RADIAN, nguồn gốc và ứng dụng

#toán #toan #toan11 #toánhọc
Ding dong, Vật Lý Chill đã đăng tải thêm 1 video mới về Toán rồi đây! 😎
Radian, một đơn vị đo góc quen thuộc với các bạn học sinh cấp 3, sẽ là nội dung chính của video ngày hôm nay. Đơn vị đo này đã trải qua một hành trình rất dài để chứng minh được tầm quan trọng của mình trong thế giới Toán học. Vậy hành trình đó là gì? Đằng sau cái tên Radian là những nhân vật và câu chuyện lịch sử nào? Chúng mình đang rất tò mò để biết câu trả lời! Vậy nên hãy chuẩn bị cho mình một tinh thần thoải mái để cùng VLC hiểu rõ hơn về Radian nhé.
VLC hi vọng rằng thông qua những kiến thức bổ ích và những chia sẻ ý nghĩa trong video này, bạn sẽ có thêm cái nhìn mới không chỉ về Radian nói riêng mà còn với bộ môn Toán nói chung. Cảm ơn các bạn rất nhiều, sự ủng hộ của các bạn là động lực to lớn dành cho chúng mình!
P/S: Shout out to Tyler Châu for the amazing music selection! 😊
--------------------------------------------------
🌟TIMELINE:
0:00 - Mở đầu
0:36 - Phát hiện của Roger Cotes
01:42 - Cách tính số đo của một góc dựa trên cung tròn của Euler
03:26 - Sự ra đời của cái tên "Radian"
04:35 - Tầm quan trọng của Radian đối với Toán học và đời sống
06:07 - Euler đã áp dụng Radian như thế nào trong Vật Lý? (Tốc độ góc trung bình, tốc độ dài trung bình)
08:26 - Ví dụ thực tế về trái đất quay
09:30 - Kết thúc
--------------------------------------------------
🎵 Fantasia on a Theme by Thomas Tallis - US Army Strings
License: creativecommons.org/licenses/...
Source: musopen.org/music/4751-fantas...
Artist: musopen.org/music/performer/u...
--------------------------------------------------
🎵 Cello Suite no. 1 in G major, BWV 1007 - Accou
License: creativecommons.org/licenses/...
Source: musopen.org/music/3998-cello-...
Artist: musopen.org/music/performer/a...
--------------------------------------------------
🎵 Theme for a One-Handed Piano Concerto by Sir Cubworth - KZbin Music
License: creativecommons.org/licenses/...
--------------------------------------------------
🎵 Eine Klien Nachtmusik by Mozart - KZbin Music
License: creativecommons.org/licenses/...
--------------------------------------------------
🎵 Sonata I in B Minor for Violin and Harpsichord - III. Andante - Paul Pitman
License: creativecommons.org/licenses/...
Source: musopen.org/music/3938-6-viol...
Artist: musopen.org/music/performer/p...
--------------------------------------------------
🎵 Symphony no. 5 in Cm, Op. 67 - I. Allegro con brio -
European Archive
License: creativecommons.org/licenses/...
Source: musopen.org/music/2567-sympho...
Artist: musopen.org/music/performer/e...
--------------------------------------------------
📧 Contact: [e-mail] (Duy Nguyen)

Xin chào các bạn, không biết xem xong các bạn cảm thấy như thế nào nhỉ? Hãy bình luận cho chúng mình biết nhé! Có thể mọi người sẽ để ý rằng video này có sự "upgrade" so với các video trước ^^ Lần này, chúng mình đã có một vài thử nghiệm mới và dành nhiều công sức để thử nghiệm đó được chỉn chu, giúp các bạn hứng thú với kiến thức, hiểu kiến thức khi xem nhất có thể. Tuy nhiên có thể vẫn còn sai xót nên rất mong được các bạn góp ý, chia sẻ ý kiến để giúp VLC làm video tốt hơn trong tương lai! Cảm ơn các bạn rất nhiều

Mình xin được xác nhận lại mục đích mà Euler dùng đơn vị rad thời xưa là vì nó giúp ông chứng minh được chuỗi vô hạn của sin/cos. Ông bắt đầu mò mẫn cách tìm chuỗi vô hạn của sin/cos và thấy dùng đơn vị độ không dẫn đến đâu nên đã thử áp dụng một cách đo góc mới mẻ khác (rad). Nếu mà dùng độ thì ông sẽ không chứng minh được chuỗi vô hạn sin/cos, công thức Euler, đạo hàm sin/cos mà chúng ta sử dụng bây giờ.

[@lenguyentran8237]

Ước gì Việt Nam mình có thêm nhiều kênh như này thì tốt quá

[@popperpund2353]

Video quá chất lượng và trực quan, nếu làm rõ được một số vấn đề bế tắc mà giả thuyết truyền thống như độ bị bế tắc và trong sự nỗ lực giải quyết vấn đề bế tắc đó người ta tìm ra rad. Cách Giải thích như vậy gọi là tiến hóa.

[@nguyenhuynhanhkhoi7933]

Nội dung hay, hình ảnh đẹp, chất lượng, chúc anh chị thành công

[@phuochoan9965]

Cảm ơn ad, video quá chất lượng

[@silvadexter3222]

Video hay quá, nhạc cổ điển nghe thích ghê ạ

[@namnguyenthanh5609]

Kênh làm video hay quá ạ Chúc kênh ngày càng phát triển hơn nữa để những người yêu thích vật lí và toán học như mình có nơi để tìm hiểu sâu hơn về nó🎉

[@Rap4Life1412]

Thanks ad

[@jztr1835]

mê kênhhh nàyy luonnnn

[@huuphongle4560]

animation và nội dung chất lượng thật sự, mình từng nghĩ chất lượng video việt nam ko thể nào bằng ted nhưng kênh còn vượt xa hơn cả trí tưởng tượng của tôi, nếu phải so sánh thì chắc tôi phải đặt chất lượng video kênh này trên ted một bậc. respect kênh, mong kênh càng ngày phát triển và ra thêm nhiều video hay nữa

[@tuanthanhchau3434]

😍kênh hay quá

[@lamaivi9a182]

Em học trên lớp mà chẳng hiểu nay xem vid của ad cái em hiểu liền luôn ạ, lần đầu em cảm thấy Vật Lý cũng Chill😁 Em cảm ơn ad nhiều ạ❤❤, chúc ad ngày càng thành công và ra nhiều vid chất lượng như này ạ

[@dienvx1997bn]

Hồi cấp 3 mà biết mấy video trực quan kiểu này thì học lý dễ hơn biết mấy 😅

[@tiennguyenvan7116]

Nghe thực sự rất cuốn, xem mấy lần thì cũng gần hiểu

[@lamtran6069]

xem nhiều clip của kênh mới thấy là chúng ta đang học lịch sử. Lịch sử toán. Người xưa có câu "Muốn biết tương lại hãy nhìn về lịch sử". Vậy mà ở Việt Nam lại coi nhẹ lịch sử và có thể nói là coi thường lịch sử. Vì lịch sử trong nhà trường dạy đa phần là các cuộc chiến tranh, và khi kiểm tra lại bắt học thuộc lòng từng cái tiểu tiết và trong xã hội thực dụng ngày nay thì các e học xong cũng chẳng biết để làm gì. Điều đó vô hình chung "khép góc" lịch sử lại trong phạm vi là những cuộc chiến tranh. Mà lịch sử lại được viết bởi người thắng nên nó cũng không khách quan cho lắm. Nói tiếp đến câu "Muốn biết tương lai hãy nhìn về lịch sử". Trong kinh tế, để dự đoán được giá cả của các loại cổ phiếu, giá vàng, hay gần đây là giá bitcoin,... người ta phải nhìn lại "quá khứ" của nó là các biểu đồ nến. Xem trong quá khứ, giá cả đi như thế nào và tương lai có giống quá khứ không để dự đoán giá, từ đó đưa đến quyết định đầu tư. Bóng đá hiện đại ta thấy là các cầu thủ trẻ, nhưng người chỉ đạo họ là những người đầu bạc, có người còn hói như Pep của Man City. Bóng đá hiện đại đang được dẫn dắt bởi những HLV U60 - U70. Nhờ tích luỹ kinh nghiệm trong quá khứ mà những HLV giúp cho bóng đá hiện đại phát triển. Những công thức toán học, vật lý, hoá học, sinh học,... mà ngày nay các em học sinh đang phải chật vật tiếp thu. " Học ngày chưa đủ, tranh thủ học đêm". Sô tuổi của những công thức đó nếu cộng hết lại chắc cũng không dưới vài ngàn năm tuổi. Người Việt Nam có cái truyền thống là vứt bỏ những cái cũ. Nhưng khi nhìn sang phương Tây không thiếu những căn nhà vài trăm năm tuổi. Chính sự trân trọng quá khứ đã giúp họ phát triển như ngày hôm nay. Thời cha ông ta cầm cuốc thì họ đã cầm sách rồi nên đưng thắc mắc vì sao Tây nó gioi hơn mình. Vì thế tóm lại, hãy trân trọng lích sử, lịch sử không chỉ là những cuộc chiến khô khan với việc giết bao nhiêu người, bao nhiêu cái xe nhưng trong đó là những câu chuyện, những bài học, những thành tựu của nhân loại qua bao nhiều thế hệ.

[@user-jf9yk4ci7r]

ad làm về số phức đi ạ :3

[@b907uchuy9]

anh chị có thể làm về số phức được không ạ em rất mê series này lun

[@HongNhung-dm5zi]

thay vì nói về nhiều cthuc cùng 1 lúc thì mong ad giải thích kĩ 1 cái r move on cái tiếp theo. VD: cthuc cung s/r hơi khó hiểu nma chỉ đc giải thích khá ngắn

[@tranucphat6535]

kênh làm về số phức đi ạ

[@definitelyDanh]

video hay qué Malzahar ơii

[@minhcaonguyenhoang1150]

Công thức theta cung= cung (pi/180’)*theta độ của Euler chỉ áp dụng cho đường tròn bán kính đơn vị là 1. Nên lấy công thức Roger Cotes theta độ= 180’/pi với góc theta tạo với đường tròn bán kính r một cung dài r (1), và công thức Euler cho đường tròn bán kính bằng 1 theta cung= cung(pi/180’)* theta độ (2), Từ (1) và (2) để suy ra công thức theta cung= cung s/r không dc chặt chẽ lắm. Mình nghĩ đơn giản là từ bài toán của Roger Cotes thì góc theta= 180’/pi tạo với đường tròn bán kính r một cung dài r, thì góc theta này = với 1 radian. Đó cũng là định nghĩa của góc có số đo 1 radian. Từ đó suy ra góc delta tạo với đường tròn bán kính r một cung s có số đo góc là s/r radian.

[@dainami1]

Ad ơi làm video về bản chất của tích phân kép và tích phân bội đi ạ 😢😢

[@rainbowradio2384]

❤

[@sstassansin9477]

cho hỏi hằng số planck là gì ạ có phải là độ dài planck không ạ

[@mailan1329]

Video về radian mà Euler chiếm hết spotlight rồi ad 😆

[@seraedit3219]

ad giúp mình về hệ trục tọa độ Oxyz được k ạ

[@hoangkakamigahara]

Radian, nguồn gốc và sức mạnh.

[@death_nope]

vid hay day ad, ma ad co lm ve vat li k v ah

Khi dạy đủ toán sơ cấp thì ad sẽ làm vật lí nhé

[@death_nope]

y tuong hay@

[@nguyentuan8185]

v= omega^2*r chứ ad

[@Rap4Life1412]

Vật lý chill tham khảo tài liệu bên sách nào vậy, có thể chia sẻ cho mình được không, mình cảm ơn

Mình dùng những quyển sách được nêu trong video bạn nhé: Harmonia Mensurarum (Roger Cotes) và Introductio in Analysin Infinitorum (Euler). Có bản tiếng Anh trên mạng nên bạn kiếm thử.

[@VuNguyen-pj1rw]

Vậy mới thấy số pi quan trọng ra sao

[@HungNguyen-jy8he]

ad ơi anh(chị) có thể giải thick về công thức tích vô hướng 2 vector dc ko ạ nó hơi mơ hồ và trìu tượng em ko tưởng tượng dc

Em đợi ad hoàn thành lượng giác, logarit rồi ad sẽ chuyển sang chủ đề vector nhé

[@YTKuinKuinYT]

Mình cũng giống bạn, mình đang tìm cách chứng minh công thức tích vô hướng nhưng vẫn chưa dfc

[@minhhungle7488]

Lúc mới học: radian là một đơn vị đo góc Sau khi coi xong video: quả nhiên nó là một đơn vị đo góc

[@mailan1329]

Tại do bản chất của nó được tạo ra là để đo góc

[@kaitokid4332]

sao rad/giờ => km/ giờ được ạ nếu độ/giờ thì sao

Cảm ơn bạn đã chia sẻ thắc mắc. Nhắc lại công thức theta_rad = s/r. Giả sử s=2m, r=2m, ta có theta_rad = (2m)/(2m) = 1. Ở đây, cả s và r đều có cùng đơn vị là mét nên chúng sẽ triệt tiêu lẫn nhau dẫn đến việc theta_rad = 1 và "không có một đơn vị phía sau". Nói ngắn gọn là rad = 1. Vì thế khi áp dụng công thức v = w*r, ta có v = (rad/giờ)*km. Vì bản chất của rad = 1 nên v = (1/giờ)*km = km/giờ. Với trường hợp độ/giờ, thấy được sự "cấn cấn" ở đây => vào năm 1993, Hiệp hội giáo viên vật lý Hoa Kỳ đã quy ước: chúng ta viết rad (cũng như độ) trong trường hợp đo góc, tính tốc độ góc (rad/giây), gia tốc góc (rad/giây^2). Với các trường hợp khác như tốc độ dài, chúng ta có thể cho nó "biến mất" để được đơn vị km/giờ. P/S: Nhìn chung, các nhà khoa học cũng cảm thấy cấn như bạn nên họ đã quy định các trường hợp đặc biệt mà ta có thể không viết rad và nên viết rad.

[@huonguyenlt]

tại sao theta/r=180/pir

Cảm ơn bạn đã gửi câu hỏi. "Giá trị góc" và "độ dài cung" là 2 tỉ lệ thuận với nhau. Ví dụ như khi góc càng lớn thì độ dài cung càng lớn. Giả sử ta có 2 đường tròn A và B với A có kích thước lớn gấp k lần B. Vì thế theta_A = k*theta_B và cung_A = k*cung_B. Lập tỉ lệ thuận giữa các giá trị này, ta có theta_A/theta_B = cung_A/cung_B. Biến đổi một chút, ta nhận được theta_A/cung_A = theta_B/cung_B

[@NXLxxxl]

Toẹt vời. Nhưng mình bờm nên 0 hiểu.

[@anhtule3117]

Chỗ cung lúc viết trước lúc viết sau làm mình thấy hơi khó hiểu :))

Mình viết toàn là phía trước không á bạn (cung pi/180 x theta_độ và cũng s/r)

[@nthieu229]

Uhm 🤔 video thêm vài hiệu ứng mới, với đầu tư nhạc thính phòng, nói chung tạm được nhưng tổng thể ko bằng các videos trc. Thứ 1, giọng bạn nữ nhẹ quá, ko có cảm xúc nhiều, còn bị át bởi nhạc. Thứ 2, nhạc này ko hợp làm background nha, bản chất là nhạc này đứng một mình nó à, đọc sách thì ok. Theo mình nên hạ âm lượng nhạc xuống nữa. Thứ 3, nd lan man quá mà vẫn chưa trả lời đc tại sao ko xài độ mà lại xài rad thay thế. Chỗ này là điểm mạnh của video lại khai thác ko tới. Thứ 4, đáng ra phải đặt tựa là "Tại sao rad lại thay thế bởi độ?" Hay "Độ đã bị soán ngôi bởi rad ntn?" thì sẽ dễ câu view hơn, tựa hiện tại nhìn là ko muốn vô coi luôn á 😅 bớt hàn lâm lại. Góp ý vậy nha, chúc kênh phát triển tốt nhé 🤞

[@wkazakoii]

về ý thứ 4 thì mình thật sự thích cách đặt này hơn:) giật tít mà không đúng thì mình không thích còn mà như này mới thấy nó hay

Cảm ơn những nhận xét cực kỳ có tâm của bạn. Thứ 1 và 2, vì đây là thử nghiệm đầu tiên của VLC với nhạc cổ điển/thính phòng nên sẽ có một chút sai sót. Sau này chúng mình sẽ cân nhắc chỉnh sửa lại sao cho phù hợp hơn. Thứ 3, mình có nói khá kỹ trong video nhưng chắc cách diễn đạt chưa rõ. Mình xin được xác nhận lại mục đích mà Euler dùng đơn vị rad thời xưa là vì nó giúp ông chứng minh được chuỗi vô hạn của sin và cos. Ông bắt đầu mò mẫn cách tìm chuỗi vô hạn của sin/cos và thấy dùng đơn vị độ không dẫn đến đâu nên đã thử áp một cách đo góc mới mẻ khác (rad). Nếu mà dùng độ thì ông sẽ không chứng minh được chuỗi vô hạn sin/cos, công thức Euler, đạo hàm sin/cos mà chúng ta sử dụng bây giờ. Thứ 4, cảm ơn bạn đã đề xuất và VLC sẽ xem xét thay thế tên gọi nghe catchy hơn nhé :">

[@nthieu229]

@@wkazakoii quan trọng là số ng có sở thích như bạn ko nhiều 😁 chứ ko phải tựa đúng sai, hay dở nha.

[@nthieu229]

@ đào sâu ý số 3 hơn nữa nha ad. Có thể trình tự về mặt lịch sử là đúng, nhưng kêu hs cấp 3 mà nghe chuỗi taylor rồi tự hiểu tại sao rad ưu việt hơn degree là ko thể nhen.

[@silvadexter3222]

@@nthieu229 mình nghĩ ý của ad là "nhờ sử dụng radian nên mới tìm được chuỗi maclaurin của sin/cos. Nếu mà vẫn dùng đơn vị độ thì sẽ không ra được kết quả như thế. Radian được tạo ra xuất phát từ việc Euler đang muốn chứng minh một khái niệm nào đó"

[@lamarr8434]

Xem xong và ko chill lắm 🙂

[@Haridtoon]

💀

[@HongNhung-dm5zi]

tập này giải thích hơi khó hiểu

[@nguyendat-qv4xz]

co ứng dụng gì đâu

[@mailan1329]

Ad có bảo khá rõ là nhờ radian mới có => chuỗi vô hạn sin/cos => có công thức Euler => thế hệ sau này ứng dụng vào kỹ thuật

Mình có đề cập ứng dụng công thức tính radian để chứng minh công thức tốc độ dài trong chuyển động tròn (vật lý) ở đoạn cuối á