¿ Qué es una Hipérbola? concepto y características de esta particular sección cónica

¿ Qué es una Hipérbola? concepto y características de esta particular sección cónica
Raúl nos explica el concepto de hipérbola y nos habla de sus elementos en tan solo 5 minutos
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[@ascapro5471]

el eje focal es la recta que contiene los vertices y los focos

[@ascapro5471]

tambien hay que considerar quela relacion pitagorica de la hiperbola es diferente a la de la elipse

[@ascapro5471]

se puede formar un triangulo rectangulo entre el centro de la hiporbole, el vertice y asitota

[@andresisaza2019]

Raúl se enfoca en enseñar el concepto de hipérbola en geometría. Explica que una hipérbola se forma al cruzar una superficie circular cónica con una superficie plana y es la única sección cónica donde tanto la parte superior como la inferior de la superficie son cortadas por la superficie plana. La gráfica de una hipérbola es una curva abierta y discontinua que se extiende infinitamente, con puntos focales y el vértice de interés. La hipérbola se puede definir por la distancia entre dos puntos fijos llamados focos, y las ecuaciones de una hipérbola dependen de la orientación de su eje focal.

[@jhefersonhernandez123]

Entonces A sería el la distancia entre los dos vértices con respecto al eje focal

[@jhefersonhernandez123]

Se divide en varias partes llamándola focos vectores y el centro h y k

[@ascapro5471]

y tambien tiene una excentricidad de e=c/a

[@jhefersonhernandez123]

Y todo eso va va fijado al eje focal

[@jhefersonhernandez123]

Si se proyecta el cateto b al cuadrado en el eje vertical se le llamaría eje conjugado

[@ascapro5471]

en la hiperbola podemos observar que sucede lo mismo que en el video de las parabolas, ocurre el elemento de que la distancia entre cualquier punto de la parabol, el foco y la directriz es la misma

[@ascapro5471]

la hiperbola es una seccion conica con una particularidad que es la unica donde el plano corta tanto la parte superior como la inferior de la superficie circular conica

[@jhefersonhernandez123]

Cambia la ecuación cuando la el eje es vertical sería y-k y x-h cuándo es el eje horizontal se invierte el orden de xy y hk

[@jhefersonhernandez123]

La hipérbola es una sección cónica que corta en el plano tanto la parte superior como la parte inferior de una superficie circular cónica

[@ascapro5471]

y el eje conjugado es 2b

[@jhefersonhernandez123]

Siendo así muy diferente a la eclipse

[@alexayuyi]

Podemos observar la presencia de la hipérbola en las creaciones del ser humano, como por ejemplo la torre del puerto de Kobe en Japón tiene la forma de un reloj de arena y contiene ambas ramas de la hipérbola, también en los lentes ópticos podemos observar que tienen la forma de una hipérbola.

[@franciscom1234]

Es posible evidenciarse la aplicación de la hipérbola en varios elementos de nuestras vidas cotidianas (algunos más comunes que otros), por ejemplo: se puede observar en el diseño de múltiples contrucciones o edificios como "la torre hiperboloide" creada en 1896 y ubicada en polibino, el refrigerador de centrales nucleares (el cual posee forma de hipérbola) o simplemente en la forma que posee un reloj de arena. Además de también observarse en las órbitas de cometas no periódicos (que pasan solo una vez al rededor del sol) o en lentes de algunos telescopios.

[@jhefersonhernandez123]

Se observa que cuando se coloca un punto en cualquiera de las dos van a tener la distancia

[@ascapro5471]

entonces si el eje focal es vertical el semi eje menor es b y el mayor es a

[@juanmanueldasilvagarcia3814]

Unas de la aplicaciones prácticas de la hiperbola fue en el sistema de localización LORAN, usado para ubicar barcos usando ondas en forma de hiperbolas, además también se sabe que los objetos externos al sistema solar, cuando son atraídos por la gravedad del sol, trazan una trayectoria en el espacio con forma de hiperbola

[@ascapro5471]

si el eje focal es horizontal entonces el semi eje menor es A y el mayor es B

[@jhefersonhernandez123]

Creando así una relación pitagórica que serías la hipotenusa al cuadrado es igual a los dos catetos al cuadrado

[@ascapro5471]

las coordenadas del centro de la hiperbola es h y k

[@jhefersonhernandez123]

Sacando una línea entre el hasta la hipérbola después se le saca el ángulo hacia asíntota creando un triángulo rectángulo y tiene como hipotenusa c diciendo así que sus dos catetos serían a y b y su hipotenusa sería c

[@nicolasjr9393]

La hipérbola también puede aplicarse en el desarrollo de el elipse lo cual hace más práctico su aprendizaje, como bien puede verse en el vídeo mismo todo el proceso de realización como las partes en qué lo conforman en si.