PUNTOS CRÍTICOS EN UNA FUNCIÓN DE DOS VARIABLES / (Nivel: Medio)

[@yahqa3562]

Es el mejor video sin duda, no quedaron dudas de nada, excelente y completo video 🎉

[@MatematicaAbierta]

Muy agradecido por tu comentario y la retroalimentación, el video fue hecho con muchas ganas y cariño para generar aprendizaje en todos y todas. Saludos y bendiciones!

[@lautarosarradell3037]

Explica muy bien ud profesor!!!

[@MatematicaAbierta]

@@lautarosarradell3037 muchas gracias por el comentario y siempre agradezco las buenas energías. Saludos y éxito!!

[@X_cotd_X]

La explicación estuvo muy buena, me sirvio para mejorar mis matematicas, pero, al minuto 18:22 usted dice que 4+9 es 12, es en realidad 13, y restandole sale que f(-1,-2) = 2

[@miguelyash1720]

yo él menos fijado:

[@gonzalezcurielomaru.692]

muchísimas gracias, estuve desesperado tratando de resolver un problema de ingeniería, busque demasiados vídeos y ninguno me ayudo excepto el tuyo, de verdad muchas gracias!!! gran vídeo

[@MatematicaAbierta]

Agradecido por el comentario y por la buena vibra... Saludos y espero seguir aportando un granito de arena para el aprendizaje de los estudiantes. Bendiciones!

[@jaramarce]

Cordial saludo, Gracias por tan excelente explicación. Saludos desde Medellín-Colombia.

[@MatematicaAbierta]

Agradecido por el comentario y por la buena energía… muchas bendiciones y que sigas adelante en tu proceso de estudio. Si puedes!

[@jaramarce]

@@MatematicaAbiertaGracias por sus buenos deseos. 👉🙏🫂🌻

[@lucecitat248]

Gracias por su explicación, así dan ganas de aprender. Un saludo 🙂

[@MatematicaAbierta]

Gracias por el comentario y por la hermosa frase “así dan ganas de aprender”... mucho éxito y un abrazo!

[@antonellars22]

No pude terminar la uni en Vnzla, y estoy ahora en españa estudiando ing.Datos, y escucharte me anima un montón!! ;) Gracias.!

[@MatematicaAbierta]

Gracias por el mensaje, mucho ánimo y no pierdas el objetivo de tus sueños. Abrazos a la distancia y espero pronto verte con tu título y dejando el nombre de Venezuela en lo más alto. Bendiciones!

[@brunoarmas2922]

Gracias, eres crack. Y la tabla al final fue el truco que necesitaba para estar claro

[@MatematicaAbierta]

Saludos y excelente que es un aporte para el estudio… un abrazo y gracias por el comentario 👍🏽

[@yorlenihernandez9180]

Que bella y ordenada manera de explicar. Me encantó! 🥰

[@MatematicaAbierta]

Saludos!… gracias por el comentario y por la buena energía para mi canal. Mucho éxito!

[@alexisgabrielgudinorondon2079]

Que crack, la manera de explicar es simplemente poetica

[@MatematicaAbierta]

Muy agradecido por el comentario y las buenas energías… el mayor de los éxitos para ti 💪🏽

[@vnrios203]

Esto era lo que necesitaba, llegue al video correcto, muchas gracias!!

[@MatematicaAbierta]

Muchas gracias por el comentario, que todo salga excelente y que siga tu proceso de aprendizaje. Éxito y un abrazo!

[@alexiss.huitron852]

Muchas gracias por el ejercicio, me ha sido de mucha utilidad.

[@MatematicaAbierta]

Excelente!!... gracias por el comentario y mucho éxito en la asignatura de cálculo. Saludos!!

[@VaroVenero]

min 18:50 el punto silla -3+4+9-8 = 2 el punto sería: (-1,-2,2). Por todo lo demás buen video, ¡gracias!

[@MatematicaAbierta]

Totalmente cierto, un error garrafal en ese cálculo (no sé qué me sucedió :-() sin embargo, no me pareció tan grave para borrar el video y sobre todo que error es al final. Pd: en comentarios anteriores me comentan sobre el error y pido disculpa a todos los que vean este video. Saludos y gracias por las buenas vibras

[@cristhian3344]

gracias por el esquema, con eso me quedo todo claro gracias profe...

[@MatematicaAbierta]

Muy agradecido por el comentario y concuerdo contigo que con el esquema queda muy claro la ruta que se debe realizar para llegar a la solución del ejercicio. Mucho éxito!

[@angeltadeorodriguezzuniga8832]

los mejores 21 minutos de mi vida

[@MatematicaAbierta]

Hola, gracias por el comentario y por la buena energía. Saludos y mucho éxito.

[@batzulkeniayajaira440]

Qué explicación tan genial, gracias. :')

[@MatematicaAbierta]

Gracias por compartir este comentario, muy agradecido y mucho éxito en tus estudios. Abrazos!!

[@axelcocarivas4067]

GRACIAS PROFESOR, ERES UN GENIO!!!!!!!!

[@MatematicaAbierta]

Gracias por el comentario y por la buena vibra, estos son los comentarios que dan energía a seguir adelante. Mucho éxito y que sigas aprendiendo. Saludos!!

[@batzulkeniayajaira440]

ojalá hubiera encontrado este vídeo mucho antes de mi examen :(

[@victorhugohernandezhernand840]

Excelente explicacion profesor.

[@MatematicaAbierta]

Hola Victor, muchas gracias por el comentario y espero que haya generado aprendizaje. Mucho éxito!!

[@sofiagomezrubiano6580]

gracias profe , en la clase no entiendo nada pero con su video si , GRACIAS

[@martincito220]

te quiero mucho, sos muy capo

[@MatematicaAbierta]

@@martincito220 un abrazo, no te conozco pero el mayor de los éxitos. Bendiciones!

[@lauratapias1848]

Excelente canal, de verdad muchas gracias

[@MatematicaAbierta]

Muchas gracias por el comentario... éxito en tu proceso de estudio y cualquier cosa estoy a la orden. Saludos!!

[@Anime3DConnect]

Muchas gracias por la explicacion. Muy claro.

[@MatematicaAbierta]

Gracias a ti por el apoyo y sobre todo por dejar tu comentario 👍🏽... un abrazo y mucho éxito!!

[@claravictoria8356]

Muchas gracias, muy buena tu explicación ! Quería consultarle, cuando fxx y fyy me da = 0, con un discriminante positivo y o negativo, como seria la clasificación en ese caso. Ejemplo 1: fxx = 0 fyy = 0 D = 2 Ejemplo 2: fxx = 0 fyy = 0 D= -2

[@MatematicaAbierta]

Hola, Clara gracias por la pregunta y por la retroalimentación. En el caso de que el determinante (discriminante) sea negativo, automáticamente se dice que el punto es una silla. Por otra parte, si te da positivo el determinante y la segunda derivada es cero, no puedes concluir (EL CRÍTERIO NO ES DETERMINANTE) nada en cuanto a ese punto, en este caso, usualmente lo que uno hace es graficarlo en un software y analizar el punto. Muchas gracias por la pregunta y espero haberte contestado.

[@claravictoria8356]

@@MatematicaAbierta Muchísimas gracias por la respuesta ! Super claro :D

[@szwedowski-me]

Excelente, muchas gracias

[@MatematicaAbierta]

Gracias por el comentario y por las buenas vibras

[@keylaramos6465]

En el min. 18:26 el valor de z es 2, la suma se realizo mal

[@keylaramos6465]

De ahí todo bien, muy buena explicación

[@MatematicaAbierta]

Tienes razón 9+4 dije que era 12 :-( y en realidad queda 13-11=2... Lo que nos pasa a los hombres que no podemos hacer varias cosas al mismo tiempo 🙈... gracias por el comentario y espero que el procedimiento se entienda aunque ese cálculo al final presenta un error. Saludos!!

[@keylaramos6465]

Si se entiende, gracias por el video y la explicacion

[@luissosa8569]

Hola! Si la discriminante meda =0 ¿Qué dedusco? Saludos

[@Sebas-dc6zx]

Grande la musiquita del final

[@VictorManuelNicolas]

Muchas gracias😊, pero hay ejercicios más complicados, dónde se tiene que aplicar "e²x+y²"; o "ln(x+y²)" o si no "(x²+y²)(2x-3)e⁵x+y" y casos así dónde son un poco más complicados y muchas veces buscamos ejemplos así, ya que son partes que o bien olvidamos o que hacen suponer que ya deberíamos saber que reglas aplicar. Sería bueno que saque ejemplos así 😢

[@MatematicaAbierta]

Hola, gracias por el comentario, las recomendaciones y las propuestas. A veces no grabo videos de ese estilo que propones ya que seria super largo y la gente también se aburre de ver un video educativo tan extenso, sin embargo, te comparto un video como el que propones pero es una función de una sola variable. kzbin.info/www/bejne/jGTHnq2iad-anLs Saludos y mucho éxito.

[@juancarlossantanderalicant9233]

Hola profe gracias por el video pero me ha surgido una duda, porqué igualar fx igualamos el cero a la función y no ha emos lo mismo en la otra?

[@MatematicaAbierta]

Espero contestar tu duda, cuando tú igual la primera derivada a cero estás diciendo que la pendiente de las rectas tangente son cero y la matemática te va calcular esos puntos en este caso no buscas rectas si no planos que no tengan inclinación o que la inclinación sean cero, por eso igual a cero la primera derivada. Me gustaría tener una pizarra para poder explicarte la demostración matemática y la idea que es hermosa. Gracias y mucho éxito

[@TECNOMUNDOCHANNEL]

Una pregunta. En el caso que me queden dos ecuaciones, ejemplo: 2x(y+1)=0; 3y(y-2)=0. En este caso de la primera ecuacion obtendria x=0 o y=-1; de la segunda y=0;y=2. Cuales serian los puntos criticos? Gracias

[@MatematicaAbierta]

Hola, seria: (0,0) (0,2) Ya que esos son los valores que te hacen cero ambas ecuaciones tomando en cuenta valores de “x” y de “y”. PD: según las ecuaciones que me indicas.

[@TECNOMUNDOCHANNEL]

@@MatematicaAbierta perfecto, muchas gracias!

[@ramillax5478]

Que buen video

[@MatematicaAbierta]

Gracias por el comentario y la buena energía. Mucho éxito!

[@mariaabuchaibe3187]

muy bien explicado!

[@MatematicaAbierta]

Muchas gracias por el comentario y el mayor de los éxitos en el cálculo de varias variables... saludos!!

[@beatrizmartin5160]

Genial, muy muy claro

[@MatematicaAbierta]

Gracias por el comentario y por la buena energía... Saludos y bendiciones

[@anamariacalizaya6793]

Muchas graciass!

[@MatematicaAbierta]

Gracias por el comentario... y espero haberte ayudado. Éxito!

[@hernanjiguarane.7849]

profe tengo una duda, en los punto de x si hay dos resultados, ¿solo con saber el valor de ellos y al reemplazarlo para conseguir y, también ese resultado va con el otro resultado de x?

[@MatematicaAbierta]

Hola Hernán, correcto lo que me preguntas, por ejemplo, si tú tienes dos valores de “x” y dos valores de “y” en total tendrías cuatro puntos críticos. Espero haberte ayudado, mucho éxito!

[@relocati458]

si D= constante positiva y Fxx= constante positiva, quiere decir que el punto critico que encuentre va a ser minimo local? porque me queda un punto critico en p(0,0) pero D=10 y Fxx=8

[@MatematicaAbierta]

Correcto.

[@tadeoandres4396]

Muy buen vídeo

[@MatematicaAbierta]

Gracias por el comentario!... Saludos y mucho éxito!

[@tadeoandres4396]

@@MatematicaAbierta aprobé gracias a ti 😁

[@MatematicaAbierta]

@@tadeoandres4396 gracias por compartir tu alegría… a seguir luchando por los sueños y recuerda, aprobaste gracias a tu voluntad y las ganas de seguir superándote. Abrazos y mucho éxito!!!

[@alfonso_eduardo_MF]

es posible que el discrimante sera igual a CERO, que pasa en ese caso? Gracias.

[@MatematicaAbierta]

Hola Alfonso, gracias por la pregunta. Si el Discriminante te da cero, el criterio no es concluyente, eso quiere decir que debemos buscar otra forma de determinar el comportamiento de la función, por este método no se puede afirmar si es Máximo, mínimo o silla. Saludos y nuevamente gracias por la pregunta!!

[@daiharuni828]

que pasa si la Fx me salen 2 valores al igual que en fy, como determino quien va con quien para formar los puntos criticos? o es por orden de resolucion ?gracias

[@MatematicaAbierta]

Los combinas el primer valor de x con el valor de y de la otra ecuación, y luego el segundo valor de x con el primer de y. Te voy a pasar un ejemplo que sucede lo que tu dices:

[@MatematicaAbierta]

En este ejemplo pasa lo que comentas: kzbin.info/www/bejne/jGTHnq2iad-anLs

[@SIcKoJxan]

Que se hace cuando me da 4 puntos críticos, osea en un ejercicio me dió (1,2), (1,-2), (-1,2), (-1,-2)

[@SIcKoJxan]

En ese caso podrían quedar múltiples maximmos y mínimos?

[@MatematicaAbierta]

Hola, excelente ejercicios el que estás haciendo (si me lo puedes compartir para grabar un video te lo agradezco). En el caso de que tengas varios puntos críticos, repites el procedimiento con los 4 puntos y los vas clasificando, te pueden quedar varios máximos, mínimos o sillas. Espero haberte ayudado con tu duda. Saludos!!

[@SIcKoJxan]

@@MatematicaAbierta muchísimas gracias

[@SIcKoJxan]

@@MatematicaAbierta el ejercicio es el siguiente: F(x,y)=4x^3+y^3-12x-3y Y nos pide hallar lo mismo que en el video

[@MatematicaAbierta]

@@SIcKoJxan gracias!!... voy a grabarlo 👍🏽

[@dayancc6514]

Hola, que pasa cuando el discriminante no tiene "x" ni "y"?? y qué pasa cuando solo se tiene un punto crítico? en el ejemplo se tienen dos puntos críticos por que al dar raiz salen 2 resultados, uno positivo y uno negativo. Gracias!

[@MatematicaAbierta]

Hola, en el caso de que tengas dos puntos críticos tienes que hacer la sustitución para ver si es Máximo, mínimo o silla con los dos puntos (el misemos procedimiento pero lo repites con los dos valores que te den). Si no tiene “x” (me gustaría que me compartieras la función), puede ser que tengas otra letra o que estés trabajando en una función de dos variables y no de tres (tendría que ver la función).

[@darkmage995]

gracias crack

[@MatematicaAbierta]

Gracias por el comentario, es un pequeño aporte para todos y todas... saludos y recuerden dejar un like (es mi único precio) jajaja saludos y bendiciones

[@dianamanrique1495]

Profe que hago cuando él discriminante me da un número solo, es decir, sin la X?

[@MatematicaAbierta]

Hola, gracias por la pregunta. En el caso de que les quede un número, ese número puede ser positivo o negativo, y a través de su signo puedes determinar si el punto que estás estudiando es Máximo o mínimo. No necesitas irte a evaluar en fxx.

[@juanfelipejimenez]

Este es por el metodo de la segunda derivada verdad?

[@MatematicaAbierta]

Correcto, pero tiene que ver si estás en una función de una o dos variables, estás en una función de una o dos variables??... me explico, es f(x) o f(x,y)???

[@juanfelipejimenez]

@@MatematicaAbierta si estoy en una función de dis variables f(x,y)

[@MatematicaAbierta]

@@juanfelipejimenez perfecto, ese video te es muy útil en el caso de que quieras calcular Máximo, mínimo y sillas... saludos y éxito

[@juanfelipejimenez]

Gracias, por cierto buen video

[@carmelojimeneza.2806]

Disculpe profesor. el punto silla es (-1, -2, 2), hubo un error en la suma; en el tiempo 18: 18.

[@MatematicaAbierta]

Correcto la observación, en los comentarios anteriores también me hicieron esa observación y pedí disculpas por el error, sin embargo, mantengo el video ya que considero que es un excelente aporte para el aprendizaje de este tipo de ejercicios. Muchas gracias!!

[@pedrobenjaminpainenmillapa4980]

como saber el dominio y rango de la funcion

[@MatematicaAbierta]

Depende de la función que estés estudiando, te dejo un video para que aprendas a cómo calcular el dominio, busca en mi canal y también te enseño a cómo calcular el rango. kzbin.info/www/bejne/oGKrg32dbbKjosU

[@MatematicaAbierta]

Si quieres compárteme la función y te explico

[@pedrobenjaminpainenmillapa4980]

@@MatematicaAbierta holaa, aqui esta f(x, y) = x^3 + y^3 − 3x − 12y + 2

[@pablomuniz3734]

Hola, que pasa cuando el discriminante es 0?

[@MatematicaAbierta]

Hola Pablo, gracias por la pregunta. Si el Discriminante te da como resultado cero, el criterio no es concluyente, eso quiere decir que debemos buscar otra forma de determinar el comportamiento de la función, por este método no se puede afirmar si es Máximo, mínimo o silla. Saludos y nuevamente gracias por la pregunta!!

[@luisanabarrios2913]

Profesor que hago cuando el hassiano me da cerooo😢

[@MatematicaAbierta]

Primero, revisa por si acaso si todo está bien. Segundo en el caso que te siga dando cero, no se puede determinar si el punto es Máximo, mínimo o silla hay que utilizar otro método, multiplicadores de lagrange o graficar para determinar si el Punto es Máximo o mínimo. Saludos!

[@juanmoreno495]

¿Si el discriminante me da 0, puedo concluir que ese no es un punto crítico?

[@MatematicaAbierta]

Hola te recomiendo que leas las preguntas ya que esa la conteste más abajo, gracias por el apoyo y la pregunta

[@juanmoreno495]

@@MatematicaAbierta Muchas gracias, lo noté después de escribir, nuevo suscriptor!

[@alexmtz8630]

En la coordenada z cuando es silla =(-1,-2,2)

[@MatematicaAbierta]

Correcto, en un comentario más abajo lo señalé, hay un error en el cálculo de la coordenada de z, sin embargo, el video y el ejercicio me parece que están súper buenos y por eso no lo borre. Muchas gracias!!

[@delfinaprudkin1643]

Hola profe, me gustaria saber como hacer cuando la funcion es f(x,y)= x3- 3xy + y3 . Me gustaria que me ayude porque tengo que rendir eso hoy

[@rommelparedesbanda5137]

God

[@MatematicaAbierta]

Saludos y gracias por el comentario 👍🏽

[@sanchezsilvadiego]

Y si el discriminate es 0?

[@MatematicaAbierta]

Excelente pregunta, si el discriminante es igual a cero, no se puede concluir nada y en ese caso usualmente nos vamos a un programa para graficar y poder concluir que es el punto.

[@alejandroAlfaro_77]

en lo ultimo era 2 y no 1 min 18:22

[@MatematicaAbierta]

@@alejandroAlfaro_77 si, gracias por La observación, tienes toda razón, si observas los comentarios también lo indico. Muchas gracias y mucho éxito!

[@alejandroAlfaro_77]

​@@MatematicaAbierta espero y sigas haciendo mas videos de este tema eres muy bueno.

[@jorgeandresmagaldialarcon9289]

Profe, la está 💩 en el minuto 18:25. Esa suma da 2

[@MatematicaAbierta]

Si 🥺... la verdad es que la 💩enormemente pero el ejercicio quedó tan excelentemente explicado que por un error de sumar no valía la pena borrarlo, creo que contribuye a que mucha agente aprenda y sepa cómo sacar los puntos críticos. Gracias por el comentario y disculpa el error. Saludos!

[@jorgeandresmagaldialarcon9289]

@@MatematicaAbierta Sí, Profe. Tiene toda la razón; le quedó muy bien explicado. Muchas gracias, me ayudó mucho.

[@MatematicaAbierta]

@@jorgeandresmagaldialarcon9289 gracias a ti por el comentario y además por aportar a toda la comunidad que al final del ejercicio hay un error involuntario (lo peor es que hago bien todo el cálculo diferencial y me equivoco en las operaciones “básicas” jajaja). Un abrazo, exitoso día 👍🏽💪🏽

[@123tito3]

my profe : f(-1,-2) =2, me parece

[@MatematicaAbierta]

Correcto, en uno de los comentarios me hicieron el mismo comentario y tiene toda la razón :-(... Sin embargo, el ejercicio y la explicación del mismo esta perfecto, excepto ese calculo al final :-(. Gracias por el comentario!

[@andresgarcia2510]

falto lo mas importante cuando el discriminante da 0 y el criterio del hessiano no nos dice nada ;c

[@MatematicaAbierta]

Hola, saludos y agradecido por la pregunta. En el caso de que el discriminante sea cero, lo único que podemos decir es que el criterio no es concluyente, no se puede afirmar que es Máximo, ni mínimo, ni silla, habría que buscar otro método para poder analizar qué sucede en ese punto. Agradecido por la pregunta y mucho éxito 👍🏽