Äquivalenzprinzip, Geodäten, gekrümmte Raumzeit

[@alfredadam3613]

Vielen Dank für ihre Videos. Ihre anschaulichen Skizzen sind wirklich klasse.

[@MasterMcCreeperMAn]

Danke! Jetzt habe ich wieder was zu tun in der vorlesungsfreien Zeit :) Sie erklären die Sachverhalte so gut, dass ich mit den Mathe-Kenntnissen eines Chemie-Studenten den Stoff gut verstehen kann.

[@Kiba0169]

Wieder ein sehr interessantes Video. Wird es eine Art Fortsetzung geben, bzw. Videos, die dort anknüpfen, wo dieses zu Ende ging?

[@svaira]

Ihr macht Physik-Videos? Wo sind denn die anderen, die ihr zu Beginn anspricht? Ich wäre an denen auf jeden Fall interessiert!

[@JoernLoviscach]

Ja, natürlich, das Licht ist tiefer an der Wand, genau (wenn auch nicht so stark) wie ein Wasserstrahl.

[@JoernLoviscach]

Wenn mit Minkowski-Kraft die Viererkraft gemeint ist (der übliche Begriff dafür): nein. Die ist "einfach" die Raum-Zeit-Verallgemeinerung des klassischen Kraftbegriffs.

[@Soku-Links]

Mal angenommen bei dem Labor im All (was sehr lang ist): Man beschleunigt immer weiter und macht ein Experiment bei dem ein Lichtstrahl an die Wand geworfen wird. Sollte das Licht ja nicht auf einer Linie an die Wand geworfen werden sondern minimal etwas niedriger oder? Licht wird ja nicht beschleunigt sondern bleibt Konstant. In der Zeit die das Licht braucht um die wand zu treffen ist ja das Labor wieder etwas weiter beschleunigt worden und die Wand etwas weiter sein, oder sehe ich das falsch?

[@Soku-Links]

Sorry, dass ich nachfrage (nur die Realschule genossen). Die Fragestellung war ja, dass ich nicht unterschieden könnte ob das Labor im All ist (beschleunigt) oder auf der Erde rumsteht. Angenommen: Das Labor ist 1 km breit und hat zum zeitpunkt X halbe Lichtgeschw. durch die beschleunigung erreicht dann wird das Licht 3.3360 microsek. brauchen bis zur wand, in der zeit ist das labor aber 500 meter weiter, dementsprechend auch 500 meter tiefer auf die wand treffen.Auf der erde aber nicht, oder?

[@Soku-Links]

das habe ich verstanden, da Papierkügelchen = Masse, die masse wird beschleunigt = kein unterschied festzustellen. Das Licht ist ja (fast) masselos und wird im Zug auch nicht beschleunigt. Würde das Licht in einem seeeeeehr langen zug in beiden fällen nicht unterschiedlich lang brauchen um z.b. das Zugende zu erreichen. Da das Zugende sich ja in der Zeit die das Licht braucht bewegt hat (wenn auch nur sehr wenig). So könnte ich sagen ob ich mich bewege oder nicht, oder?

[@Parilousfire]

sehr sehr gut erklärt... Könnten Sie bitte eine Video über die Krümmung von Flächen (z.B. Normalen-, Haupt-, Mittlere-,geodätische sowie Gauß-Krümmung usw.) machen und Konzepte der Gauß- sowie Weingartenabbildung erklären..

[@JoernLoviscach]

Danke! Ich will mit der Allgemeinen Relativitätstheorie weiterkommen, deshalb gibts vorerst nichts zu Flächen.

[@Soku-Links]

Aber wäre das dann nicht ein unterschied zwischen dem Labor auf der Erde und das im All?

[@JoernLoviscach]

Dank Äquivalenzprinzip reicht es ja, sich das Licht in der beschleunigten Rakete vorzustellen. Das finde ich das ganz natürlich.

[@JoernLoviscach]

Für die spezielle Relativitätstheorie siehe: ww w j3l7h de/videos.html#a18

[@Xeno87]

30:57 - "je nach dem Vorzeichen des Produktes der Vierergeschwindigkeit mit sich selbst". Sollte u_μ * u^μ nicht eigentlich immer gleich c² sein? Ich denke, es sollte eigentlich heißen "je nach dem Vorzeichen des Abstandquadrates", oder nicht? ds² = 0 für lichtartig, ds² > 0 für zeitartig und ds² < 0 für raumartig. Nichtsdestotrotz, klasse Videos.

[@JoernLoviscach]

Ooops, mit "Vierergeschwindigkeit" meine ich hier (irreführend) die Ableitung der Koordinaten nach dem Parameter der Geodäte. Einen "Abstand" haben wir ja erstmal nicht. Ich habe nun eine Sprechblase reingesetzt.

[@matrixtensor]

Ist die geodätische Differentialgleichung auch eindeutig, wenn zwei Punkte gegeben sind und eben nicht die erste Ableitung des Pfades an einem bestimmten Punkt? D.h: Wenn nur x^a(0) und x^a(k) gegeben sind, ist dann die Differentialgleichung eindeutig?

[@JoernLoviscach]

+Matrix Tensor Eindeutig _lösbar_: Nur, wenn die Punkte hinreichend nahe beieinander sind und man die kürzeste Verbindung nimmt. Beispiel: Vom Nordpol zum Südpol einer Kugel gibt es unendlich viele Geodätische; zwischen den meisten anderen Paaren von Punkten auf der Kugel zwei Geodätische (lang und kurz).

[@matrixtensor]

+Jörn Loviscach Es ist also nicht möglich eine Metrik lokal so zu bauen, dass es einen Pfad (neben dem kürzesten) gibt, der zwar nicht der kürzeste ist, aber ein funktionalen Sattelpunkt für die Pfadlänge darstellt und damit die Differentialgleichungen erfüllt?

[@matrixtensor]

+Matrix Tensor Entschuldigung; Ich meinte statt Sattelpunkt ein Extrema.

[@JoernLoviscach]

+Matrix Tensor Vorab: Extrem_um_. Aber genauer: stationär, weil sowohl Extremum wie Sattelpunkt ok oder sogar nötig sind. Zur Frage: Lokal ist die Verbindung eindeutig. Man startet vom ersten Punkt Geodätische in jede Richtung (Google: Exponentialabbildung); wenn man nicht zu weit geht, kreuzen die sich nicht.

[@JoernLoviscach]

Punktepaare: genau. Ich wollte es nur schlicht halten.

[@milevaeinstein2199]

💞💞💞

[@JoernLoviscach]

Ja, ich will im August mindestens bis zu Schwarzen Löchern kommen.

[@JoernLoviscach]

Ah, ok, dann ginge es ja noch gar nicht um die Beschleunigung (= Geschwindigkeitsänderung), sondern nur um die Geschwindigkeit. Das wäre hier erstmal nur _spezielle_ Relativitätstheorie rein. Gedankenexperiment: Ich sitze im Zug und werfe eine Papierkugel senkrecht zur Fahrtrichtung, also längs der Sitzreihe. Die kommt da an, wo ich es erwarte, weil sie ja zu Beginn dieselbe Geschwindigkeit vorwärts hat wie ich. Ich kann nicht sagen, ob der Zug steht oder mit konstanter Geschwindigkeit fährt.

[@JoernLoviscach]

Unbedingt mein Video zur Zeitdilatation angucken. :-) ww w j3L7h de/videos.html

[@JoernLoviscach]

Auf der Erde fällt das Licht im Schwerefeld. Selbes Resultat. (Licht fällt? Ja klar! Google: "Gravitationslinse")