Q41 - FUVEST 2014 - O triângulo AOB é isósceles, com OA = OB,e ABCD é um quadrado. Sendo

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[@maryolukas1324]

Resolução impecável! Tentei alguma saída pela lei dos cossenos no triângulo isósceles, procurando relacionar com a área do triângulo na forma trigonométrica, mas não consegui dar procedimento. Mto obg pela ajuda.

[@lia-wn9xl]

😭😭😭

[@eduardoteixeira869]

Obrigado, fiz diferente. Primeiro, desenhei meu quadrado pra cima, ai é fácil perceber que quanto maior o angulo teta a área do triangulo é menor e vice-versa quanto menor o angulo teta, maior a área do triangulo e percebe-se que deve existir uma altura h do triangulo que a área do triangulo é igual a área do quadrado. Como voce fez achei a tg(teta/2) = 1/4, lembrando da relação trigonométrica tg(teta) = 2tg(teta/2)/(1 - (tg(teta/2))ˆ2) substituindo o valor tg(teta/2) = 1/4 chegamos em tg(teta) = 8/15 que é igual a tg(teta) = 0,533333. Agora só uma rápida análise comparando com a tabela de tg dadas é fácil ver que a única alternativa que encaixa é a última.

[@gabilotfi6861]

meu jesus amado

[@igorlops]

inequação eu fico bugado

[@matheuso1]

drogaa Parei nos 8 minutos, crente de que estava errado e sem saber pra onde ir kkkkkkk