O que é GEOMETRIA NÃO EUCLIDIANA? - História da Geometria

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Além da geometria euclidiana que todos conhecemos, existem outras geometrias não euclidianas. Tudo está relacionado com o polêmico quinto postulado de Euclides, escrito por ele em seu livro Os Elementos há mais de dois mil anos e que fala sobre a existência das retas paralelas.
Neste vídeo, veremos como a polêmica em volta do postulado das paralelas levou à criação de novos tipos de geometria. É possível que retas paralelas se encontrem no infinito? Ou elas sequer existem?
Veremos os modelos de geometria hiperbólica e elíptica, e de que maneira essa questão puramente matemática foi utilizada por Einstein para revolucionar a Física e explicar a natureza da gravidade e a curvatura do espaço-tempo.
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Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes
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[@herodotomello]

Cara, estou emocionado com a tua aula, queria tê-la tido a 50-60 anos atrás. Nesses tempos eu já estava nesse caminho de compreensão, mas essa tua aula é como ter a chance de nascer de novo, um curto-circuito cognitivo! Gratidão.

[@rsovat]

Faço minhas as palavras do Heródoto. Excelente aula. Muito obrigado!

[@AmandaSousar]

Aula perfeita !!!!!@@rsovat

[@joseluizalvessilva2441]

Tenho 74 anos. No curso de engenharia tivemos as noções da geometria esférica. O professor era italiano e fez um livro pequeno para ajudar. Fiquei fascinado com aquilo.

[@lorkg0338]

Fantástico!

[@RobertoStenger]

Ele fez um livro ! Esse homem honra o nome professor. Maravilhoso.

[@Erick1997kaiten]

É vídeo de matemática. E está me entretendo mais do que série da Netflix. Matemática costuma ser algo bem chato pra mim, então esse vídeo é sensacional. Se bem que tem muito de história envolvido tb, o que eu amo.

[@TrueJuninhoDeLuca]

kkk eu tb tenho trocado a netflix por esse canal. Um vídeo melhor que o outro.

[@alexclemente9062]

Vc faz parte dos poucos que conseguem ensinar com lucidez contando Historia da Matemática. Deus abençoe!

[@RobertoStenger]

Há muito muito tempo, eu estava estudando a Teoria da Relatividade e tive que comprar um livro de Geometria não Euclidiana. Aí eu consegui fazer uma imagem mental do espaço-tempo E também compreendi que tudo pode ser traduzido de e para a geometria

[@bmdeltafireman]

Sou formado em letras Português/ Inglês, todavia, nunca perdi minha paixão pela matemática! Obrigado professor por vossos esclarecimentos!

[@biologowilliamcastelhano]

Um conjunto de filosofia com esclarecimento matemático, que trabalho bem feito ... Parabéns...

[@tabularasa_br]

O cara explica um conceito interessantíssimo de matemática e só nos últimos minutos do video pede pra nos inscrevermos no canal e dar like. Muita humildade e profissionalidade! De longe meu divulgador brasileiro favorito, e uma das razões de eu cursar matemática! Ótimo video como sempre!

[@rosefrazao8738]

Excelente, vc consegue juntar, emoção na fala, efeitos especiais e simplicidade na abordagem da temática sem empobrecer o conteúdo. Parabéns! Adorei!

[@semmisterios8317]

A questões dos aviões temos que levar em consideração que o projeto de linha foram criada numa época onde não se usava geometria hiperbólica.

[@larissafernandes8459]

Faz mais vídeos sobre geometrias não Euclidianas, seus vídeos são maravilhosos e me faz compreender muita coisa q parece extremamente difícil em artigos 🖤

Oi, Larissa! Além deste, existem outros dois vídeos sobre geometria não euclidiana no canal: A MATEMÁTICA AVANÇADA no nosso COTIDIANO! kzbin.info/www/bejne/eWLUY4GYg51rZ7M GEOMETRIA Não Euclidiana e o FIM DO UNIVERSO kzbin.info/www/bejne/p4jZqIONlLBnZ80 Mas ainda farei outros também!

[@larissafernandes8459]

@ já assisti todos kskskksksks

[@larissafernandes8459]

Tô só aguardando mais vídeos, acompanho fielmente seu canal e assisto várias vezes, n da pra n elogiar o modo como vc apresenta a matemática de maneira leve e gostosa de assistir, como um episódio de uma série 🙃🖤🖤

[@josevasco8102]

Professor Daniel Nunes, PARABÉNS. Que aula linda que você proporcionou. você colocou simplicidade em em um assunto complexo. Poucos possuem esta visão.

[@luizdesantannasalles277]

É verdade! O assunto não é simples, mas como é apresentado torna se até para o, totalmente, leigo algo atraente e muito interessante. Que maravilha, não é mesmo?

[@titiahnekkin1235]

Só vim conhecer esse assunto recentemente, achei que era novo, mas é mais antigo do que achei. Eu nem gosto de matemática em geral, e ainda achei muito interessante. Adorei. :)

[@fsshal]

Estou fazendo licenciatura em matemática e esse vídeo me deixou ainda mais apaixonado pelo curso que tenho orgulho de fazer. Obrigado mesmo.

[@LightRKTxd]

Como é o curso? Tem que ser obrigatoriamente BOM em matemática?

[@fsshal]

@@LightRKTxd O curso é focado em Matemática e prepara você para ser professor, portanto você terá matérias de pedagogia para estudar. Agora sobre ser bom em Matemática eu vou falar por mim, nunca fui bom na matéria e mesmo na faculdade tive nos primeiros semestres dificuldades, mas não é algo impossível. Tenho professores ótimos que a cada semestre despertou mais e mais a paixão pela Matemática. Se você gosta muito faça não vai se arrepender.

[@LightRKTxd]

@@fsshal obrigado mano, eu amo a matéria, mas tenho medo de cursar, seu amor pela matemática é louvável

[@viniciusmello4330]

Eu faço Bacharel em matemática, tbm sou viciado nos vídeos dele, são sempre corretos e didáticos

[@Amargo1355]

​@@viniciusmello4330Lenda kkkkk

[@dudamaduzy1805]

Como eu não tinha descoberto esse canal antes? estou maravilhada e fazendo maratona nos vídeos. Amando!

[@luizdesantannasalles277]

Eu em absoluto, não conhecia o canal. E olha que sou um fuçador de novos canais sobre ciências! Fiquei fascinado e quem se interessa mesmo por ciências é quase impossível não se deixar levar por suas explicações explanações lúcidas! Maravilhosamente lúcidas! Eu lamento profundamente não ter tido a chance de ter estudado ou ser encaminhado à tais assuntos pela minha condição tão simplória de vida. Contudo, com os meus esforços consegui formar me em física e filosofia, é evidente que cheguei tarde demais, mas mesmo assim, tenho o vislumbre e posso entender algumas maravilhas do conhecimento. De fato não ocupo lugar que deveria, convivo no meu dia a dia com pessoas que nem imaginam o que estudei. no entanto, só me resta ir em frente tentando aproveitar mais um pouquinho de vida que me resta para aprender, conhecer um pouquinho mais do vasto e infinito mundo das ciências naturais e exatas. E desses homens, criaturas incríveis que deixaram o seu legado para toda à humanidade. Sou forçado a inscrever me no canal, diante de tal apresentação incrível de um assunto tão incrivelmente interessante e instrutivo. Parabéns mesmo! E toda a minha gratidão por devir tanto conhecimento importante e valioso! Aceite com todo o meu apreço e consideração.

[@luizdesantannasalles277]

O seu canal e a sua apresentação são, são como eu disse: Maravilhosos! E mais uma vez, aceite toda a minha consideração e admiração, Que coisa boa, mesmo! Muito bom mesmo! Se puder aceite o meu sincero abraço e apreço por todo o seu trabalho e dedicação maravilhosos.

[@cesarpwm]

Eu tenho hoje 70 anos de idade e faço minhas as palavras de Herodoto Bento de Mello F. , abaixo. Satisfeitíssimo por ter encontrado este seu canal. Parabéns! 👋👋👋👋

[@wesleymesquita8380]

Obrigado pela organização do conteúdo e pela produção. Sua dinâmica de apresentação é muito boa!

[@maykeanselmo4347]

Encontrei o canal agora, mas já é um dos meus favoritos!

[@luizflh]

Aula incrível. Mantenha a qualidade. Vai se tornar um dos maiores canais logo logo.

[@Peruelombo]

muito obrigado pela sua explicação, eu estou estudando programação e quis ver de games, ai eu achei esse tema, geometria não euclidiana, mas eu estava tentando achar algo em pt-br e achei vc, vlw msm cara

[@diegodias7111]

Descobri esse canal agora. Ótimos vídeo e com muita qualidade.

[@faustinoesmaelesmael]

Um dos melhores canais sobre matemática sem dúvidas. Parabéns cara.

[@LucasEmanoel]

Que canal de qualidade! Muito bom, parabéns!!

[@lenomug]

Estou há dias assistindo um vídeo após outro deste canal. Sua didática é incrível. Quem diria que matemática seria tao interessante. Parabéns!!!

[@thiagoestudante7227]

Nossa mano que vídeo maravilhoso!! me prendeu do começo ao fim. + um inscrito

[@forcabrasil6128]

Todo professor deveria ser desse nível! Parabéns, e muito obrigado!

[@rmafort2]

Muito didático e com muitos exemplos visuais, parabéns!

[@TUUDMEX]

Excelente aula, professor. Continue sempre alimentando nossa imaginação matemática.

[@danilo4653]

Caí no seu canal por um acaso e gostei demais!! Acompanhando tudo

[@saulojose155]

Esse vídeo me fez retornar a ficar animado com física e matemática. De todo meu coração, obrigado!

[@samilymonteiro5609]

A sua explicação é maravilhosa, minuciosamente explicada, colocando todos os ponto envolvendo a física nos assuntos que em particular eu achava que não tinha muito a ver, mas fiquei fascinada por tudo que apresentou nesste vídeo, parabéns👏👏👏👏

[@marcobenevides757]

incrível, mt interessante msm, além da explicação linear e bem sintetizada, qual quer duvida surgida pelas explicações eram sanadas logo em seguida por outra

[@redspectre7441]

Primeiro vídeo que assisto nesse canal! Lembro de estar lendo um livro do HP Lovecraft e lá é descrita uma cidade com "geometria não-euclidiana". Imaginei que seria um lugar com prédios distorcidos ou em formas esquisitas. O vídeo me esclareceu muitíssimas coisas. Obrigado!

[@JornadaSalesforce]

Minha mente explodiu! Excelente conteúdo!!!

[@lojadogorila692]

Apaixonante. Obrigada.

[@voliodomingues8745]

Obrigado por falar na Geometria não -Euclidiana. Você faz bem ao nosso país. Sucesso no seu Canal e em sua vida. Acabei de me inscrever.

[@heitorsoares1375]

Daniel, esse vídeo é excelente! Seu conteúdo e apresentação é precisa. Por favor, poderia colocar na descrição dos vídeos algumas referências do assunto que você está tratando?

[@gustavodemelo7]

Muito bom esse vídeo! Adoro matemática e essa passagem histórica (filosofia usa muito a cronologia dos fatos) nos ajuda a compreender o desenvolvimento da linha de raciocínio e como as coisas surgiram. E quando olhamos para frente, percebemos que há muito o que descobrir. Quanto mais eu aprendo, mais eu percebo o quanto ainda não sei.

[@AntonioAlexAlex-ni4rc]

Seu canal é maravilhoso. Para quem gosta de matemática é ótimo.

[@guigazalu]

Faziam anos que eu não via vídeos de matemática em português! Que sensacional essa qualidade!

[@elizeucleberdossantosfranc7478]

O vídeo é bem feito, gostei. Ontem mostrei em minha aula de Fundamentos de Geometria que o quinto postulado como originalmente enunciado é equivalente ao postulado das paralelas. Vou indicar o vídeo aos alunos.

[@emanuelaferreira1256]

Que vídeo excelente!!! Parabéns pelo seu canal ❤️

[@KaZeMaRu_]

Explicou em menos de 20 minutos o que nunca entendi em anos...Aula maravilhosa...Já me inscrevi!

[@glauciom.n.7932]

Parabéns pelo trabalho. E obrigado por criar o canal.

[@_Jefs_]

Adorei o vídeo! O conteúdo, texto, edição! Estava lendo um livro sobre metodologia da economia e lá foi falado sobre a geometria euclidiana através do Poincaré, Newton e outros autores, agora compreendi melhor o livro! Valeuzão! Virei um inscrito!

[@robsongobbi6713]

Primeiro quero deixar registrado os meus parabéns pelo excelente canal de divulgação que criou e pelas qualidade dos vídeos e escolhas das temáticas. Quero deixar uma sugestão e pedido ao mesmo tempo, faça uma vídeo explicando a diferença entre axioma, proposição, lema, postulado e teorema por favor.

[@elionetegarzoni]

Quero agradecer pela aula... foi muito importante para meus estudos!! =)

[@natanaumpires113]

Assisto sempre com entusiasmo os seus vídeos. Vou começar Bacharel em Matemática esse ano! Seu canal me inspira bastante.

[@m1u2r3y4l5o6]

Seus vídeos são muito bons mesmo. Me fazer refletir muito

[@Pietrabentivi]

Parabéns pelo trabalho, é uma atitude de grande nobreza e honra esse tipo de trabalho, Deus abençoe, estou esperando a aula sobre o teorema de recorrência de Poincaré

[@Eduardo_BP]

Parabéns pelo video, muito bom!

[@marcosgermano4737]

Vídeo SENSACIONAL. Adorei. Finalmente entendi certas coisas sobre geometria hiperbólica que, apesar de procurar, eu ficava esbarrando na excessiva complexidade das explicações.Obrigado

[@krownter12]

Incrível como eu não entendo a maioria das coisas que você fala, mas mesmo assim fico fascinado!!

[@hugodelat]

Meu irmão teu canal é o melhor de matemática do KZbin Se você não recebeu, merece receber todos os prêmios

[@TheArtvans]

Excelente vídeo, parabéns pelo trabalho!!

[@matemarques5444]

Parabéns! Seus vídeos são sensacionais. Você organiza tudo com um roteiro super interessante e narra de uma maneira muito simples, que torna a Matemática ainda mais fascinante.

Muito obrigado 😁

[@profmenezes4373]

Genial! Parabéns pelo vídeo!! Sou licenciado em Física e agora estou fazendo minha segunda lic. em matemática! Cada vez mais encantado com esse estudos!

[@franciscofernandes5908]

excelente trabalho.thank!

[@MauroSilva-yd5kk]

Parabéns. Muito didático.

[@adelirpaulus8588]

Parabéns pelo excelente trabalho.

[@claudiobonatti3631]

Que grande achado o seu canal! Obrigado!

[@alfredosantananeto2804]

Excelente explanação, aguardei até o final na expectativa de ouvir algo sobre a superfície mínima, ou superfície DA COSTA.

[@josueviniciuscastilho5901]

Vídeo lindo! Obrigado.

[@edulg]

Obrigado, cara! Abordou toda a lógica desse assunto e muito bem exposta em 19 minutos, com boa didática e bons efeitos de edição no vídeo. Continua assim, simples, objetivo, áudio e vídeo coerentes. Inscrito pra dar uma força. Sucesso!

Valeu!!! 💪💪💪

[@TheRobsonbarros]

Parabens ..um conteúdo excelente

[@joaoguilherme-or1ud]

Achei esse canal hj e já tô gostando pra caramba

Bem vindo!!

[@DouglasBarbosadosSantos]

Já assisti muitos vídeos do seu canal e vi várias descobertas matemáticas por vários matemáticos desde sempre. Mas e agora no nosso tempo atual o que tem de inovação matemática e ou quais são os grandes nomes. Temos algum tipo de inovação matemática atualmente. Seria legal um vídeo sobre a matemática contemporânea.

[@tarcisiosilva6704]

Genial, ter o entendimento da matemática desta forma.

[@matheusmarques7663]

Fascinante. Simplesmente fascinante.

[@evandromarcossoaresdasilva3999]

Sua explicação foi perfeita...

[@adrianosouza9693]

Genial!!! Excelente conteúdo PARABÉNS!!!

[@Mozarteen]

Mano, te amo, sério. Muito obg por abrir minha mente. Seu trabalho é muito especial para o nosso país. Muito obrigado, mesmo.

[@tiagof4484]

Muito bom seus vídeos 👌!

[@JONASCRUZ177]

Esse cara é espetacular! Chega ser emocionante!

[@opaodequeijo7456]

Muito obrigado pelo vídeo

[@megalopolitano]

Excelente conteúdo!

[@ProfessorMarcioV]

Já li livros sobre Geometrias não Euclidianas, vi vídeos e li textos. O seu vídeo foi um dos mais esclarecedores. A abstração é o problema porque somos reféns da nossa experiência do mundo concreto. Passando a ideia que passou da impossibilidade de um universo em 3 D (ou 4!) aí é mais fácil tentar conceber esta maravilhosa concepção da genialidade humana.

[@gildeilsonpereira5008]

Que vídeo interessante, meus parabéns 😵

[@joseeduardorezekajub4312]

Muito bom. Parabéns!

[@elovlogs878]

Muito show 🤩👏🏻👏🏻👏🏻 gostei muito desse conhecimento 👏🏻😃

[@reservatoriodeeconomiaefin891]

Parabéns mano. Ganhei vontade de estudar Matemática no IMPA. 👏👏👏👏👏

[@OzymandiasKins]

me ajudou muito pro meu trabalho escolar, valeu!! :D

[@FernandoVinny]

Que canal legal!! Vou divulgar d+

Puxa, muito obrigado! Isso faz toda a diferença!

[@Closefriend_in_a_historicalway]

Esse cara tá me relembrando o porquê eu era tão fascinada em matemática na escola Uma saudade que eu nem percebi que tinha

[@renanvieiraramos8584]

Agradeço muito pelo vídeo, você transmite bem demais informações mega complexas, grato!!

[@tionier9312]

Boa tarde! Seus vídeos são muito educativos e com certeza ajudam muito para aumentar o interesse nesta bela matéria. Você poderia fazer um vídeo explicando o 'problema dos 10 Martinis' de Svetlana Jitomirskaya? Seus vídeos são excelentes!

[@matheuspenha2652]

Seus vídeos são bons demais !

Valeu pelo apoio, Matheus!

[@1jorge2claudio3sousa]

show de bola, obrigado,,

[@gabrielbedendo33]

o dia em que meu professor de química dos materiais me falou que retas paralelas se encontram no infinito minha cabeça quase colapsou, hoje tudo faz sentido

[@murilocimattidecalasans6963]

Explicação genial!!!

[@wellingtonsobrinho5421]

@Tem_ciencia faz um vídeo sobre a relação da matemática com a física

[@rogerioandrefinamore2435]

Boa tarde Dr. Faz um vídeo sobre fractais por favor.

[@Bostologia]

Sou loucamente apaixonado por matemática, esse canal deveria ter mais inscritos, no momento que estou escrevendo tem apenas 49k de inscritos.

[@willsonperdigao2300]

Conteúdo de qualidade ❤😊

[@dudamaduzy1805]

Estou em um loop eterno da recomendações dos vídeos dele

[@JoseLuizZZotin]

Mais um ótimo vídeo!!! A construção lógica e histórica ficou excelente!!!...faltou um pouquinho só pra entrar em Equações Diferenciais...Rsrsrs

Pois é. Não falei explicitamente, mas a geometria gaussiana já é a geometria diferencial. Foi o que eu quis dizer com a combinação do cálculo de Newton com as coordenadas de Descartes.

[@PedroHenrique-gd3by]

que qualidade 👏🏻👏🏻👏🏻

[@math3usm.297]

Vídeo muito bom. +1 Inscrito!