ÁREA DEL CÍRCULO INSCRITO EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

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Matemáticas con Juan

Күн бұрын

Пікірлер: 26

@matematicaconjuan 8 ай бұрын

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@danielvillasenor9406 8 ай бұрын

RESOLUCIÓN DEL EJERCICIO DE TAREA r: radio del cuarto de circunferencia. b: base del rectángulo. h: altura del rectángulo. r=h+3 r=b+6 r=√(h²+b²) h+3=b+6 b=h-3 h=b+3 b+6=√[(b+3)²+b²] b+6=√(2b²+6b+9) (b+6)²=[√(2b²+6b+9)]² b²+12b+36=2b²+6b+9 b²-6b-27=0 (b-9)(b+3)=0 b=9, h=12 El área del rectángulo inscrito en el cuarto de circunferencia es igual a 108cm².

@aba792000 8 ай бұрын

Es correcto. La otra manera de resolverlo es poniendo el triangulo rectangulo en funcion del radio r. Asi los catetos serian r-6 y r-3 y la hipotenusa r. Aplicando teorema de pitagoras (r-6)² + (r-3)² = r². Desarrollando los binomios al cuadrado y operando resulta la ecuacion r²-18r+45=0 y factorizando tenemos (r-15)(r-3)=0 de donde r=15 y -r=3- pero la segunda solucion la descartamos porque no se puede tener lados de triangulo con valor 0 ni negativos, asi que r=15 y la base y altura son b=15-6=9 y h=15-3=12 y el area del rectangulo es bh = 9(12)=108 cm².

@tesojiram 8 ай бұрын

Gracias por la clase, profesor Juan. 💎

@diogeneslebron6258 8 ай бұрын

Saludos profe Juan, desde República Dominicana

@LuisParra-zu5ps 8 ай бұрын

eres un crack...un saludo desde Barcelona

@alvaromiguelbegambremoreno4209 8 ай бұрын

Juan un vídeo dónde desarrolle ecuaciones de productos de matrices de 2*4. Gracias.

@joserubenalcarazmorinigo9540 6 ай бұрын

Muy buena Resolución Otra alternativa es usando: pr=A Semiperimetro por Radio = Area del Triángulo 0,5(2+2+2√2) r = (2*2)/2 Entonces r = 0,585766

@9-cito 8 ай бұрын

Este ejercicio lo comprobé con un software, me dió el mismo resultado.

@alexisvidal622 4 ай бұрын

También podemos sacarlos con el área del triángulo: 2 cm² sumando los catetos y la hipotenusa: 2+2+2√2 = 4+2√2 dividiéndolo por 2, multiplicándolo por r , e igualándolo a el área del triángulo: r (4+2√2)1/2 = 2 despejando r : r (4+2√2)1/2 = 2 r (4+2√2) = 2*2 r= 4/(4+2√2) r= 2*2/2(2+√2) r=2/(2+√2) multiplicamos numerador y denominador por (2-√2) r=2(2-√2)/(2+√2)(2-√2) r=(4-2√2)/(4-(√2)²) r=2(2-√2)/4-2 r=2(2-√2)/2 r=2-√2 Área del círculo: π(2-√2)² Área del círculo: π(4-4√2+(√2)² Área del círculo: π(4-4√2+2) Área del círculo: π(6-4√2)

@dasilvajose8400 8 ай бұрын

En gros r=2-(hyp/2). Hyp= sqr(x)=2x2 + 2x2 ... plus simple

@HectorGonzales-be8bd 8 ай бұрын

Gracias.

@hectorjavierpereiravairo5519 8 ай бұрын

Manejar trigonometría, es para Cracks😅😅😅... Gracias profe.. 🎉

@Yio_orjuela 8 ай бұрын

"Usa el método que te de la gana"🤣🤣🤣

@trepamuros4215 8 ай бұрын

La respuesta del problema pueden ser 108cm2?

@danielvillasenor9406 8 ай бұрын

Dividiste entre dos el múltiplo de la base y la altura, ¿cierto?

@trepamuros4215 8 ай бұрын

Si es cierto, me equivoqué y dividí entre dos. Gracias por corregir.

@danielvillasenor9406 8 ай бұрын

No te apures. A mí también me pasa a veces. Como estoy más habituado a trabajar con triángulos, al sacar la fórmula de algún rectángulo, seguido me voy con la finta y me quedo con la mitad del producto.

@elmemer9 8 ай бұрын

Profe... su calva altera mi producto 🥵

@artemioartemis8155 7 ай бұрын

Lado a = r-6 y lado b=r-3, aplicando pitágoras a² + b² = c²; donde c = r o el radio resolvemos y nos queda r² - 18r + 45 = 0; aplicamos la chicharronera x = (-b ±( √ b² - 4 ac))/2a y nos queda r1 =15 y r2 =3, por lo tanto tomamos r1 ya que el radio no puede ser menor a 6; esto implica a = 9 y b = 12, formula para calcular rectángulos a×b = (9)(12) = 108cm²