Qué es el máximo común divisor y cómo se calcula

Explicación de lo que es el máximo común divisor MCD de dos o más números y un ejemplo de como se calcula.
El máximo común divisor de varios números es el mayor de los divisores comunes a ambos. Está relacionado con el factor común, cosa que también te comento.
Al final te dejo un ejercicio parecido al que te muestro en el vídeo.
#aritmetica #matematicas #matematicasconjuan

[@matematicaconjuan]

Aclaraciones sobre un desliz: El número 5 también es un divisor de 20, a pesar de que en el vídeo no lo haya indicado.

[@PedroMachado17]

Se le chispoteo profe

[@minidoom360]

Tambien sería el 1 profe, o ese no cuenta? Muchas gracias por todos sus videos!

[@pacificoplus8903]

@@minidoom360 por qué no cuenta?

[@patriciamunozzapata2390]

Es 14 😎

[@ClaudioButtazzo-dn6td]

@@pacificoplus8903 Cuenta, solamente no lo puse porque el 1 es divisor de todos los números naturales..... así que no sirve ponerlo siempre porque en multiplicar por 1 siempre dé por resultado el otro número! Ademas en el buscar el MCD el 1 seria siempre el "menor común divisor" del MCD y no el MAYOR, *ecepto seria el mismo 1 el MCD* solo en el caso que buscaremos el MCD entre *NÚMEROS PRIMOS ENTRE SÉ* cómo por ejemplo 5 y 9,.... 11 y 18,.... 6 y 17 etcétera... en todos estos casos sería el 1 sus MCD. *La regla es fácil* : ~> Es bastante que 1 solo NÚMERO sea PRIMO(2,3,5,7,11,13,17,19,23 etc...) entre aquellos que estamos buscando el MCD, que su MCD es 1, obviamente *excepto que ninguno de los otros números* sea MÚLTIPLO del NUMERO PRIMO MISMO(ejemplo 19), ósea ~> el MCD entre 7 y 28 NO es 1 porque el 28 es MÚLTIPLO del numero primo 7, sino el mismo 7 es MCD y el mismo 28 es mcm.!! O también el MCD entre 19, 57, 76 y 190 NO es 1 porque todos los otros 3 números son múltiplos del NÚMERO PRIMO 19, así que sus MCD = 19 y sus mcm = 19●3●4●5 = *1140* ;)

[@matiasbenitez5087]

Muchas gracias profe juan primera ves lo vea y me enseño muy bien ❤

[@masanchezl]

Me gustan .ucho tus explicaciones, haces fácil de entenderlas y se crea una necesidad de saber más, es como leer un buen libro que le entiendes y te gusta su trama

[@luismedina7785]

Buena la explicación, vamos Juanito!

[@matematicasyfisicaparatodoscon]

Muy buen video,muchos estudiantes tienen lagunas de este tema entre otros.

[@juancarlosmoralesrubio5252]

Profesor Juan, es tan original la manera en la que explica, lo admiro mucho, un abrazo.

[@bastianburgosperez123]

Buenardo calamardo saludotes capo !!!

[@Why_you_dont_love_me]

waos me aclaro muchas ideas, estoy viendo fracciones algebraicas y ahora se para que se hace el mcd, es bastante logico si te pones a pensar

[@snowcheyz9040]

Juan eres un Dios

[@AndrewJimenez-zi9hy]

juan eres un grande 👍👍

[@rauldempaire5330]

Prof. Juan Felicitaciones por los 600K subscriptores! Crece bien el canal.. excelente trabajo!

[@gilmameneses7749]

Uyy profe te entendi mucho Gracias por la explicacion

[@planta_bersu_sombi]

Gracias profe le entendi a la perfeccion

[@Aventurero09]

Juan, enhorabuena por esos 600.000 suscriptores. Cada día te estás superando.

[@BUBBLESTEA.]

1.23 millones ya y no se nota e

[@Mentedetiburon787]

​@@BUBBLESTEA.XD

[@AlfonsoNeilJimenezCasallas]

existe un algoritmo conocido como el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor de cualquier número entero mayor o igual que 1

[@davidlizarbe4619]

Al descomponer canónicamente los números también se puede encontrar el MCM y en MCD

[@matematicaconjuan]

Eso es, David!!!

[@Denilsonortiz1989]

Gracias profe, la verdad tenía inquietudes respecto al máximo común divisor ya que en primaria recuerdo que usábamos siempre, pero en mi academia siempre usamos MCM para razones, radicales de raíces, etc. Pero nunca tocaron el MCD, gracias por el vídeo por cierto 🛂

[@matheusivanmedinaramirez772]

Hola Juan, buen video! Podías hacer un video demostrando las fórmulas para convertir sistemas numéricos no decimales al sistema decimal y viceversa.

[@matematicaconjuan]

Matheus, me vienes preguntado por el tema desde hace unos días. Lo miro, por supuesto!!!

[@matheusivanmedinaramirez772]

Buenaaa 😁

[@marcelob.5300]

@@matheusivanmedinaramirez772 solo por meterme donde no me llaman: no existen fórmulas para eso, existen procedimientos. Un poco tediosos como para hacerlos a mano, pero simples de entender: en el sistema octal tenés los dígitos de 0 a 7, por eso el siguiente al 7 no es 8 sino 10, y así hasta el 17, y después viene el 20. En el hexadecimal son 16 dígitos, de 0 a 9 y para completar los 16 se usan las letras ABCDEF. La conversión se realiza teniendo en cuenta que en el decimal cada posición representa una potencia de 10:: 10⁰, 10¹, etc., en el octal 8⁰, 8¹, etc., en el hexadecimal 16⁰, etc., en el sexagesimal 60⁰, 60¹, etc. Cada posición del número. Entonces 35 en sexagesimal equivale a 3*60¹+5*60⁰ en decimal (185). Y a la inversa (185 decimales a sexagecimales) dividís por 60, resulta en 3, ese es tu dígito más significativo, el resto es 5, que al ser menor que la cantidad de dígitos del sistema destino (60) no se puede dividir porque resultaría en valores menores a 1. No soy experto, pero diría que la cosa se resume a eso.

[@mullisacabizarroquealaname421]

Gracias..! Profe justo lo que necesitaba 🥺🥺🥺👌

[@luisrocha8271]

Juan, felicidades por los 600k suscriptores.

[@angelman0728]

gracias juan por hacerme acordar de este tema, aunque ya sabia como hallar el M.C.D no era de esas formas

[@carlosbrito7508]

exelente video, me es de gran ayuda su contenido profesor Juan

[@mariohernandez7080]

Todo un crack Juan, gracias

[@auramariaparraaristizabal6778]

😊😊😊justo me toca quiz de matemáticas 🎉🎉

[@anarocioquinauchocatota6876]

Interesante

[@SuperYoonHo]

nice one

[@larrysegundo8840]

Bro, donde te cortas el cabello?

[@yashirauwu2057]

Gracias Juan primera vez que veo tu video y tu canal y eres buenísimo, yo tengo un examen de esto y mcm, yo no sabia nada hasta que me tope con tu video sigue asi gracias 😘🙏

[@tmpmolina97]

Buenas, no he estudiado profundamente Matemáticas. Hay muchas cosas del cana que no entiendo. Sin embargo el M.C.M y M.C.D es algo que si. Quería exponer la manera en la que me enseñaron a resolverlo. Bien, comenzamos con la descomposición factorial. 16 = 2•2•2•2•1 y 20 = 2•2•5•1 como muestras en el vídeo. Y esto lo pasaría a la potencia 2⁴•1 y 2²•5•1. En el caso del mínimo común múltiplo cogeremos de los comunes el mayor y de los no comunes todos M.C.M= 2⁴•5 = 80. En el caso de máximo común divisor seria de los comunes el menor y de los no comunes ninguno. M.C.D = 2² = 4 . Una cosa curiosa es que, creé un programa para resolver el M.C.M \ M.C.D y a la hora de hacer la descomposición factorial me di cuenta de una cosa. Los números siempre son crecientes. Gracias buen video

[@errorsans_4396]

Muy buena observación

[@ClaudioButtazzo-dn6td]

Todo casi perfecto dijiste, porque en el caso del *mcm* también de los NO COMUNES tendrás coger *solamente* aquello con el exponente MAYOR(y no simplemente TODOS). Ejemplo mcm de {16,20,50}: 2●2●2●2=16 ; 2●2●5=20 ; 2●5●5=50 ; Aqui tendras coger 2●2●2●2●5●5 , osea *2^4●5²* = *400* , en vez su MCD=2 !! Como has dicho tu que tendremos coger todos de aquellos NO COMUNES cómo en el ejemplo de 16,20 y 50, parece que el 5 tendrías cogerlo 3 veces, ósea *5●5●5* y es un error!!

[@SmithLerma]

2:17 Y el 5 también es divisor del 20, solo lo digo como agregación

[@matematicaconjuan]

Efectivamente, me lo comí. buena observación!!!!

[@dpedrazamoreno]

Juan respuesta factor común divisor 14 de esas 3 cifras. Gracias y un saludo.

[@ClaudioButtazzo-dn6td]

Si eso es

[@joseraulokariz8993]

Eres un krak Maestro.

[@joseortega4671]

Magnífico maestro Juan, y eso que eres un año menor que yo. Ya tengo hasta el mismo corte de pelo que usted 😃😃😃 Por cierto, magistral explicación y demostración de la derivación en la ecuación cuadrática. Mi aplauso para usted amigo.

[@jesusespinoza4845]

MUCHAS GOGO POR EL VIDEO DE OGOGO

[@gustavoalicante9368]

Buenas tardes, Juan!! Querría preguntarte si podrías hacer un vídeo sobre divisiones de dos o más cifras. Suena extraño y ridículo que hayan personas como yo que sabiendo ya potencias; hacer cálculo de números enteros; polinomios o ecuaciones, no sepamos y nos cueste calcular algo que es de primaria o 5º de EGB. Sería genial porque sin saber dividir por dos o más cifras habrán problemas en muchas operaciones abanzadas. ¡Un cordial saludo!

[@vegetitagamerpro2912]

Matefacil tiene un curso de aritmética en su canal

[@gustavoalicante9368]

@@vegetitagamerpro2912 muchísimas gracias por la recomendación, el caso es que Juan tiene carisma para explicar cualquier cosa. Enseña bien y usa el humor 🙂 ¡Un cordial saludo!

[@Denilsonortiz1989]

@@gustavoalicante9368 El canal de Juan también tiene un curso de aritmética desde cero, busca en sus playlist de KZbin 🛂

[@gustavoalicante9368]

@@Denilsonortiz1989 tiene un vídeo en el que enseña a dividir por dos cifras, pero el divisor es 11 y claro, eso es muy simple.

[@vegetitagamerpro2912]

@@gustavoalicante9368 ah :0

[@andrearodriguez2646]

que profe mejor que el profe juan

[@elezegamer1092]

Sos un genio ídolo ❤

[@lahuertinaverde]

No es un ídolo no es una imagen de hierro o plata , el tiene vida se mueve y habla 🗣️ , pero un ídolo no puede hacer todo eso . 😊 Espero poder ayudarte.

[@fouriermath172]

Muy bueno! Saludos

[@jacques1386]

Uffff fabuloso !

[@theslayermc8432]

28+42+70=7(4+6+10) :D

[@Simoon_D_Funky]

Mi profe se burló de mí por no entenderle este tema que el estudio cincuenta años , pero este webon se le cae el pelo del estrés que le causa tanto conocimiento

[@vicentefernandez3930]

Sería bueno que contases aplicaciones del MCD y de MCM.

[@bneja]

GRACIAS PROFE

[@juanpablogonzalezvargas1941]

Hola! profe Juan. Sabes de qué material está hecho tu tablero? pdt: Me gustaría tener uno así

[@mireyatorresz.es.]

ajajajsjjajsjjaja que profesor mas chistoso es muy franco jj

[@ismeg4n834]

No entendí tanto pero buen video

[@Lil.Arrecha]

Muy buena clase 👍 e aprendido mucho xd ashhhgg

[@LuisPerez-ix5hx]

Buen tema

[@matematicaconjuan]

Gracias, Luis!

[@ivandelatorre8470]

MCD Por sus siglas en español significa medio centro defensivo

[@ricardodeblas9047]

Oye Juan qué explicación tan original, un poco diferente al método general que recuerde, en los divisores del 16 y 20 te falto el 1, aunque se que no hay que tomarlo en cuenta en el método tienes que mencionar, y en 2:24 se te olvidó el 5, saludos, 5:14 la respuesta es 14

[@ClaudioButtazzo-dn6td]

Se sabe que el 1 es divisor de todos los números(naturales, enteros, racionales, irracionales, imaginarios hasta el infinito), entonces no hace falta mencionarlo siempre. Ademas el ejercicio NO PEDÍA de encontrar todos los divisores, sino la factorizacion en números primos. Creo que cuando tu haces la factorizacion canónica NO divides al final entre 1, verdad? En vez por el 5 lo se olvidó pero lo dijo por arriba.

[@dannwv]

Buenas. A mi me enseñaron: MCD: factores comunes con MENOR exponente mcm: factores comunes y no comunes con MAYOR exponente. De ser así, ¿no habría que haber escogido el 2? Gracias de antemano por aclarar la duda

[@turokc.c364]

llegaste a los 600.000 suscriptores 😱

[@juanangelmendez9672]

Profe puede hacer uno de mcm, es para una tarea!

[@davidsast]

Se descomponen los números en factores primos y se eligen todos los factores con su mayor exponente. Dime un ejercicio y te lo hago

[@ClaudioButtazzo-dn6td]

300, 400 y 500. Aquí tu tarea. Buscarme el MCD y mcm en el mismo tiempo! Es más fácil de cuanto crees. ;) DAVID está tarea también es para ti. Os doy un ayudo..... la razón entre el *mcm y MCD* son *3600 segundos* , ósea? ;)

[@ClaudioButtazzo-dn6td]

@@davidsast Óptima explicación..... y la explicación por el MCD?

[@fga4563]

MCD de 28 - 42 y 70 = 14

[@itzelcarolinalopezdomingue1636]

Se puede sacar el máximo común divisor de un decimal?

[@ClaudioButtazzo-dn6td]

Todo se puede hacer, aunque que no estamos acostumbrados hacerlo. MCD de 0,6 , 1,8 y 1,5 = *0,3* y su mcm = *9*

[@idiavolo]

Hola, muy buen video, también se puede: con el producto de los factores primos comunes, con su menor exponente en ese caso 2 elevado a la 2 igual a 4, saludos

[@Aronaron-yp1vk]

Haaa mi mente

[@irenechuquilin9259]

2

[@laparca9254]

7

[@mireyatorresz.es.]

Aajajjsajsajsjajs se parece a los videos de mario luna bueno ya me pongo a verlo :v solo llevo un rato de video

[@nuriaperdomo-hg5gd]

Yo hoy tengo examen 😢😢

[@user-kd7kk2lh5y]

A

[@PedroMachado17]

14 Juan 🧐

[@hermilindaespinoza4046]

Con que shampoo te bañas

[@camicorrea8432]

Con el tío nacho

[@hermilindaespinoza4046]

@@camicorrea8432 el comentario es de hace 5 meses xd

[@anamarcela74]

Que shampoo utilizas,perdón profe.

[@raymundosandoval7442]

14 es el MCD de 28, 42 y 70

[@mary-bp8sp]

No entendí 😢

[@marcomancinasaguero9137]

420

[@carlosxadielacostamoreta7708]

Mas a todos los que le recibieron, a los que creen en su nombre, les dio potestad de ser hechos hijos de Dios; los cuales no son engendrados de sangre, ni de voluntad de carne, ni de voluntad de varón, sino de Dios. Y aquel Verbo fue hecho carne, y habitó entre nosotros (y vimos su gloria, gloria como del unigénito del Padre), lleno de gracia y de verdad. Juan 1:12-14

[@user-dz1jt9ml3u]

No entendi😢

[@user-xd9hi1zp3y]

En el 20 te falta el 5😅😅

[@paulmateos8192]

M.C.D de (28,42,70) es 7

[@Alonso-zo6li]

no, es 14

[@saviourangeldeath1622]

Er 7 Juan, er 7, jeje

[@davidsast]

Noooo 14!!

[@carlostevez1010]

No lo entendi

[@Farid_VC]

El máximo común divisor de 28, 42, 70 es 14 Juan

[@AnieMichi]

Es 14

[@Farid_VC]

@@AnieMichi no me habia percatado, gracias

[@Gexp1337]

A veces solo entro para ver la energía que trasmite este tipo. También repasar.

[@user-kc3wr6xt7f]

lo más. Difícil es. p

[@shuyitoofc]

El mcd(28,42,70)= 7

[@martinescolano2835]

No es 14?

[@martinescolano2835]

Osea 2*7

[@oscarmunozleon7042]

En lo que respecta a los divisores del 20, te faltó el 5

[@longjin6769]

M.C.D (28, 42, 70) = 7

[@davidsast]

No. Es 14!!

[@longjin6769]

@@davidsast Verdad. Se me pasó el detalle. Gracias

[@ClaudioButtazzo-dn6td]

El 7 es también el divisor común de los 3 números, pero NO el mayor, sino solamente el 2. MAYOR

[@raulhernandezvalverde2248]

Es 14 el maximo común divisor

[@miking5111]

Juantomas gay

[@lilianacortesbeltran4610]

EE no me gusta que abra los ojos así

[@javiersese6330]

M.C.D MECAHUENEIDIOS

[@danielalcidesgarciavillalo9315]

Hola

[@aldosantos2518]

Y tú cabezaaaaa😆😆😆😆😆😆😆

[@felipeloperasierra7428]

GRACIAS ME AYUDASTES MUCHOLOLOLOLOLOLOLOLOLOLOLOLOLOLOLOLO😶‍🌫😶‍🌫🤪🤪🤪🤪🤪

[@alfredohurtado7471]

Y el uno en ambos casos.

[@a0z9]

Falta el 5, pero no se pone por la rima.

[@matematicaconjuan]

Eso es, Jesús 💜💜🙂

[@juansegarra9587]

El MCD (28,42,70)= 2

[@davidsast]

14 !!

[@AnieMichi]

2 es el mínimo, el máximo es 14, hay que estar más atento a las explicaciones

[@davidsast]

El mínimo común divisor siempre es 1. Jamás te lo preguntan. Luego está el MCD o máximo común divisor que es 14. Existe tambitel MCM (mínimo común múltiplo) que en el video no habla y sería: 2 *2*3*5*7 = 420

[@ClaudioButtazzo-dn6td]

@@AnieMichi Aiaiaiaiai...... el menor divisor común es siempre el *"1"* de cualquiera grupos de numeros , excepto cuando el 1 no sea ese mismo el MCD a la vez.

[@marcelob.5300]

Si no lo entendés, deberías dedicarte a la liquidación de impuestos 🙂

[@wz_alex9798]

La respuesta es 7, sacas factor común de 7

[@davidsast]

No. Es 14!

[@carloscr7a]

juan eres frances XD

[@user-st7en9be4w]

Q mal video

[@miguelrodrigues2960]

Hi

[@Aeax2007]

MedioCampista Defensivo

[@grintalrios]

En el 20 el 5

[@iara7596]

MCD: 7

[@aldairpumaleca2817]

Yo siendo niño y debes explicar para primaria y ni como universidad Daniel Carreón explica para primaria

[@sindyvillamizar2865]

No le entiende ni mi abuela

[@darixonrodriguez5429]

Que abuela

[@carlosenriquesilesortiz7148]

Yo tampoco 😂😂abuelo😅

[@superedits312]

😠😠

[@nicolledanielacarrenoherna6089]

Yo si

[@aldosantos2518]

En el minuto 3:51 TU BORRADOR 😆