Qué es la hipérbola. DEMOSTRACIÓN DE LA ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA

Queremos deducir la ecuación de la hipérbola, en concreto la ecuación normal para el caso de estar en centro en el origen de coordenadas. Por supuesto definimos qué es una hipérbola y todos los elementos asociados a ella (focos, vértices, asíntotas, centro).
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[@matematicaconjuan]

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[@user-vm9qu3dc1q]

XD

[@MauricioA666]

Mi ignorancia no me permite hacerme inquietudes tan profundas. Pero de igual forma acá estoy pegado hasta el final. Muchas gracias Maestro Juan.

[@luisanilloguerra4105]

Excelente explicación profe Juan, para aclarar algo, d1 es la distancia que hay desde el foco 1 a un punto en la hipérbola ,en la cuál, si el punto se encuentra en la parte positiva de la gráfica de la hipérbola, esa distancia será mayor que d2, que es la distancia desde el foco 2 hasta ese punto positivo y por lo tanto la diferencia entre d1- d2 será igual a (+2a ) y en el caso de que el punto este del lado negativo de la gráfica de la hipérbola, es decir del lado izquierdo en el plano cartesiano, la distancia d1 que es la que va desde el foco 1 hasta ese punto negativo, será menor que la distancia d2 la cuál iría desde el foco 2 hasta ese punto negativo y por lo tanto d1- d2 sería igual a (-2a).

[@narden86]

La hiperbola es una bola muuuuuuy grande

[@Spartan20852]

🤣🤣🤣🤣🤣

[@israelestrada1501]

Es muy entretenido la forma de explicar, gracias, profe, necesitaba la demostración

[@jairoalvarezmartinez352]

TE AMO profe.

[@jorgeantpb]

Saludos desde Venezuela, grande bro...

[@waldenloshorcones]

Espero que a nadie le toque esto como primer contacto con el canal. 😜 Pero como siempre muy interesante 👏🏻👏🏻

[@rafaelaslla7630]

Hola Juan muy buenas, saludos desde Cusco Perú.

[@El_Girasol_Fachero]

Gracias Juan por su demostración :) Saludos

[@hazel4136]

Bueno video Juan, simpre tendre en cuenta que (a+b)²=a²+2ab+b² y que (a-b)²=a²-2ab+b² gracias a tus videos.

[@marcogrna]

Impresionante Profesor Juan!!

[@nadianoeliamaldonado7689]

Excelente profesor!!

[@matematicaconjuan]

Gracias, Nadia!!!!

[@vitotozzi1972]

Impresionantemente interesante......Wow.... Gracias Juan

[@aurelioaranha]

Hola Juan. Muchas gracias por la demostración. Un saludo desde Brasil.

[@juanmiguelrodriguez8577]

Acá de Mexico, gracias excelente video 👏🏻

[@yucepalvinolivias2848]

Cada vez lo veo más sencillo, gracias.

[@MatesconMiller]

El profe genio de las matemáticas, porque las matemáticas demostradas si se creen

[@salvadelosdioses]

Estos videos siempre están a la moda

[@cristophernaranjo6534]

¿Este contenido corresponde a la ESO? Duda genuina.

[@miraklex9113]

Me encanta como enseña +1 sub

[@ezequielwolcan7632]

Muy bueno Juan! Cómo se pasa de la ecuación general a la de la hipérbola equilátera y = 1/x?

[@mrtops3975]

Será que puedes hacer un vídeo de álgebra líneal

[@marcelocarvajal7285]

TE PASASTE JUAN A LO RUSO BIEN EXPLICADO

[@felicianovaladez7017]

Sin el baile esto no sería igual... Saludos 😅

[@fabianarg4144]

Excelente ejercicio recuerdo esa demostración en la materia que tenía en l facultad q se llamaba álgebra y geometría lineal. Lo que me gustaría saber es de dónde sale la demostración de que d1 - d2 = 2a ? Ya que todo sale de esta deducción. Saludos desde 🇦🇷

[@yucepalvinolivias2848]

¿Has desarrollado la ecuación de la elipse? 2a es solo una constante. Si ya sabes desarrollar y demostrar la ecuación de la elipse, esto será un paseo.

[@elmakap7181]

consulta una hiperbola no es una funcion no? ya que tendria 2 y para cada x.

[@perrosucio2020]

¿A dónde tan peinado profe juan?

[@NuJetilU3]

Juan Juan, me perdí. ¿Por qué en el minuto 23:56 ambas ecuaciones son equivalentes?

[@titocortez2020]

El signo negativo se multiplica por lo que está dentro del paréntesis y le cambia el signo a cada término: - (a^2 - c^2) => (- a^2 + c^2) y ordenando => (c^2 - a^2) Luego, - (a^2 - c^2) x^2 = (c^2 - a^2) x^2 y - (a^2 - c^2) a^2 = (c^2 - a^2) a^2 Entonces: - (a^2 - c^2) x^2 - a^2 y^2 = - (a^2 - c^2) a^2 (c^2 - a^2) x^2 - a^2 y^2 = (c^2 - a^2) a^2

[@larryelajolotecomunista3705]

Vamos merlucin ayúdame con inecuaciones porfa 😭

[@prodbysg1362]

de ke va este pibe

[@jaimepazmino3171]

Se las denomina asíntotas, no abscisas.

[@fabianarg4144]

Pensar que la hiperbola es una de las secciones que se obtiene al cortar un cono con un plano.

[@jesusalvarez-tu1ni]

🦖

[@markting6787]

q pedo con ese vertice como se q es 1 del primer ejercicio al asar nomas vi que le puso

[@alfmac4648]

Che profe mamón, buena explicación 😂

[@ignacioramongaleanoojeda1608]

Son asíntotas; no abcisas.

[@willhan0919]

Salavrg voy a exponer todo eso? :')