Rango de una matriz en función de un parámetro por determinantes 01

Correspondiente a 2º de Bachillerato, en este vídeo se dan dos matrices que dependen de un parámetro. Mediante determinantes (menores de diferente orden) se calcula el rango en función de los posibles valores que puede tomar el parámetro. Estos ejercicios son de enorme utilidad de cara a discutir sistemas de ecuaciones lineales mediante el teorema de Rouché-Fröbenius.
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[@paw1858]

Gracias andres, te explicas fenomenal. He sacado un 0,25. Un héroe.

[@cristianfernandoaspivilleg9961]

jajajaj fue sarcasmo no? te diste cuenta de que hay que tener encuenta cuando es linealmente dependiente de otras filas?

[@silviaamoagdei8417]

Este chaval es lo mejor que he escuchado hasta ahora. Millones de gracias

Muchas gracias :)

[@alexela-v5i]

Eres un grande tío,en pleno 2023,muchas gracias por tu trabajo!!

[@TheDaniiHD]

Gracias por el vídeo. Te explicas muy bien y eres simpático. Me suscribo!!

Daniel Danielson Muchas gracias 😊😊

[@gorkadavila2612]

@ EA Sports

[@wanas9464]

Entre tus videos y los del canal de unicoos me voy a sacar el bachillerato!!!!! Eso dice mucho de la eficacia de nuestro sistema...

[@sb.24.e16]

Si me saco mates de bachillerato será por ti, muchas gracias.

[@almudenabarranco9966]

Tengo un ejercicio q me dice que la matriz tiene rango 2 y tengo q calcular un parámetro de la matriz, como podría hacer eso? Cuando calculo en determinante lo igualó a 2 o a 0? Un saludo, gran video

Si la matriz es 2x2 para que su rango sea 2, su determinante tiene que ser distinto de cero. Lo igualas a cero por tanto y todos los valores distintos a las soluciones de esa ecuación serán los que te den el rango 2.

[@CrafterOscar]

Muchas gracias, lo has explicado de manera muy clara

[@serch_4090]

Una pregunta Andrés, mi profesora de mates de la com. valenciana me dice que siempre debo escribir anotaciones de los pasos que voy dando, es decir, puntualizar por escrito lo que estoy haciendo. Se que en los videos no lo haces porque no tiene sentido ya que lo que estas haciendo los estas explicando al mismo tiempo pero me gustaría saber si es cosa de mi profesora o es algo que se les aconseja a todos los alumnos que se preparan para la PAU.

Así es. Soy profesor en la Comunidad Valenciana y siempre recuerdo a mis alumnos que el examen indica en cada ejercicio en negrita y subrayado "explica razonadamente escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado". Precisamente eso quiere decir. Que expliquéis mínimamente lo que estáis haciendo en cada ejercicio. Tampoco se trata de escribir la Biblia en verso pero sí de justificar un poco qué hacéis. Yo así lo pido a mis alumnos desde el primer día en cada examen.

[@jajaja7892]

Mil gracias, me costaba pillarlo!

[@sabrinahakoumi8527]

q bien explicas, me he enterado de todo te amo

Muchas gracias :)

[@pieroter]

Hola! en la Matriz C de los ejercicios que dejaste al final me da que para que sea rango 3, m debe ser distinto de cero y mas menos raiz de tres. me pregunto porque no pusiste esas dos opciones. Gracias

[@angelagonzalezgeuder6827]

Muchísimas gracias, explicas genial!

[@garxhi1506]

Gran video, me encantó como explicas

[@carmen6167]

llevaba 3 horas llorando, gracias por tu explicación

[@droex3133]

y si la ecuación me vota un complejo lo desarrollo en complejos cierto?

[@natalia0089]

muchas gracias me has ayudado mucho!!

+Natalia Guirado Carmona me alegro mucho. Gracias por visitar el canal :)

[@yazsin_7]

Gracias ,muy buen vídeo

[@polperez2474]

tremendo lifehack me acabas de dar!! Muchísimas gracias

[@mizuro_kimura]

muy bien explica !! Muchas gracias!

[@jordivillodres8088]

Hola de nuevo Andrés. Podrás explicarme como se resuelve el determinante de la matriz C? Estoy estancado en este primer paso. Seguro que será una tontería pero no logro ver. Gracias de antemano.

[@dulcezuniga6564]

x2, porfis, también me he boqueado

[@Mim-yy1px]

en la matriz b, si cojes le menor complmntario con la ultima fila y k te da otra cosa que no sea 2, que haces? me refiero, porque cojes las tres primeras columnas y no las tres ultimas que alomejor te da otra k

Aunque tomes otro determinante que te dé lugar a otras 'k', las conclusiones finales que obtendrás sobre el rango serán las mismas.

[@pipicu]

En este caso particular, agarres la menor que agares (de 3x3) siempre te va a dar k=2 o como mucho te va a dar el det.=0 para todo valor de "k". El problema es que este es un caso muy particular y no como lo que vos sugeris que estaria bueno que se plantee también.

[@Lucia-wd7cl]

me ha encantado mil gracias

[@susanaguzman509]

Cuándo es mejor empezar por el rango máximo, o por el mínimo e ir Orlando?

Si la matriz es cuadrada, suelo ir a por el rango máximo. Sino, empiezo por menores de orden 2 y voy orlando.

[@sarachustvendrell1299]

A ver, ¿pero en el determinante de B no habría que coger primero uno de 2x2 como has explicado en el video anterior? Y después uno de 3x3

Lo puedes hacer de las dos formas. Llegarás a las mismas conclusiones sobre el rango. Sin embargo, si la matriz tiene parámetros veo más conveniente intentar calcular el mayor determinante posible.

[@pipicu]

@ Entonces por qué no lo hiciste así antes tambien?

[@ipsiam]

me encantan tus explicaciones

Muchas gracias 😊😊

[@ipsiam]

a ti por dedicar parte de tu tiempo a enseñarnos

[@matenova]

Muy buenos ejercicios... Saludos...

[@emanuelalacoria8456]

Gracias por el vidio eres un crack

[@tarsicio36]

la ultima matriz C no esta mal??

[@deux_1693]

muchas gracias teacher

[@dariosanchezgomez990]

No sería necesario calcular el resto de menores 3x3 y corroborar que las Aes toman el mismo valor que en el 1er menor??

[@dariosanchezgomez990]

O aunque tomes el menor que sea, el valor de la k siempre será el mismo?

Tomando un menor u otro puedes obtener valores de k diferentes, pero en conclusión, el rango va a ser el mismo. Por ejemplo, si lo haces de una manera es posible que obtengas (me lo estoy inventando) que para k=5 el rango es 3 y para k distinto de 5, el rango también 3. Por tanto, ese valor de k no sería relevante porque el rango sería 3 independientemente de que k fuera 5 o no lo fuera. Por tanto, ese valor de k no te habría salido tomando otro menor.

[@pipicu]

@ Seria mejor que hicieses un caso así para que lo podamos ver

[@alba4258]

holaaa, que significa orden menor de 2?

Un determinante 2x2 cualquiera dentro de la matriz

[@jaimuchu1352]

Muy bien explicado👌👌

[@sonsolesdoraoserrano7408]

TE AMO

[@brandonluissoliz4191]

muy buena explicacion gracias,me resumiste unos ejerciciosjajajaajjaj

[@agustinlerto4315]

Andrés cuando hablas de q los números marcan rangos, categorías,niveles das como a entender q quienes los "inventaron"pensaron en esa situacion, por qué a los números se les encorsetan cuando se supone q se idearon para medir magnitudes?

Los números no tienen únicamente un sentido de la medida, sino otros muchos como el algebraico, estocástico, computacional…

[@pabloamado1901]

en la segunda matriz habría que escoger otro determinante de 3x3 más y comprobar que da también 2, sino estaria mal hecho no?

No. Solo con encontrar un determinante de orden 3 distinto de cero, ya puedes asegurar que el rango es 3. No es necesario comprobar con otros determinantes. Si quieres, puedes estudiar el rango tomando las columnas 2, 3 y 4 y verás como llegarás a la misma conclusión sobre el rango de la matriz que he llegado yo.

[@alejandrofernandez7763]

@ Buenas. Si elegimos otras columnas, k no saldrá igual al igualar a 0 la ecuación resultante de hacer ese determinante, ¿entonces qué hacemos?

Déjame un correo y te mando la resolución probando con otros determinantes, y verás que, aunque la k sea diferente, la respuesta final es la misma.

[@alejandrofernandez7763]

Mates con Andrés Puedo mandarte un ejercicio de examen con otros datos? Es exactamente igual pero con el parámetro en diferentes posiciones. Al hacerlo, me salen k diferentes, con lo que no tendría sentido porque estaríamos realmente calculando diferentes rangos para cada 3x3... no para nuestra 3x4

[@ldubf2712]

Buenas Andrés. Creo que en el minuto 11:07 deberías de haber buscado determinates de orden 3 para asegurarte que la matriz tiene rango menor que 3.

Si busco un determinante de orden 3 distinto de cero es para asegurar rango 3, no rango menor que 3.

[@ldubf2712]

@ Entiendo. Muchas gracias. Eres un crack!!

[@TefyOsito]

Eres un maquina! Saludos desde Elche

Muchas gracias crack. Saludos desde Ayora 😊😊😊

[@azucenalibros5335]

Pero en la según no se cogería primero un menor de orden 2?

Puedes hacerlo como quieras. Cuando la matriz es cuadrada, personalmente prefiero calcular su determinante, de modo que, si es distinto de cero, tiene el rango máximo. Pero sin ningún problema puedes calcular el rango partiendo del menor orden e ir subiendo.

[@marionavas4496]

muuy bueno, pense durante 5min que el 4 era una h(otra incògnita)

[@josegarciamanrique8593]

gracias amigo

[@luligexari9038]

no entiendo a*1*a = -a²... y 2*a*a=2a² no se hacer operaciones con parametros no tiene usted algun video que explique como hacer operaciones con parametros?

No, lo siento :(

[@pabloperezpalacios1776]

gracias figura

[@josepg7928]

gràcies profe

De res 😉

[@dlc180]

Como se podria calcular el valor de a para que el rango de la matriz fuese 1 ?

[@hamuutbluelife6310]

depende de la matriz A para que con cierto valor de a, todas las matrices de orden 2 y 3 que hay dentro de la matriz A den de determinante 0, haciendo que tengas que usar una matriz de orden 1 que, si es distinto de cero, el rango de matriz sea 1

[@agustinf.l.3492]

Eres buena fiera

[@waliidd01]

Y si no es combinación lineal como sigo?

[@coquebelmonterovira4799]

Eres dios

"Tas pasao" :P

[@carmenq9420]

Yo tengo un problema,y es que no se cuando se usa el ±

[@teresavazquez8608]

A mi me parece más efectivo empezar con menores de menor orden y si es distinto de cero, "orlarlo" para obtener uno de mayor orden. Ir de menores de orden 1 hasta el mayor de los órdenes que admita la matriz. Si no hay menores que no dependan del parámetro, entonces este método es mejor

La verdad es que lo hago de las dos formas indistintamente según el caso. Si no hay parámetros, normalmente abarco el mayor menor posible, que si es distinto de cero ya tienes garantizado el rango máximo posible.

[@teresavazquez8608]

@ Mi regla de oro, en 36 años de docencia, ha sido seguir siempre el mismo esquema para hacer las cosas. Lo de "orlar" me ha dado pie a un par de anécdotas muy divertidas.

Cuentame más de esas anécdotas 😁😁😁

[@teresavazquez8608]

@ Muy largo. Resumiendo la alegría de un alumno cubano cada vez que yo decía "orlando" porque vivió en el estado con ese nombre. Y la imagen de un bote de tomate Orlando en un regalo.

[@KennyNTC]

@@teresavazquez8608 te encuentras bn

[@JUANCARLOS-fm6cr]

Lo siento mucho pero lo explicas sin detenimiento caballero

Siento no estar de acuerdo.

[@dulcezuniga6564]

Profe puedes explicar el ejercicio C, por favor, me he bloqueado :/

Te lo resuelvo en el próximo directo ;)

[@Novakros]

@Ana Aguilar Rodríguez Hola Ana, no sé si tienes la duda con el ejercicio C también, pero si quieres te lo puedo comentar un poco por arriba. -Se calcula el determinante de C de forma que nos queda: -m(m^2 - 1) - 2m = 0. -Podemos factorizar m y reescribir esta expresión como: -m( m^2 + 1) = 0. De aquí podemos concluir que la igualdad se cumple si m = 0, ya que 0 es la única raíz real. Luego, podemos distinguir 2 casos: 1) Si m es distinto de 0, entonces el determinante de C es distinto de 0 y podemos asegurar que el rango de la matriz C es 3. 2) Si m = 0, entonces el determinante de C es 0 y el rango de la matriz C es 2. Del caso 2 ya se puede deducir que el rango será menor que 3, pero eventualmente se llega a que el rango es 2. Ya que si m = 0, todas las entradas de la fila 2 y la columna 2 de la matriz se hacen 0, quedando una matriz cuadrada de dimensión 2. Y el determinante de ella es distinto de 0, asegurando que el rango es 2. Yo lo pensé así jeje

[@albertogalindo4327]

no entiendo

[@polmerino4144]

1:39 Se me a activado alexa 😂

jajajaja, yo lo he probado y también se me ha activado.

[@lauramg3054]

andres eres la polla tq

Muchas gracias :)

[@ambrelatapie3710]

Andreeees no me cuadra con tu técnica

[@arturohartley2983]

como me pones Andressss me vengooooo

[@lucasquirozhurtado5007]

#QUÉDATESTUDIANDO

[@azucenalibros5335]

La c me da rango 1 si es igual a 0

¿Qué c?

[@nicolasa2035]

@ A mi tambien me da rango 1. Se refiere a la matriz C de los ejercicios que pones al final del video para que hagamos

[@TheJeorgen]

@@nicolasa2035 a mi tamién, venía a decir lo mismo

[@khimo13]

No, el rango de C es dos. Yo al principio tampoco me di cuenta, tenéis que coger el menor este: | -1 1 | | 2 -1 | Este determinante sale -1 que es distinto de 0 y por lo tanto el rango de C es 2.

[@nicolasa2035]

@@khimo13 que observador José

[@Fatima-ls5zm]

SEGUNDO SE SACA CHAVALES. GANAREMOS LA MALDITA BATALLA

[@donaldjohannrojasobregon4316]

Hola

[@gorkadavila2612]

Pa esto no comentes,soplanucas

[@deathfire9201]

Gracias auronplay

[@tsuki7023]

hablas muy rapido ;(

Lo puedes reproducir un poco más lento sin problema.

[@Gonzalo924]

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