Cum demonstram ca patru puncte sunt coplanare? - Problema rezolvata

[@eduard9929]

Retineti: Fie punctele A,B,C,D distincte,coplanare si AA' , BB' , CC',DD' perpendiculare pe planul (ABC). Atunci punctele A', B',C',D' sunt coplanare daca si numai daca AA' + CC' = BB' + DD'. Aplicatie la aceasta problema: AM, BN,CP,DQ perpendiculare pe (ABC). AM = 7 cm, BN = 3 cm, CP = 1 cm, DQ = 5 cm. Cum AM + CP = 8 cm si BN + DQ = 8 cm => AM+CP=BN+DQ => M,N,P,Q sunt coplanare.

[@biancaflorescu717]

Multumim frumos!! O zi buna! 😊

[@thedeviser8213]

Va multumesc!

[@elenaminodora2087]

Poți arata mai multe metode în care demonstrezi ca 3 puncte sunt coliniare?Am văzut o în multe teste pentru evaluarea națională

[@yourmentalhealth6338]

Multumim mult!🙏🏻

[@mathpdr]

Cu drag :)

[@dariaalexia3555]

Si daca demonstram ca planele ABBprimAprim paralel cu planul CDDprimCprim, iar MN incluj in ABBprimAprim si PQ inclus in CDDprimCprim nu ar rezulta ca MN paralel cu QP, deci sunt coplanare?

[@nilaehgroehg3787]

probleme cu unghiul diedru în care nu se vede dreapta comuna ușor,adica intersecția celor două plane(o problemă mai dificila)ati putea face? Stiu ca ați mai făcut probleme cu unghiul diedru,insa erau simple.

[@mathpdr]

Astept una aleasa pe facebook - MathPDR

[@barackobaman1572]

NILQ Jawi nici eu nu le stiu pe acelea

[@robertpirva2707]

Puteam spune că planul ABB' II cu DCC' şi că MN şi PQ aparțin planelor, la fel scriam şi pentru MQ şi NP şi era puțin mai uşor, din ce am scris rezultă că este paralelogram..nu ştiu cât de corect este, sper să ma corectați, apreciez ceea ce faceți !

[@mathpdr]

Problema aici este ca, daca doua plane sunt paralele, nu inseamna ca dreptele dintr-unul sunt paralele cu toate dreptele din celalalt. Pot fi necoplanare.

[@mathpdr]

De exemplu AB si DD' se afla in cele doua plane si nu sunt paralele.

[@ancagavrila3195]

dar daca pq si mn apartin unor fețe paralele nu inseamna ca si ele sunt paralele?

[@mathpdr]

Daca doua drepte sunt incluse in doua plane paralele nu inseamna neaparat ca sint paralele. Pot fi si necoplanare.

[@maraflorean1399]

Ce greu

[@mathpdr]

Am si o rezolvare mai simpla (in doua moduri) kzbin.info/www/bejne/a57CfZmpq6qLiKM

[@maraflorean1399]

Radu Poenaru super

[@mathpdr]

A fost OK cu celalalt?

[@maraflorean1399]

Radu Poenaru a fost ok cu ambele))

[@justin_cta7362]

Nu mergea si asa sa rezolvam problema: (ABB')paralel (DCC'), MN apartine (ABB')=>MN paralel cu (DCC'), QP apartine (DCC')=>MN paralel cu PQ

[@mihailazarescu818]

Ba da

[@irinajiroveanu]

Nu mergea, pentru ca tu nu stii ca ele sunt coplanare. Adica gandeste te in cubul abcda'b'c'd', planele abcd si a'b'c'd' paralele si ab inclus in abcd deci ab este paralel cu a'b'c'd' si b'c' inclus in a'b'c'd', deci asta ar rezulta ca ab este paralela cu b'c' deci ar rezulta ca ab si b'c' formeaza un plan, ceea ce este fals.