Производная сложной функции нескольких переменных #1

[@hihox]

Необходимо точно знать какая переменная независимая, а какие зависмые? А что будет, если пепепутать независимые и зависимые переменные, как это повлияет на производную? Так не хочется думать самому, а надо( За видео спасибо, стало понятнее. У автора всегда получаются интересные ролики (наверно потому, что он отбирает интересные задачи и темы). Всегда нравится смотреть, спасибо Валерию, за его труд, который сохранится вмнсте с ютюбом, возможно, на века)))))

[@xxxx126]

Очень выручили, огромное спасибо от второкурсника-метеоролога :) вся динамическая метеорология сплошные производные, а математики у нас был всего один семестр, за который мы прошли разве что матрицы и векторы. Т.е. мы значок частной производной впервые в жизни увидели, а все это уже надо знать

[@Ya-ku6sq]

Спасибо большое! Объяснили как раз то, что было непонятно🖤

[@danil_zavyalov]

Спасибо! Прекрасное видео для освежения материала 1 курса. Хотелось бы увидеть применение материала в решении реальных задач (дать понять ребятам насколько важен курс ФНП и других разделов математики)

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за лекцию.

[@OleksiiKosiuk]

Полезное видео. Спасибо большое.

[@Rozalinaag]

А есть ли видео с конкретными решениями задач?

[@kelavr8961]

Полезно. Валерий, а у Вас не было идей создать плейлист по теории мат анализа? У многих ребят с вузов проблемы именно с теорией и пониманием.

[@РайханЖуманова-о4й]

Спасибооо большое🙃

[@максим00-л6ю]

у вас случаем не преподавала Костецкая галина сергеевна?

[@Kitulous]

Chen Lu кто понял лайк, кто не понял не ставьте лайк

[@НикитаКуликов-ь6с]

Отличное виедо

[@ROTOR63]

"Выедо"! )))

[@suspiciousgoose7904]

А как будет если вместо х было бы 2 переменных х и у

[@konstantinruzov790]

Я понял)))

[@timlek938]

Нихрена не понял

[@аваава-ч1ю]

ничего не понел запутался во время дз дх хз што значить д почеуму он пишется пока диз лайк

[@kadabrochka1252]

Алгебра и начала математического анализа, 11 класс Урок №10. Определение производной. Физический смысл производной. Перечень вопросов, рассматриваемых в теме 1) Определение производной; 2) Физический смысл производной; 2) Приращение функции; 3) Скорость материальной точки в заданный момент времени по данному закону движения. Глоссарий по теме Пусть функция y=f(x) определена в точках x0 и x1. Разность x1−x0 называют приращением аргумента (при переходе от точки x0 к точке x1), а разность f(x1)-f(x0) называют приращением функции. Определение. Производной функции называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Основная литература: Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. - М.: Просвещение, 2014. Дополнительная литература: Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Дидактические материалы Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. - М.: Просвещение, 2017. Теоретический материал для самостоятельного изучения Изучая поведение функции y=f(x) около конкретной точки x0, важно знать, как меняется значение функции при изменении значения аргумента. Для этого используют понятия приращений аргумента и функции. Пусть функция y=f(x) определена в точках x0 и x1. Разность x1−x0 называют приращением аргумента (при переходе от точки x0 к точке x1), а разность f(x1)-f(x0) называют приращением функции. Приращение аргумента обозначают Δx (читают: дельта икс; Δ - прописная буква греческого алфавита "дельта"; соответствующая строчная буква пишется так: δ). Приращение функции обозначают Δy или Δf. Итак, x1-x0=Δx, значит, x1=x0+Δx. f(x1)-f(x0)=Δy, значит, Δy=f(x0+Δx)-f(x0). (1) Нельзя истолковывать термин "приращение" как "прирост". Определение. Производной функции называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. Обозначение: y’ или f’(x) Если функция f(x) имеет производную в точке х, то эта функция называется дифференцируемой в этой точке. Если функция f(x) имеет производную в каждой точке некоторого промежутка, то эта функция дифференцируема на этом промежутке. Операция нахождения производной называется дифференцированием. Схема вычисления производной функции Найти приращение функции на отрезке [x; x+Δx]: ∆y=y(x+∆x)-y(x) Физический смысл производной: если положение точки при её движении задаётся функцией пути S(t), где t - время движения, то производная функции S есть мгновенная скорость движения в момент времени t: v(t)=S’(t). Таким образом, скорость - есть производная от пути по времени. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости Теорема 1. Для того, чтобы функция f(x) была дифференцируема в точке x0, необходимо и достаточно, чтобы в этой точке она имела конечную производную. Следствие. Функция, дифференцируемая в точке, непрерывна в этой точке. Замечание. Дифференциалом dx независимой переменной будем считать приращение Δx, т.е. dx ≡ Δx.

[@pkorneev5226]

ты тупой просто