Posición Relativa de una RECTA y un PLANO con PARÁMETROS 02

En este vídeo de geometría analítica en el espacio de 2º de bachillerato, estudia la posición relativa entre una recta y un plano en función de parámetros. Según el valor que tomen los parámetros, la recta y el plano puede ser paralelos, secantes o la recta contenida en el plano.
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[@ivanrodriguezcarrera1485]

Gracias, tu vídeo ha sido de gran ayuda!!!

[@athenaparthenos9136]

Deberías ser el rey

[@oriolcarreras9859]

Eres el mejor profe de mates de YT!

Muchas gracias :)

[@romanperezluceno7625]

Genial Andrés.

Muchas gracias Román :)

[@anas5019]

un crack

[@oscarmiguel-hz5qn]

Hola Andrés viendo tu video me surge una duda, cuando dices que con a = -8 y b = -1/2 la recta y el plano son paralelos, al hacer el producto escalar para comprobarlo me sale distinto de cero, con lo cual no serían paralelos sino secantes. ¿estoy equivocado?. Un saludo y gracias por tus videos

[@oscarmiguel-hz5qn]

El plano y la recta son perpendiculares por lo que el vector normal del plano y el vector director de la recta no son peependiculares sino paralelos. Lo había entendido mal. Me pasa por no leer

[@jordivillodres8088]

Hola Andrés, una pregunta que no tiene que ver con el vídeo -si puede ser-. Das también física o conoces algún canal de youtube que sea, como mínimo, igual de bueno que el tuyo?

Hola Jordi. Tengo conocimientos de física pero no estoy ahora mismo al nivel para grabar vídeos con la misma calidad que en matemáticas. Las comparaciones dicen que son odiosas, pero te recomendaría el canal de profesor10demates. Tiene vídeos de matemáticas, física y química.

[@jordivillodres8088]

Mates con Andrés, muchas gracias ;)

[@EduardoPerez-sv3hv]

A partir de las coordenadas de un vector, sabemos que podemos obtener las coordenadas de su vector unitario, es simple, el modulo del primero y el modulo del segundo tienen la misma direccion y sentido, pero ademas sus coordenadas son proporcionales, por lo tanto no pueden ser linealmente independiente. Sin embargo no me ha quedado claro la definicion de base en el espacio, conocemos la base de las figuras geometricas que tengan base, mas un vector es un pedazo de linea con direccion y sentido. ? Exactamente que debemos entender por base vectorial y como la representariamos geometricamente.Profesor ? por favor

Una base es un conjunto de vectores linealmente independientes de forma que cualquier otro vector es combinación lineal de ellos. Por ejemplo, en el plano, dos vectores no paralelos son base y cualquier vector del plano es una "mezcla de ellos". En cambio, en el espacio necesitamos tres vectores, que no sean paralelos ni coplanarios para que así esos tres vectores puedan generar todo el espacio.

[@EduardoPerez-sv3hv]

@ Gracias profesor , puedo imaginar su explicacion, mas seguire buscando mas, porque para mi tranquilidad debo razonar bien y formar una imagen completa y exacta, tal vez me falte conocimiento, pero lo buscare, las imagenes difusas son dificiles de quitar de la mente, hasta tanto , para poder dormir tranquilo, tengo que dominar este asunto 100 % . manana lo tendre mas claro. Pero repito , entendi perfectamente su explicacion y me ayudo mucho. Le agradezco. Debo entender " Generar todo el espacio " ??????? le respondere o hare mejor pregunta cuando yo haya estudiado mas.

Debes revisar los siguientes conceptos de espacios vectoriales: base de vectores, sistema generador y sistema libre. Con eso se entiende todo este asunto.

[@EduardoPerez-sv3hv]

@ Gracias profesor, ya tome notas de esos titulos, y los estudiare con detenimiento, Muchas gracias, le agradezco.

[@bigbangofmusic983]

por que el primer apartado se resuelve como si fueran 2 rectas?

[@annabeatriz6621]

Mirate este vídeo kzbin.info/www/bejne/d6mneIGJpaySj6c

[@facundo_5090]

Como aporte para los televidentes, para ver si la recta está contenida en el plano también se puede hacer algo que a mi juicio resulta más intuitivo (simplemente porque es un sentido más familiar de estar "contenida" pero vamos, la solución del video está perfecta, se sobreentiende): Pasar la recta a paramétrica y poner, en la ecuación del plano, los valores a los que es igual cada variable (la recta en paramétrica te queda x=..., y=..., z=..., entonces pones esos valores (lo que habría en "...") en la ecuación del plano, y el resultado naturalmente debe ser 0, de lo contrario la recta no es subconjunto del plano. A priori parecería que te quedará un parámetro por ahí dando vueltas, pero no, el parámetro debería irse si la recta está contenida efectivamente