Cómo Estudiar la POSICIÓN RELATIVA de una RECTA y un PLANO en el Espacio

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[@AlbertoNC02]

no se puede xD grande, eres mi profe durante la cuarentena, a mi maestra le gustas

Muchas gracias :)

[@silviajumbo3610]

Lo entiendo tan bien, que estoy rogando para que me toque este tema en el exámen. Gracias!

A ver si hay suerte!

[@martamicieces8658]

me has salvado la ebau:)

[@josepablo_03a86]

increíble como lo explica! sin duda el mejor profesor de mates que he tenido

Muchas gracias 😊

[@netogar1859]

no sabes cuan agradecido estoy contigo, muchas gracias, saludos desde El Salvador!!!!!

Con mucho gusto

[@diegomamani7316]

Muchisimas gracias por estos vídeos, son de gran ayuda en esta pandemia, para la facultad!

[@maycitarodriguezsuarez2872]

Creo que definitivamente me estás salvando mi examen de geometría analítica y la Ebau de este año. Muchísimas gracias, aunque los vídeos los hayas grabado hace tiempo ya :)

Me alegro muchísimo 😊

[@carlosmariogallegocorrea5181]

Excelentes tus videos, me entretengo con ellos para mantener la mente ocupada en algo productivo. El plano tiene infinitos puntos como rectas y no todos pertenecen o corresponden a la recta en cuestiòn, sòlo cumplen aquellos que estàn delimitados por la recta por lo tanto pienso que no se puede hacer al contrario.

Muchas gracias. Es una buena práctica 😉

[@abelluna9245]

Me has salvado el examen de mañana. Muchas gracias Andrés, sigue así!!

[@celguero]

Buenas tardes profesor, yo estoy estudiando para ser profesora de matemática en Argentina y sus videos me salvaron el año, ya que aquí las materias para estudiantes de Profesorado son anuales 🙈 gracias 💖

Me alegro muchísimo de que mis videos te ayuden. Mucho ánimo!!

[@SrCiencia]

6:54 no se puede porque hay infinitas rectas paralelas al plano o contenidas en él y en este caso por ejemplo si coges un punto del plano que no pertenece a la recta que te dan podrías pensar que son paralelos, pero como hay infinitas rectas contenidas puede ser que hayas cogido un punto del plano que pertenezca a otra de las infinitas rectas contenidas en ese plano y por tanto no serían paralelos. Eso es lo que yo entiendo jajaja. Un saludo

[@gracemarie4053]

Muchas gracias de verdad. Porque literalmente me estas salvando segundo de bachillerato :)

Me alegro muchísimo 😊

[@anaponcedimarco6844]

GRACIAS SOS RE CAPO CON VOS ENTIENDO TODO TQM

Muchas gracias :)

[@isaackleiner7881]

muchas gracias Andrés vídeos muy útiles!!!!

[@Emanuel-kf7gw]

Gracias por hacerlo tan fácil, no hay muchos que lo hagan así que gracias

[@ricardorobertosilvatarazon1876]

gracias eres el único que veo que explica bien este curso :,v

[@nachoalgora1576]

El que mejor lo explica sin duda Olee

Muchas gracias :)

[@Alberto-ov9zt]

mañana tengo la recuperación y me estan salvando tus videos

[@Alberto-ov9zt]

MUCHISIMAS GRACIASSS

me alegro muchísimo :)

[@tupapichulo1664]

excelente el video, muchas gracias; consulta si tengo una recta que corta al plano yo puedo saber que ángulo forma ese corte? desde ya muchas gracias

Muchas gracias. En este vídeo lo explico: kzbin.info/www/bejne/qnnaeWCcgdeqb8k&pp=ygUSYW5ndWxvIHJlY3RhIHBsYW5v

[@losjuegosdelourdesluna3601]

Buen video explicas muy bien

Muchas gracias 😊😊

[@ivanxlive1634]

Ese Auron play matemático dándose de ostias con los números... jeje

[@raquelsanchezlandete8693]

Me a servido mucho

[@juanfran9546]

Muchas gracias

[@EduardoPerez-sv3hv]

De acuerdo a la explicacion del profesor, entiendo que para que una recta pertenezca al plano y sea paralela con el, Absolutamente todos los puntos de la recta deben pertenecer al plano, ademas de que el angulo que forma la recta con la normal del plano debe ser exactamente 90 grados. Por otro lado si una recta es paralela al plano pero se encuentra fuera de el , entonces ningun punto de la recta pertenece al plano , aunque el angulo de la direccion de la recta y la normal del plano sea exactamente 90 grados. Asi las secantes de rectas que atraviezan un plano tendran angulo de incidencia con el plano 180 < Alfa > 0 grados , y siempre la proyeccion de la secante sobre el plano sera menor a la longitud de la recta proyectada.

Exactamente. Muy buen análisis 😊😊😊

[@EduardoPerez-sv3hv]

@ Gracias, profesor.

[@jotamina11]

muchas gracias enserio

[@regalos-mc1jz]

muy buen video😃

[@m3masso83]

menudo jefe estas hecho

Muchas gracias crack :)

[@micaelamautone1975]

holaa andres , puede estar la posibiilidad de que otra posicion relativa de una recta y plano , sea que se cruzen ?

No es posible esa posición.

[@eiki4861]

Muchas gracias!

[@EduardoPerez-sv3hv]

Exhorto a todos los jovenes que estudien para aprender, no para pasar de grado, el estudio , ademas de recompensa monetaria, produce libertad y felicidad, estudiar fuerte pero con deseos, no obligado , es la mejor forma de saber que estamos en la carrera correcta. Se sabe que no todos los profesores explican con excelente pedagogia, mas hay muy buenos pedagogos en el internet, de excelentisima calidad, como el profesor Andres o David de Unicos, o Miguel del Pozo de Cuba, o Julio Profe de Colombia, o George de Mate Mobil o Ayala de Peru, o un profesor Argentino que utiliza Power Point, no recuerdo su nombre , pero es extremadamente bueno , como los demas., todos ellos de forma gratuita . Los alumnos saben cuando un profesor esta preparado, cuando explica con logica, cuando llega al alumno, no importa si la clase es complicada o no. A mi el gobierno de Cuba me prohibio la Universidad , por la causa que todos conocen ( no estar alineado al gobierno ) , fue algo muy dificil, me rompieron en pedazos, pero sigo adelante , tengo hijos y nietos ( y tambien la misma esposa ), pero estudiar me hace feliz, me hace libre, me hace mejor persona y mejor familia, estoy contento , he tenido mis curvas y mis rectas como todos , mas no dejen de estudiar y razonar. Hay carreras que no valen nada, con ellas no traes comida a la mesa, mas las tecnicas, las de razonamiento, siempre te llenaran el plato. Escoje bien.

[@EduardoPerez-sv3hv]

Gracias, bendiciones.

[@_________________________x567]

Los 8 que le han dado dislike han suspendido

[@jorgegarcia-jo9wv]

Me alegras la cuarentena

Tu comentario también me alegra ;)

[@jordivillodres8088]

Hola Andrés, la recta secante es paralela al plano?

Imposible. Una recta secante corta al plano en un punto, por lo que no puede ser paralela a éste.

[@julietadancer6288]

Holaa, yo lo que no entiendo es porque en otros ejercicios dices que si la recta r esta contenida en el plano su vector direccional r es paralelo al plano pero ahora dices que el vector direccional r es perpendicular al vector normal del plano, no se contradice eso? por favor explicame si tienes tiempo, gracias.

[@vickycruz6258]

¿Se puede comprobar si un punto del plano está contenido en la recta para verificar si está contenida? Respuesta: No, porque un plano tiene infinitas rectas

Así es ;)

[@rivelino225]

Profesor ¿Algún libro que me recomiende?

Cualquier libro de álgebra y geometría analítica contiene todo lo que tratamos en esta lista de reproducción.

[@gonzalofrancia4863]

Kozak

[@EduardoPerez-sv3hv]

Puse mayor de 180 y es menor de 180 grados, despues de 66 anos es logico que casi siempre cometa errores.pero ahi vamos, no puedo pedir mas.

[@MrJoseluiscalvo]

Muy bien pero ahora se necesitan los ejercicios prácticos. De todas las manera juchas gracias

En esa lista de reproducción hay vídeos prácticos 😉

[@Magap_]

La recta y el plano pueden ser prependiculares?

Pero eso es una caso particular de que sean secantes.

[@academiavegueta4254]

6:54 clear. Lo que está claro es que la recta está contenida en el plano, por tanto todos los puntos de la recta pertenecen al plano. Eso es correcto. NO es invertible, puesto que existen puntos del plano (fuera de la recta) que no pertenecen a la recta. Es una relación de contenedor/contenido... Haciendo una analogía con un país y las ciudades que contiene. La analogía sería: PAÍS - PLANO (contenedor) CIUDADES - RECTA (contenido). SEVILLA pertenece a ESPAÑA. la recta contenida en el plano. BARCELONA no pertenece a SEVILLA. Pero no puedo comprobar que un punto cualquiera del plano pertenece a la recta.

Nunca lo había pensado así. Muy didáctico :)

[@PVSERNA_LAIA]

Yo lo haría de una forma distinta: pondría la recta en ecuacion general y haría un sistema 3x3 con las ecuaciones de la recta y la del plano. Si es SI son paralelos, si es SCI la recta esta contenida y si es SCD son secantes y el punto de cortes es el (X,y,z) que sale como solucion del sistema.

Es perfectamente válido, pero me da la sensación que así es algo más largo el procedimiento.

[@kiranastra]

Respecto a la pregunta, claramente no se puede, porque en el segundo caso (recta contenida en el plano), aunque todos los puntos de la recta estén contenidos en el plano, no todos los puntos del plano van a coincidir con la recta. Se ve claramente en el dibujo.

Así es :)

[@nachoalgora1576]

ERES GOD

[@Claudia-xv1wo]

Mañana tengo examen final, rezando 🙏🙏🙏🙏

[@ignasigozalbezcatala3387]

No podemos basarnos en un punto del plano para ver si una recta está contenida en un plano, debemos de hacerlo al revés ya que el plano comprende muchos más puntos y dimensiones que la recta.

Correcto. Así es ;)

[@athenaparthenos9136]

No se puede saber si una recta es contenida al plano calculando coordenadas de cualquier punto en el plano y viendo si funcionan en la ecuación de la recta porque no todos los puntos del plano forman parte de la recta contenida a este plano. Es más, existen una infinidad de puntos en el plano pi que no pertenecen a la recta r aunque ésta esté contenida en el plano pi.

[@athenaparthenos9136]

Por cierto, eres un héroe en todos los sentidos, explicas muy bien, eres majete y me gusta que veas las matemáticas como una comprensión y no una memorización. ¡Eres un grande!

Muchísimas gracias :)

[@oumaima7997]

la recta y plano no se pueden cruzar ? y entre tres planos ?

No se puede. Entre recta y plano solo se pueden dar las tres posiciones que describo en el vídeo.

[@oumaima7997]

@ muchísimas gracias . Es que me lío entre cuándo se pueden cruzar y cuando no .

[@diegomamani2935]

Porque la interseccion entre 3 planos puede dar otro plano? Tengo entendido que la interseccion entre 2 planos puede ser: PARALELOS , PARALELOS COINCIDENTES Y PLANOS SECANTES. Nunca va ser C.D (compatible determinado) porque tengo 3 incognitas y 2 ecuaciones.

Confundes algunos conceptos. Paralelos, coincidentes y secantes no es la intersección de dos planos, sino la posición relativa de dos planos. La intersección se refiere al punto o puntos de corte entre varios elementos. La intersección de dos planos es una recta cuando los planos son secantes o el propio plano cuando los planos son coincidentes. Si dos planos son paralelos, no se intersectan.

[@diegomamani2935]

@ ahh dale gracias!, pero cuando la intersección entre 3 planos nos da otro plano? No encuentro ningun video en youtube :/

Cuando los tres planos son el mismo plano, es decir, planos coincidentes.

[@EduardoPerez-sv3hv]

Usar una calculadora cientifica como las classwiz de iberia espana es bueno , tienen funciones utiles y QR para recibir los graficos, o las calculadoras graficas , no importa la marca, pero hay un problema , si no las vez como herramientas de uso, ellas son extraordinarias y debes tenerlas , mas recuerda que lo importante es saber como ellas hacen las cosas, saber interpretar los graficos de las funciones, ahi si hay sabiduria. Ahora bien , las mismas calculadoras te dicen el curriculum de estudio. Si ellas me calculan las permutaciones y las combinaciones, entonces estudio probabilidades, si ellas calculan vectores, estudio vectores, si ellas dan resultados algebraicos , entonces estudio algebra , ellas mismas te dicen con sus funciones , que debes estudiar . Capta la idea . Mucha matematica y formulas se olvidan con el tiempo, mas la forma de razonar crece con el tiempo. Un profesor aprende mucho cuando tiene que explicar y explicar, porque lo tiene que aprender de veras. Recomiendo estudiar Programacion , pero debes saber matematicas si desas ser bueno, aprender a plantear problemas y como resolverlos, en fin, tomen sus propias decisiones.Las asignaturas de ciencias ( Matematicas, Quimica , Biologia , Fisica, Programacion , Software esta de moda y por mucho tiempo. )

[@gastonsierra1069]

Gracias por compartir tu conocimiento . Sigo aprendiendo mucho de ustedes . Saludos desde Argentina , soy estudiante de ingeniería mecánica y un apasionado por el conocimiento.

[@yazsin_7]

Se podría decir que el infinito de puntos en pi es mayor que en la recta🤔

[@caiolorenzoiriartesalles3942]

los puntos del plano si que servirían para la recta ya que dicha recta es el conjunto de muchos puntos del plano

No es cierto. Si una recta está contenida en un plano, lo que se cumple es que todo punto de la recta pertenece al plano, pero no todo punto del plano pertenece a la recta.

[@dantoisla]

Vale

[@carmelotoledo2676]

A mi se me ocurre una posición nueva, la asindotal, una recta se cruza con un plano cuando "llegan" al infinito Jajajajaj

[@raquelsanchezlandete8693]

Muchas gracias