Réviser tes maths comme à H4 avant la prépa ! Une inégalité bizarre

Réviser tes maths comme à H4 avant la prépa ! Une inégalité bizarre - Poly de H4-LLG épisode 1

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Күн бұрын

Пікірлер: 70

@Matteo01101 Жыл бұрын

Salut a 6:23 il serait plus rigoureux d'appliquer la valeur absolue lors de l'égalité et après faire du supérieur inférieur etc. Je dis peut être une bêtise mais il me semble que la valeur absolue peut changer l'ordre. -11/2

@petervonneumann2980 Жыл бұрын

Oui vous avez raison puisque de toute façon |cos(x)| ≤ 1 et |cos(nx)| ≤1.

@TheMathsTailor Жыл бұрын

C'est très vrai ! Je me suis trompé et ne l'ai pas fait dans le bon ordre ;) j'épingle donc ce bon commentaire

@loicgeeraerts Жыл бұрын

@@TheMathsTailor Il serait plus sympa de faire apparaitre les erreurs directement dans la vidéo sous forme de popup. En effet, tout le monde ne lis pas les commentaires.

@TheMathsTailor Жыл бұрын

@@loicgeeraerts de ce que je sais ce n’est pas possible via KZbin studio malheureusement !

@loicgeeraerts Жыл бұрын

@@TheMathsTailor kzbin.info/www/bejne/mJquZaColMaSd9U

@loicgeeraerts Жыл бұрын

Pour ceux, qui comme moi, font des maths de temps en temps pour le plaisir, je vous conseille de vous construire des démarches pour retrouver rapidement les formules que vous avez oubliées. En particulier, j'utilise beaucoup les complexes qui sont très rapides dans les calculs. Exemple : cos(a+b)+isin(a+b)=e^{i(a+b)}=e^{ia} x e^{ib}=(cos(a)+isin(a))(cos(b)+isin(b))=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)+i(cos(a)sin(b)+sin(a)cos(b)) et c'est fini, on retrouve rapidement les deux formules de cos(a+b) et sin(a+b).

@petervonneumann2980 Жыл бұрын

C'est une belle initiative de proposer des exercices corsés de terminale pour celles ou ceux qui vont aller dans des filières sélectives. (ou qui aiment les mathématiques !). Car c'est clair que lorsque l'on vient de lycées pas très bons et qu'on arrive dans des grosses prépas, la marche est très très très haute.

@TheMathsTailor Жыл бұрын

En effet c'est le but !

@MusiqueEtLectures Жыл бұрын

Bah ouais, l'Education qui ose encore se prétendre "nationale" est à 15 vitesses. Ne nous leurrons pas : personne parmi les milieux défavorisés ne passera de temps à s'exercer, encore moins sur KZbin de surcroît, en plus des cours. Et l'on continuera de parler de "méritocratie", bien sûr. En tout cas, si ces vidéos sont utiles à certains malgré tout : 👏 Et bon courage à tous ceux qui passent ici !

@pablo2426 Жыл бұрын

@@MusiqueEtLectures l’éducation nationale n’a jamais eu pour but de travailler à la place des élèves. Un élève de milieu défavorisé à internet chez lui et peut donc accéder à des millions d’exercices pour s’entrainer et apprendre. Aucune excuse. Avant on avait la bibliothèque et les livres et désormais on a internet . C’est pas à l’école qu’on peut approfondir mais bien chez soi tout seul comme un grand. Faut arrêter de croire que l’école peut tout faire.

@pablo2426 Жыл бұрын

Les élèves dans les grands lycées apprennent tout chez eux en autodidactes . Meme si leur lycée les pousse bien, ça doit représenter maximum que 5% de ce qu’ils apprennent . 95% des ressources, elles sont dans les livres ou internet , pas dans les cours de lycée qui restent très superficiels faute de temps.

@MusiqueEtLectures Жыл бұрын

@@pablo2426 Non, ils n'apprennent pas "en autodidactes" (faire-valoir à la mode, décidément !). Ils apprennent grâce à leur famille, qui leur donne le cadre favorable pour pouvoir apprendre. Certaines de ces familles, parfois, s'occupent effectivement assez bien de leurs enfants pour qu'ils puissent apprendre vraiment par eux-mêmes. Grosse surprise : les élèves (déjà ultra-favorisés) des "grands lycées" en savent déjà tellement plus que tous les autres que la somme qu'ils apprennent est loin d'être si impressionnant que ça. Ça n'est qu'une continuité qui ruine, en effet, toute idée même de compétition et donc de mérite. Non seulement ils ont pu bénéficier des meilleures écoles publiques, mais encore leur famille fait qu'ils ont pu assimiler tant d'autres choses tout au cours de leur existence, et qui approfondissent très largement quelque cours qu'on puisse leur donner. Les mots ont un sens. Voyons les choses en face.

@Haitham-n9u Жыл бұрын

Merci infiniment pour cette vidéo. Je vous remercie énormément, vous aidez tant d’élèves qui sont dégoûtés par la fragilité du système éducatif et qui cherchent de nouveaux défis!

@Haitham-n9u Жыл бұрын

J’aimerais savoir ou je peux trouver des series dexercices proposés aux élèves de ces lycées. Je serais très reconnaissant

@TheMathsTailor Жыл бұрын

Merci à vous!

@TheMathsTailor Жыл бұрын

Voici le lien que j’ai partagé en live avec tous les exos ! tinyurl.com/pbd7zxc2

@BaptisteBONVIN Жыл бұрын

Hello par contre, je ne comprends pas pourquoi on ne tient pas compte de la croissance de la fonction valeur absolue à 6:40. Si les deux membres sont négatifs, l'ordre est inversé

@pausesmaths3086 Жыл бұрын

Vous avez raison, une erreur est commise avant cela (voir mon commentaire plus haut), et corriger cette erreur permet d'éviter le problème que vous dites, car on applique la valeur absolue à une égalité et non une inégalité.

@TheMathsTailor Жыл бұрын

Voir le commentaire épinglé !

@mohamedkharraki6358 Жыл бұрын

Je vous invite de faire une video sur le bac Du MAROC session Rattrapage 2023,

@sergeattia2866 Жыл бұрын

Bravo Très sympa vos vidéos J'aime beaucoup

@TheMathsTailor Жыл бұрын

Merci beaucoup 😊

@loicgeeraerts Жыл бұрын

Ce qui est intéressant dans cette inégalité, c'est qu'elle est fausse quand n n'est pas entier. Malheureusement, cette subtilité n'apparait pas dans la démonstration par récurrence comme c'est souvent le cas.

@LouisLeCrack Жыл бұрын

sans blague ? mdrr

@loicgeeraerts Жыл бұрын

@@LouisLeCrack C'est quand un monde merveilleux les réseaux sociaux car même sur une chaine de mathématiques, des individus comme vous, cachés derrière leur écran, ne peuvent s'empêcher d'être désagréable au lieu d'être bienveillants et constructifs. Si l'on revient sur mon commentaire initial, en visualisant les membres de gauche et de droite de cette inégalité dans GeoGebra avec une glissière pour n, je m'aperçois que pour les valeurs non entières de n cette inégalité est fausse pour certaines valeurs de x. Je poste donc ma découverte et bam, je me prends un commentaire d'une rare suffisance sur cette chaine.

@merwan.houiralami Жыл бұрын

5 personnes (dont moi) ont trouvé votre remarque pertinente contre une qui a ete desagréable

@loicgeeraerts Жыл бұрын

@@merwan.houiralami Merci à vous.

@LouisLeCrack Жыл бұрын

@@loicgeeraerts désolé d’avoir été peu cordial comme ça. Ce que je voulais dire en des termes civilisés: il n’y a aucune raison qu’une inégalité vraie pour tout entier soit vraie pour tout réel, votre formulation « malheureusement cette subtilité » me paraissait de trop. Surtout qu’en prenant n=1/2 par exemple ça devient clairement faux. Mais bon rien ne sert d’argumenter sur internet et c’est clair caché derrière un écran c’est pas terrible, voilà, donc je m’excuse de vous avoir offensé.

@Drk-kl2vd Жыл бұрын

bonjour à 7:35 je n'ai pas compris comment on passe de sin(nx) à n(sinx). un éclaircissement svp?

@51w0u.7 4 ай бұрын

on utilise tout simplement ce qu'on a supposé vrai dans l'hypothese de reccurence cad sin(nx)

@BAKARYDembele-x4v Жыл бұрын

Prkw après avoir multiplié par sinx l'inégalité ne change pas?

@gesmx5925 Жыл бұрын

j'arrive pas du tout à voir quel est le théorème de sup qui permet d'avoir le résultat directement. Serait-il possible d'avoir son nom ? 0:41

@TheMathsTailor Жыл бұрын

Je n’ai pas été au bout mais je pensais au corollaire de l’inégalité des accroissements finis avec f=sin(nx) et g=n cos(x), à essayer !

@merwan.houiralami Жыл бұрын

peut etre taylor lagrange…

@algabah Жыл бұрын

Tu peux le faire c une tuerie

@TheMathsTailor Жыл бұрын

Envoie le moi et je regarde! Lien drive ici ou bien sur Discord

@algabah Жыл бұрын

Le bac du Sénégal est sortie

@malic31 Жыл бұрын

RMQ: la multiplication par sin(nx) et sin(x) qui risque d'être négatif car x est dans R.

@TheMathsTailor Жыл бұрын

Yes Merci j’avais fait une erreur cf le commentaire épinglé :)

@loicgeeraerts Жыл бұрын

Personnellement, ce que je n'aime pas dans les corrigé d'algèbre et d'analise, c'est que les règles utilisées lors de chaque inférence sont très souvent implicites, contrairement à la géométrie. En particulier, lors des raisonnements sur des inégalités, je me mets à la place des élèves qui galèrent plus ou moins. En effet, il est trop rarement dit explicitement quand il s'agit d'une substitution due à une égalité ou bien quand il s'agit d'une nouvelle inégalité. S'achant que vous faites attention à la pédagogie, il serait bien que vous mettiez en oeuvre ma remarque pour le plus grand bien de tous les élèves qui vous suivent. Qu'en pensez-vous?

@LouisLeCrack Жыл бұрын

Mouais

@pausesmaths3086 Жыл бұрын

Malheureusement ici, une erreur à 6:20 qui rend ce corrigé faux. Le passage à l'inégalité est faux pour des valeurs négatives de sin(nx) ou sin(x). Il faut d'abord découper avec l'inégalité triangulaire pour s'assurer de valeurs positives de |sin(nx)| et |sin(x)|. On vous pardonne bien étant donné la mine d'exercices solides que votre chaîne permet de trouver. Moi qui cherchais cet été des récurrences originales pour mes élèves de Terminale à la rentrée, je rajoute celle-là, merci.

@pausesmaths3086 Жыл бұрын

Corriger cette première erreur permet aussi de répondre à l'interrogation de @user-pt9os5xc5i (plus bas dans les commentaires), qui détecte une deuxième erreur dans cette correction.

@TheMathsTailor Жыл бұрын

Oui j'ai en effet fait une erreur, la lose 😅 ! merci de votre vigilance. Un autre abonné me l'a suggérée un peu plus tôt, j'ai épinglé son commentaire :)

@pausesmaths3086 Жыл бұрын

@@TheMathsTailor Errare humanum est. Je ne connais aucun livre de mathématiques écrit sans erreur, surtout à la première édition. (cette vidéo et le soin que vous y apportez méritent bien une deuxième édition.) En revanche, je connais beaucoup de professeurs qui trouvent "leurs" mathématiques évidentes, prétendent ne jamais faire d'erreur mais se garde bien de rendre leur travail public. Il y a deux mois, j'ai traîné un racinecarrée(49) pendant dix lignes sur deux tableaux devant mes lycéens ... ahahah

@loicgeeraerts Жыл бұрын

@@pausesmaths3086 C"est pas top mais ce n'est pas une erreur !

@pausesmaths3086 Жыл бұрын

@@loicgeeraerts C'est vrai ... mais j'en ai d'autres ! La dernière en date doit être d'appliquer un binôme de Newton (A+B)^n sans se soucier de la commutativité des deux matrices. Bouh ! ... Je m'en suis aperçu trois minutes après donc l'honneur est sauf ! Je n'avais pas retravailler le sujet depuis l'an passé devant mes élèves d'où mon oubli. C'est d'ailleurs un choix pédagogique que je fais aujourd'hui et que je conseille : celui de ne pas retravailler mes cours avant la classe. Je redécouvre mes définitions, mes exercices avec une naïveté et une interrogation plus égales à celle des élèves, et en prenant le risque de sécher devant un énoncé, quitte à y revenir à la séance suivante. Les élèves cernent ainsi mieux les difficultés de certaines questions. Et cela me donne plus de temps hors classe pour ne faire que corriger les travaux maison de mes élèves (un travail par semaine, à l'américaine) et leurs devoirs.