Resolução De Equação Do 6º Grau

[@sillee711]

Ótimo video,obrigada professor

[@profreginaldomoraes]

Disponha!

[@charlamps]

Beleza! O tipo de equação divertida

[@voucomentaroquepenso.logo7312]

Parabéns professor! 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

[@profreginaldomoraes]

Obrigado 😃

[@juanfranciscocaballerogarc639]

Interesantísimo ejercicio magistralmente explicado. Muchas gracias, profesor

[@profreginaldomoraes]

Gracias

[@imetroangola17]

*Outro método:* A equação zⁿ=1, onde z está no conjunto dos números complexos é dada por: z= cos (2kπ/n) + isen (2kπ/n), com k=0,1,2,3…, n-1. Note que x⁶ - 64 =0 → x⁶=2⁶, assim (x/2)⁶ = 1. Considere z=x/2. Daí, z⁶=1. Segue que: z= cos (2kπ/6) + isen (2kπ/6) z= cos (kπ/3) + isen (2kπ/3). Assim, • z_1= cos 0°+ isen 0° (k=0) *z_1=1.* • z_2= cos π/3+ isen π/3 (k=1) *z_2=1/2 + √3/2.* • z_3= cos 2π/3+ isen 2π/3 (k=2) *z_3= -1/2 + √3/2.* • z_4= cos 3π/3+ isen 3π/3 (k=3) *z_4= -1.* • z_5= cos 4π/3+ isen 4π/3 (k=4) *z_5= -1/2 - √3/2.* • z_6= cos 5π/3+ isen 5π/3 (k=5) *z_6= 1/2 - √3/2.* Ora, z=x/2 →x=2z. Portanto, ♦ *x_1 = 2.* ♦ *x_2 =1 + √3.* ♦ *x_3 = -1 + √3.* ♦ *x_4 = -2.* ♦ *x_5 = -1 - √3.* ♦ *x_6 = 1 - √3.*

[@claudiobrito9330]

Muito obrigado!!!

[@profreginaldomoraes]

De nada!

[@MyPaulocorrea]

Ótimo!

[@heribertoayalareyes3628]

Profe. Complejos es el conjunto U-niversal de los números. UD se refiere a números I-maginarios que son un subconjunto de los C-omplejos.

[@fathiahmed7669]

اشكرك كثيرا

[@carlosromaneli5418]

Muito bom. Professor existe um gráfico para o conjunto dos números complexos?

[@profreginaldomoraes]

Existe sim, é o plano de Argand-Gauss.

[@edercavalcante7054]

Ainda bem que o ensino médio é raso, se tivessem que aprender isso pra passar de ano, EJA seria mestrado.

[@WWM000]

Já tinha visto isso quando ficava resolvendo polinômios de grau 3, parece muito fatoração para simplificar o polinômio, tipo um Horner inverso? Acho que é isso, e depois resolver os polinômios fatorados. Legal a ideia, vou testar de outras formas 🫂

[@canalMatUem]

Poderíamos usar números complexos, 2a forma de Moivre e achar as 6 raízes complexas, mas tua resolução é interrssante pelo fato de quem desconhece o assunto de números complexos.

[@jacksoncarvalho9802]

Prof, para o produto de 2 ou mais termos ser igual a zero => não deveria ser A = 0 E/OU B = 0 E/OU C= 0 ... ao invés de somente OU?

[@profreginaldomoraes]

É necessário que somente um seja, portanto usamos o "ou"

[@bernardinapaula]

A matemática é para descomplicar, embora eu respeite seu direito de complicar.

[@profreginaldomoraes]

A matemática é pra ser ensinada do jeito certo, embora eu respeite o seu direito de achar que está certo!

[@pombo404]

Essa x⁶-64=0, da para fazer de cabeça! X=2, pois 2⁶=64! x⁶-64=0, x⁶-2⁶=0,x⁶=2⁶, como os expoentes são iguais, x=2! Gostaria de ver a resolução das raízes de um polinômio de grau seis completo, como, ! x⁶-x⁵-x⁴+2x³+3x² -64=0

[@profreginaldomoraes]

Mas quem disse que a resposta é somente 2?

[@pombo404]

@@profreginaldomoraes Realmente são 6 raízes, tem o -1+√3i ... , mas a dúvida de quando o polinômio é completo permanece! De cabeça é possível saber apenas as duas raízes!

[@payoo_2674]

​@@pombo404 x₁ ≈ -1.9435 x₂ ≈ 2.1428 x₃ ≈ -0.9256 - 1.6000i x₄ ≈ -0.9256 + 1.6000i x₅ ≈ 1.3260 - 1.6551i x₆ ≈ 1.3260 + 1.6551i

[@payoo_2674]

x⁶-x⁵-x⁴+2x³+3x² -64=0 x ≈ -1.9435 x ≈ 2.1428 x ≈ -0.9256 - 1.6000 i x ≈ -0.9256 + 1.6000 i x ≈ 1.3260 - 1.6551 i x ≈ 1.3260 +1.6551 i

[@marceloifsparqc.d.e.f937]

x⁶ - 64 = 0. (x³ + 8)(x³ - 8) = 0. (x + 2)(x - 2)(x² + 2x + 4)(x² - 2x + 4) = 0. x1 = 2 (cos 0 + i sen 0). x2 = 2 (cos 60° + i sen 60°). x3 = 2 (cos 120° + i sen 120°). x4 = 2 (cos 180° + i sen 180°). x5 = 2 (cos 240° + i sen 240°). x6 = 2 (cos 300° + i sen 300°).

[@hangthuy458]

X^6-2^6=0 (X^3)^2-(2^3)^2=0 ((X^3+2^3)(X^3-2^3))=0 X^3+2^3=0or X^3-2^3=0 X=-2or X=2

[@raphaelbocolisalvador9685]

Uma sugestão (que facilita a resolução das 6 raízes) é usar coordenadas polares. Como já se sabe a primeira raiz (2

[@alvarofredericoramospompei1119]

x^6=2^6 ou x= ±2 . O resto complicado...

[@tiaozinho3551]

Mestre, eu sei que você tem criança pequena em casa e é muito ocupado. Mas não deixe de postar vídeos todos os dias, faz muita falta. Eu adoro a maneira que você explica Números Complexos. Muito legal esse exercício, só as propagandas que desconcentram um pouco. Depois eu vou te fazer um pedido. Ah porquê você não se mostra, gostaria de conhecê-lo.

[@Joao-be2gl]

Resolva fácil uma equação do 6º grau: X^6-7=0 ????

[@payoo_2674]

x^6-7 = 0 x^6 = 7 x^6 = 7*e^(2nπi) 1 = e^(2nπi) n∈Z (x^6)^(1/6) = (7*e^(2nπi))^(1/6) x = ⁶√7 * e^(nπi/3) n = 0, 1, 2, ..., 5 para o próximo n as soluções são repetidas para n=0: x₁ = ⁶√7*e^(0*πi/3) = ⁶√7*(cos(0)+i*sen(0)) = ⁶√7*(1+i*0) = ⁶√7 para n=1: x₂ = ⁶√7*e^(1*πi/3) = ⁶√7*(cos(π/3)+i*sen(π/3)) = ⁶√7*(1/2+i*√3/2) = ⁶√7*(1/2+i*⁶√27/2) = (⁶√7+⁶√189i)/2 para n=2: x₃ = ⁶√7*e^(2*πi/3) = ⁶√7*(cos(2π/3)+i*sen(2π/3)) = ⁶√7*(-1/2+i*√3/2) = ⁶√7*(-1/2+i*⁶√27/2) = (-⁶√7+⁶√189i)/2 para n=3: x₄ = ⁶√7*e^(3*πi/3) = ⁶√7*(cos(π)+i*sen(π)) = ⁶√7*(-1+i*0) = -⁶√7 para n=4: x₅ = ⁶√7*e^(4*πi/3) = ⁶√7*(cos(4π/3)+i*sen(4π/3)) = ⁶√7*(-1/2-i*√3/2) = ⁶√7*(-1/2-i*⁶√27/2) = (-⁶√7-⁶√189i)/2 para n=5: x₆ = ⁶√7*e^(5*πi/3) = ⁶√7*(cos(5π/3)+i*sen(5π/3)) = ⁶√7*(1/2-i*√3/2) = ⁶√7*(1/2-i*⁶√27/2) = (⁶√7-⁶√189i)/2

[@matheusdiniz5842]

que tipo de resolução é essa, simplesmente dificultou ainda mais o entendimento da questão, não há nenhuma vantagem ao resolver a questão dessa maneira, lamentável...

[@fechaed]

matemática para o colégio, reforçar e praticar as propriedades

[@profreginaldomoraes]

Lamentável é seu comentário, a questão se resolve assim. Não é simplesmente 2 o resultado. Matemática não é o que a gente acha, é o que tem que ser feito. Grande abraço e sucesso!

[@janderlangomes2237]

Meu amigo, respeite o trabalho do professor Reginaldo. Se você tem outra resolução ,expõea aqui, ou seja, estará repassando teu conhecimento e ajudando a outras pessoas e o Professor com toda certeza iria parabenizar seu trabalho. Esta sua conduta foi lamentável.

[@matheusdiniz5842]

@@profreginaldomoraes nada do que vc fez tem de ser feito

[@sergiofonsecalira6100]

Lógico que pelo método da fatoração seria mais viável, pois seria mais rápido, mas creio que ele quiz repassar outra metodologia e isso é bom.😊