ¿Es bueno? Edit: solo eh leido libros en pdf 😅

[@nabla_mat]

No lo sé realmente, pues no lo he leído. Sé que era un texto muy usado en la enseñanza secundaria.

[@Javier-eh8cq]

esta muy bien explicada

[@JoseAntonio-mb7di]

Respecto a lo que dices de la demostración por medio del cálculo al inició. ¿Solo se pueden hacer demostraciones por medio del cálculo? Porque a mi me parece que no, por ejemplo el teorema de Pitágoras o bien algunas demostraciones en lógica formal. Un saludo y gran canal.

[@nabla_mat]

Todas las matemáticas se basan en la demostración (método deductivo). Por ejemplo, el libro de matemáticas por excelencia, Los Elementos de Euclides, está repleto de demostraciones.

[@mariamontano6154]

Super....que se repita para otros avances de la fisica

[@nabla_mat]

¿Alguna sugerencia, o tema que te llame la atención?

[@ramonmedina2990]

Yo tambien creo que puedo agregar algo a la ciencia popular ,por llamarla asi : siempre me habia intrigado com seria esa tremenda inteligencia para resolver sistemas de ecuaciones o siquiera para representarsela mentalmente ,hasta que : YA SE COMO .Armando una igualdad con valores conocidos y luego poner esos valores como desconocidos y probar hasta dar con el metodo .Genial Ramon Medina .digo :elemental Watson .!!!!!!!

[@rominafrette9605]

Creo que se llega deficientemente formado a la matemática ya que ésta desde el comienzo se enseña con casi nada de Geometria. En primaria es pura aritmetica "demostrada" con manzanas y caramelos, cuando en realidad, esos calculos se hicieron y demostraron primero con la Geometría básica de Euclides, que claramente no son manzanas y caramelos. Eran lineas, círculos y figuras geometricas. Compas y regla para todo. ( Hoy en día, en primaria ni tocan el compás ) Más que grata fue mi sorpresa y asombro al ver esto y que muestres y le des importancia justamente a las figuras geometricas. Saludos ! 😊

[@a0z9]

Galileo era una mente brillante. Se dió cuenta antes que newton que la manzana hay que comerla antes de que se caiga al suelo.

[@jors3834]

La distancia recorrida es 4,9*t^2=9'8t^2/2 y forma como una especie de parabola decreciente con v=0 y la posicion=0 Vi+vf/2=0+vf/2. Este sera el espacio recorrido vf=9,8*4 vf=vt Las graficas de las funciones, El rectangulo es para la aceleracion el triangulo para la velocidad y una parabola decreciente para la distancia recorrida. Si integramos la aceleraraciòn. y partimos del repososo, con un tiempo t=0 y una posiciònx=0. a=g V=gt X=gt^2/2 h=x es igual a la posiciòn. Galileo galilei se dio cuenta que la distancia recorrida era igual a su tiempo al cuadrado. O la suma infitesimal de los numeros impares. 1+3+5+7.......n Por ejemplo para el tiempo 4 sumamos los primeros cuatro terminos. 1+3+5+7=16, que es igual a su tiempo al cuadrado t^2=4^2. En el primer intervalo de tiempo habra recorrido una unidad 1. Mientras que el segundo tiempo habra recorrido 3 intervalos y asi sucesivamente. Ahora para calcular la distintancia se multiplica por una constante de proporcionalidad que es g/2. gt^2/2=4.9*4^2 Galilei, kepler, Newtòn,Einstein todos hablan de la gravedad aunque difieren a velocidades relativistas el tiempo ya no es adsoluto como en las ecuaciones de Galilei y Newtòn sino que es relativo. La aceleracion es la tangente de ese triangulo. tangente=seno/coseno

[@lucianogarcia5401]

Este hombre es una maldita leyenda

[@juancarlossanchezveana1812]

Excelente documental

[@tragedyinblack]

Excelente video!

[@nabla_mat]

¡Gracias, amigo!

[@ZomberGamer20]

Yo siempre fui malo para memorizar y nunca me memorice esta formula, y cuando supe calculo directamente hacia la demostración ya que se me hacia más fácil.

[@PEQL13]

no hauy que demonizar los metodos anteriores de los maestros que querian hacernos usar la memoria ,fijate galileo demostro todo a los metodos antiguos ,toda herramienta se debe usar hasta memoria ,para que de viejo no se te olvide en donde estan las llaves del carro .

[@Ep_n910]

Sin duda me hubiese encantado que mi profesor me hubiera explicado de esta manera

[@nabla_mat]

¡Gracias! Me alegra que te haya gustado

[@ndgonzalezs]

Gracias

[@rosendosolesainz5059]

SIN OLVIDAR A SU ANTECESOR Y PRECEDENTE ESPAÑOL, DE LA ESCUELA DE SALAMANCA, DOMINGO DE SOTO. ☝️💎👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

[@nabla_mat]

Quiero leer sobre él. ¿Alguna bibliografía recomendada?

[@kenedyalonso5788]

Genio

[@axscs1178]

Interesante! Pero ya esbozaba nociones del cálculo 😮

[@nabla_mat]

Correcto

[@adamsmith275]

...estoy completamente en contra del uso de la palabra MODERNIDAD... que ha sido transformado en un chiclets inmudo que ignorantes lo usan para tapar su propia ignorancia... (Ver el título del libro recomendado en la bibliografía...) NORMAN WILDEBERGER... en uno de sus últimos videos cita un pasaje del libro de GALILEO... y dice que todos los estudiantes de ciencias deberían memorizarlo... EXCELENTE VIDEO... Espero que haya más...

[@carlosbaltes9291]

Por Dios! Fue Domingo de Soto, de la Escuela de Salamanca, el que en 1551 estableció su teoría señalando que la caída libre de los cuerpos estaba sometida a una aceleración constante. Saludos.

[@nabla_mat]

Me interesa el tema. ¿Tienes bibliografía sobre esto?

[@EEPI-gl6gm]

Soto lo unico que dijo es que la aceleración con la que caen los objetos es constante, nunca determinó cual es esa constante y ni siquiera pudo demostrar su afirmación por el poco material de la época, abría que esperar a Galileo que con el brillante razonamiento matemático enseñado en este video, tenía la prueba teórica de la aceleración constante de los cuerpos en la tierra y posteriormente con un muy ingenioso experimento con planos inclinados, demostró experimentalmente que dicha aclaración efectivamente es constante, y esa constante es aproximadamente igual a 9,8m/s² Todo bien con Soto, pero no lo vengas a comparar con Galileo

[@audiovideando1592]

​@@EEPI-gl6gmLa ciencia procede cumulativamente. El merito de Domingo de Soto es haber identificado g=a, lo cual no se habia hecho antes y de lo que se sirvio Galileo para su formula precisa.

[@EEPI-gl6gm]

@@audiovideando1592 lo identificó, pero no lo demostró ni teórica ni experimentalmente y ni halló ningún valor, a diferencia de Galileo. Aparte, Galileo llegó a dicha conclusión de forma completamente independiente, demostrándola

[@audiovideando1592]

@@EEPI-gl6gm Ya lo dije, g=a = v/t. Es una formula incompleta y rudimentaria, si quieres, pero necesaria para los desarrollos posteriores. Domingo de Soto influyo en Bernardino Telesio, y este a su vez en Galileo.

[@MrEsteb4n]

¿qué estudiaste en la universidad? buenoos videos!

[@nabla_mat]

¡Gracias! Estudié ingeniería química hace muchos, muchos años

[@juantorres9977]

Pero a fin de cuentas si está haciendo cálculo integral, que es como uno demuestra esas relaciones

[@nabla_mat]

Es geometría, pero ya usaba conceptos del cálculo

[@andresgarcia6631]

En el movimiento acelerado. Se aplica el cálculo diferencial osea la derivada y que es la derivada es el punto de cambio de una función que depende dirección de una pendiente.

[@PabloYP-u3r]

Por surte a mi no me paso lo de no saber calculo por que soy en parte autodidacta.

[@nabla_mat]

¡Qué bien! Te felicito, porque ese es un camino arduo, aunque muy gratificante.

[@brandondonovangloriamartin5465]

Me imagine un cuadrado y un triangulo sumandose, por lo que tuve al final d=(Vi+Vf)•t/2

[@nabla_mat]

Excelente, y es una ley de la cinemática también, de esas que nos aprendemos de memoria al principio

[@wendolinmendoza517]

1:46 yo creía q sí ibas a hablar de ello 😢😢😢.

[@nabla_mat]

No me da el tiempo… pero el tema despertó tanto interés, que creo que haré una secuela de este

[@wendolinmendoza517]

@@nabla_mat no t preocupes, en realidad me has motivado a consultar las referencia q has dado en el comentario fijado. Es un tema interesante q parece muy fácil a posteriori, con el cálculo ya hecho. Gracias!

[@nabla_mat]

Si lo consigues, dale una mirada al libro de Longair, ¡es genial!

[@anonimogonzalezperez4951]

El primero en proponer la ley de caída de los cuerpos fue domingo de soto, conocido por Galileo, cincuenta años antes.

[@nabla_mat]

Interesante, ¿tienes bibliografía de esto?

[@anonimogonzalezperez4951]

​@@nabla_mat core.ac.uk/reader/38842510 sin demeritar a Galileo, el desarrollo de las ciencias, y la física incluso más que otras, es un proceso largo jalonado de muchas aportaciones personales, como decía newton, si he llegado tan lejos es porque estoy sobre hombros de gigantes. En ese texto se puede vislumbrar tal proceso en una pequeña parte, la ciencia es un logro cultura, social, civilizatorio, no de una persona sola.

[@josuehombre2606]

Galileo fue un crack

[@samueldeandrade8535]

A frase da thumbnail é tão ... estranha. "Como se demonstrou sem cálculo?" Cálculo NÃO é tudo. Quem acha que Cálculo é algo muito grande demonstra que sabe pouco de Matemática.

[@nabla_mat]

O Calculo não é tudo, nem o mais importante, mas esta fórmula é formalmente demonstrada usando uma integral, o que não estava bem definido na época do Galileu.

[@samueldeandrade8535]

@@nabla_mat "... mas esta fórmula é formalmente demonstrada usando uma integral". Mas isso é por causa do fracasso pedagógico total dos Matemáticos, que ignora o máximo possível considerações históricas. Infelizmente.

[@bemdemfem]

Les recomiendo libros de física experimental no recreativa si no EXPERIMENTAL

[@christianorlandosilvaforer3451]

pero básicamente ud también esta haciendo cálculo... calculo integral... pense q iba a explicar la verdadera genialidad q es: por q se supone que la distancia es el area de ese triangulo... como se relaciona el area de una figura con cantidades físicas ... -_-

[@AntonioPerez-gt2ov]

El problema de los antiguos profesores es que te hacían memorizar fórmulas sin sentido. Tengo 56 años y soy profesional superior. No he usado en mi vida real NINGUNA . Soy formulador de perfumería y cosmética. No he hallado por ejemplo trigonométricas. Gracias.

[@hairu_san8498]

Que no las apliques no quiere decir que no sirvan, soy ingeniero y en cualquier cosa de mi trabajo veo fórmulas matemáticas y de física, desde lo más básico hasta cálculos complejos de nivel ingeniería, pero hasta para acomodar una repisa en tu casa puedes usar matemáticas y hacerlo mas sencillo.

[@tragediahumana9747]

faltó el mejor truco: falsificar datos

[@nabla_mat]

¿? Cuenta a ver…

[@danielc.martin]

Me parece horroroso que ya todo sea cálculo. Ya solo se piensa en función de derivadas e integrales y todo lo demás se ha olvidado... 😢

[@nabla_mat]

¡Es cierto! Hay muchos problemas interesantes anteriores al cálculo. Justo ahora estoy leyendo un libro de Máximos y Mínimos sin Cálculo, por Ivan Niven. Es muy bueno.

[@CPE-0]

Y es que el cálculo facilita mucho la comprensión y la derivación de leyes físicas, literalmente todas las fórmulas de "mruv" que nunca nadie me dijo de donde venían, se pueden derivar simplemente resolviendo una ecuación diferencial no muy difícil mediante la segunda ley de newton y ateniéndose a la definición físico-matemática de aceleración y asumiendo está como constante: " a = d²x/dt² ". Pero es cierto que todo aquel que realmente quiera comprender física y matemáticas debe investigar la historia del cálculo y lo previo a este, de dónde proviene está disciplina, y cual fue el razonamiento que usaron mentes como Galileo o Arquímedes resolver problemas y entender el universo, cuando no existía el cálculo y las matemáticas no estaban tan desarrolladas, es increíble que hayan logrado tanto, con tan poco

[@hueheeuuehueuheuheuhueheeu1245]

si eres ingeniero es una bendicion, ya q para eso usan el calculo solo para cuestiones practicas y el calculo te facilita mucho razonamiento o te agiliza muchos procesos una vez lo entiendes xd

[@lupino652]

El cálculo clásico solo sirve para conceptos,. Lo importante es el cálculo y métodos numéricos. Sin ir más lejos la diferenciación automática se utiliza en los frameworks de deep learning y es más eficiente que la diferenciación numérica por ej. Lo de galileo fue todo un planteo geométrico y de creencias

[@blackravenlalalalala7680]

¿Que tiene de malo? De hecho es todo más fácil así.

[@gabriel_perez8]

BEE BEEE