이것도 복잡한 계산 없이 바로! 문제를 보면 안 보이는 것이 자동으로 보여야 해요!

[@YouTube_Is_The_Brainless_Oaf]

감각 -> 직관 -> 추상화 -> 관계 -> 연역적 증명 -> 다양한 기하학 논의

[@seungjjulee2739]

박사님..감기걸리셨나봐요... 건강조심하시고, 오늘도 좋은 내용 감사합니다!!

[@파스크탄]

맨 처음 화면에서 삼각형을 “이등변 삼각형” 이라고 써주시면 좀 더 좋을 듯 합니다.😊

[@병기이-o2x]

항상 감사히 잘 보고 있습니다~

[@이거어때-k6v]

드디어 새영상!

[@하호준-b4j]

깨봉님 영상 잘 보고 갑니다. 근데 한 가지 아쉬운점은 깨봉님 영상에서 삼각형의 위의 꼭지점에서 내접원의 중심을 잇는 선의 연장선이 어떻게 밑변과 수직으로 만난다고 확신할 수 있나요? 삼각형이 이등변삼각형이라거나 추가 조건이 없다면, 잘못된 답을 도출할 수도 있습니다. 조건만 맞다면, 방법 자체는 좋은 것 같습니다. 다만 이 마저도 학생들 평균기준 다소 어려운 문제 같습니다.

[@이거어때-k6v]

음...맛는말이네요 동의합니다

[@thisisgoogleaccount]

원의 성질에 따라 직사각형의 가로변을 2x라 할 때 가장 큰 직삼각형의 빗변과 원의 접점에서 빗변과 직사각형의 접점까지의 길이는 x. 4+x : 2x = 9 : 6, 따라서 x=2. 가장 작은 직삼각형의 세 변은 3:1:sqrt(8), 따라서 직사각형의 넓이는 2*sqrt(8). 8루트2

[@crankylim7365]

보이지 않는 것을 보는 힘. 멋집니다!

[@Willam-jc8yv]

예전 같았으면 엄두도 못낼 문제를 조금만 째려보면 풀 수 있는 제 자신을 보고 스스로 감탄합니다. 깨봉 화이팅!! Visualize the invisible!! 저는 원밖의 한 점에서 원에 접하는 두 접선의 길이는 같다는 약속을 적용해서 풀었습니다.

[@CUIT-r3d]

더 올려주세요!

[@Snowflake_tv]

1:47 a랑c가 닮았다는 것까진 캐치했었는데, 혼자 문제 풀때...

[@mathdetectivej9764]

저는 좀 다른 방법이긴 한데, 큰 삼각형에 내접 하는 원을 상상해서 그것으로 풀었습니다. 다른 분들도 계산해 보세요.

[@Snowflake_tv]

저도 그거 생각했는데, 전 그 발상을 해도 못풀었어요. 뇌가 게으른가봄, 구하고자 하는 것을 x로 두지도 않음ㅋㅋ

[@quebonmath]

놀면서❤수학만점~ 인공지능수학 깨봉! #도형 #깨봉수학 #초등수학 #조봉한 [깨봉수학 바로가기] ▶bit.ly/477EzTt [조봉한 박사 섭외문의] ▶ bit.ly/3S5icYg [깨봉 유튜브 구독하기] ▶ bit.ly/36blgM9 [카카오톡 상담하기] ▶ bit.ly/3dgDA7F [미래를 함께할 인재모집] ▶bit.ly/3lkLYN1

[@KANsDavid]

이게 창의학습이지!! 왜 그럴까?라는 질문을 계속하다보면 역으로 문제를 만났을 때는 내가 아는 것 중 어떤것들을 써먹어볼까? 라는 고민을 하게되는듯

[@르망-f3d]

하나 아쉬운 점은 영상 속 직각삼각형이 피타고라스 정리에 맞지 않는 삼각형 이에요 피타고라스 정리로 문제를 풀었더니 답이 다르게 나오네요.

[@minhokim8263]

안녕하세요. 선생님 강의 아주 재미있게 보고 배우고 있습니다. Projective geometry 강의도 계획하고 계신지요? Pappus' theorem을 선생님 스타일로, 쉽고 간단하고 꿰뜰는 방법으로, 한번 증명해 주셨으면 고맙겠습니다.👍

[@Snowflake_tv]

오랫만

[@HJK-k3v]

혹시 처음에 "이등변"삼각형이란 말이 없어서 못 푸는 문제 아닌가요...?

[@mathdetectivej9764]

예리한 관찰력이 군요. 진짜 그렇군요.

[@HJK-k3v]

@@jjkoo3624 네.. 그런데 그 각의 이등분선의 연장선이 직사각형과 원의 접점에서 만난다는 보장이 없는 것같아요..

[@HJK-k3v]

@@jjkoo3624 빗변을 공유하는 처음의 직각삼각형이 서로 합동인건 알겠는데요.. 그 직각삼각형이 직사각형과 원이 접하는 접점에서 수직인 다른 직각삼각형과 (이등변삼각형이다라는 조건없이) 왜 닮았는 지는 모르겠어요.. 혹시 어떤 삼각형이든 내접하는 원의 중심에서 모든 3개의 접점에 반지름을 잇고 삼각형의 꼭지점과도 이어서 생기는 6개의 직각삼각형이 다 합동이거나 닮았다는 말씀은 아니시죠?

[@HJK-k3v]

@@jjkoo3624....아... 제 말이 그 말이에요..ㅜㅜ 이등변삼각형이 아니고서야 어찌 수직이등분선이 됩니까 그냥 수선이지.. 그니까 이등변삼각형이라는 조건이 없어서 못 푸는 문제 아니냐고 첨부터 얘기했는데....아..

[@HJK-k3v]

@@jjkoo3624 ㅋㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋㅋ 그니까 왼쪽과 오른쪽 변의 길이가 다른데 어떻게 수직으로 내리고 각을 이등분 합니까 ㅋㅋㅋ 수선따로 이등분선 따로? ㅋ

[@neoeobz]

그림에는 사각형이 위 선이 원에 접하고 있지 않고 사각의 위 모서리가 삼각형에도 접하고 있지 않는데요? 어떻게 알죠? 각 도형의 선을 겹쳐 둬야 설명하신 부분이 맞는데요.

[@royalfrigern5297]

작은c삼각형을 놓쳐서 b,c삼각형만으로 계산하니 숫자가 더러워진 답이 나와버렸네요

[@망망-j6n]

암산으로 8루트 2!

[@mk3-z3l]

박사님 수업 들으면 고 김영정 교수의 말씀이 떠오릅니다. 다섯개의 선에서 두개를 옮긴다의의미 뿐 아니라 함의를 알아야한. 뿐만 아니라. 아직 어려서 우뇌주도록 사고 하는 아이들에게. 정말 도움되는 것을 느낍니다. 리스펙!!

[@푸하하-d1e]

"복잡한 계산없이"를 계산없이라고 잘못 해석해서 한참 고민했네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@tongki72]

왜 복잡한 계산없이라고?

[@익명-b2q1f]

C는 못봤네

[@hbsci0204]

늙었다. 이해하기 어렵네

[@감각적으로직관이-j4w]

썸네일은 이등변 조건 쏙 빼놓고 뭐 있는것처럼 어그로 끌더니 이등변이라네 ㅋㅋ

[@형-r3u]

이건 쉽네