如何用面条计算圆周率π？蒙特卡罗方法与布丰的面条

[@NIEN-TZUCHANG]

聽你的推論過程非常享受，感謝你的製作影片，太棒了。

[@AliceMadness168]

這在李永樂老師那有聽過 再聽一次還是精彩！

[@VibingMath]

T-shirt的1729是拉馬努金的「計程車數」

[@xudongluo4114]

我记得还有一个方法，用两个不同大小的木块，在绝对光滑的平面上相撞，小的那边还有一面墙挡着。大木块质量是小木块的N次方倍。随着N增大，碰撞次数M就是圆周率的数学。N则代表圆周率的位数。

[@milokaw4193]

勒洛多邊形不是只能當成滾木來用嗎? 當成輪子來用會很顛簸喲~ 感興趣的小伙伴們可以YT搜索 reuleaux triangle bike

[@M36-v9l]

中心距地面的长度一直在变化

[@ALan-ch8he]

如果车厢不是固定在轴上，而是被勒洛多边形轮子顶着，才能感觉不到颠簸吧

[@太虛無盡]

自然界中，不存在π的概念，π是人類創造理論的一個虛構元素---就如同"善惡"一樣，因為數學沒有考慮構成元素的最小單位體積，導致一堆奇耙的數出現，現實中，無論是螢幕的畫素，還是圓環的基本粒子數量，都不會有3.14的存在。

[@天空的浪潮]

指出一个错误 嘞洛多边形是不能做轮胎的 轮胎并不是要每个点的直径相等 而是要每个点的半径相等 所以说做不了轮胎

[@xinyuexia7314]

妈咪叔，您好，请教一个问题：反物质有没有反引力，还是说仅仅是电荷相反？狄拉克海为啥只提到了电子负能级，而不说质子或其他中子等粒子的负能级呢？另外，负能级指的就是反物质吗？这和我们理解的普通能级不一样吗？为啥电子跃迁到负能级释放能量之后？似乎失去了电子的本性，电子的其他正能级之间的跃迁是保持电子的属性的。有空跟我们科普科普，谢谢我们伟大的妈咪说！

[@dojjy5798]

反引力是虛物質，不是反物質，反物質只是他的電子是正電子，質量是正的 能級的話因為只有躍遷，才有能級，而會躍遷的只有電子 狄拉克海只是一種假說，負能級是一種假設，後來被場論取代了，就不需要這個假設了

[@dojjy5798]

而且媽咪叔早就有相關影片了

[@刘雷-u6p]

用弯曲的面条，还符合随机投针的前提吗？

[@enjoynetsl]

这个理论上可行，但是用实物操作还是很难的 就和用一根绳做个圆，再测量周长直径比一样，听着容易真做起来就麻烦了，精度也会很差 单单是“完全随机”扔针，这一点就很难做到 不过用计算机应该容易模拟这个扔针，虽然也不能做到完全随机

[@李玉亮-n9j]

发现一个bug：buffon's needle说明期望和针的长度是线性的，无论多长的针都不会100%有交点，而后面buffon's noodle里面直径为d的圆就能做的100%有交点了，很明显这两种情况的结论不能通用，几何概型有很多悖论，希望专门讨论几个有意思的

[@liaodonghuang5502]

妈咪说，讲的太好了

[@zz-9463]

涨知识了！ 无数个点除以无数个点叫做几何概型，最后就和面积等几何性质相关了。数学真神奇，妈咪叔牛皮

[@frankkwok9067]

妈咪叔的视频几乎不剪辑，这是真的学霸

[@fentoyal]

我也是个较真的理工男，所以这里纠正一下。听到勒落多边形能做轮子直觉告诉我哪里有些不对。仔细一想，做轮子颠簸不颠簸和是否定宽没有关系啊，重要的是轮轴到地面距离是否恒定。勒落多边形他虽然定宽，但做轮子的话，中心会上下起伏，也就是很颠簸。同理，即使是圆形，如果你的中心不在圆心，做的轮子也会颠簸

[@qandrea7873]

kzbin.info/www/bejne/rJyapGeGm9t2kMk 那就别做成定轴的

[@fentoyal]

​@@qandrea7873​ 轮子生搓车身啊... 不过视频也证明了轮轴有多颠簸...

[@Meowmeow-dy1km]

谢谢妈咪叔，又学到东西了

[@jefflnuyasha]

看到後面我在想一個問題，我把布豐麵條蜷曲成一個點的話那麼和線的相交就幾乎必然為0，雖然一旦相交就會有無數的交點但是另一方面相交的可能性又是理論上為0，實在很令人苦惱呢

[@evancheers3287]

張維中 一点的长度为0

[@kswong9125]

之前用過Matlab模擬蒙特卡羅法計算兀，但其實計算到的位數很少，蒙法很簡單，理論上無論積分運算，計算面積都能使用，但由於精度低，不然我們何須發明那麼多方法計算定積分。

[@xjpwcnm]

我觉得这种模型有种凭借“信心“（faith）的意味，用人类发明的数学模型去预测现实世界的结果，有点玄学的意味。不知是否因为我对概率论的理解还不够透彻

[@干则成]

蒙特卡洛方法的收敛速度是很低的，根号N的收敛。但是现在广泛用在高维问题；因为很多其他方法高维问题会变得很慢，但是MC就还好。

[@yuanjingcheng5949]

如果布丰面条的长度不等，交点总数的期望是否等于2×Pi×l[i]÷d的累加？

[@windh4628]

可否讲讲拉马努金算法

[@eggdog]

頂上去！我也想看

[@stephensu4371]

想看媽咪叔講核彈的歷史和技術，核電的歷史和計算

[@ajbahlam]

以后可以讲讲其它有趣的概率话题

[@cookietai]

真的是太有趣了

[@神将寒月]

感觉勒罗多边形是大圆减小了半径得到的图形。它做成的轮子，如果速度超过9.8m/s还是会颠簸。不知道对不对。自己感觉

[@jameschang3260]

Mommy 叔懂的還真全面。

[@lokiice]

那个多边形，因为轴心到边的长度不一致，所以，没办法作为轮子使用吧。只能当多滚轴来用

[@zwang4288]

他的轴不是中心，而是边缘的点。莱洛三角滚起来的感觉不是像汽车的轮子转动，而是像把东西垫在圆木上滚。

[@jamesz2436]

能说说这个吗？具体怎么做的，就好比你解释双缝干涉那个图一样，谢谢 得益于“墨子号”量子科学实验卫星的前期实验工作和技术积累，本研究在国际上率先在太空开展引力诱导量子纠缠退相干实验检验，对穿越地球引力场的量子纠缠光子退相干情况展开测试。最终，通过一系列精巧的实验设计和理论分析，本次实验令人信服地排除了“事件形式”理论所预言的引力导致纠缠退相干现象；在实验观测结果的基础上，该工作对之前的理论模型进行了修正和完善。修正后的理论表明，在“墨子号”现有500公里轨道高度下，纠缠退相干现象将表现得比较微弱。

[@maroonaggie]

是buffon’s needle 不是 buffon’s noodle好吗？

[@qandrea7873]

还没看完吧

[@doctorzhong8599]

我一个大学统计学专业的，知识已经交还给老师了

[@KC-ew6ok]

这几期的视频虽然不错可是没有像以前那么有趣了...

[@ShimakoREN]

媽咪叔都是硬核和科普都有 剛好這次的主題圓周率牽用到很深的數學 看看下個系列會不會比較放鬆點吧~~

[@arashigray]

我倒是觉得这次这个挺有意思的

[@ouoh1]

不是吧，我觉得派系列比天文系列好看

[@ShimakoREN]

​@@ouoh1 看興趣吧~ 我自己是比較喜歡科普系列 硬核系列我底子不好 運算展開各種看不懂

[@ouoh1]

Shimako REN 嗯，对我来说天文系列比较难，听到6,7集就跟不上了。派系列sin(x)/x的两种级数分解，单看视频有点快，自己拿笔推一下还好。

[@6h7ty19]

怎么不叫拉斯维加斯算法？

[@leeroyjerkins1]

6:40 畫了一隻日本國旗@@

[@tadcx9972]

第一次看见妈咪叔的鼠标！

[@akirakasatoshi]

现在穿短袖有些冷吧？😁

[@TheCndragon]

用黄豆的例子更直观

[@ddarkzoffy9038]

想看mms刀脑天文地理

[@lingstein3500]

勒落多边形还是不能做现代意义上的轮子，因为它们只是直径相等，而不是半径，那么轴就不能维持水平，做成的车还会颠簸

[@特立独行-z3i]

我想问一下，最近VPN不都被封了么？妈咪叔是怎么上传视频到KZbin的。

[@lioo5870]

特立独行 大学是可以申请上外网的

[@sharksonata203]

公安局备案，外网免VPN随便上。

[@hfyin3028]

一个较真的理工男怎么会不懂自己搭VPN SS V2RAY 呢

[@douglashall1591]

这个以后会专门开一期视频来推导一下

[@greenbigball]

哈哈哈big胆

[@springkiang]

m.kzbin.info/www/bejne/oKS8qHmfr82hmac还有碰撞法。

[@程海洛]

美国海军承认UFO视频是真的，可以解说一下

[@dojjy5798]

UFO 是單指Unidentified Flying Object(不明飛行物體) 不一定是外星飛碟

[@adbest11]

头香

[@miku3920]

簡單....

[@皿煮浸布謀財害命]

這集睡死了.

[@ouoh1]

布冯我就知道一个守门的

[@李强-r5t]

Ｏ即是π，π即是Ｏ,Ｏπ很伟大

[@paragons4265]

活捉老司机开车

[@lylechen8881]

6:22 可数集的勒贝格测度为零……妈咪叔你竟然讲这么初级的概念！ XXDDDD

[@leizhang203]

π的最终解 可能包含了秘密

[@zmatu3643]

pai是无限的哪来的最终解？

[@sharksonata203]

你是说pi的最简洁表达式？

[@louisc398louis4]

說話含糊不清 什麼叫π的"最終解" 它是個常數 不是方程 哪來解? 而且解就是解 還有最終解?

[@enchongliu4339]

mimi

[@douglashall1591]

这个要问拉马努金的女神