NUNCA ME DECEPCIONEI COM AS QUESTÕES DO COLÉGIO NAVAL/GEOMETRIA PLANA/ÁREAS DE FIGURAS PLANAS/EAM

Junte-se a nós nesta jornada fascinante através dos séculos para explorar o famoso Teorema de Pitágoras. Desde suas origens na Grécia Antiga até sua aplicação em problemas matemáticos contemporâneos, este vídeo oferece uma visão abrangente e acessível dessa importante descoberta matemática. Aprenda como o teorema é formulado, explore suas aplicações práticas e descubra por que ele continua a ser uma pedra angular da geometria e da matemática moderna. Seja você um estudante curioso ou um entusiasta da matemática, este vídeo é um convite para desvendar os segredos por trás do Teorema de Pitágoras.
Nesse vídeo ensino um como se resolve a seguinte questão:
A geometria plana desempenha um papel crucial no processo de aprendizado matemático, fornecendo as bases fundamentais para a compreensão de conceitos mais avançados. Ela ensina aos alunos habilidades de visualização espacial e raciocínio lógico, essenciais não apenas na matemática, mas em diversas áreas da vida. Ao estudar formas, ângulos, perímetros e áreas, os estudantes desenvolvem a capacidade de resolver problemas complexos e de tomar decisões informadas. Além disso, a geometria plana é aplicada em diversas profissões, como arquitetura, engenharia e design, destacando sua importância prática. Através dela, os alunos também aprendem a apreciar a beleza e a simetria encontradas no mundo ao seu redor. Em resumo, a geometria plana não é apenas uma disciplina acadêmica, mas uma ferramenta poderosa que capacita os indivíduos a compreender e interagir com o mundo de maneira mais eficaz.
Esse assunto é muito utilizado nas questões de olimpíadas de Matemática.
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Descrição: Bem-vindos ao nosso canal Matemática com Cristiano Marcell! Prepare-se para mergulhar em um fascinante mundo de formas e descobertas matemáticas. Neste vídeo, vamos explorar os triângulos, figuras misteriosas que desafiam nossa imaginação e nos ensinam lições valiosas sobre o Teorema de Pitágoras.
Acompanhe-nos nesta jornada emocionante enquanto desvendamos os conceitos fundamentais da geometria plana. Vamos entender a importância dos triângulos, suas propriedades únicas e como eles estão presentes em nosso cotidiano, desde as estruturas arquitetônicas até as formas naturais ao nosso redor.
O destaque deste vídeo é o lendário Teorema de Pitágoras, uma das descobertas matemáticas mais impactantes da história. Vamos desvendar seus mistérios e aprender como aplicá-lo para resolver problemas envolvendo triângulos geométricos.
Não importa se você é um amante da matemática ou está apenas começando a explorar esse universo intrigante. Nossas serão acessíveis e envolventes para todos os níveis de conhecimento.
Junte-se a nós e embarque emocionante jornada pelo mundo dos triângulos e do Teorema de Pitágoras. Aperte o play e mergulhe nessa aventura matemática que irá expandir sua mente e te mostrar como a geometria está presente em todos os lugares. Não se esqueça de deixar seu like, compartilhe com seus amigos e se inscreva em nosso canal para não perder nenhum dos nossos conteúdos futuros. Vamos nessa! 📐🔍🎓
#geometriaplana #concursosmilitares #colegionaval

[@marioalbertofeltran3916]

Congratulações...excelente explicação...grato

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha!

[@rooseveltleitedasilva1830]

Como sempre genial.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado 😊

[@raullima3192]

Mais um show de didática e resolução dessa vez com álgebra

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@marciokanon368]

Excelente

[@ProfCristianoMarcell]

Gratidão

[@jandirpassos5327]

Colégio Naval sempre foi punk desde a minha época de estudante, nos fins dos anos 70 e inicio dos anos 80. Na verdade, naquela época era mais difícil ainda...

[@ProfCristianoMarcell]

Muito mais

[@marcelobatista9839]

Só os melhores entravam e pior, poucos conseguiam concluir

[@jpmerces]

​@@marcelobatista9839 verdade. Vi engenheiro agonizar pra fazer a prova. No ano que entrei foram 15000 candidatos e so 500 passaram pra segunda fase. E foi só o começo. Foram 3 anos estudando loucamente pra concluir. Depois mais 4 na EN, com matemática e fisica arrancando os cabelos. Até hoje me pergunto como consegui concluir o curso vindo de escola pública e fazendo um ano de cursinho apenas

[@raimundoleal2236]

Belíssima resolução , fiz essa questão pelo teorema de Burlet

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@Super-qh1cd]

Muito bom! Obrigadão Professor

[@ProfCristianoMarcell]

Tmj

[@marcelodea.u5094]

Muito bonita a questão, professor. Parabéns pela didática!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Que bom que você gostou!

[@cleberladys2728]

top professor👍

[@ProfCristianoMarcell]

Super!

[@dirceuluizmanfroramos9988]

Incrível!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@jessyca8431]

Muito bom! Valeu, prof!

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha!

[@carlosbismarck9212]

Boa noite, Professor. Mais uma vez, parabéns pela solução que ensina a encarar este tipo de problema e pela já usual didática. E, mais uma vez, apelo à Trigonometria: Pegando o triângulo que tem um dos lados a hipotenusa BC do triângulo original e o vértice oposto a ele o centro do círculo inscrito (o chamemos de O), vemos que: BO é a bissetriz de do ângulo ABC, e; CO é a bissetriz do ángulo ACB. No triângulo OBC, Ô = 180⁰ - (OBC + OCB) Mas OBC = ABC/2 e OCB = ACB/2. Entâo: OBC + OCB = (ABC + ACB)/2 = 90⁰/2 = 45⁰ => => Ô = 180⁰ - 45⁰ = 135⁰ Chamando o ponto de tangência do círculo inscrito com a hipotenusa de M, então: OM = r BM = p CM = q OMB = OMC = 90⁰ BÔM + CÔM = 135⁰ (i) Então, nos triângulos BOM e COM: tg(BÔM) = p/r e tg(CÔM) = q/r Usando a fórmula de tg(x + y) tg(x + y) = (tg(x) + tg(y))/(1 - tgx tgy) na igualdade (i): tg(135⁰) = -1 = (p/r + q/r) / (1 - pq/r²) => p/r + q/r = pq/r² -1. Multiplicando ambos os lados da equação acima por r² => => (p + q)r = pq - r² => => (p + q)r + r² = pq (ii) Mas sabemos que: b = p + r c = q + r. Portanto, calculando o bc solicitado na questão: bc = (p + r)(q + r) = pq + ((p+q)r + r²). Usando a igualdade (ii) => => bc = pq + pq = 2pq => => sqr(bc) = sqr(2pq).

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏👏

[@jpmerces]

Bela questão professor. Em um país serio o sr teria 1 milhão de inscritos e umas 300 mil visualizações. Depois reclamam que nao existe acesso a educação. O sr esta ai dividindo sua sabedoria com muitos. Quando fiz a prova era pegando os livros do Morgado e tirando xerox. Parabéns, o sr é um verdadeiro influenciador

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pela força!

[@pedrojose392]

@@jpmerces, não creio que tenha relação ao Brasil ser um país sério ou não. Embora tenha ficado enraizado esse conceito de não sermos um país sério e muitos brasileiros gostam de diminuir o país. O algoritmo de divulgação é que nào é sério, na minha opinião. E poucos são as interações entre os usuários e comentários, que geram engajamento. E poucos são os que procuram divulgar o canal. Já fiz por várias vezes campanha, para que cada inscrito trouxesse pelo menos mais um inscrito. C* e andaram para a proposta.

[@penpaperr]

Raciocínio genial!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@zankuuu2299]

Traz mais questões do colégio naval cristiano, pega uma de polinômio na próxima

[@ProfCristianoMarcell]

Pode deixar

[@tiagofortes86]

Questão maneiríssima!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@fesafra]

Xadrez? Enxergando movimentos várias jogadas antes , atitude de mestre.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏

[@DiasRoberto-l4k]

Área de um triângulo retângulo com uma circunferência inscrita: "S=p.q" Área de um triângulo retângulo: semiproduto dos catetos: "S=bc/2 Igualando as áreas: bc/2=pq bc=2pq. E o problema acaba!

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏

[@rafaeleider]

Realmente, Colégio Naval é Colégio Naval

[@ProfCristianoMarcell]

Top

[@pedrojose392]

Vamos lá galerinha que faz concurso. Questão objetiva. Se vale para todos vale para o terno pitagórico 3, 4, 5. E todos sabemos que o raio da circunferência inscrita nesse triângulo vale 1. Logo p=2 e q=3 SPG. Agora testa-se nas opções. A e B são racionais, descartadas C dá raiz(6). D raiz(12) BINGO. Menos de 1 min. Só que o objetivo agora é ganhar conhecimento A solução é algébrica, nào acredito que se vá tirar triângulo da cartola. A menos que se use decoreba. h=2pq/(p+q), fórmula que deriva da resolução desse problema. Tem-se que b=p+x e c=q+x Notem que x vale r. Já aproveitem para calcular r de forma rápida em um triângulo retângulo. 2r=b+c-a Mas voltando a vaca fria: subtraindo as duas igualdades acima tem-se (b-c)=(p-q) é basta elevar os dois lados ao quadrado para aparecer bc.

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@blogfilmes1134]

Essa eu acertei !

[@ProfCristianoMarcell]

Parabéns

[@CláudioLimadeAraujo-b3f]

Boa tarde, Cris. Duas coisas: óia o paninho feio aê! O pilot tá vivo?!?😅😅😅😅

[@ProfCristianoMarcell]

🤣🤣🤣

[@eduardoteixeira869]

Obrigado, fiz de outra forma, gostaria de compartilhar. Como o problema pede o produto b.c achei melhor tentar pelas areas. Como 'e um triangulo retangulo tem v'aris formas de calcular a area. Produto dos catetos dividido por dois A=b.c/2, outra forma semiperimetro vezes raio da cirdunferencia inscrita o semiperimetro chamo de s, ent~ao s = (p + q + q + r + r + p)/2 ou seja s = p + q + r ent~ao A = s.r A = ( p + q + r )r Agora usando a formula de Hier~ao s = p + q + r ( s - a ) = r ( s - b ) = p ( s - c ) = q ent~ao A = ( ( s + q + r ) ( r ) ( p ) ( q ) ) ^ (1/2) observe que ( s + q + r ) ( r ) 'e a 'area A ent~ao podemos escrever A = ( ( A) ( p ) ( q ) ) ^ (1/2) elevando ao quadrado os dois lados da equa'c~ao A^2 = ( A ) ( p ) ( q ) ou A = p q mas A = b.c/2 logo bc/2 = p q e bc = ( p q )^(1/2). Obrigado

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏

[@imetroangola17]

*Solução:* Seja S a área do triângulo retângulo. Assim, pelo teorema de Burlet, temos: S = pq cotg 45° = pq. Por outro lado, S= bc/2. Daí, bc/2 = pq bc= 2pq *√bc = √2pq.*

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@yurirodella5086]

Hj eu vou dormir, sabendo da existência de mais um teorema para o cálculo de área de triângulo... mais um pra coleção!

[@sergiosereno1489]

b = x + y c = k + y x = p k = q b = x + y b = p + y y = b - p (1) c = k + y c = q + y y = c - q (2) Igualando (1) e (2) b - p = c - q q - p = c - b (4) Elevando ambos os lados de (4) ao quadrado: (q - p)^2 = (c - b)^2 q^2 - 2pq + p^2 = c^2 - 2bc + b^2 p^2 + q^2 = c^2 - 2bc + b^2 + 2pq (5) (p + q)^2 = b^2 + c^2 p^2 + 2pq + q^2 = b^2 + c^2 p^2 + q^2 = b^2 + c^2 - 2pq (6) Igualando (5) e (6) c^2 - 2bc + b^2 + 2pq = b^2 + c^2 - 2pq - 2bc + 2pq = - 2pq 2bc = 4pq bc = 2pq raiz(bc) = raiz(2pq) Muito obrigado!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@binomac100]

Ficou marcado o like mas o zero ficou lá!!!

[@ProfCristianoMarcell]

😮

[@epamehih]

Professor 10! Nem 8 e nem 9.9, é 10 mesmo 🫡

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@binomac100]

Meti 1 like está a a zero e continuou a zero mas a negrito

[@ProfCristianoMarcell]

😮