PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM (PFC) - QUESTÕES CONCURSO

[@Lu-ws9td]

O mais difícil da Análise Combinatória é interpretar as questões corretamente... as contas são muito tranquilas, mas contextualizam tanto que minha mente buga legal, hahaha

[@ProfessoremCasa]

Relaxa que a maioria das pessoas tem essa mesma dificuldade em Análise Combinatória! Isso vai melhorar com a prática, fazendo o máximo de questões que conseguir. 🙂 Veja a playlist completa de Análise Combinatória aqui: kzbin.info/aero/PLhTci5veHMZ81rDNGdbIOEHmLIj7TcKxU

[@agatha4249]

@@ProfessoremCasa princípio da contagem é o mesmo que análise combinatória?

[@ProfessoremCasa]

@@agatha4249 PFC (Princípio Fundamental da Contagem) é uma matéria que pertence à Análise Combinatória, assim como Arranjo e Combinação, por exemplo. 🙂

[@imperioazulino]

@@ProfessoremCasa Professor, Felipe. Em um determinado edital de concurso eles apresentam um tópico de estudo como: Problemas de Contagem... Então engloba apenas PFC ou a Análise Combinatória como um todo?

[@Tubais01]

@@imperioazulino pelo q meu professor falou só o pfc

[@Marcos-fv7xb]

Essa última fui cheio de confiança, quebrei as duas pernas com essa casca de banana pqp, muito bom professor !!!

[@ProfessoremCasa]

Valeu, irmão! Muito obrigado! 🙂 Essa última é sonsa demais 😂 Abração!

[@Tiago-rn6tg]

questão capciosa !!!

[@joaokirch]

Eu posso dizer com orgulho que essa eu acertei! Eu fiz literalmente igual ele kkkkkkk

[@igorbagory531]

Eu sou formado em Matemática, sou professor, e me lembro que eu fiz a Defesa do meu TCC abordando Análise Combinatória e Probabilidade, é um assunto que realmente tem questões mais desafiadoras e de difícil interpretação para os alunos, vejo que não é só a dificuldade, é identificar qual é a ideia que a questão desse assunto, e acabei virando um especialista em Análise Combinatória

[@LuziaErickaRodrigues-dx4rc]

Por isto!!!

[@marcelasouza9929]

Então explica que eu vou anotar : como saber se uso formula de arranjo , permutação ou combinação??

[@ProfessoremCasa]

​@@LuziaErickaRodrigues-dx4rc Aqui: kzbin.info/aero/PLhTci5veHMZ81rDNGdbIOEHmLIj7TcKxU

[@dayanecairquick7859]

Excelente! Parece um conteúdo fácil mas tem umas questões que quebram a cabeça da gente kkkkkkk estudando por questões é mais tranquilo. Muito obrigada!!!

[@ProfessoremCasa]

😃😃

[@leandrosilva3982]

Parabéns excelentes questões e ótima explicação.

[@ProfessoremCasa]

Muito obrigado! 😊

[@evertonsantos4053]

Muito bom, a gente vai aprendendo e cada vez fica mais difícil escorregar

[@ProfessoremCasa]

Exato! 🙂

[@anafonseca976]

Amei Filipe, você passa de uma forma prático e rápida de a gente aprender sobre princípio fundamental de contagem,me ajude tô querendo aprender para aprender, me ajude aprender de uma forma mais fácil e simples de aprender que eu estou começando agora.obrigada Filipe!!!❤

[@aidan1oa178]

Incrível explicação! Obrigado.

[@HeloisaMorais]

Gente, eu estava quase chorando achando que só eu que estava com dificuldade pra interpretar as questões. Eu estava: "Meu Deus, eu devo ter algum problema de não conseguir abstrair as coisas", porque certa vez estudei na psicologia as fases de desenvolvimento das pessoas, e sei que até determinada idade as crianças não conseguem fazer esse tipo de abstração, por isso não tem como tentar ensinar isso pra uma criança de 6 anos isso, porque tem outros fatores. Eu já estava pensando que tenho estrutura de uma criança e não ia conseguir abstrair nunca kkkkkk. Mas fico aliviada que não é só eu com tal dificuldade. kkkkkkkk. Deve ter jeito pra mim também 😂😂😂😂

[@biel_inc]

Na última pensei assim, deu os 128, agora bora fazer 128/2 = 64. Depois que explicou haha, vi que ativou seu macete de pior cenário. Afinal realmente o melhor cenário seria uma porta apenas fechada e demais abertas. Muito bom, esse canal é zika demais!

[@ProfessoremCasa]

Show de bola! Valeu! Estamos juntos! 😃

[@derykil]

Tenho muita dificuldade com o tema, porém compreendi tudo. Sua aula vale milhões. 🌽

[@mariaeduarda-cg3jb]

amei ajuda muitoooooo otimo prof

[@Dud355]

parabéns, professor! muito boa a explicação… excelente !

[@netdamasio8359]

Top mesmo, parabéns. Agora entendo graças a seu trabalho. Obrigado.

[@ProfessoremCasa]

Que legal! Fico feliz que tenha entendido! 🙂🙂

[@anageysa2208]

Ótima aula!!! Muito obrigada

[@MundomágicodaIza]

Valeu cara,tou olhando esse video antes da minha avaliação,se deus quiser vou tirar uma nota boa com seu video tmj professor.

[@estrelaton1186]

Rapaz, que vídeo fooodaaaa... Com certeza, mais que absoluta, eu ia errar a questão 5 e 6... Que bom que eu abri esse vídeo! 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

[@isabelateles7649]

Ótima explicação

[@ProfessoremCasa]

Obrigado, Isabela! 🙂❤️

[@ximeneieski]

Fiquei em dúvida na questão 4 ... o cálculo foi feito considerando as possibilidades do numero ser por exemplo 1221, 2332, 3443, mas e se todos os números fossem iguais como 4444 não seria um outro cálculo só com 9 possibilidades no primeiro espaço e uma nos espaços seguintes?

[@yanmartins6700]

mas o 10 do segundo espaço engloba todos os algarismos inclusive o do primeiro espaço.

[@diogomaia5111]

Excelente exposição.Lake de já inscrito. " Deus é grande! " Jó,36:26. & Jesus é a verdadeira Luz! Jo;8:12. Saudações do Ceará Brasil!D.R.A.

[@ProfessoremCasa]

Abração! 🙂

[@josimarsantos4740]

Muito bom!!

[@ProfessoremCasa]

=D

[@anajuliarezendedossantos7869]

meu deus QUE VIDEO MARAVILHOOSOO muito parabéns professor

[@ProfessoremCasa]

Muito obrigado, Ana! 😃❤️

[@marioguilherme9960]

estou apaixonado por essa matéria

[@ProfessoremCasa]

Show de bola! 😃

[@viniciusfreitas3535]

Obrigado pela aula professor!

[@ProfessoremCasa]

Estamos juntos! 🙂

[@samuelsamu3280]

Essa última questão me deu calafrios. No mais, parabéns pelo trabalho Felipe.

[@ProfessoremCasa]

Essa última é uma casca de banana brabíssima! Valeu, irmão! Estamos juntos! Abraço!

[@jenifferdeassis6436]

Sinceramente, nessa última questão eu nunca ia pensar nisso. Erraria feio e com confiança kkkkkkkkkkk

[@ProfessoremCasa]

Pois é!! Baita casca de banana! 😂

[@amandabezerra929]

professor sem defeitos !!!!

[@ProfessoremCasa]

Que nada...

[@alessandroCasca]

Boa noite Felipe. Esta questão 4 foi muito boa.

[@Carollinib]

Grata, professor! A 6a questão foi ótima!

[@anaclaracavalcante8024]

me ajudou muito, professor. obrigada!!

[@ProfessoremCasa]

😃

[@caixaosorridente9781]

Eu pedi tanto e você trouxe, obrigada :3

[@ProfessoremCasa]

Siiim! Não esqueci não! 😃

[@everton7]

Esse cara me salvou eu achando que era dificil mais e mais questão de raciocínio essas questões

[@Bordiggabe]

Parabéns tava entendendo nada, mas vc me ajudou muito

[@ProfessoremCasa]

Show de bola! Estamos juntos, Tayroni! 🙂

[@adriellyferreira170]

Obrigada pelas resoluções professor! Consegui acertar 4/6 😊

[@patrickmarques421]

Boa Aula!!!!

[@ProfessoremCasa]

Valeeu! 😃

[@antoniojose5676]

Muito bom

[@ProfessoremCasa]

Valeeu! 😃

[@marciorlp]

Melhor professor

[@EvertonCavalcanti235]

TOP

[@ProfessoremCasa]

Estamos juntos! =D

[@robsonrodrigo5847]

professor,estou acompanhando muitos vídeos do canal! Vc me deixa mais perto da minha aprovação em cada um deles! Obrigado!!!

[@ProfessoremCasa]

Pô, show de bola, Robson! Estamos juntos nessa batalha, parceiro! Abração! 🙂

[@samuelvianna2486]

Muito bom cara, parabéns.

[@ProfessoremCasa]

Valeu, Samuel! Estamos juntos! 😃

[@flavianorodriguesdeoliveir6620]

Ótimo, por mais vídeos assim!

[@nickoliveira8663]

Gostei !

[@ProfessoremCasa]

😃

[@beatrizsaraiva5592]

Muito boa a explicação. Obrigada professor!

[@waldeirpaschoalin395]

Você é fera, parabéns

[@jmbarcelo92]

Sensacional

[@italofonseca2138]

Faço com quadradinhos. RS. Ótima aula

[@ProfessoremCasa]

😃

[@italohrps]

muito obrigado!!!

[@robsonoliveira840]

Inscrito com sucesso, obg Mestre

[@ProfessoremCasa]

Valeu pela moral, Davi! Estamos juntos, parceirão! 🙂

[@GlemselensElv]

Boa!

[@ProfessoremCasa]

😀

[@gabriella167]

muito bom o vídeo

[@ProfessoremCasa]

Valeeu! 😃

[@studieselisangela]

professor, traz questões sobre logaritmo, por favor!!!! Pleaseee

[@malcher2010]

Show!

[@lucassrpro1895]

Brabo demais

[@viniciusalves1820]

ótima aula, mt obrigado por isso!!!!!

[@hiagotaythisonferreira5258]

te amo

[@giovannatalamini]

Aulão!

[@KarenSeverino]

Deus me ajude que não caia uma estilo essa 6 na minha prova rsrsrsrs Obrigada pelo vídeo, sempre muito esclarecedor!

[@degooliveira8594]

Um abraço

[@ProfessoremCasa]

Outro

[@pauloricardo7029]

Responde as questões dos últimos anos da prova da polícia Federal (agente), raciocínio lógico por favor!

[@ProfessoremCasa]

Vou pegar questões pra responder! Valeu pela sugestão! Abração!

[@georgewashingtonmemoriabar6148]

Felipe, vc pode resolver mais questões de conjunto, diagrama de venn, junto com porcentagem, os dois assuntos juntos?

[@ProfessoremCasa]

Opa! Já resolvi algumas questões assim. Dá uma olhada na playlist de raciocínio lógico: kzbin.info/aero/PLhTci5veHMZ8Wlzn0vTR1u3mnZeDjIG_g Abração!

[@ThalyaMirandaLya]

Excelente vídeo >.

[@ProfessoremCasa]

Muito obrigado! 😃

[@gleidsonnunes9455]

Responde as questões dos últimos anos da prova da policia rodoviária federal ´´ nível superior´´ ( CESPE ) Raciocínio lógico !! obrigado.......

[@ProfessoremCasa]

Vou pegar sim! Valeu pela sugestão! 🙂

[@vivianoliveira9101]

Aula massa, filhão! Obrigada!

[@ProfessoremCasa]

😃

[@mlinformatica1480]

Essa 3 está foda de entender o raciocínio. Se são 4 algarismos pares s/repetição, por que na primeira possibilidade aparece 5 opções(0,2,4,6,8) ?

[@mandz2022]

Na questão 6, podemos usar 2^n-1. Aí vai ficar 2^7-1 e já temos o resultado. Já que pelo menos 1 porta tem que ficar aberta 😊

[@marcosetfop]

kkkkkkkkk fui igual um fominha no 128. Mas acho que aprendi. Aula top!!!

[@camiladasilva7781]

Essa terceira questão me pegou, pq lembrei da explicação de que o 0 não pode iniciar como algarismo. Então ao invés de colocar 5 possibilidades coloquei 4,4,3,2. Aí vi que não tava batendo com as respostas.

[@JoaoVitor-hf9em]

o malucao é um gênio cara

[@ProfessoremCasa]

😄

[@pccomrenan6633]

top

[@ProfessoremCasa]

😃

[@Suellentorres89]

O cara é fera mesmo! Eu lá ia lembrar que essa bendita igreja podia tá fechada... Rsrsrsrs

[@ProfessoremCasa]

😂😂

[@fernandatherezafefe6067]

ESCLARECEDOR

[@ProfessoremCasa]

🙂

[@helenaamorim7554]

7:51 não entendi! A questão pedia apenas 4 algarismos pares, então não deveria ser 2, 4, 6 e 8? por que acrescentou o zero?

[@lehaff3997]

Eu não sou ele, porém eu entendi, ele colocou o zero, (vou explicar de uma forma direta) por que o zero é número par. (Caso queira explicação, è isso oq diz na net) definição que determina o zero como sendo um número "nem fração nem ímpar". Porém ele compartilha todas as propriedades comuns a todos os números pares, portanto, conclui-se que ele é par.

[@helenaamorim7554]

@@lehaff3997 sim, o zero é par, mas a parte que não entendi foi: a questão pedia apenas 4 algarismos, não 5. pensei que ele colocaria (2,4,6,8) mas ele colocou (0,2,4,6,8) e assim ficaram 5 algarismos, não 4, como a questão exigia, entendeu? mas obrigada pela explicação! :)

[@lehaff3997]

@@helenaamorim7554 porque as opções de escolhas de números pares não possuem quantidades e sim a resposta no final, já que a questão pede 4 números, porém dentro desses 4 números vc precisa achar números pares , daí ele pegou em ordem os números pares e as opções que ele escolheu foram 5 números pares como opção/alternativa, como que dentro desses 5 números pares ele precise indo escolhendo e eliminando oq ele usou, por isso ele escolheu, (como exemplo) o 0,2, etc...

[@ProfessoremCasa]

@@helenaamorim7554 Nós temos que, dentro de 5 algarismos pares possíveis (0, 2, 4, 6, 8) escolher 4 para integrarem a placa. Esse é o motivo pelo qual você precisa colocar 0, 2, 4, 6 e 8. Entendeu?! 🙂

[@ProfessoremCasa]

@@lehaff3997 Show de bola! Certinho! 🙂

[@ThiagoFreitasBG]

Calma Professor, só adiantei o serviço, e estava pensado primeiro nos números. =) Parece que adivinha o que o aluno pensa!!! =) Abraços, e que bom que ainda produz bons conteúdos de RLM.

[@edilaniaribeiro4241]

❤

[@ProfessoremCasa]

❤️

[@victord.magnago5458]

vc podia dar aula de portugues tbm. Com essa didatica seria mais facil entender valeu

[@ProfessoremCasa]

Pô, valeu, irmão! 😄

[@edjalmacristina3136]

Professor obrigada por trazer as questões que te pedi, essa quarta questão eu não entendi o raciocínio, por que 9×10×1×1, e por que fica aquele 9 e 3???? embaixo

[@ProfessoremCasa]

Oi, Edjalma! *• 1º algarismo:* Como o número precisa ter 4 algarismos, não podemos iniciá-lo com zero, portanto teremos de início nove opções de algarismos, ou seja, do 1 até o 9. (eu escolhi o 3 apenas para exemplificar) *• 2º algarismo:* Para o segundo algarismo, não há restrição, então pode ser qualquer um do zero até o nove, isto é, temos 10 opções. (escolhi o 9 apenas para exemplificar) *• 3º algarismo:* Para o terceiro algarismo, precisamos escolher o mesmo que já foi escolhido no segundo, pois o número precisa ser lido igual da direita para a esquerda. Por esse motivo só temos 1 opção (será o mesmo 9 que já escolhi para a segunda posição) *• 4º algarismo:* Para o quarto algarismo, é obrigatório que se escolha igual ao primeiro algarismo, por se tratar de uma capicua, então teremos apenas 1 opção (o algarismo 3 será a única opções possível, pois já foi escolhido previamente para o primeiro algarismo) Daí multiplicamos as possibilidades para cada algarismo: 9 × 10 × 1 × 1 = 90 possíveis números capicuas com 4 algarismos Entendeu?! 🙂

[@Emmy_bth]

@@ProfessoremCasa Por que o primeiro traço só vai até o nove?

[@TheJuniofranca]

@@Emmy_bth pq 0 a esquerda nao considera

[@janainaalmeida2106]

Boa noite professor, Fiquei com dúvida na questão 3. Se são quatro algarismos para compor a placa porque o senhor contou como se fossem cinco e foi decrescendo em quatro, três, dois ? se puder me tirar essa dúvida agradeço.

[@betaniaqueiroz5775]

Essa é minha dúvida tb 😢

[@isabelaibrahim_]

Boa noite. A questão é que o 5 não está relacionado com o número de algarismos da placa e sim sobre os cinco números pares (0, 2, 4, 6, 8). Falando sobre a ordem decrescente, foi diminuindo pelo fato de que não podia haver repetições de números, fazendo com que a próxima opção não tivesse o número incluso. Assim, subtraindo -1.

[@mclara899]

​@@isabelaibrahim_ mas na questão diz que são quatro algarismos e não cinco.

[@garotomutante9350]

Professor, na questão 03, aos 07:37 seg., o senhor fala sobre os algarismos. Os algarismos pares são somente 0, 2, 4, 6 e 8??

[@ProfessoremCasa]

Sim. E os ímpares são 1, 3, 5, 7 e 9.

[@garotomutante9350]

@@ProfessoremCasa Obrigado, professor.

[@ProfessoremCasa]

@@garotomutante9350 Nada! Que isso!

[@silvio9305]

O zero é um numero par? se nao considerar o zero como par o resultado final da 648, questao pode ser anulada pois há alguns autores que discutem isso

[@giovannivaldemar5576]

A questão pede a quantidade de modos distintos que a igreja pode estar ABERTA. Mas dentre essas 128 possibilidades da alternativa B, uma delas é onde todas as portas estão fechadas, nesse caso, deveria ser subtraída uma das possibilidades, ocasionando de a alternativa correta seja a A.

[@rafaellh16]

poderia explicar novamenta a questão 4...O pq das 9 possibilidades?

[@ProfessoremCasa]

O primeiro algarismo não pode ser o zero, porque a questão quer um número de 4 algarismos e, se começar com zero, será um número de 3 algarismos e não 4. Logo, para o primeiro algarismo, há 9 possibilidades, porque o zero não faz parte do total. Entendeu?! 🙂

[@rafaellh16]

@@ProfessoremCasa valeu, mestre

[@andreioliveira6473]

O último eu marquei 64 e multipliquei tudo

[@carlosvirgilio1863]

Professor a questão número 4 eu tbm não teria a possibilidade de colocar todos números iguais tipo 3333?... Não seria uma outra opção?

[@kimtaeyeon8182]

essa última eu caí facinho

[@ProfessoremCasa]

😬😬

[@LUIZGUSTAVO-eq7dk]

0 é neutro certo? Posso utilizar ele como impa e par?

[@UXDesire]

Essa questão você deveria saber a formação da placa no Brasil a quantidade alfanumérica.

[@professorrobsoneder4628]

uma pergunta básica, zero é considerado par??

[@arturfelipe951]

Acertei a questão número 2 fazendo de outra forma rsrsrsrsrsrsr

[@guilhermelopezz]

Cara não é um conteúdo difícil,oq pega é a lógica KKKKKKKK, amanhã tenho prova espero ir bem :)

[@ProfessoremCasa]

Vai bem, cara! Lembra dos conteúdos que estudou, que vai dar tudo certo!

[@marcelasouza9929]

Passou

[@acaidoamor809]

👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼

[@MOCODECONVES]

Boa noite. Na questão 3. Pode usar o zero na unidade de milhar?

[@pauloboldrini9615]

Como vai professor? Primeiramente, ótima aula. Estava tentando aplicar o PFC em uma questão, porém até o momento não consegui resolver por este método. Caso possa dar uma força eu agradeço. Oito bolas idênticas e de mesma cor devem ser distribuídas em três gavetas de mesmo tamanho e cores distintas, de forma que cada gaveta contenha, pelo menos, uma bola. As gavetas apresentam espaço para armazenar até cinco dessas bolas. O número de maneiras distintas de realizar esse armazenamento é: A-18 B-21 C-42 D-56

[@ProfessoremCasa]

Opa! Fala, irmão! Muito obrigado mesmo! 🙂 Sobre a questão, devemos considerar que: • cada gaveta tem que ter no mínimo 1 bola; • cada gaveta tem que ter no máximo 5 bolas; • a soma das bolas das 3 gavetas tem que ser 8. Dado isso, creio que a forma mais fácil é ir estimando as possíveis quantidades em cada gaveta respeitando as restrições acima. • 1ª gaveta - 2ª gaveta - 3ª gaveta • 1- 2 - 5 • 1 - 3 - 4 • 2 - 2 - 4 • 2 - 3 - 3 Essas são as únicas combinações possíveis, porém é necessário considerar que elas podem ser permutadas. Ex.: Pode ser 1 - 2 - 5 ou 5 - 1 - 2, mas é a mesma quantidade de bolas, porém organizada de forma diferente Para considerar as permutações, fazemos: → Primeira possibilidade: • 1 - 2 - 5 * Obs: Como são 3 quantidades diferentes, basta fazer 3 fatorial: 3! = 6 possibilidades → Segunda possibilidade: • 1 - 3 - 4 * Obs: Como anteriormente, já que são 3 quantidades diferentes, basta fazer 3 fatorial: 3! = 6 possibilidades → Terceira possibilidade: • 2 - 2 - 4 * Obs: Como haverá sempre duas gavetas com a mesma quantidade, fazemos: 3!/2! = 3 possibilidades → Quarta possibilidade: • 2 - 3 - 3 * Obs: De novo, haverá 2 gavetas sempre com mesma quantidade de bolas, então: 3!/2! = 3 possibilidades Total de possibilidades: 6 + 6 + 3 + 3 = 18 possibilidades (Letra A) Conseguiu entender? =D

[@pauloboldrini9615]

@@ProfessoremCasa show! Agradeço pela força. Agora poderei dormir em paz kkkk

[@ProfessoremCasa]

@@pauloboldrini9615 Shoow! 🙌🏻

[@priscirico]

Na questão 3. eu vislumbrei os algarismos pares apenas 2, 4, 6 e 8, portanto com 4, 3, 2 e 1 possibilidades de alocação para a formação da placa. O meu resultado deu 648. 😕

[@professorrobsoneder4628]

tb fiquei com essa dúvida, se zero é par?

[@wevertonsouza5589]

Na segunda questao eu só fiz pegar os numeros aprensentados, 4x1=4 olha a resposta kkkk n precisei interpretar

[@ProfessoremCasa]

Ô...

[@Gabrielalves-rd4gp]

Na segunda questão,podia ser por vezes?

[@joaosoast2660]

Olá , Felipe responde minha dúvida .Por que na questao 2 voce multiplicou as possibilidades ? eu nao poderia somar 2 + 1 +1 + 1 que daria 5 ? isso é da regra?

[@nofood9535]

Na contagem, a gente apenas multiplica. Se somarmos, vai dar outro resultado e acho que multiplicação é a regra da contagem

[@familiaandrade6049]

A última provou que meu raciocínio não é nada lógico 😅🤣🤣

[@giselel2788]

Eu fiquei em dúvida na questão 6. Se tem 7 portas, e uma delas deve de estar obrigatoriamente aberta, então não seeria 1x2x2x2x2x2x2 = 64??

[@kleberbelo6319]

Minha dúvida é no exercicio 6, no era distinto?

[@Eduardo_BP]

0:08 Na verdade não é só para probabilidade, mas para saber a QUANTIDADE DE COMBINAÇÕES em si, claro q eu sei q tu sabe disso, porém tu falou como se combinatória fosse apenas probabilidade e não é isso.

[@Asp3891]

na questão 4 que o assunto é "CAPICUA"" não entendi o por quê da penúltima e a última só terem uma possibilidade, pode explicar 11:45