Cómo Estudiar la POSICIÓN RELATIVA de DOS PLANOS en el Espacio

En este vídeo se deducen la expresiones que nos permiten estudiar la posición relativa de dos planos en el espacio. Se sabe que dos planos en el espacio pueden tener las siguientes posiciones relativas: coincidentes, paralelos o secantes. El estudio se puede hacer con rangos de las matrices que involucran a las ecuaciones de los planos o mediante los vectores normales y punto de paso de los planos.
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[@adriangonzalez3534]

Gran explicación, la primera parte de "teoría" se agradece mucho. Gracias!!

[@alejandromontiveros4144]

me he enterado de todo lo que no habia entendido en clase estas ultimas semanas antes de semana santa. GRACIAS ANDRES TQM

[@hugodepablos9199]

gracias en clase lo hacemos con determinantes y su video me ha permitido entenderlo gracias de corazón

[@nicolasocampo7200]

muchas gracias buen hombre me acabas de salvar !!

[@radiolandia]

Gracias, muy claro todo

[@quarz.4230]

LLevo ya muchos vídeos tuyos vistos y me queda todo muy claro, muchas gracias.

[@califa11califa11]

Buen video. Muy instructivo

[@user-ji2ie6sm9v]

Muy bueno . 👏🏻👌🏽

[@lucylu184]

Muchisimas gracias

[@miguelangel7054]

perfecto!!

[@rorroaguirre]

Muy bien explicado, queda clarísimo. Muchas Gracias.

Muchas gracias 😊

[@MrJoseluiscalvo]

Ya he vistgo la solución . Muchisismas gracias

[@andrescanepa4561]

Muy Buena técnica para identificar si los planos son paralelos o secantes y también para encontrar la recta. Saludos desde Argentina.

Muchas gracias desde España :)

[@AlexTorres..................87]

Muchas Gracias por el video, explicas muy bien.

Muchas gracias 😊

[@marouaneazza8057]

eres un crack sigue asi

[@babyyoda4831]

Muchas gracias profe me salvaste ❤❤❤❤❤❤

[@oliverpinney7943]

Great video

[@renattoscavone8567]

hola, muy buen vídeo saludos desde paraguay!

Muchas gracias desde España 😊

[@julianel_]

explicacion magistral hermano, 10/10

Muchas gracias :)

[@franciscocar]

gracias por tanto

[@karix3393]

Brutal tiooo

[@MrJoseluiscalvo]

Perfecto. Se explica muy bién. Es un gran profesor y muy pedagogo

Muchas gracias :)

[@m16u3l5m]

@ Andrés, llevo viéndote más de 2 años y yo NUNCA he comentado a KZbin, ni siquiera al de Unicoos. Tú explicas infinitas veces mejor que Unicoos y con mejor calidad de audio y vídeo, y te lo dice un estudiante de carrera de Matemáticas, Un Matemático xD

[@giaanmarzoa]

sos crack!! saludos desde argentina

[@juanpb54]

Me encantó, por fin un profesor que explica bien !

[@franciscocar]

me estas ayudando a entender a la perfección los temas de la facultad

Me alegro mucho 😊

[@carlota261]

eres mi héroe

[@emanuelmorales9170]

Creo que si encontraba este video ayer aprobaba

Nunca debe ser tarde...

[@oscarmontesan0]

Que grande eres!!!!!

Muchas gracias 😊

[@paucomaladacoll8222]

Buen vídeo!

Muchas gracias :)

[@WombohXabotz]

obrigado

[@mivi4evercat387]

Muy muy muy bueno

Muchas gracias :)

[@zharicktelee3055]

Estoy estudiando para las PCE muchísimas gracias

[@gonzalogil3239]

Hola Andres! Podrias hacer un video sobre la posicion de 3 planos en el espacio?

Tomo nota aunque no te puede asegurar para cuando lo tendré.

[@ricardorobertosilvatarazon1876]

el mejor :,v gracias

[@adrianfernandez4914]

Que grande, gracias!! Mi profesora es deprimente 😔

[@forexsignalday7516]

Hola Andrés ¿Qué libro de teoría de geometría analitica me recomiendas? Me han pasado uno del autor Lehman, pero lo encuentro un tanto complicado en las explicaciones. Saludos

Cualquier libro de matemáticas de 2º de bachillerato (sistema educativo español) aborda el tema con suficiente profundidad. Por ejemplo, este: www.amazon.es/Matem%C3%A1ticas-Aprender-crecer-conexi%C3%B3n-9788469812778/dp/8469812777/ref=asc_df_8469812777/?tag=googshopes-21&linkCode=df0&hvadid=82841699650&hvpos=&hvnetw=g&hvrand=885271134948350380&hvpone=&hvptwo=&hvqmt=&hvdev=c&hvdvcmdl=&hvlocint=&hvlocphy=20297&hvtargid=pla-170272974730&psc=1

[@oskarperez242]

16:14 grafique los planos y su intersección en una aplicación y la ecuación de la recta que me salió fue: X=(0.43,2.57,0.73) + λ(3,-3,12)

Se trata de la misma recta. Recuerda que una recta tiene infinitas ecuaciones paramétricas distintas.

[@carlospadilla3997]

Es correcta tu respuesta; 3,-3,14 = 1,-1,4 nota que uno es el triple del otro o bien, uno es un tercio del otro.

[@gabrielhiguera2843]

Eres un maquina, de envidia se mueren los profesores

[@osobot-aeniclud]

👍🏻👇

[@lysms5927]

Lo unico que puedo decirte es GRACIAS.

[@yesitaristizabalalvarez6844]

muy buen video, pero como se cuando dos rectas son oblicuas ?

Échale un vistazo a este vídeo. Ahí lo explico. kzbin.info/www/bejne/mKKVY2ymZ7V8pq8

[@lorenapardovalino1063]

Excelente vídeo, una duda ¿podrían existir dos planos que se cruzan (al igual que las rectas)? Gracias.

Imposible.

[@brainiponstomas7870]

No podrian ya que piensa que un plano abarca un espacio y si lo posicionas de forma perpendicular por encima de otro ese espacio que ocupa acaba cruzando al otro plano

[@nereasanchez8751]

También se podría poner que la ecuación de la recta donde se cortan los dos planos sería la formada por las ecuaciones implícitas o generales de los mismos, no?

Correcto. De hecho, eso es la ecuación implícita de una recta, la que viene dada como intersección de dos planos dados en su forma general o implícita.

[@Santiago-lp2ho]

para encontrar el `y` cuando los planos se cruzan no se puede simplificar porque hay una resta de por medio, o al menos eso creo🤚

[@Spido21]

Una pregunta, en el caso de que te den dos planos y te pidan la ecuación de la recta que los corta. ¿No sería mucho más rápido copiar esos dos planos y decir que das la recta en forma implícita? ¿O es que eso no te lo permiten hacer?

Si no te dicen que quieren la ecuación paramétrica o continua, estaría permitido. Solo que veo un poco "soso" dejarlo así a secas como los dos planos.

[@joelrikaczevski3354]

@ buena explicación, Profe! Solamente que si hablamos ecuaciones del plano se supone que estamos en el espacio, por ende no se puede expresar una recta en su forma explícita o implícita, es decir, la recta va a estar representada por la ecuación vectorial, paramétrica o a lo sumo "ecuación continúa". Bendiciones

[@juancarloscyan1738]

No recuerdo bien la teoría, pero, hay alguna manera de calcular la ecuación de la recta usando el producto vectorial. Intuyo que haciendo el producto vectorial de los vectores normales, da un vector director de la recta. Lo que ya no se es como calcular un punto de esa recta. Como siempre, muchas gracias.

Tengo un vídeo sobre exactamente eso que subiré la semana que viene pero te adelanto acontecimientos, jeje. Una recta dada como intersección de dos planos es un sistema de dos ecuaciones y tres incógnitas. En esa situación tienes 3-2=1 grado de libertad. Por tanto, se fija una de las incógnitas al valor que quieras y si el sistema 2x2 que resulta queda compatible determinado, tendrás un valor de x, y, z que representa las coordenadas de un punto de paso de la recta.

[@juancarloscyan1738]

Cierto, no caí en ese momento. Muchas gracias

[@aguerosk.y]

cuando se habla de planos secantes no se debería hacer el producto escalar entre los vectores y verificar que salga 0 para dar por hecho que los planos si son secantes?

Si el producto escalar da cero, son secantes perpendiculares que es un caso particular de secantes.

[@LunarBulletDev]

Madre Mia Willy! Hablas como Willyrex xD

[@humbertopimentel1848]

Una pregunta, otra posicion relativa de los planos no pueden ser PERPENDICULARES?

Perpendiculares es un caso particular de secantes, concretamente, secantes formando 90 grados.

[@emanuellemos5818]

el vector normal tiene una medida en especial ? o es una recta infinita a la que nosotros le damos una medida x...?

Un vector que marca una dirección, ya sea paralela o perpendicular, no tiene una medida en especial. Simplemente indica una dirección.

[@paulamontalva8131]

Hola!, como puedo expresar el punto donde se corta si me piden representarlo en una ecuación vectorial?

No termino de entender la pregunta...

[@paulamontalva8131]

@ Si me piden expresar la recta o ecuacion donde corta al otro plano, expresado en ecuacion vectorial ej: (X.Y.Z)=(2,3,5)+landa(4,4,6)

[@rafaelarafaeli6173]

Cómo se calcularía la posición relativa de TRES planos?

En ese caso, te diría que lo más conveniente es resolver el sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas que forman. Según sea el sistema (SCD, SCI o SI) puedes decir más acerca de la posición entre los planos.

[@oumaima7997]

¿planos secantes y planos que se cruzan es lo mismo ?

Dos planos no se puede cruzar. Dos planos son paralelos, coincidentes o secantes.

[@Adrian-on5sk]

Hay algún videos de dos planos con parámetros??

Creo que no, pero tomo nota

[@evieharyane1884]

Hola! Gracias por tu video me sirvió mucho, pero tengo una duda, si para calcular la recta que une a dos planos, elijo otra incógnita en vez de X, por ejemplo Z, para poner por lambda, el vector director de la recta me debería salir igual de como si escogiera X por lambda no?

Si no igual, al menos debe ser paralelo.

[@oskarperez242]

Tengo unos problemas de tarea y me piden el punto o la ecuacion de la recta en donde se cortan Como veo la diferencia entre que se corten en un punto o una recta?

Dos planos no se pueden cortar en un punto.

[@oskarperez242]

@ Son 3 planos

@@oskarperez242 lo más cómodo en ese caso es resolver el sistema de ecuaciones formado por los tres planos. Si es compatible determinado, los tres planos se cortan en un punto. Si es compatible indeterminado con un parámetro, los tres planos se cortan en una recta. Si es compatible indeterminado con dos parámetros, los tres planos son el mismo plano. Si es incompatible, los tres planos a la vez no tienen puntos comunes, lo cual puede pasar en varias situaciones: los tres planos paralelos, secantes dos a dos, dos paralelos y otro secante...

[@agustinlerto4315]

Los sistemas de 3×3 q significan en el espacio?

Si son lineales, como es el caso, son planos.

[@charlytorres1692]

Y como son planos secantes imaginarias?

[@alexandermorley2640]

si el plano es tangente entonces los planos son secantes con una recta en comun, como hago para hallar esa recta?

Dos planos no pueden ser tangentes. Me imagino que te refieres a cuando son secantes cortándose en una recta. Te dejo un vídeo donde lo explico:

kzbin.info/www/bejne/mGjSo3WCm81-bsk

[@Bezdadea]

12:22 Línea de tierra, para los amigos de dibujo técnico jeje

[@extinctwarriorrace1755]

Usted solo quiere ver a alumnos traumatizados recordar su trauma, ¿verdad?

[@Bezdadea]

@@extinctwarriorrace1755 las matemáticas beben mucho de la geometría, que es una gran parte del dibujo técnico jeje

[@meryouuu_]

Por qué no se explica la posición de 2 planos perpendiculares?que condiciones tienen que cumplir 2 planos para ser perpendiculares?

Si los vectores normales de los planos son perpendiculares (su producto escalar es igual a cero), entonces los planos son perpendiculares.

[@misterr.6334]

Y las posiciones relativas entre tres planos, ¿Como las podría estudiar sin utilizar matrices?

Se pueden dar muchísimos casos. En el siguiente enlace puedes ver todas las posibilidades: bit.ly/3c0hXHN Mi consejo: forma un sistema con las tres ecuaciones y aplica el teorema de Rouché.

[@misterr.6334]

Muchísimas gracias

[@lautarogottig2191]

y con planos perpendiculares?

Perpendiculares es un caso particular de secantes (secantes a 90 grados).

[@Roman_cero]

No hay mal alumno con un buen profesor, como es el caso.

[@alemettner6526]

Una pregunta ¿que se obtiene cuando cortó dos planos? Si alguien me ayudó porfis

Justo lo que se indica en el vídeo. Un plano cuando los dos planos son coincidentes, nada cuando son paralelos pues no se cortan, y una recta cuando los planos son secantes. Fíjate en la miniatura del vídeo.

[@PandiMasked]

@ una pregunta, el plano secante y cortante es el mismo?

[@arc2698]

Y como sabe si los planos no se cruzan?

Los planos tienen extensión infinita, por lo que es imposible que se crucen, como si puede ocurrir con las rectas.

[@rodriguezdiazjaquelinaagus7923]

Planos perpendiculares

Perpendiculares es un caso particular de secantes.

[@isabel790]

¿Por qué dos planos no se tocan en un punto? Alguien me explica, por favor.

Porque los planos se extienden infinitamente, por lo que es imposible que se puedan tocar en un solo punto.

[@isabel790]

@ Gracias! profesor.

[@Victor-sy2wi]

Te falto cuando los planos son perpendiculares

Planos perpendiculares es un caso particular de planos secantes. En este caso se cumple que los vectores normales no son paralelos y además son perpendiculares (su producto escalar es cero).

[@joelrikaczevski3354]

Y si son perpendiculares, al trabajar con los vectores normales, el producto punto de esos dos vectores tendrían que dar cero. Saludos

[@fran282]

Y la posición relativa de 3 planos?

No tengo vídeo pero lo anoto a pendientes ya que me lo habéis pedido muchos.