Puncte coplanare - Cum demonstram ca patru puncte sunt coplanare?

Puncte coplanare - Cum demonstram ca patru puncte sunt coplanare?
Problema de fata este un model de Subiect III, problema 2, in care vom aborda unghiul determinat de o dreapta cu un plan, proiectii ale unei drepte sau segment pe plan, precum si coplanaritatea.
Mai exact, ne propunem sa rapundem la intrebarea: Cum demonstram ca patru puncte sunt coplanare? Aceasta intrebare poate fi formulata si astfel: Cum demonstram ca doua drepte sunt complanare?
#punctecoplanare #cumdemonstramcapatrupunctesuntcoplanare
#coplanaritate

[@gratis-7368]

Nici nu stiu cum sa incep,deci ai tot respectul meu pentru ca depui atata munca si faci ce trebuie, iti urmaresc fiecare videoclip cu cea mai mare atentie,fiecare videoclip pe care il postezi isi are rostul.Iti multumesc ca existi.Te sustin in continuare si fiecare videoclip este de milioane.Inca odata multumesc!❤🥺

[@mathpdr]

Multumesc pentru feedback si succes in studiu :)

[@rebleanurobert5360]

Multumesc domnu profesor !chiar imi trebuau aceste tipuri de probleme voi rezolva si ma voi verifica daca am facut bine!

[@mathpdr]

Perfect, succes mult! Astept sa vad daca a mers :)

[@Bianca-lc8jj]

Mulțumesc foarte mult 🤗 chiar acum ma gandeam cum pot sa demonstrez ca 4 puncte sunt coplanare , m-a ajutat mult videoclipul ☺️

[@mathpdr]

Perfect, ma bucur sa aud :)

[@tataruangelica112]

O explicație absolut perfectă și un ajutor esențial înainte de examen . Mulțumim!

[@mathpdr]

Ma bucur enorm ca se intelege, mai ales ca sunt notiuni destul de abstracte. Deci mtumesc de feedback :)

[@ionelaturturean1793]

Mulțumiri pentru munca depusă!

[@gabirpg2430]

salut, poti face un video separat cum se rezolva exercitile ,, determinati numarul natural n sau nenul '' gen sa fie egalate prin k

[@cameliaturcea1009]

Felicitari! 📐📏📝

[@mathpdr]

Va multumim!

[@ciubotariupavel1914]

Domnule profesor la subpunctul c , nu se poate a se deomstra cu ajutorul liniei mijlocii paralelogram ul în cele 2 trapez EACG și FDBP pt ca noi știm ca O-mijlocul lui AC (din pătrat, demonstram apoi ca OB perpendicular pe planul( EAC) deoarece el este perpendicular pe AC și pe EA si în final PO inclus în plan deci PO perpendicular pe OB, dar și EA e perpendicular pe planul pătratului (ABC) deci și PO va fi perpendicular pe plan și apoi pe AC. Avem O mijlocul lui AC, PO paralel cu bazele deci PO lm deci P mijEG, analog în trapezul celalalt se demons. ca P-mij FB și ne conduce la 2 ipoteze(met 1:diagonale patrulaterului se injumatatesc deci paralelogramul EFGB și met 2:concurenta celor 2 drepte) , iar noi pe foaia de examen ne alegem o metoda , UNA SINGURA, OBLIGATORIU

[@mathpdr]

Nu inteleg care este trapezul FDBP.. dar da, si eu am prezentat metoda cu doua linii mijlocii, dar una din ele este in triunghi, nu in trapez, nu?

[@ciubotariupavel1914]

@@mathpdr ma scuzați când scriam comentariul nu aveam desenul clar din video, da e în triunghi scz

[@mathpdr]

No problem :) dar am facut si eu cu linii mijlocii ca sa fie ambele metode :)

[@ciubotariupavel1914]

@@mathpdr scz, după aceia am văzut.

[@robicacnaltcineva2248]

Buna ziua, domnule profesor, profesoara mea de matematica imi spune ca nu e suficient sa demonstrez ca doua drepte sunt concurente sau paralele pentru a demonstra ca punctele dreptelor sunt coplanare, imi spune sa demonstrez ca acele puncte determina o figura plana. Puteti sa ma luminati?

[@mathpdr]

Daca sunt pe doua drepte concurente sau paralele, apartin automat planului determinat de cele doua, deci sunt coplanare. Daca se poate, as vrea sa vad raspunsul exact al doamnei profesoare (eventual pe fb, Radu Poenaru) ca poate a vrut sa zica altceva si s-a pierdut ceva informatie pe modelul "telefonul fara fir" :)

[@robicacnaltcineva2248]

@@mathpdr sigur, va multumesc mult pentru raspuns, o zi minunata!

[@mathpdr]

Si o cerinta ajutatoare: Care ar fi un exemplu de patru puncte care apartin a doua drepte concurente (sau paralele) dar care nu sunt coplanare? Exista un contraexemplu? :)

[@alessia6776]

Punctele E si F nu fac parte din planul ABC, 3:57

[@mathpdr]

Da, trebuia sa scriu fix celelalte doua extremitati. Am sa adaug o erata, cred ca se intelege totusi despre ce era vorba acolo

[@ciprian2006]

Asta vroiam sa zic si eu

[@luculescugabriel1044]

As vrea sa faci un video cum se demonstrează 😔😟

[@mathpdr]

Credeam ca asta am facut aici.. Cum se demonstreaza ca patru puncte sunt coplanare?

[@alexandraalbai8907]

Era greșit dacă la b) spuneam că m(

[@schita6368]

Din câte am înțeles vor corecta profesori și de la alte discipline, și cel mai probabil ei vor face doar cu baremul, deci daca am alta varianta care nu se regăsește în barem cel mai probabil e rip

[@mathpdr]

Nici o sansa, nu va faceti probleme.

[@deeyu2262]

Ce credeți ca o sa pice la subiectul 3?

[@auroralilian6450]

la c) nu am putea demonstra că planele (BCG) și (EFD) sunt paralele?

[@amaliac.8976]

La asta m-am gandit si eu prima data, dar apoi mi-am dat seama ca nu prea este corect. Planul (EFD) este paralel cu planul (BCG), dar asta nu inseamna ca GB este paralela cu AK (chiar daca asa e, nu reiese de aici). La fel de bine am putem lua dreptele BC si AF, care sunt incluse in planurile respective, dar asta nu inseamna ca sunt paralele. Cel putin asa am vazut eu situatia