Prova EsPCEx Resolvida(2021) - Matemática - Função Inversa

[@thiagooliveira02]

excelente, mestre!!

[@lucasreis7403]

Vamo pra cima!!!!

[@Henriquedelfino27]

Resolução fenomenal !

[@guillhermexsll]

Não sabia dessa propriedade. Vlw, professor!

[@ricardovitor6625]

Vc é fenomenal mestre!

[@mosanielribeiro9821]

Quando a equação foi invertida não era mudar o contradomínio nessa caso o intervalo teria que ser o [ -7 , ,+ ∞) pra achar o ponto de interseção ? estou com dúvidas...

[@EmmanuelCav]

Sim, mas como ele quer o ponto de encontro não tem motivo para fazer toda essa volta

[@MatheusSantos-kh8ii]

o cara é muito fora da curva. Excelente resolução, mestre!

[@tiagolopes1891]

não entendi pq o b é 2 tbm, poderia me explicar melhor?

[@MarcosVinicius-oh1ob]

O encontro de uma função com sua inversa SEMPRE se dará na bissetriz dos quadrantes ímpares (que é definida como a função y=x) logo, se o ponto tem como abscissa o número 2, a sua ordenada também será 2.

[@tiagolopes1891]

@@MarcosVinicius-oh1ob valeu meu mano

[@MarcosVinicius-oh1ob]

@@tiagolopes1891 tmj

[@armstrongbatista6021]

Excelente aula, Parabéns pela didática.

[@JapaMath]

Valeu, Armstrong! Tmj Bons estudos!

[@andremartins4770]

Foi difícil encontrar esse vídeo, porem resolveu minha duvida. Está muito complicado entender o material da faculdade. Grato pelo apoio.

[@JapaMath]

Valeu, André! Fico feliz em saber que o vídeo tenha ajudado. Tmj Bons estudos!

[@lucianorael3759]

Se um dia eu for presidente da república o senhor será meu Ministro da Educação, mestre Nishio.

[@gustavomarinho2023]

pq a soma tem q dar -1 se o 1 ta positivo?

[@JapaMath]

Fala, Gustavo! Tudo na paz? . Porque a soma é das raízes é -b/a. Por isso tem que dar -1. . Qualquer dúvida, estamos à disposição. Tmj Bons estudos!

[@GuilhermeMDL]

Se utilizarmos o contradomínio no lugar do domínio para realizarmos o cálculo chegaria no mesmo resultado?

[@JapaMath]

Fala, Guilherme! Tudo na paz? . Sim, poderia. Porém, teria que ver a imagem gerada por -3 e pelo 2. . Tmj Bons estudos!

[@matheusoliveira-ph3xl]

Muito bom professor

[@gustavomarinho2023]

a minha soma e produto deu 3 e -2

[@JapaMath]

Fala, Gustavo! Tudo na paz? . Você errou alguma coisa aí. . Tmj Bons estudos!

[@pedroH56]

O cara faz parecer fácil, tmj chefe

[@Retrovato]

caramba

[@joabelucas8138]

se esse intervalo de -3 estivesse no domínio, como eu faria ?

[@JapaMath]

Fala Joabe! Tudo na paz? Então eu teria dois pontos de encontro e não apenas 1 como menciona o exercício. Fico à disposição. Tmj Bons estudos!

[@FrielBR55]

Valeu professor, tava quebrando cabeça com essa questão e só entendi contigo.

[@EmmanuelCav]

Essa eu fui no "joga pra deus e reza" e ele ouviu, kkk. Chutei e acertei

[@pedroRio2007]

Valeu,mestre!

[@JapaMath]

Valeu, Pedro! Tmj Bons estudos!

[@Matheusmartins58901]

Professor eu não entendi a parte do x*2+x-=0 pode me explicar por favor

[@JapaMath]

Fala Jose! Tudo bem? . Eu resolvi a equação do segundo grau utilizando a ideia de soma e produto das raízes. Porém, se isso não é tão familiar para você, pode resolver utilizando a fórmula de Bháskara. . Tmj Bons estudos!

[@felipe__767]

Eu entendi o pq do -3 não servir, pois é do -1 pra frente ok. Mas e o -7, ele só está de enfeito lá?

[@JapaMath]

Fala Felipe! Tudo na paz? . O -7 faz parte do contradomínio. Ou seja, os valores que encontramos no domínio precisa gerar uma imagem que esteja nesse contradomínio. Repare que o -1 gera imagem -1. E como o -1 faz parte do contradomínio, logo ele é imagem do -1(pertencente ao domínio). . Fico à disposição. Tmj Bons estudos!

[@joaov7546]

Mestre, essa propriedade de igualar a '' x'' é só para função do segundo grau ou também para a do primeiro?

[@Augustookleber]

Professo, por que x=y? poderia me explicar por favor?

[@JapaMath]

Fala Dank Lost! Tudo na paz? . Isso é uma propriedade das funções: o gráfico de f-1 é simétrico ao gráfico de f em relação à reta y = x(bissetriz dos quadrantes ímpares). E, se existe essa simetria, o encontro entre f-1 e f, se houver, acontece justamente sobre essa reta. . Fico à disposição. Tmj Bons estudos!

[@Augustookleber]

@@JapaMath Ah sim. Muito obrigado, tmj !

[@jocosidade7395]

Nossa, bizarro que com apenas uma dica simples a questão sai de Satã para uma babá.

[@gad4372]

Ótima comparação

[@moises935]

wtf kkkk

[@joaoflores5153]

Eu não sabia essa propiedade da interseçao de f com f-¹, tive que completar quadrados pra achar a inversa de f(x). Muito boa dica

[@JapaMath]

Valeu, joao! Tmj Bons estudos!

[@fabio2087]

Pois é, também não sabia dessa propriedade da interseção de f com sua inversa, tentei procurar em diversos livros para ver como eles definiam esse propriedade, mas não achei no AREF, FME, RUFINO, DANTE. O senhor tem alguma ideia, professor?

[@JapaMath]

​@@fabio2087 Tudo na paz? Eu lembro que no AREF não tem a explicação em si, mas ele mostra a seguinte propriedade: o gráfico de f-1 é simétrico ao gráfico de f em relação à reta y = x(bissetriz dos quadrantes ímpares). E, se existe essa simetria, o encontro entre f-1 e f, se houver, acontece justamente sobre essa reta. . Fico à disposição. Tmj Bons estudos!

[@Seufavorito]

Muito bom, parabéns.

[@JapaMath]

Valeu, Jeff! Muito obrigado pelas palavras, pela confiança e pelo apoio ao canal. Tmj Bons estudos!

[@luizaugusto687]

Muito bom! Professor, essa simetria entre f e sua inversa é válida sempre e para qualquer tipo de função? Qualquer função com sua inversa serão simétricas em relação a y= x ? Isso vale sempre para afim, quadrática, modular, exponencial,... ? Claro, destacando que nem sempre haverá o encontro dos dois gráficos.

[@JapaMath]

Fala, Luiz! Tudo na paz? . Sim, essa simetria é sempre válida. . Tmj Bons estudos!