PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM (PFC) - QUESTÕES CONCURSO

Se inscreva no canal, ative o sininho e tire suas dúvidas comigo! =D
▶ Quer apoiar o canal? =D
PIX: [e-mail]
Folha em PDF: drive.google.com/file/d/1hvDJ...
Princípio Fundamental da Contagem
1. Assinale a alternativa que contém a quantidade de vezes que é possível usar de maneiras diferentes duas blusas, três calças e quatro meias:
a) 24 maneiras diferentes
b) 28 maneiras diferentes
c) 32 maneiras diferentes
d) 36 maneiras diferentes
2. Uma aula será ministrada para quatro alunos que deverão sentar nas quatro cadeiras da primeira fileira da sala. Considerando que as alunas Larissa e Mariana se sentarão nas pontas, pois irão apresentar um trabalho, a quantidade de maneiras diferentes que os quatro alunos podem se acomodar na sala de aula é de:
a) 6 maneiras
b) 5 maneiras
c) 4 maneiras
d) 3 maneiras
e) 2 maneiras
3. As placas antigas dos veículos eram formadas por três letras seguidas de quatro algarismos. O número de placas que poderiam ser formadas com as letras A, B e C e os algarismos pares sem repetição de algarismos seria:
a) 144
b) 360
c) 648
d) 720
e) 3240
4. Uma “capicua” é um número que, lido de trás para diante, é igual ao número original. Por exemplo, 101, 333 e 2112 são “capicuas”. A quantidade de números de quatro algarismos que são “capicuas” é igual a:
a) 90
b) 180
c) 270
d) 360
e) 900
5. Dona Clara, no momento de realizar um saque, esqueceu sua senha. Ela sabe que a senha é formada por 4 números distintos, de 0 a 9. Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Existem 4! possibilidades para a senha de Dona Clara.
( ) Certo
( ) Errado
6. Uma igreja tem sete portas. De quantos modos distintos essa igreja poderá estar aberta?
a) 127
b) 128
c) 63
d) 32
e) 64

[@Lu-ws9td]

O mais difícil da Análise Combinatória é interpretar as questões corretamente... as contas são muito tranquilas, mas contextualizam tanto que minha mente buga legal, hahaha

[@ProfessoremCasa]

Relaxa que a maioria das pessoas tem essa mesma dificuldade em Análise Combinatória! Isso vai melhorar com a prática, fazendo o máximo de questões que conseguir. 🙂 Veja a playlist completa de Análise Combinatória aqui: kzbin.info/aero/PLhTci5veHMZ81rDNGdbIOEHmLIj7TcKxU

[@agatha4249]

@@ProfessoremCasa princípio da contagem é o mesmo que análise combinatória?

[@ProfessoremCasa]

@@agatha4249 PFC (Princípio Fundamental da Contagem) é uma matéria que pertence à Análise Combinatória, assim como Arranjo e Combinação, por exemplo. 🙂

[@imperioazulino]

@@ProfessoremCasa Professor, Felipe. Em um determinado edital de concurso eles apresentam um tópico de estudo como: Problemas de Contagem... Então engloba apenas PFC ou a Análise Combinatória como um todo?

[@Tubais01]

@@imperioazulino pelo q meu professor falou só o pfc

[@Marcos-fv7xb]

Essa última fui cheio de confiança, quebrei as duas pernas com essa casca de banana pqp, muito bom professor !!!

[@ProfessoremCasa]

Valeu, irmão! Muito obrigado! 🙂 Essa última é sonsa demais 😂 Abração!

[@Tiago-rn6tg]

questão capciosa !!!

[@igorbagory531]

Eu sou formado em Matemática, sou professor, e me lembro que eu fiz a Defesa do meu TCC abordando Análise Combinatória e Probabilidade, é um assunto que realmente tem questões mais desafiadoras e de difícil interpretação para os alunos, vejo que não é só a dificuldade, é identificar qual é a ideia que a questão desse assunto, e acabei virando um especialista em Análise Combinatória

[@LuziaErickaRodrigues-dx4rc]

Por isto!!!

[@marcelasouza9929]

Então explica que eu vou anotar : como saber se uso formula de arranjo , permutação ou combinação??

[@ProfessoremCasa]

​@@LuziaErickaRodrigues-dx4rc Aqui: kzbin.info/aero/PLhTci5veHMZ81rDNGdbIOEHmLIj7TcKxU

[@HeloisaMorais]

Gente, eu estava quase chorando achando que só eu que estava com dificuldade pra interpretar as questões. Eu estava: "Meu Deus, eu devo ter algum problema de não conseguir abstrair as coisas", porque certa vez estudei na psicologia as fases de desenvolvimento das pessoas, e sei que até determinada idade as crianças não conseguem fazer esse tipo de abstração, por isso não tem como tentar ensinar isso pra uma criança de 6 anos isso, porque tem outros fatores. Eu já estava pensando que tenho estrutura de uma criança e não ia conseguir abstrair nunca kkkkkk. Mas fico aliviada que não é só eu com tal dificuldade. kkkkkkkk. Deve ter jeito pra mim também 😂😂😂😂

[@jenifferdeassis6436]

Sinceramente, nessa última questão eu nunca ia pensar nisso. Erraria feio e com confiança kkkkkkkkkkk

[@ProfessoremCasa]

Pois é!! Baita casca de banana! 😂

[@elianecristinapereiradesou1705]

Valeu cara,tou olhando esse video antes da minha avaliação,se deus quiser vou tirar uma nota boa com seu video tmj professor.

[@dayanecairquick7859]

Excelente! Parece um conteúdo fácil mas tem umas questões que quebram a cabeça da gente kkkkkkk estudando por questões é mais tranquilo. Muito obrigada!!!

[@ProfessoremCasa]

😃😃

[@beatrizsaraiva5592]

Muito boa a explicação. Obrigada professor!

[@Carollinib]

Grata, professor! A 6a questão foi ótima!

[@dudarosa856]

Muito bom!

[@viniciusalves1820]

ótima aula, mt obrigado por isso!!!!!

[@waldeirpaschoalin395]

Você é fera, parabéns

[@flavianorodriguesdeoliveir6620]

Ótimo, por mais vídeos assim!

[@anageysa2208]

Ótima aula!!! Muito obrigada

[@anafonseca976]

Amei Filipe, você passa de uma forma prático e rápida de a gente aprender sobre princípio fundamental de contagem,me ajude tô querendo aprender para aprender, me ajude aprender de uma forma mais fácil e simples de aprender que eu estou começando agora.obrigada Filipe!!!❤

[@netdamasio8359]

Top mesmo, parabéns. Agora entendo graças a seu trabalho. Obrigado.

[@ProfessoremCasa]

Que legal! Fico feliz que tenha entendido! 🙂🙂

[@italohrps]

muito obrigado!!!

[@malcher2010]

Show!

[@leandrosilva3982]

Parabéns excelentes questões e ótima explicação.

[@ProfessoremCasa]

Muito obrigado! 😊

[@mariaeduarda-cg3jb]

amei ajuda muitoooooo otimo prof

[@everton7]

Esse cara me salvou eu achando que era dificil mais e mais questão de raciocínio essas questões

[@adriellyferreira170]

Obrigada pelas resoluções professor! Consegui acertar 4/6 😊

[@Dud355]

parabéns, professor! muito boa a explicação… excelente !

[@jmbarcelo92]

Sensacional

[@marciorlp]

Melhor professor

[@derykil]

Tenho muita dificuldade com o tema, porém compreendi tudo. Sua aula vale milhões. 🌽

[@biel_inc]

Na última pensei assim, deu os 128, agora bora fazer 128/2 = 64. Depois que explicou haha, vi que ativou seu macete de pior cenário. Afinal realmente o melhor cenário seria uma porta apenas fechada e demais abertas. Muito bom, esse canal é zika demais!

[@ProfessoremCasa]

Show de bola! Valeu! Estamos juntos! 😃

[@amandabezerra929]

professor sem defeitos !!!!

[@ProfessoremCasa]

Que nada...

[@estrelaton1186]

Rapaz, que vídeo fooodaaaa... Com certeza, mais que absoluta, eu ia errar a questão 5 e 6... Que bom que eu abri esse vídeo! 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

[@byigorpinheiro4289]

Boa noite Felipe. Esta questão 4 foi muito boa.

[@caixaosorridente9781]

Eu pedi tanto e você trouxe, obrigada :3

[@ProfessoremCasa]

Siiim! Não esqueci não! 😃

[@evertonsantos4053]

Muito bom, a gente vai aprendendo e cada vez fica mais difícil escorregar

[@ProfessoremCasa]

Exato! 🙂

[@anajuliarezendedossantos7869]

meu deus QUE VIDEO MARAVILHOOSOO muito parabéns professor

[@ProfessoremCasa]

Muito obrigado, Ana! 😃❤️

[@Leonardosantos-rr8ei]

Obrigado pela aula professor.👏

[@ProfessoremCasa]

Estamos juntos, Leonardo! 🙂

[@anaclaracavalcante8024]

me ajudou muito, professor. obrigada!!

[@ProfessoremCasa]

😃

[@viniciusfreitas3535]

Obrigado pela aula professor!

[@ProfessoremCasa]

Estamos juntos! 🙂

[@giovannatalamini]

Aulão!

[@samuelvianna2486]

Muito bom cara, parabéns.

[@ProfessoremCasa]

Valeu, Samuel! Estamos juntos! 😃

[@isabelateles7649]

Ótima explicação

[@ProfessoremCasa]

Obrigado, Isabela! 🙂❤️

[@antoniojose5676]

Muito bom

[@ProfessoremCasa]

Valeeu! 😃

[@ximeneieski]

Fiquei em dúvida na questão 4 ... o cálculo foi feito considerando as possibilidades do numero ser por exemplo 1221, 2332, 3443, mas e se todos os números fossem iguais como 4444 não seria um outro cálculo só com 9 possibilidades no primeiro espaço e uma nos espaços seguintes?

[@yanmartins6700]

mas o 10 do segundo espaço engloba todos os algarismos inclusive o do primeiro espaço.

[@robsonoliveira840]

Inscrito com sucesso, obg Mestre

[@ProfessoremCasa]

Valeu pela moral, Davi! Estamos juntos, parceirão! 🙂

[@nickoliveira8663]

Gostei !

[@ProfessoremCasa]

😃

[@GlemselensElv]

Boa!

[@ProfessoremCasa]

😀

[@lucassrpro1895]

Brabo demais

[@gabriella167]

muito bom o vídeo

[@ProfessoremCasa]

Valeeu! 😃

[@studieselisangela]

professor, traz questões sobre logaritmo, por favor!!!! Pleaseee

[@ThiagoFreitasBG]

Calma Professor, só adiantei o serviço, e estava pensado primeiro nos números. =) Parece que adivinha o que o aluno pensa!!! =) Abraços, e que bom que ainda produz bons conteúdos de RLM.

[@KarenSeverino]

Deus me ajude que não caia uma estilo essa 6 na minha prova rsrsrsrs Obrigada pelo vídeo, sempre muito esclarecedor!

[@hiagotaythisonferreira5258]

te amo

[@EvertonCavalcanti235]

TOP

[@ProfessoremCasa]

Estamos juntos! =D

[@marioguilherme9960]

estou apaixonado por essa matéria

[@ProfessoremCasa]

Show de bola! 😃

[@patrickmarques421]

Boa Aula!!!!

[@ProfessoremCasa]

Valeeu! 😃

[@samuelsamu3280]

Essa última questão me deu calafrios. No mais, parabéns pelo trabalho Felipe.

[@ProfessoremCasa]

Essa última é uma casca de banana brabíssima! Valeu, irmão! Estamos juntos! Abraço!

[@ThalyaMirandaLya]

Excelente vídeo >.

[@ProfessoremCasa]

Muito obrigado! 😃

[@diogomaia5111]

Excelente exposição.Lake de já inscrito. " Deus é grande! " Jó,36:26. & Jesus é a verdadeira Luz! Jo;8:12. Saudações do Ceará Brasil!D.R.A.

[@ProfessoremCasa]

Abração! 🙂

[@robsonrodrigo5847]

professor,estou acompanhando muitos vídeos do canal! Vc me deixa mais perto da minha aprovação em cada um deles! Obrigado!!!

[@ProfessoremCasa]

Pô, show de bola, Robson! Estamos juntos nessa batalha, parceiro! Abração! 🙂

[@UmaSintese]

Parabéns tava entendendo nada, mas vc me ajudou muito

[@ProfessoremCasa]

Show de bola! Estamos juntos, Tayroni! 🙂

[@italofonseca2138]

Faço com quadradinhos. RS. Ótima aula

[@ProfessoremCasa]

😃

[@pccomrenan6633]

top

[@ProfessoremCasa]

😃

[@marcosetfop]

kkkkkkkkk fui igual um fominha no 128. Mas acho que aprendi. Aula top!!!

[@mlinformatica1480]

Essa 3 está foda de entender o raciocínio. Se são 4 algarismos pares s/repetição, por que na primeira possibilidade aparece 5 opções(0,2,4,6,8) ?

[@degooliveira8594]

Um abraço

[@ProfessoremCasa]

Outro

[@acaidoamor809]

👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼

[@georgewashingtonmemoriabar6148]

Felipe, vc pode resolver mais questões de conjunto, diagrama de venn, junto com porcentagem, os dois assuntos juntos?

[@ProfessoremCasa]

Opa! Já resolvi algumas questões assim. Dá uma olhada na playlist de raciocínio lógico: kzbin.info/aero/PLhTci5veHMZ8Wlzn0vTR1u3mnZeDjIG_g Abração!

[@Suellentorres89]

O cara é fera mesmo! Eu lá ia lembrar que essa bendita igreja podia tá fechada... Rsrsrsrs

[@ProfessoremCasa]

😂😂

[@vivianoliveira9101]

Aula massa, filhão! Obrigada!

[@ProfessoremCasa]

😃

[@pauloricardo7029]

Responde as questões dos últimos anos da prova da polícia Federal (agente), raciocínio lógico por favor!

[@ProfessoremCasa]

Vou pegar questões pra responder! Valeu pela sugestão! Abração!

[@gleidsonnunes9455]

Responde as questões dos últimos anos da prova da policia rodoviária federal ´´ nível superior´´ ( CESPE ) Raciocínio lógico !! obrigado.......

[@ProfessoremCasa]

Vou pegar sim! Valeu pela sugestão! 🙂

[@mandz2022]

Na questão 6, podemos usar 2^n-1. Aí vai ficar 2^7-1 e já temos o resultado. Já que pelo menos 1 porta tem que ficar aberta 😊

[@camiladasilva7781]

Essa terceira questão me pegou, pq lembrei da explicação de que o 0 não pode iniciar como algarismo. Então ao invés de colocar 5 possibilidades coloquei 4,4,3,2. Aí vi que não tava batendo com as respostas.

[@edilaniaribeiro4241]

❤

[@ProfessoremCasa]

❤️

[@guilhermelopezz]

Cara não é um conteúdo difícil,oq pega é a lógica KKKKKKKK, amanhã tenho prova espero ir bem :)

[@ProfessoremCasa]

Vai bem, cara! Lembra dos conteúdos que estudou, que vai dar tudo certo!

[@marcelasouza9929]

Passou

[@TheFabianoversiani]

Fala filhão! Maratonando seus vídeos. Sâo muito bons pra aprender, fixar e treinar. Muito obrigado. Tenho uma dúvida, na questão da capicuia não teríamos de considerar uma possibilidade de todos os números ser o mesmo?

[@bruna065]

Quando ele coloca 10 possibilidade para o segundo número, também está inclusa a possibilidade de ser igual ao primeiro e por consequência, serem todos iguais.

[@andreioliveira6473]

O último eu marquei 64 e multipliquei tudo

[@fernandatherezafefe6067]

ESCLARECEDOR

[@ProfessoremCasa]

🙂

[@arturfelipe951]

Acertei a questão número 2 fazendo de outra forma rsrsrsrsrsrsr

[@JoaoVitor-hf9em]

o malucao é um gênio cara

[@ProfessoremCasa]

😄

[@joaoantonio4844]

Insquirito.

[@edjalmacristina3136]

Professor obrigada por trazer as questões que te pedi, essa quarta questão eu não entendi o raciocínio, por que 9×10×1×1, e por que fica aquele 9 e 3???? embaixo

[@ProfessoremCasa]

Oi, Edjalma! *• 1º algarismo:* Como o número precisa ter 4 algarismos, não podemos iniciá-lo com zero, portanto teremos de início nove opções de algarismos, ou seja, do 1 até o 9. (eu escolhi o 3 apenas para exemplificar) *• 2º algarismo:* Para o segundo algarismo, não há restrição, então pode ser qualquer um do zero até o nove, isto é, temos 10 opções. (escolhi o 9 apenas para exemplificar) *• 3º algarismo:* Para o terceiro algarismo, precisamos escolher o mesmo que já foi escolhido no segundo, pois o número precisa ser lido igual da direita para a esquerda. Por esse motivo só temos 1 opção (será o mesmo 9 que já escolhi para a segunda posição) *• 4º algarismo:* Para o quarto algarismo, é obrigatório que se escolha igual ao primeiro algarismo, por se tratar de uma capicua, então teremos apenas 1 opção (o algarismo 3 será a única opções possível, pois já foi escolhido previamente para o primeiro algarismo) Daí multiplicamos as possibilidades para cada algarismo: 9 × 10 × 1 × 1 = 90 possíveis números capicuas com 4 algarismos Entendeu?! 🙂

[@Emmy_bth]

@@ProfessoremCasa Por que o primeiro traço só vai até o nove?

[@TheJuniofranca]

@@Emmy_bth pq 0 a esquerda nao considera

[@LUIZGUSTAVO-eq7dk]

0 é neutro certo? Posso utilizar ele como impa e par?

[@carlosfagundes3955]

Professor! Tenho um determindo numeros tipo 112345, quantas combinações eu consigo ter com 4 números? Na resposta do exercício está 192, como chegar nessa resposta?

[@kimtaeyeon8182]

essa última eu caí facinho

[@ProfessoremCasa]

😬😬

[@carlosvirgilio1863]

Professor a questão número 4 eu tbm não teria a possibilidade de colocar todos números iguais tipo 3333?... Não seria uma outra opção?

[@UXDesire]

Essa questão você deveria saber a formação da placa no Brasil a quantidade alfanumérica.

[@janainaalmeida2106]

Boa noite professor, Fiquei com dúvida na questão 3. Se são quatro algarismos para compor a placa porque o senhor contou como se fossem cinco e foi decrescendo em quatro, três, dois ? se puder me tirar essa dúvida agradeço.

[@betaniaqueiroz5775]

Essa é minha dúvida tb 😢

[@isabelaibrahim_]

Boa noite. A questão é que o 5 não está relacionado com o número de algarismos da placa e sim sobre os cinco números pares (0, 2, 4, 6, 8). Falando sobre a ordem decrescente, foi diminuindo pelo fato de que não podia haver repetições de números, fazendo com que a próxima opção não tivesse o número incluso. Assim, subtraindo -1.

[@mclara899]

​@@isabelaibrahim_ mas na questão diz que são quatro algarismos e não cinco.

[@professorrobsoneder4628]

uma pergunta básica, zero é considerado par??

[@wevertonsouza5589]

Na segunda questao eu só fiz pegar os numeros aprensentados, 4x1=4 olha a resposta kkkk n precisei interpretar

[@ProfessoremCasa]

Ô...

[@nilcianesoares]

Em quais tipos de concursos caem essas questões, normalmente?

[@georgewashingtonmemoriabar6148]

Felipe, esse 128 e depois, virou 127 eu não entendi.Não eram 2 possibilidades: Aberta e fechada às portas ?

[@ProfessoremCasa]

São 7 portas na igreja, certo?! Cada uma delas pode estar aberta ou fechada, então podemos escrever algumas possibilidades para as 7 portas: A A A A A A A A A A A A A F A A A A A F F A A A A F F F ... A F A F A F A ... A A F F A A A ... F F F F F F F Se fizéssemos na mão, encontraríamos 128 possibilidades no total, porém a questão quer saber de quantos modos distintos a igreja poderá estar ABERTA, ou seja, a possibilidade em que todas as portas estão fechadas deve ser excluída dessa conta. Esse é o motivo pelo qual fazemos 128 - 1 = 127 possibilidades. Entendeu?! 🙂

[@victord.magnago5458]

vc podia dar aula de portugues tbm. Com essa didatica seria mais facil entender valeu

[@ProfessoremCasa]

Pô, valeu, irmão! 😄

[@JoaoLucas-ju1jn]

minha maior dificuldade nessa matéria é a interpretação das questões…

[@priscirico]

Na questão 3. eu vislumbrei os algarismos pares apenas 2, 4, 6 e 8, portanto com 4, 3, 2 e 1 possibilidades de alocação para a formação da placa. O meu resultado deu 648. 😕

[@professorrobsoneder4628]

tb fiquei com essa dúvida, se zero é par?

[@Gabrielalves-rd4gp]

Na segunda questão,podia ser por vezes?

[@kleberbelo6319]

Minha dúvida é no exercicio 6, no era distinto?

[@inside738]

0 é par ou é neutro?

[@giovannivaldemar5576]

A questão pede a quantidade de modos distintos que a igreja pode estar ABERTA. Mas dentre essas 128 possibilidades da alternativa B, uma delas é onde todas as portas estão fechadas, nesse caso, deveria ser subtraída uma das possibilidades, ocasionando de a alternativa correta seja a A.

[@tiagopillondasilva2772]

Esse assunto também pode vir nos editais como problemas de contagem?Obg.

[@well_otago]

Com certeza.

[@edersa3793]

Professor boa tarde. Na questão 4, não entendi pq o 3° algarismo só posso ter uma possibilidade. Poderia me explicar por favor, obrigado

[@ProfessoremCasa]

Posso! Claro! O 3º algarismo tem, obrigatoriamente, que ser igual ao segundo, porque o número lido da esquerda para a direita e da direita para a esquerda precisa ser o mesmo. Por exemplo, 1221, 3773, 4884, etc Começando a escolher pelo 1º e 2º algarismos, necessariamente, o algarismo 3 tem que ser igual ao algarismo 2 e o algarismo 4 tem que ser igual ao algarismo 1, portanto para o 3º só teremos uma possibilidade (pois deve ser igual ao 2º algarismo que já teria sido escolhido) e para o 4º também só teremos uma possibilidade (pois deve ser igual ao 1º algarismo que já teria sido escolhido) Entendeu?!

[@roversoncampos]

Professor, tendo em vista que tenho 12 partidas de tênis, total 24 jogadores.. quantas combinações possíveis para acertar o vencedor de todas as partidas ?