Proprietà nascosta dei logaritmi ti impedisce di risolvere questa equazione - Algebra olimpionica

[@peterdecupis8296]

nelle mie classi ho sempre messo in evidenza i teoremi di "unificazione" delle basi di esponenziale e logaritmo, innanzitutto perche' ancora oggi calcolatrici e fogli elettronici non computano logaritmi in base arbitraria, in secondo luogo ai fini della derivazione di funzioni f(x)^g(x) e log_b(x) [a(x)] TUTTo sommato si tratta solo di "giocare" con la tautologia derivante dalla mutua invertibilta' di exp e log, i.e. x=a^log_a[x]=log_a[a^x]; Il fatto e' che le varie formule sono immediatamente ricostruibili per chi ha un approccio teorico/deduttivo, mentre chi apprende in modo pedissequo e acritico inevitabilmente si confonde...

[@brasileottanta]

Il logaritmo, questo sconosciuto :-) Sarebbe interessante un video che riepilogasse tutte le proprieta' note e meno note.

[@fotimath]

Sul mio canale trovi un'intera playlist dedicata ai logaritmi. Si chiama logaritmi e funzione logaritmica 🙂

[@AntonioRondinone]

Anche cambiando la base si arriva allo stesso risultato.

[@mcumer]

Detto A il primo addendo e B il secondo, si osserva che lnA= ln4*lnx e lnB= ln4*lnx.. In pratica lnA=ln B, da cui A=B.. Quindi la somma è 2B, da cui B=16.. Quindi lnx=2 e, infine x= e alla seconda

[@enricocialdini6194]

Foti deve essere calabrese

[@brasileottanta]

Conoscendo la proprieta' , la soluzione e' banale. :-) ( Conoscendola :-))

[@leonardofacchin1452]

In realtà è sufficiente riscrivere x utilizzando l'identità fondamentale dei logaritmi menzionata anche nel video e poi cambiare base: x = 4^(log_4(x)) = 4^(ln(x)/ln(4)) A quel punto è chiaro che x^(ln(4)) = 4^(ln(x)) e da lì si procede come nel video.