İPUCU : Trigonometri

[@mertyigitguven3995]

Anime kızıyla kandırıyor sonra trigonometri işliyor olmuyor abim böyle 😅

[@hamzayldrm1296]

soruyu çözereken önemli detaylara değinmişiniz hocam tebrik ederim ayrıyeten kapaktaki anime kızı çok hoşuma gitti

[@sowndolphin5386]

eğer zamanınız yoksa, muhtemelen doğru olan cevaba hızlıca ulaşmak için oransal olarak uç üçgenler olan 45 45 90(ikizkenar dik) ve 0 90 90(ikizkenar dik) üçgenlerini kullanın, yani üst limit için bir dik kenarı sıfır, bir dik kenarı x, hipotenüsü de x olan üçgeni alın, sorunun istediği oran 1/2 olur. 45 45 90'ı biliyonuz zaten istenen oran karekök(2) / (karekök(2) + 2) çıkıyo, toplayıp ikiye bölersek C gelir

[@iamoda4729]

Anime kızını görüp tıklayınca giderayak sağlam sorular görüyoruz sağolun hocam

[@yusufdenli9363]

Ben şöyle düşündüm; Hipotenüsün orta noktasını merkez kabul eden çemberi çizdim. Dik üçgen oluşması için diğer köşenin çember üzerinde olması gerekir. Bu köşeyi çapa en uzak olduğu noktaya getirdiğimizde (ikizkenar dik üçgen oluşur) üçgenin çevresi maximum olur. Çapa ne kadar yaklaştırırsak çevresi en az olur. Dolayısıyla hipotenüs/çevre için Üst sınır = 2/(2+2.kök2) Alt sınır = 1/2 Orta noktası ise toplamlarının yarısı olmalı. Gerekli işlemlerle (2.kök2 - 1)/4 olur

[@anonymoususer691]

Çok iyi

[@sowndolphin5386]

bunu çember çizmeden de düşünebiliriz

[@AhmetKayababa-g1n]

Çok güzel anlattın ağzına sağlık

[@KaanArdaGöğdemir]

abi duvarda soba borusu gitişi varmış iki saattir bilgisayarın ekranını silmeye çalışıyom neden gitmiyo dedim sonra boşver dedim bi baktım kafan orayı kapatınca lekede gitti sabah sabah kafamız yandı valla ha

[@Ahsentii]

6:04 hocam burada neden 1/2yi dahil almadık

[@canezermatematik]

Çünkü sina + cosa'nın 1 olması için a = 0 veya 90 olmak zorundaydı. Ama a üçgenin içinde dar açı olduğu için asla sina+ cosa = 1 olamıyordu. Fakat sürekli bir fonksiyon olduğu için de 1'den daha büyük herhangi bir ifadeyi alabilirdi. demek ki sina+ cosa + 1 sayısı 2'den büyük olacak.

[@Ahsentii]

Anladım hocam çok sağolun

[@aquamarine097]

hocam bidahakine kapağa rimuru tempest koyabilir misiniz? (seviliyorsunuz)

[@letobey]

yksde çıkanlardan daha kolay geldi. sebebi de zevkli olması.

[@deniver..6326]

irdeleyip tartışabilmek için tutarlılığını yorumlara sunmak için yazıyorum: hipotenüse 1 verdiğimiz durumda 1/(sin+cos+1) olayını sorguluyoruz, patlattım türevi (sin+cos)/(1+sin+cos)^2 geliyor ve 0'a eşitliyorum sin+cos ifadesinin 0 olması için 135 dereceyi baz alıp bütünleri 45 ile aksiyon alıyoruz ve burada tanımsızlık ya da diğer açıları sıfırlayıp üçgen tanımına ters bir açı vermediğimiz için aralıkta eşittirli ifade olacağını öngörüyorum, ardından 0'a eşitlediğim türevin paydasındakiifadeyi 0'a eşitlemek istiyorum ama tanımsızlık getireceğinden çarpmaya göre tersini alıyorum (defalarca yapan birisi çelişkiye düşmez ama şahsen nadiren böyle hamle yaptığım için en azından kendime açıklamam gerekti) bu sefer de (1+cos+sin) in 0 olması lazım cos+sin yalnızca birisi kritik açılardayken -1 olabilir, sin üçgende açı değerini aşacağı için cos'u 180 dereceye limitli kabul ediyorum LİMİT olduğundan aralıkta eşitlik olmayacak. esas tartışılası kısımsa şu ki cos'u -1 e yakınsayıp -1'i uzunluk olarak alamayacağım için -1'in mutlak karşılığı 1 olarak yerine yazıyorum bunlara güllük gülistanlık bakınca tertemiz dümenden bir çözüm oluyor, fikirlerinizle çorbaya baharat isterim.

[@deniver..6326]

son olarak da bulunan verileri yazıp eşit olanı ve olmayan sınırı düzgün yazıp ortalama alınca sonuç geliyor, sıkıntı mevzunun son kısmıydı burası tırıvırı

[@Qwerty12399]

Tunc kurttan yillar önce izlemistim görüp görmez cevabi söyledim ama hatirladigim kadariyla tunc kurt trigodan çözmüyodu ama yanlis da hatirlamis olabilirim

[@El-Emin]

Hocam ben orta noktanın ne demek olduğunu anlamadım.0 dereceden 45 dereceye kadar hipotenüsün çevreye uzunluğu teker teker farklı değer verir diye düşündüm ve 0 ile 45 in ortası da 22,5 oluyor.22.5 dereceye göre de yapınca da cevap kök içinde(2+kökiçinde(2))+kök2 geliyor.

[@barsbasaran8904]

can hocam iç çarpımla alakalı söylediğinizi anlamadım ?

[@canezermatematik]

sina + cosa'nın maksimum değerinin kök2 olduğunu göstermek için Cauchy-Schwarz Eşitsizliğinden yararlanılabilir dedim. Cauchy Schwarz eşitsizliğini uygulamak için iki tane vektörüm varmış gibi davranabilirdim : sin a = x cos a = karekök (1-x^2) dersem (x, karekök(1-x^2)) ve (1,1) vektörleri. Bunların iç çarpımlarının, uzunluklarının çarpımına oranı 1'e küçük eşit olmak zorunda. Yani böyle bir trick uygularak sina + cosa

[@barsbasaran8904]

@@canezermatematik Tesekkür ederim hocam çok açıklayıcı oldu, konu üzerine biraz daha yoğunlasacağım. İyi günler

[@vberk3667]

Hocam selamlar sizce bu dönemde öğretmenlik okunur mu (matematik veya fizik) ? Evet eksi yönleri cok fazla fakat uzun vadede artı yönleride cok fazla

[@kesli4287]

Hocam günaydın sizce bu devirde temel bilim okunur mu , matematik okuyup diğer alanlarda çalışma (finans vb.) durumu nasıl şuan

[@canezermatematik]

Okunur ama biraz gerçekçi olmak gerektiğini bil : 1. Temel bilimlerde iş bulmak sanıldığı kadar zor olmasa da başvurabileceğin yer sayısı ve bu yerlerdeki kontenjanlar kısıtlı oluyor. Matematik okursan başvurabileceğin yer sayısı yine de az değil. Finansla ilgili işleri hem yaparsın, hem de başvurabiliyorsun her zaman. 2. Temel bilimlerde süper bir yenilik yapmak oldukça zor, çok fazla adanma ve çalışkanlık gerekebilir. Ancak temel bilimler okumak güzel. Gülü seviyorsan bu iki dikene dayanılabilir.

[@kesli4287]

@canezermatematik çok teşekkürler hocam 🙏

[@Fatmauser]

neden bir verdik a yerine hocam

[@canezermatematik]

a verseydik de, hipotenüsü çevre uzunluğuna böldüğümüzde a'lar birbirini götürecekti zaten. 1 versek de a versek de kesir aynı değeri alacaktı.

[@imelih_]

Hocqm anlamadığım bir nokta var kendim de 1/(sin + cos +1)e gelmiştim de bunun min ve max değerleri sonsuza kadar gitmez mi sin + cos değeri -1e soldan yaklaşsa payda 0 a soldan yaklaşıp -sonsuz olmuyor mu ben nerede yanlış yaptım

[@yunusdemirelli36]

ben de aynısını düşünüp bi saat uğraştım sonra fark ettim bunlar uzunluk olduğundan pozitif olmak zorundalar yani sina+cosa'nın değer aralığı [-kök2,kök2] yerine [1, kök2] oluyor sonsuza gitmiyor

[@canezermatematik]

@@yunusdemirelli36 (1, kök2] 1 olması için alfanın 90 derece olması gerekir fakat dar açı olduğu için 0,99999999 gibi değerleri alabilecekken 1'i alamaz.

[@yunusdemirelli36]

@ dikkatimden kacmıs hocam tesekkurler

[@pennywise7037]

Sinx + cosx in minimum her zaman 1 mi hocam?

[@canezermatematik]

sina ve cosa aynı anda 0'a büyük eşit iken, sina + cosa'nın minimum değeri 1

[@canezermatematik]

sinx + cosx'in en küçük değeri -kök2 olur. İkisi de aynı anda -kök2/2 iken. x= 225 derece olursa.

[@pennywise7037]

@@canezermatematik tamam teşekkürler

[@TalhaBerk-n3c]

Hocam 10.sınıflara tavsiyeleriniz var mı ?

[@herfortime]

Yat

[@entryyfinished]

hocam ilk başta alfanın karşısına 1 yazmak yerine direk sin a yazsak olmaz mı?

[@canezermatematik]

Olur tabii, daha güzel olur :)

[@EyüpBoncukOfficial]

Anime kızını görüp geldim trigonometri çıktı 🔪

[@dagevi1]

O anime kızı.....

[@vorega9405]

öfya nerde anime kızı

[@drincik]

Soru metnini tam olarak almalıydınız. Türkçesi bozuk bir soru olmuş bu şekilde. Soru kalıbının aslı şu şekilde: Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğunun çevreye oranının alabileceği değerler gerçel sayılar ekseninde bir aralık oluşturur. Bu aralığın orta noktası nedir ?

[@canezermatematik]

Bozuk mu geliyor cidden? Anlam karmaşası varmış gibi mi geldi yani

[@drincik]

Bence sorunun anlaşılmasını güçleştiriyor. Bu tür sınavlarda sorular hazırlandıktan sonra dil yönünden kontrol edilir, hata vs var mı diye. Bence orijinaline sadık kalmak her zaman iyidir. Örneğin “bir dik üçgende” ile “dik bir üçgende” demek bile fark edebilir. Yoksa emeğinize bir lafım yok. Teşekkür ederim soru anlatımı için.

[@benmurat.]

Animeye devamke