Рівняння з параметром. Підготовка до НМТ

Зараз найбільше питань у всіх, хто старанно готується до НМТ про параметри.
А для мене щей дуже важливо поєднувати між собою різні теми, давати несподівані завдання щоб примусити учнів застосовувати в повному обсязі усі знання з математики.
Крім того на моїх сторінках повторювали похідну. То чому не «одружити» її з параметром? Як Вам?
А ще ця задача має інші способи розв'язування. Навіть графічно можливо робити по-іншому. Поміркуємо?Десятикласники приєднуйтесь!
Повні курси алгебри і геометрії 7-11 класів на нашому сайті: www.matematichka.com.ua
Відгуки про нас: / vidguky_matematichka
Курс підготовки до #ЗНО з математики: www.matematichka.com.ua/ZNO/479
Курс Параметри www.matematichka.com.ua/ZNO/511
Підписуйтесь на нас
Instagram: / matematichka.com.ua
Facebook: / butsykinan
TikTok: tiktok.com/@matematichka.com.ua

[@matematichka]

Зараз найбільше питань у всіх, хто старанно готується до НМТ про параметри. А для мене щей дуже важливо поєднувати між собою різні теми, давати несподівані завдання щоб примусити учнів застосовувати в повному обсязі усі знання з математики. Крім того на моїх сторінках повторювали похідну. То чому не «одружити» її з параметром? Як Вам? Десятикласники приєднуйтесь! Повні курси алгебри і геометрії 7-11 класів на нашому сайті: www.matematichka.com.ua Відгуки про нас: instagram.com/vidguky_matematichka/ Курс підготовки до #ЗНО з математики: www.matematichka.com.ua/ZNO/479 Курс Параметри www.matematichka.com.ua/ZNO/511 Підписуйтесь на нас Instagram: instagram.com/matematichka.com.ua Facebook: facebook.com/butsykinan TikTok: tiktok.com/@matematichka.com.ua

[@user-eu3kk6yj4p]

Дякую за вашу працю! Все гарно подається!

[@Tanya-by7pt]

Було цікаво! Дякую!

[@matematichka]

І Вам, що нагадали про це відео🤗

[@user-py7un5vj3x]

Дякую, дуже корисно!

[@bananalove8217]

Дякую за відео, було дуже корисно.

[@matematichka]

❤❤❤

[@user-df9ul5il2m]

Відразу прийшов в голову трохи альтернативний хоч також графічний спосіб розвязку: шукати спільні точки графіків функцій простої кубічної параболи y=x^3 і прямої y=3x-a, пряма з кутовим коефіцієнтом 3, що їздить вгору-вниз зі зміною 'a'. Після візуалізації стає зрозуміло, що при великих за модулем 'a' буде лише одна точка перетину (один розвязок), в невеликому проміжку 'a' поблизу нуля буде аж три перетини (три розвязки), а двом розвязкам відповідають граничні випадки, коли пряма дотикається до параболи (один дотик і один перетин - два розвязки), а це буде коли кутовий коефіцієнт дотичної буде 3, а кутовий коефіцієнт - значення похідної d(x^3)/dx=3x^2 в точці 3x^2=3, що дає x=-1 і x=1. Підставляючи x=-1 і x=1 в рівність x^3=3x-a і отримуємо потрібні значення параметру a=-2 і a=2, як і має бути.

[@flowperekur]

Вау, спасибо круто

[@user-ej5kh5hu1o]

В дужках у другої точки загубився знак мінус. Саме завдання дуже корисне.

[@matematichka]

Дякую. Побачила, що замість -2 написала 2, але вже було пізно😥