全国初中数学联赛题，求最大值。学霸通过消元，配方求解，很巧妙

[@年年鱼]

M = xy + 2yz + 3zx = y(x + 2z) + 3zx = (1 - x - z)(x + 2z) + 3zx = x + 2z - x² -2zx - zx - 2z² + 3zx = -x² + x - 2z² +2z = -(x² - x + 1/4) + 1/4 - 2(z² - z + 1/4) + 2*1/4 = -(x-1/2)² - 2(z-1/2)² + 3/4 当x = 1/2, z = 1/2, y = 0时，M有最大值为3/4。