Ряды Фурье (окончание). Преобразование Фурье

Прямое и обратное преобразование (интеграл) Фурье. Связь с рядами Фурье. Пример решения задачи (прямоугольный импульс, спектр sinc)

[@ragnarriok5508]

База!

[@user-ox7qz8wv3r]

Доступно объясняете, спасибо за работу..

[@derek_james]

Спасибо за хорошее разъяснение. Очень помогло)

[@user-ox7qz8wv3r]

Владимир вы в своей лекции ссылаетесь на примеры , которые разбираете в видео с практикой, не могли бы вы подсказать ссылку на эти примеры, я на этом канале не нашел.

[@Signal_and_Circuit]

Вот плейлист со всеми видео по радиотехнике kzbin.info/aero/PL7WDm-fF8ImrUfi6uTYcu2qe9bV8tROTr Если речь идёт про ряды Фурье, то по-видимому, имеется в виду вот эта запись kzbin.info/www/bejne/d4SwcqamlpaAepI здесь примерно с 55 минуты разбирается пример решения задачи

[@user-ox7qz8wv3r]

@@Signal_and_Circuit Спасибо.

[@aviator1472]

1:17:00 Но почему чем меньше время импульса тем шире спектр? Что вообще означает "спектр шире". Он ведь бесконечный...

[@Signal_and_Circuit]

Под шириной спектра имеется в виду условная ширина полосы частот, в которой находится подавляющая часть энергии сигнала. Можете определить её довольно произвольно. Допустим, 90% энергии. И эта ширина обратно пропорциональна длительности импульса. Получается это свойство из преобразования Фурье. Понять качественно этот вывод можно примерно так. Если импульс имеет большУю длительность, то его "мгновенные" значения медленно меняются во времени. Поэтому в частотном представлении он, в основном, состоит из медленно меняющихся во времени колебаний. То есть в спектре доминируют низкочастотные компоненты. Если же мы этот импульс сожмём по времени, сделаем более коротким, то и периоды колебаний, из которых оно состоит, тоже уменьшатся. А значит увеличится их частота. То есть спектр растянется по частотной оси, станет шире.

[@aviator1472]

@@Signal_and_Circuit а если у меня 90% сигнала находятся в пределах от 0 до 1кгц и я настрою фильтр на 150гц - то есть попаду в этот 90% промежуток - что я получу на выходе фильтра? Там будет сигнал? И если он будет - то это будет гармонический сигнал?

[@aviator1472]

@@Signal_and_Circuit Спасибо за объяснение этого момента. Сам буквально сегодня пришел к чему-то похожему) Мол у сигнала есть эдакая "переменная составляющая" и соответственно чем сигнал меньше по времени, то тем дальше он от тока постоянной величины, а чем сигнал больше - он он ближе к условной батарейке. И соответственно чем "переменнее сигнал" тем больше его спектр. Хотя мое представление выглядит довольно коряво)