秋山仁×田中彩子「音楽と数学の関係」

田中彩子の対談連載「明日へのレジリエンス」Vol.3
数学者・秋山仁「オリジナリティがすべて」小学生でも理解して楽しめる独創性を！
子どもたちや途上国の人々の力になる活動ができないかと模索するソプラノ歌手の田中彩子さん。対談連載「明日へのレジリエンス」では、サスティナブルな明るい未来のために活動されている方と対談し、音楽の未来を考えていきます。
第3回は、数学者の秋山仁さん。多くの肩書きを持ちながら、子どもたちに心を砕いている秋山さんに、館長を務める数学体験館（東京理科大学内）でインタビュー。数学の面白さを広める活動をしながら、アコーディオン奏者として音楽も嗜む、その心は？
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[@nonpolinonpori]

今　聞いても秋山先生のピタゴラスの和音の御講義📐🎶 鳥肌が立つぐらい カッコいい✨👍

[@ryoizumiya8802]

ここから先の、和音をつくる3音の周波数が倍音、正数倍として綺麗に符合する話をきいて、驚き感動しました。以前、その動画を検索しましたが見つからなかったですね。

[@大関政秀]

秋山先生の素晴らしい講義を聞けて幸せです！🎉🎉

[@nnon4924]

これはビックリですね。偶然かもしれないけど、偶然とは思えないくらいスッキリした理屈ですね。受験生の頃、長岡先生とともに好きな先生でした。

[@tandendo]

素晴らしい！ありがとうございます。

[@khcrujxlyvlnojbuddf5147]

ピタゴラスさん、各音の比率から定理を閃いたんですね！凄すぎ… 秋山先生も小さい頃からめちゃくちゃテレビで見ててすごい先生だなと思ってました✨

[@92式]

マイナーコードもルートからみて3:4:5ですね。

[@赤井秀教]

秋山先生が若い頃よくTVに出てらっしゃって、 先生の楽しい話に引き込まれてワクワクしたものです 月日が経ち、先生のコトも楽しい話もすっかり忘れていましたが、 この動画を見てすっかりおじいちゃんになった秋山先生に感慨深さと懐かしさを感じました 先生はピタゴラスについて調べるうちに、 音楽知識を身に付けたんですかね？ それとも、もともと音楽関係の趣味を持ってらっしゃるんですかね？ 相変わらず楽しい話をされてるよーですね どーでもイイけど、 秋山先生ってインパルス板倉に似てるw

[@user-st1vz7ns6k]

すごい、、

[@MOS-mq9rq]

宇宙の調和は数によって維持される

[@naaki6625]

秋山先生！ お久しぶりにお目にかかりました。 お元気そうで… しかも音楽と数学という大好きな話題でおススメに出てきました。 NHKで放送したら批判されたそうですが、音大卒の人もでもピタゴラス音律の事を知らない人も多いみたいなので無理もないかもしれませんね。

[@jukusato]

音大卒の人は楽典の初歩は知っているので、「ピタゴラス」と聞いただけで「恐れ入りました」などとはならず、知らないのは、ピタゴラス音律（五度の連続のことでは？）に価値はないからでは？

[@systemsgfk7062]

音は周波数と周波数の比較。 ２次元×２次元＝４次元。 よって空間de数学。

[@jukusato]

秋山先生、何も知らないで引き受けたのは無茶過ぎましたね！ 「１２の中から３つ選ぶ組み合わせは２２０（１２Ｃ３）通りもある。その中できれいな音と感じるのは３種類ぐらいしかない」として （１）ド→ミ→ソ→ド「４：３:５」 （２）ド→ファ→ラ→ド　「５：４：３」 （３）レ→ソ→シ→レ　「５：４：３」 の３つを挙げられています。 しかし、ホワイトボードに書かれた１２音から選ぶと （１）ド→ミ→ソ→ド「４：３:５」と同様の比率を持つのは 　　ド＃→ファ→ソ＃→ド＃ 　　レ→ファ＃→ラ→レ 　　レ＃→ソ→ラ＃→レ＃ 　　ミ→ソ＃→シ→ミ 　　ファ→ラ→ド→ファ 　　ファ＃→ラ＃→ド＃→ファ＃ 　　ソ→シ→レ→ソ 　　ソ＃→ド→レ＃→ソ＃ 　　ラ→ド＃→ミ→ラ 　　ラ＃→レ→ファ→ラ＃ 　　シ→レ＃→ファ＃→シ の１２種類あり、同様に （２）ド→ファ→ラ→ド　「５：４：３:」と同様の比率を持つのは 　　（３）レ→ソ→シ→レ 　　他１０種類 の１２種類あります。 なので、挙げられた比率を持つ、美しく響く比率の音の組み合わせは、２２０中３通りではなく２４通りです。ご自身で話されていることに数学的な矛盾が生じている（「比率」と「順列組み合わせ」）のにお気づきにならないのでしょうか？ ここら辺から、ドレミファソラシの７音階、オクターブの１２音の話と混同が始まっているのでは？と感じます。 説明されている内容を７音階についての話と理解してみても、冷静に見るだけで （１）ド→ミ→ソ→ド　「４：３:５」の同類は 　　（Ｘ）ファ→ラ→ド→ファ 　　（Ｘ）ソ→シ→レ→ソ （２）ド→ファ→ラ→ド　「５：４：３」の同類は 　　（３）レ→ソ→シ→レ 　　（Ｘ）ソ→ド→ミ→ソ なので、６つの中から（１）～（３）の３つを挙げた意味が不明です。 まあ、音階の成り立ちについての詳細な解説をしたかったのではなく、要するに三平方の定理に絡めて３、４、５の数字を使って説明したかったということですね。 しかし、視聴者はしっかりと聞いていますし、小学校から高校まで、楽典を勉強した人も大勢いますので、いい加減な内容であることはすぐにわかります。その場合は先生の本意よりも、間違っている内容の方が気になってしまうのはしかたがないのではないでしょうか？ 「ＮＨＫでやった時はでっち上げとか言われたけど、感動してくれた人の方が１００倍」ということは、でっち上げと見抜いた人は１００分の１しかいなかったということですね。 先生の人柄に惹かれると（もしくはピタゴラスや高度な数学を持ち出されると）、自分の頭では考えずに「言っていることは正しいはず」になってしまうのが大衆であり、世の中の、そういう傾向を見抜き、大衆の心にアピールする言葉を並べ、大衆を扇動することに長けた人が知事になったりしているのでは？ しかし、ＮＨＫの放送から１０年たち、批判した人がいたのに、その批判内容を理解せず、未だにでっち上げの内容をばらまいているということですか？それが信じられません！ 昔、夏休みにテレビで数学の講座を見ていたところ、バンダナを巻いた元気のいい人が、目をむいて口角泡を飛ばし数学の解説をしていて、強烈な印象を抱きました。その後、どのような方かを知り、そのお人柄、生き方に強く惹かれました。知らないことでも頼まれたら断らないのはお人柄ですね。今後のご活躍を心よりお祈りします。

[@systemsgfk7062]

音楽の輪 色相の輪 変形トライアド ４²＋３²＝５²

[@JunichiInagaki-l9e]

純正率では12音は等分ではないのです。ピタゴラスは12等分の平均律で音律を考えてはいないはずで、そこには矛盾があるのかな、という気がします。ドミソもドファラもレソシも長三和音なので、同じ比になることは当然だと思います。

[@systemsgfk7062]

拍子をつけるので時間の数学でもある。 よって時空魔法。 田植えの魔法。 綾波みてるか〜？

[@みかん-w4s8v]

素数でできたBGMも存在する。

[@systemsgfk7062]

雑音の音の無音 全音の音の微音

[@oshin5348]

数学の授業で使えるかなと思い楽典の勉強をしましたが、ちょっと扱える内容ではないですね。。。 （熱のこもった授業をしていただいているところ申し訳ないのですが。） 円に内接正十二角形を書き、動画のように3:4:5で音をとってできる内接三角形は直角三角形にはならないですし。弧の長さ（角度）比であって辺の比ではないので当然と言えば当然ですが。 楽典として捉えても、三和音の中で「長三和音4:3:5」「短三和音3:4:5」のみを取り上げ「減三和音3:3:6」「増三和音4:4:4」には触れないのも釈然としないですし。 申し訳ないですが、こじつけているようにしか見えません。

[@systemsgfk7062]

WAONポイント

[@田中太郎-p5q]

ほう。

[@systemsgfk7062]

学校でやってんのにデッチ上げとは…これ如何に？ 抗議の先がおかしいぞ〜？

[@jukusato]

「数学だからすごい」とか「学校でやってるから正しい」とかではなく、「論じている中身を評価」してデッチ上げと抗議が来たような気がします。

[@systemsgfk7062]

大学では〜、査読員に成り手が居ないそうです。 学校は家族！ 隠蔽は美徳！ ほんとぅ？