Récurrence forte double • si x + 1/x est entier ⇒ x^n + 1/x^n est entier • prépa MPSI PCSI ECS CPGE

[@pzorba7512]

Excellente vidéo comme à chaque fois. Cette méthode "récurrence forte" peut-elle être utilisée par des élèves de terminale "Maths Spécialité"? Dans les anciens programmes jusqu'en 2020, elle ne figurait pas dans les livres de cours.

[@jaicomprisMaths]

non ce type de récurrence est pour le supérieur, les exos de terminale sont construits de façon à ne pas en avoir besoin, très bonne soirée

[@elastica8522]

C'est une récurrence double comme vous dites, et cet exemple n'explique pas vraiment la spécificité de la récurrence forte.

[@ligam7643]

merci monsieur

[@smh9859]

Dans l'hérédité vous supposez pour tout k compris entre 1 et n Vous ne pouvez pas dire que x^(k-1)+1/x^(k-1) est un entier relatif car avec k=1 On est plus dans l'ensemble supposé.

[@nizartatane2186]

Le x doit être différent de 0 car il se trouve dans le dénominateur

[@darthmath1071]

Oui mais il est inutile de le préciser car par hypothèse x+1/x est un entier.