Questão IME 2023 | Análise Combinatória e Geometria

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Olá, pessoal do Universo Narrado Militares! Hoje, vamos mergulhar em uma emocionante questão do Instituto Militar de Engenharia (IME) de 2023, que combina os desafios da geometria plana com a criatividade da análise combinatória.
Neste vídeo, vamos explorar em detalhes essa questão intrigante, desvendando as estratégias e técnicas necessárias para resolver com sucesso esse desafio matemático do IME 2023, que envolve geometria plana e análise combinatória.
Este conteúdo é essencial para estudantes militares que desejam se preparar para os desafios do IME e aprimorar suas habilidades em geometria e análise combinatória. Você não apenas resolverá o problema, mas também ganhará insights valiosos que podem ser aplicados em uma variedade de situações matemáticas.
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[@pedrowovest-7522]

Questão nível super sayagin daquela da espcex

[@lucianocirilolealgomes5169]

Esse careca explica muito bem.

[@enzosouza3474]

podiam fazer umas de física do IME também!!! As mais interessantes com sacadas monstras

[@marconi7007]

Esse vídeo foi top.

[@franciscosilvalopes1984]

Questão mega cabulosa

[@floydmilitar1902]

Muito bom!

[@pedrojose392]

Poderíamos pensar assim, para escolher o primeiro ponto do retângulo tenho 2*n opções, mas esse pensamento está errado, se queremos que o quadrilátero seja um retângulo temos que formar um arco capaz de 90o. Portanto ao escolher um ponto, fica automaticamente escolhido o diametralmente oposto. É importante notar que para ponto dos 2n vértices do polígono regular, existe um ponto diametralmente oposto. A defasagem angular entre dois pontos vizinhos é Pi/n, logo a cada n pontos surgirá um diametralmente oposto. Então só temos n opções para o primeiro ponto. Digamos que escolhamos o ponto i, o ponto j, diametralmente oposto a i fica escolhido também se não limitássemos a n escolhas quando escolhessémos o j estaríamos escolhendo o i e contando em duplicidade. Para a segunda escolha pelo mesmo motivo teríamos n-1 escolhas. Mas como a ordem de escolha não interfere. Temos nr=n(n-1)/2=Comb(n,2) Para o universo temos nu=Comb(2n,4) logo p=Comb(n,2)/Comb(2n,4) Mas o aluno mais atento teria como acertar sem atinar para a necessidade do ângulo capaz de 90o. p(2)= 1 é ululante, a opção (D) pode ser descartada dá p(2)=600% Mas é fácil ver para o hexágono n=3, que há apenas três retângulos e podemos formar 15 quadriláteros, número de escolhas de 4 em 6, o mesmo que escolher 2 em 6 para não fazer parte; P(3)=3/15=1/15 (A) p(3)=1/5, (B) p(3)=2/15 (C) p(3)=5/15=1/3 (E) p(3)=19/180 Dava para dar uns pulos e fazer trás para a frente. Só servia a A.

[@iannin2385]

cadê a do Ita. diagonais de um decágono que não se cruzam!?

[@igoreleuterio2193]

Na minha cabeça só 10% dos candidatos pensam assim na hora da prova, pode estudar a vida toda, mas é muito difícil na hora da prova

[@just_all_in]

Pior que não man. Quando você pega muitas questões nesse padrão de ter que buscar "sacadas" é como se você fosse acumulando uma porrada de ideias e quando chega um questão diferente você mistura varias ideias que já viu em outras questões e acha a solução juntando tudo.

[@lucianocirilolealgomes5169]

Candidato nível IME tem muita bagagem de questão. Pra eles esses pensamentos tem que ser diários.

[@igoreleuterio2193]

@@lucianocirilolealgomes5169 realmente tem q ser next level

[@JORGE_BRASILEIRO]

Olha o brabo

[@williancc6992]

[@amparo.6682]

Essa ai foi pra não zerar a prova , até chutando acerta