慶應女子の平方根の問題

[@suugakuwosuugakuni]

数学を数楽にする高校入試問題81 amzn.to/3l91w2K オンライン個別指導をしています。数学を個別に習いたい方は是非！ sites.google.com/view/kawabatateppei

[@酒井健吉-h1d]

169と121が出てきた瞬間頂きますってやるんですね。

[@柑橘系男子椪柑]

こういう見せかけの式がすごい好き。 一見すっごい複雑に見えて実はいじってみれば簡単な問題だったり その逆で簡単なように見えて触ってるうちにどんどん複雑になるような問題だったり。

[@ikzothefinal]

解くのは簡単だけど、問題を考える人って凄いよなー。誰がどうやって考えるんだろ。

[@パンドラの箱の中身]

a^2-2ab+b^2で 「おおおおお」ってなった。すげえ。

[@御子様昼食-i7u]

簡単だったけど、迂闊だった。女子校ならそもそも受かるどころか受けることすらできねぇ

[@なおかぼちゃ]

その可愛いものを削ぎ落としてもええんやで

[@TheSino0711]

同じく‥

[@ねーず]

最近はLGBTとかで、自己申告で女性になれるかも。 年齢制限は知らんけど。

[@melva152]

取り敢えず同じ数字が出たら文字で置くことの重要性を実感しました。察したときの笑みが楽しくて数学やめられませんｗ

[@patrese_railway]

最後の(a²-2ab+b²)の形になったときの気持ちよさ

[@残念賞]

【ゴリ押しだとどうなるか】 与式 =√7225-7056+3721-3600-286 =√4 =2

[@ひぃーたんP]

ｗ

[@shhi9379]

ゴリ押しでも計算を間違えなければ勿論正解（84^2=7056なので、間違えないように要注意）。

[@残念賞]

@@shhi9379 普通に書きミスったw

[@tousekitetsu]

珠算の心得がある人ならば暗算でも出来そうですよね。

[@残念賞]

@@tousekitetsu そだね。 大事なのは綺麗な解き方を強要することじゃなく、それぞれが自分の得意分野を使って自由に発想することだと思う。

[@アヒル隊長-v2j]

これまでに気持ちのよい平方根はねぇ…

[@miraclesaorin12]

和と差の積を使えば秒殺。むしろやらせなくらいの仕込み問題。

[@hiDEmi_oCHi]

同じ解き方でした。 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2に気付いた時は気持ち良かったですね。 この頃から既に和と差の積大好きだったんですねw

[@呉羽誠司-l6b]

ひねくれ者 （√は省略） 85^2-60^2+61^2-84^2-略 略 145*25-145*23-略 略 145*2-143*2 2（145-143） 2*2

[@mykst2008]

わざとこの形にしてあるというのはこういう意味があったんだと目からウロコです

[@真喜志宏美]

これとほぼ同じ問題を大学のソフウェア工学の授業でやりましたが、前段の(a+b)(a-b)に整理する部分までは正解でしたが、後半の整理の部分は誤答扱いでした。理由はこんなかっこよいことをやっても益は少なくコスト（リスク）が大きい。このバランスの見極めが重要であるということです。純粋な数学の問題の域を出てるとは思いますが、世の各種問題解決の対比として一言とりあげても良いと思います。ちなみに、そこでは９９の２乗までは意識しろとの話も出ましたので

[@TAK-K]

プログラミングに詳しいわけではないので素人考えで恐縮ですが、 人間が計算するときでも、「見極めが重要」というのはおっしゃる通りかと思います。 「ここから先はもうゴリ押したほうが早い」というのは人間でも同じですし。 ただ、ソフトウェアと人間とでは、「(ベタな四則演算の)計算処理能力に大きな差があり」ますし、 またソフトウェアと人間の受験とでは最終ゴールが違うかと思います。 受験の場合は、「解答が合って正解すること」が最終ゴールであって、 人間(特に受験などの緊張する場面)の場合は「ミスをしやすい・記憶が飛びやすいこと」がありますので、 「なるべく簡単な形に持っていく」というのは受験上、重要な手段の一つかと思います。 なにせ人間の場合はごり押しのほうが(普通の人は)リスクが高い。 そして話になっているのは(169+121-2×11×13)の部分かと思いますが、 ソフトウェアでしたら、3つの要素を足し合わせてこれが(a+b)^2の形になっている、ことを判定する式を書くほうが、むしろめんどくさいことなのかと思います。 (しかもソフトウェアとなると、(a+b)^2を判定するのならばじゃあ(a-b)^2を判定する式も入れとかなきゃいけないんじゃないのか、ともなるでしょうし） 人間なら(気づく人なら)一目一直線でたどり着ける話ですが、ソフトウェアはこういう判定は一番苦手な話(＝そのプログラムを組むのがめんどくさい)なのではないかと想像します。 そのまま前から計算してごり押す能力はソフトウェアのほうが断然上で、また ごり押すなら判定処理は要らないわけで、のでそれは減点よ、という話は確かにそうなのかも、という気は個人的にはします。 ここは人間とソフトウェアの処理スタイル・能力の大きな違いではないかと推測します。 人間やソフトウェアの特質や目的を踏まえて、また人間でも個々人の能力＆正確度に差があるので、 ”それを踏まえてそれぞれが適切な方法を選択する”というのが重要ではないかな、とは思います。

[@西野道広]

うまいこと作ってある、この問題、和と差の積、差の２乗、１つの問題で２度おいしい因数分解ですね🍓🍓

[@theirregularatmagichighschool]

すぐ解けたけど受験資格がない

[@ブックビッグ]

ルートの中の数字に注目する 85❷ー84❷ ＋　61❷ー60❷ー　2×11×13 と有る 84をx 60をy と置いてみる 85❷= x❷ ＋2x＋1 61❷=y❷＋2y＋1 となる 85❷ー84❷=2x＋1 84をxに代入すると　84×2＋1=169 61❷ー60❷=2y＋1 60をyに代入すると　60×2＋1=121 169＋121=290 2×11×13=286 290ー286=4 ルート4=2

[@TOM-zv4dc]

なるほどねぇ😆やはり簡単に解ける問題なんだろうなって思ってましたがその通りでしたね。さすが女子校のトップクラスの慶応女子ですね。これ普通に計算して解いた人いるんでしょうか。問題作る人もすごいよね。

[@天道あかね-n7q]

先生は和と差の積が大好物💗

[@ルスラン-o5s]

三段目の√の中はそのまま計算しても時間食わないから、四段目への誘導が弱い。

[@福山浩範-y1i]

来年の入試も、「和と差の積」を利用したら簡単に解けたといった問題が、いっぱい出題されそうですね😉

[@jujujunretsu]

平方数を覚えてるかが鍵ですね。

[@御子様昼食-i7u]

せめて15の2乗、出来れば20の2乗までは覚えておきたいところですね

[@27llove]

20までは覚えてなくてもパッと見で想像つくかと。

[@残念賞]

100までの2乗を覚えてるが、ゆくゆくはどんな数を見ても瞬時に2乗できるようになりたいな。 2乗職人になって世の中の貧しい人や辛さを抱えている人の役に立てたらと思う。 好きな2乗は 76^2=5776と下二桁が変わらないこの子と、 88^2=7744とゾロ目なこの子

[@thereisgoodname]

@@残念賞 変態だ！ ...と思ったけど職人だった！

[@残念賞]

@@thereisgoodname 指数九九とかも暗記してまーす 7^8=5764801とか

[@kinagashiotoko6580]

慶応の入試の割に、この数字の並びは非常に良心的。

[@xyz_abc752]

ということは、問題の式と２はイコールで結べる。(問題の式)＝２になる。

[@木村洋右]

難関高校の入試問題は、工夫をして解かないといけないのですね。

[@150pcx6]

これって試験的には単純計算してもあってれば正解なの？ よく答えはあってても経過が違えば×ってこともあるから…

[@suugakuwosuugakuni]

もちろん正解です

[@h2o254]

n²は(n-1)²+2n-1になるため 85²-84²は85をnとしたときの2n-1であるから85×2-1で169、 61²-60²も同様に61×2-1で121、足して290 2×11×13は単純に286で290-286＝4 ‪√‬4＝2

[@h2o254]

少し頭が足りなかったか

[@向居和也]

こりゃ気持ちいい🥴

[@s.h.8516]

久しぶりに興奮した…なんかお腹減った

[@きのこ先輩-w8w]

2×13×11のとこそのまま計算しちゃった笑

[@西野道広]

オレも😤12*2－1になるの忘れてた😝

[@天狗-w2c]

@@西野道広 違う違う、そうじゃ、そうじゃなあい

[@佐藤さくら-b8j]

2:10 辺りから、普通に計算しても変わらなさそう

[@天狗-w2c]

もっと数楽しようぜ

[@わおわお-m4c]

@@天狗-w2c 実際これは普通に計算した方が数楽w

[@天狗-w2c]

@@わおわお-m4c 数楽の解釈が違うようだ、俺は楽しみたいものでね。

[@enx5445]

おっ、平方数やんぐらいにしか思わんかったw

[@KillianConanMiller]

すげええええええ

[@田中英吉-g4w]

±2が答えじゃないの？

[@hiroyamizoguchi6215]

ありがとうございました

[@桜木秋水]

そう言えば･･･大学の時そろばん経験者がいてさぁ･･･こういう問題を力業で解いてたんだよ（そろばん有段者はルート計算できる）･･･それ見て思ったのはさぁ･･･ 不得意だから，苦手だからこそ，人は工夫するんだよ．工夫できるんだ．工夫のチャンスなんだ アメリカ人と日本人を比較すると，おおむね日本人の方が得意なのだ．しかし･･･計算テクニックに関してはアメリカの方が圧倒的に充実してる（瞬間部分積分法やマトリックス展開法などなど）

[@マスターテリオン]

85を84+1、61を60+1としてそれぞれxとyに置き換えて因数分解で解いて同じ回答が出たんですけど、考え方としては間違っていないでしょうか？

[@scott-joplin]

いつもありがとうございます。 １６９が出た時点で、にやー！

[@ebi2ch]

楽勝でしたね。

[@cheva748]

２×１１×１３のところであー、綺麗に2乗が残るんだろうなと推測した

[@松田英二-c5h]

これは私にもできた。

[@GensuiYoneritsu]

数が苦

[@noyoukaishouzyo]

10秒で「24」とどや顔してたら、間違えてた。

[@智哉-m9h]

とっても簡単でした。 しかし、受験資格がw

[@spacedust9]

169＋121 - 2*11*13 =290 - 2*11*13 =2(145-11*13) =2(145-143) =2^2 これくらいなら計算しちまう。

[@Yas-ef3qm]

バンク甲斐、日シリでホームラン打ちましたね。l

[@紙コップ-p6z]

今回のは、珍しく式を見たらピンときた。 だから、いつもと違って、4:01まで飛ばした。 まぁ、この手の計算問題は、オレにかかれば、力技でやったほうが絶対に早いんだよねぇ。 答えが合うことは無いけど・・・。

[@セレブレーション549]

±2ではなく？

[@-mizinko-2657]

一般に √a²＝IaI と定義されます。 √xの値はルートの前の符号で決まり， √xは+√xのことを表します。 √xは正の平方根ということです。 逆に－√xは負の平方根を表します。

[@kk2792]

上の人のをもうちょっと分かりやすくいうと、等号は等価のものを結ぶ記号だから、正負も同じになる。 つまり、√a^2の場合はa(正)になる。

[@某人間K]

平方根というのは2乗にするとある数になるという数で0を除けば正と負で2つの値がでます。またその2つは等しい絶対値をとります。4や9の場合は±2や±3のように整数で表せますが5などでは表せません。そこで根号(√)を使うことになります。根号は平方根のうち正のほうのみを表します。

[@なおかぼちゃ]

iついてないとマイナスにはならんのや

[@化学これにしたかった]

高校入試では実数しか扱わないよ

[@のぎばか]

女子校の入試問題だから数学が簡単なんですか？

[@生まれたての子鹿-e8b]

この問題はかなり簡単な方で、他の問題はとても難しいです。 慶應女子は早慶附属校の中でもかなりレベルが高く、三科で英語が最も難しいです。

[@残念賞]

炎上不可避な言い方で草

[@user-oc5nz7ot2g]

慶應女子の数学高校受験だと開成と並ぶぐらいトップクラスに難しいですよ 解いたこともないような人がよく男女差別になりかねない事言えますね

[@ケンチャンネル-z5t]

暗算できた

[@Neonetwork2022]

なるぺそ

[@thereisgoodname]

(85+84)(85-84)+(61+60)(61-60)-2*11*13 169+121-2*11*13 290-286 2 因数分解わすれたああああああああああ！！！！！

[@squp4173]

これを女子が解くのか。

[@往復太郎]

？