POR QUE Número Reais NÃO SÃO REAIS?

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Ай бұрын

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O que é um número real? Neste vídeo, vamos responder a essa pergunta construindo o sistema de números reais começando ainda nos números naturais, passando pelos racionais, pelo problema dos incomensuráveis, até chegar na definição de número real através de sequências de intervalos encaixantes, que se baseiam num postulado da geometria. E assim veremos por que, afinal, os números reais não são de fato reais.
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Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes
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Пікірлер: 127

Ай бұрын

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@Lu4kkil Ай бұрын

Há 6 horas? Como? Kskskks

@iantino Ай бұрын

@@Lu4kkilVídeos podem ser enviados aos servidores como privados e isso permite vídeos com comentários com um período de publicação anterior a data de publicação do próprio vídeo.

@emanuel-junior Ай бұрын

Não tankei o bebê dançando kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

@DiegoCoutoDiaz-ss3tc 29 күн бұрын

@emanuel-junior e ele já pega peso também

@MarcioEtiane Ай бұрын

Eu nunca gostei de matemática. Sempre tive dificuldades. Fui pro Direito pra fugir da Matemática e dos cálculos,.mas depois de ver os seus vídeos estou com uma vintage gigante de fazer um bacharelado em Matemática.

@ladislau. Ай бұрын

Então se prepare para estudar direito 😂

@richfmatos Ай бұрын

Matemática não é fazer conta. É pensar de forma rigorosamente lógica, mesmo que o resultado pareça incoerente. O que os vídeos fazem é nos aproximar das demonstrações Matemáticas, o puro sumo do raciocínio.

@DiegoCoutoDiaz-ss3tc 29 күн бұрын

Mas é fazer contas também lógico

@EdvaldoLopesAraujo 29 күн бұрын

Adivinhe colega, um dos criadores do calculo, fez direito e doutorado em direito, muito antes de estudar matematica. Sim, vai fundo, pois a principal caracteristica de um bom matematico, é o raciocio logico, que é a base da argumentação de um bom advogado.

@olegionario5471 Ай бұрын

Daniel, poderia fazer um vídeo sobre o mercado de trabalho para matemáticos? Vejo que muitos ainda tem a visão de que o matemático médio está fadado a ser professor, não que não seja uma profissão digna, não é isso que digo, mas que não somos limitados a isso, claro. Vejo muitas pessoas que amam matemática se afastando dela justamente por isso, por terem medo de não haver lugar pra matemáticos no mercado de trabalho, e acabam se tornando engenheiros, ou outra área que tenha exatas.

@aleksander5127 Ай бұрын

Agora, além de professor, você pode ser KZbinr.

@iantino Ай бұрын

@@aleksander5127 Além de professor pode ser professor no KZbin.

@MESTREDOFIMD22 25 күн бұрын

@@iantinoAlém de ser professor sendo professor no KZbin vc pode ser KZbinr professor processualmente KZbinr

@MrJsRoberto Ай бұрын

O bb dançando o moonwalk foi um toque de mestre 😅😂

@MarcosPaulo-ql6ji Ай бұрын

Professor, algum dia você pretende falar mais sobre a origem do processo de contagem, pela humanidade, usando números? Digo, a forma como o ser humano fez para inicar o processo de associar conjunto de coisas com cunjunto de números, que são abstratos? Inclusive, esse vídeo está ótimo!

@supernv2386 Ай бұрын

Esse vídeo caiu como uma luva! Tinha visto a definição pelas séries de Cauchy ainda hoje, e isso só é ainda mais incrível para complementar o que sei agora. Obrigado por esse conteúdo incrível!

@gustavorodrigues3610 Ай бұрын

Sensacional a explicação do Teorema dos intervalos encaixantes, e ainda a definção informal de número real a partir das sequências de Cauchy.

@etherium4255 Ай бұрын

Acabei de começar o vídeo, mas gostaria de agradecer a você, Daniel, por sempre trazer vídeos interessantes e ricos em conteúdo e informações. Acompanho seu canal há algum tempo e já fui capaz de aprender muito, inclusive, estava estudando esporadicamente sobre topologia há alguns dias, graças ao seu vídeo sobre.

@MESTREDOFIMD22 Ай бұрын

Só um novo vídeo seu, pra alegrar minha noite!

@abraaobarros1026 9 күн бұрын

Conheci seu canal a pouco tempo e estou maratonando!👏👏👏

@damiaomekka Ай бұрын

É uma sensação estranha, conhecimentos que basicamente já nascemos sabendo ou aprendemos na primeira escola, terem sido um grande dilema da humanidade milênios atrás. Fico pensando que as crianças daqui uns 200 anos já vão aprender calculo na 2ª serie e vão ter essa mesma sensação que eu tenho quando penso sobre essa evolução da matemática.

@maiconreisreis Ай бұрын

Terá de haver uma revolução social muito grande pra chegarmos perto dessa sua colocação pq conhecimento é algo poderoso e poder está aliado a controle da sociedade, historicamente quem detém o poder de controle sobre a sociedade não vê com bons olhos difundir conhecimento a todos indivíduos.

@aprendendomatematica9458 Ай бұрын

Quatro palavras que escondem uma grande complexidade: um corpo ordenado completo.

@walyssonbicoli385 24 күн бұрын

Estou me graduando em Ciências da Computação e fazendo IC: construção do corpo ordenado completo dos números reais. Muito interessante, obrigado pela aula

@marcelorainha Ай бұрын

Gosto da definição de intervalos encaixados, mas neste sentido geométrico da coisa, acabro preferndo os cortes de Dedekind, pois lembra um dos postulados de Euclides, um ponto divide a reta em 2 pontos e trabalhar com x^2>2 e x^2

Ай бұрын

Também prefiro os cortes!

@PeX218 Ай бұрын

A probabilidade até poderia (?) ser zero à priori, mas à posteriori é SEMPRE diferente de zero.

@m1ster.322 Ай бұрын

Vídeo excelente, havia estudado a pouco tempo sobre intervalos encaixantes de arquimedes no guidorizzi, e logo em seguida o KZbin me recomenda essa maravilha!

@viniciusbuenopcgo 28 күн бұрын

Muito bom esse vídeo. Semelhante ao melhor vídeo, na minha humilde opinião, que o senhor fala sobre o que um número!

@thiagoserra662 Ай бұрын

Adorava matemática na escola, sou médico atualmente, mas os vídeos do Daniel me deixaram com vontade de aprender cálculo, vai entender kkk parabéns pelo canal, não perco um vídeo

@Cbrgtr Ай бұрын

Faz um vídeo sobre os números complexos e o emprego deles no mundo real. Parabéns pelo canal.

@Crusader_No_Regret Ай бұрын

Já dizia o saudoso professor Elon Lages Lima, não é mensurável, é comensurável. Pois para você fazer uma medição sempre vai precisar de ter outro elemento como base de comparação...

@sidneibatista7474 Ай бұрын

Não sei se vou conseguir explicar direito o que pensei: quantas casas decimais de PI seriam necessárias para medir a circunferência do universo observável com uma precisão menor do que o comprimento de Planck? Se eu não errei meus cálculos a margem de erro seria de Aprox. 2,02÷10³⁶, enquanto que o comprimento de Planck é aprox 2,03÷10³⁵. A notação cientifica ficou meio zoada. Acho que isto ilustra a discrepância entre o mundo real e os números irracionais.

@paulowalter1583 29 күн бұрын

E qual é afinal das contas o número de casas decimais de pi que vc queria achar? Essa "margem de erro" seria do quê?

@sidneibatista7474 26 күн бұрын

@@paulowalter1583 imagine um círculo com 1000 metros de raio (na verdade seria diâmetro), se você calcular a circunferência multiplicando 3,14 x 1000 e comparar com a medida real verá que o seu cálculo ficou 1,59m menor. Se você acrescenta duas casa decimais, ou seja 3,1415 a diferença entre o valor calculado e a medida real cai para 9cm. Está diferença, seria a margem de erro.

@ricardolichtler3195 Ай бұрын

Daniel, quando se fala de reais, geralmente se trilha o caminho dos racionais para os irracionais, através do caminho trivial da √. Mas que tal fazer um vídeo sobre números transcendentes, representação em frações contínuas etc? Eu super ia curtir hehehe

@yplayergames7934 Ай бұрын

A raíz áurea não seria um número transcendente... certo?

@ricardolichtler3195 Ай бұрын

@@yplayergames7934 não, é um número algébrico

@dombox7644 Ай бұрын

Eu me divirto com os vídeos do Tem Ciência. Acho isso estranho. Mas são muitos satisfatórios. 😎🥰👏👏👏👏

@fucandonamatematica6207 Ай бұрын

Eu sempre tive o costume de tentar resolver antes de aprender todas as matéria matemáticas. Exemplo: Tentei resolver uma equação do segundo grau antes de conhecer Bháskara e assim com quase tudo. No meu entender isso me ajudava a memorizá-las. Eu também tentei "construir" os reais, mais tarde vi que sendo otimista no máximo teria construído os algébricos. Parece-me que a construção dos reais não pode ser algébrica como eu queria.

@user-ft9nt1vo3i Ай бұрын

Otimo vídeo como sempre, será que ainda tem chance de abordar os outros problemas do milênio?

Ай бұрын

Quem espera sempre alcança!

@SGuerra 20 күн бұрын

Gostei da explicação. Seria legal mostrar que não existe uma bijeção de N em R, mas existe uma bijeção de N em Q.

@edsonlamim13 Ай бұрын

A Matemática tem um raciocínio elegante e você, nos seus vídeos, nos revela esse fato.

@celsomartinezrodrigues2042 Ай бұрын

Medir no lugar de contar é o problema: nenhuma medida é precisa; sempre tem erro. Nunca saberemos qual a medida exata de qualquer coisa. racional ou irracionais são teóricos, impossíveis de serem determinados.

@PeX218 Ай бұрын

Viver não é preciso. Navegar é preciso

@ladislau. Ай бұрын

É só comprar uma fita métrica incomensurável na shopee.

@DiegoCoutoDiaz-ss3tc 29 күн бұрын

A gente pode saber sim medidas exatas também nem sempre algum erro deverá surgir

@PeX218 29 күн бұрын

@@DiegoCoutoDiaz-ss3tc não

@celsomartinezrodrigues2042 27 күн бұрын

@@DiegoCoutoDiaz-ss3tc Agora até o peso da luz tem margem de erro. Qual medida de alguma coisa pode ser exata?

@bayonn.7145 Ай бұрын

Boa noite. Poderia gravar um vídeo explicando o cálculo 1 + 2 + 3 + ... + N = -1/12? Eu acho muito interessante esse caso.

Ай бұрын

Em breve

@Argos_Rex Ай бұрын

Opa Daniel! Um vídeo que eu acho que seria bem interessante é sobre o Número de Graham e o Tree(3). Já vi explicações falando sobre o segundo ser maior que o primeiro, mas nunca entendi como provam que ele é muito maior e, ainda sim, provam que ele é finito.

@megachonker4173 Ай бұрын

Não faz sentido dizer que os complexos, quatérnios, octônios, sedênios, complexos hiperbólicos, quatérnios hiperbólicos, bicomplexos, biquatérnios, coquatérnios e tessarines não existem ao mesmo tempo que não falam NADA sobre os reais...

@PeX218 Ай бұрын

Complexos, bicomplexos, complexos PRACARALHO…

@JoaoGabriel-ew4ic Ай бұрын

Quantas clades

@JoaoGabriel-ew4ic Ай бұрын

Quis diser classes

@disonaroaurelo Ай бұрын

Existem números espelhados como 2102 que possuem divisores espelhados, aqui, temos um número com duas direções, nas tabelas dos reais mais tarde você vai percebendo propriedades de linhas de divisores que são inversos de quadrados cubos e assim por diante. Então os números tem N dimensões naturalmente. Numa operação complexa espelhada de três dimensões um número complexo é gerado representando as três direções em um número só. Números naturalmente tem dimensões. E isso é algo muito bem conhecido e estudado na matemática moderna e contemporânea. Octonios e etc servem apenas para que você não tenha que lidar com os números do infinito regular, muitas das vezes de formas mais complexas e demoradas.

@disonaroaurelo Ай бұрын

E em tudo que você procurar vai achar todas as propriedades que deseja. Não é nenhuma surpresa que o infinito contenha tudo, afinal, ele é o infinito.

@ghewins Ай бұрын

Professor, you state that the rational numbers are closed with respect to addition, subtraction, multiplication and division, but your presentation implies that all rational numbers are positive. As you well know, the positive numbers are not closed with respect to subtraction.

@marfilds9957 Ай бұрын

Olá, faz um vídeo sobre a matemática por traz do filme O HOMEM QUE MUDOU O JOGO. Pls

@minervacatolico2699 Ай бұрын

Esse teorema dos intervalos encaixados é muito interessante. Com ele da pra provar o teorema de Borel-Lebesgue.

@aloi4 Ай бұрын

É um teorema msm se definimos reais de outra forma, mas aí esta mais como axiomia (q tecinicamente é um teorema aínda k)

@minervacatolico2699 Ай бұрын

@@aloi4 é porque geralmente os livros de análise real brasileiros definem os números reais usando a propriedade do supremo e axiomatizam a propriedade do supremo pros reais. A partir disso provam o teorema dos intervalos encaixados.

@dionipadilha_ Ай бұрын

Muito bom.

@vkvk9585 Ай бұрын

Esse pia dançando me quebro kkkkkkk

@emersongordiano1894 Ай бұрын

Muito bom vídeo professor, mas sobre hipaso e o problema dos incomensuráveis, a história da matemática já trata como um mero mito anacrônico, Burket, Roque (2012) e Almeida (2020/ 2023) fazem essa discussão indicando que os pontos míticos (e falsos) dessa narrativa.

@cristianphd Ай бұрын

Acredito que o Kg como unidade básica foi utilizada no vídeo como exemplo aleatório, mas a unidade de medida base para massa é o grama, todo resto é apenas multiplicado, sendo K (quilo) multiplicador por 1.000 e m a milésima parte do grama.

@MrAlccosta 23 күн бұрын

Poderia falar de números p-adicos

@yanakali2452 Ай бұрын

o bebê dançando me quebrou demais kkkkkkkkkkkkkkkk

@gilmalinhares5402 Ай бұрын

Marravilha🎉

@thyarlisonhyurishardson1220 Ай бұрын

Aulinha de abálise

@paulovinicius9360 Ай бұрын

1:45

@gutomorais8486 Ай бұрын

Porque não dá pra pagar conta com eles..

@kevennhirochyoliveiraferre2793 Ай бұрын

Que? Algo não é ele próprio? Fiquei curioso

@mathx3254 Ай бұрын

Top

@gibranhenriquedesouza2843 26 күн бұрын

Eu invoco o conjunto dos números bizarros.

@DiegoCoutoDiaz-ss3tc 29 күн бұрын

Hahahahahaha gostei do bebê

@diegodesousa6405 Ай бұрын

👏👏

@willyanteixeira Ай бұрын

Porque a libra e o euro valem mais

@Meu_E_SeuArtesanato090 6 күн бұрын

Não entendi nada 😢

@Vinicius_Officielle 27 күн бұрын

Números reais não são reais. E hoje tem algo que seja ele mesmo além de nós mesmo?

@josiel3410 Ай бұрын

A soma de todos os números da reta real é 0. Já somei em fração de segundos, nem a inteligência artificial mais poderosa seria capaz

@felipeReisfelipereis Ай бұрын

Quando fala sobre números normais? 1,112123123412345..

Ай бұрын

Boa!

@MESTREDOFIMD22 25 күн бұрын

N entendi :(

@enderyu Ай бұрын

2:05 Inscrito mais fraco do Tem Ciência

@VictorOnFlutter Ай бұрын

@filipe4987 Ай бұрын

porque são imaginários

@juauaauau Ай бұрын

real

@williams322 Ай бұрын

A matemática é uma ciência?

@mkillzx Ай бұрын

Nas noções de ciências atuais, não, ela não é.

@evaldoaraujo4145 Ай бұрын

A matemática está mais para uma linguagem.

@PeX218 Ай бұрын

A matemática é um campo de estudo oriundo da filosofia, assim como todas as ciências.

@ladislau. Ай бұрын

Já ouvi falar que é uma ciência formal, assim como a lógica.

@Lucas-rz9kk Ай бұрын

É um debate, mas estou do lado que considera não ser ciência, pois não há experimentação e nem refutabilidade. O conhecimento matemático é apenas expandido, diferente das ciências onde novas descobertas podem invalidar teorias e modelos anteriores. Matemática é absoluta e isso já a difere. Além disso é abstração, linguagem, ferramenta para as demais ciências. Se matemática fosse ciência, então a filosofia também o seria.

@FireChargeBlox_ Ай бұрын

Kkk criança nasceu Michael Jackson

@FranciscodelmoNunesdesou-bq3ti Ай бұрын

Queria comprar a vista, mas foi pedido um cupom de desconto. Não tenho.

@thiagosalatino1302 Ай бұрын

Poderia trazer um vídeo do por quê dividir por 0 é errado ? Para os antigos, raiz de -1 era um absurdo, mas aí surgiu uma nova vertente matemática. Por que dividir por zero não pode ser análogo ?

@ladislau. Ай бұрын

É proibido dividir por zero em todos os países. Se você fizer isso a interpol vai bater na sua casa e te prender. Eles nos vigiam para ninguém dividir por zero nunca! Aposto que eles já viram o seu comentário e já estão te vigiando!

@PLAYWORD Ай бұрын

Sim, ninguém perguntou, mas eu fui o 6° a chegar aqui

@pauloreis4053 Ай бұрын

Realmente, ninguém perguntou, porém é bom saber que você contribui com o canal. Os comentários aumentaram o engajamento e ajudam o KZbin divulgar esse conteúdo com mais gente. 😊

@ladislau. Ай бұрын

Eu também.