Recherche des extremums locaux d'une fct de 2 var - Exemple 1

[@MatilinPeriat]

votre cours est d'une clarté, merci a vous

[@olxxa4967]

Merci beaucoup. C'est très difficile de trouver des vidéos sur ce sujet.

[@EricBrunoTV]

S'il vous plait Professeur. Comment puis-je adapter le rt-s^2 dans le cas de trois variable ou alors d'une façon générale?

[@opikae3634]

Je ne sais pas quel genre de résultat tu espères trouver, mais je suppose qu'il faudrait que tu t'intéresses à la matrice hessienne (matrice hessienne qui est aussi définie en dimension supérieure à 2) ou à la forme quadratique associée. Pour ce thème, ma référence, comme je l'ai déjà écrit dans un autre commentaire, est le livre "Maths en tête" (volume d'Analyse) de Xavier Gourdon. Sinon peut-être qu'une recherche Google sur "matrice hessienne" pourrait t'apporter une partie de la réponse que tu cherches...

[@adriendifs]

bonjour, Es qu'il est possible de faire plusieurs vidéos sur le transformée de Laplace !! Cordialement

[@opikae3634]

Je n'ai pas prévu de faire des vidéos sur la transformée de Laplace dans l'immédiat parce que cette notion n'est pas au programme du BUT GMP. Désolé.

[@outlaw8688]

super vidéo !

[@daliaazzoug6158]

Pourquoi c’est des min max locaux et non pas globaux?

[@opikae3634]

Si on considère le point A de l'illustration 3D au timecode 12:22 on voit que, si on regarde la surface uniquement autour du point A, le point A est au sommet d'une "vague" et donc les autres points dans cette zone sont plus bas que A; c'est pour cela que A fournit un maximum local de la fonction. Néanmoins, quand on regarde globalement la surface (c'est-à-dire tous les points de la surface, et pas uniquement ceux autour de A), on peut trouver des points qui sont à une hauteur plus grande que celle de A; cela signifie que A ne fournit pas un maximum global de la fonction. Ce que je viens d'exliquer est la version géométrique de maximum local/global. On pourrait également s'appuyer sur l'expression de f(x,y) et donner une version plus analytique... En fait, j'ai essayé de détailler tout ça dans la vidéo kzbin.info/www/bejne/rp3Im4R-jcxofNk qui est un peu longue mais qui devrait aussi t'éclairer par rapport à la question que tu as posée.

[@myskbedda21]

bonjour, les notations r t et s pour les dérivées secondes on peut les attribuées à n'importe lesquelles ou on garde cet ordre précis. Par exemple peut on noter r la dérivée seconde par rapport à y

[@opikae3634]

A priori, je me demande bien pourquoi tu voudrais changer ces notations : ce sont des notations standard qu'à peu près tout le monde utilise! Maintenant, comme toutes notations, tu peux prendre celles que tu veux : si ça te fait plaisir, tu peux bien appeler par exemple alpha, beta et gamma (ou s, t et r) ce que j'appelle r, s et t. Après, il ne faudra pas s'étonner si personne ne comprend de quoi tu parles... C'est comme pour les fonctions si tu décidais d'appeler ta fonction x et ta variable f : tu aurais x(f)=3f+2 et ça tiendrait la route mais ça perturberait tous ceux qui sont habitués à f(x)=3x+2.

[@andreboyer973]

Bonjour, Je suis ingénieur mais pas super agile en maths. J'ai un problème à 2 variables pour lequel je flaire qu'un groupe de solutions serait meilleur qu'un autre. En gros, je recherche quelle est la meilleure façon de stocker de l'énergie intermittente d'éolienne par exemple entre deux modèles de volant d'inertie de masse M et de rayon R tournant à la vitesse oméga = 2*Pi rd. L'Energie stockable E (Wh) se calcule avec le moment d'inertie I = 1/2 M R^2 et E = 1/2 I oméga^2. Je cherche à savoir quel modèle "petit rayon - grande vitesse" comparé à "grand rayon - petite vitesse" est le meilleur dans un domaine où on se fixe des limites de construction et de vitesse pour chacun de ces modèles et pour une valeur de stock définie par les besoins. La fonction est f(R, oméga) = K R^2 x oméga^2 = E Est-ce bien posé ? Merci d'avance.

[@clem_roro]

attention dans l'exercice les signes des racines sont inversées

[@opikae3634]

Je ne comprends pas ce que tu veux dire. Peux-tu STP préciser quelles racines et donner le timecode où cela intervient dans la vidéo ?