¿SABES RESOLVER ESTA ECUACIÓN EXPONENCIAL? Matemáticas Básicas

Resolución de una ecuación exponencial. Aplicando propiedades de potenciación es posible hacer que los dos miembros de la ecuación sean potencias de la misma base. Por ello, hallar las soluciones va a ser posible igualando exponentes de ambas potencias.
#matematicas #matematicasconjuan #ecuaciones

[@matematicaconjuan]

Muy agradecido si me invitas a un café ☕🌭 www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan 🤍

[@frankytaquitos]

En la factorización del polinomio yo directamente factorice x²-2x=4 cómo: (x-1)²-1=4 porque (x-1)²-1= x²-2x Y solo despejé. |x-1|=√5 X=±√5+1 (No olviden sustituir 🤓👆)

[@gustavofabiansaldana]

@@frankytaquitos cuando el profe llego a la cuadratica, no era necesario completar cuadaros para resolver, salvo que necesariamente tenga que explicar como se completa cuadrados, que en otros ejercicios es nesecario e inevitable. Haciendo Baskara obtenia las raices y los correspondientes valores de x. Complejizar la operativa puede llevar a cometer errores. Siempre es mejor elegir el camino de menor cantidad de pasos algebraicos para evitarlos. Es una opinion constructiva, pero excelente la explicacion pq se aprende mas que mecanizanizando un calculo haciendo la resolvente. Muy buen canal.

[@TECENVI100]

​

[@lonewolf9936]

why didnt you control the result of x in the first equation. i think x is not korrect calculed

[@figura8932]

La voz de este sujeto es maravillosa, tiene voz de villano de anime. Sin olvidar la capacidad de hacer joyitas de vídeo de mate, no necesito verlos y aquí estoy viciado.

[@Pedro-tr9mg]

YOOOOOO

[@godot-lee]

Quadratic equation root formula x = ( -b ± ✓ b" - 4ac ) / 2a And then x = (2 ± ✓ 4 + 16) / 2 = (2 ± 2✓ 5) / 2 = 1±✓ 5

[@1Lua7]

Que ejercicio maravilloso. Pensé que simplemente aplicaría logaritmos, o algo así, y terminó resolviéndola mediante completación de cuadrados, y luego aplicando diferencia de cuadrados. Una locura como le sacó brillo a esa hermosa ecuación. Eso sí es enseñar Juan. Y más encima le pone humor. Un crack.

[@MrGustavo2407]

Para un ejercicio pueden haber múltiples soluciones, media vez llegues a la respuesta correcta no hay problema

[@1Lua7]

@@MrGustavo2407 Sí, aunque hay unas más bonitas y elegantes que otras, como la del video.

[@marcofidelpenaavila2129]

Por analogía y Potencias de la misma base. También pensé que se iba por los logaritmos o por ensayo y error , o por el método gráfico 📈. Me gustó el método.extremadamente bien explicado.

[@CarmenDelaCruz-wc9xe]

Juan creo que ofreces buenas explicaciones para llegar a todos pues no todos poseen el mismo nivel. Felicidades!

[@arcodeviolin]

Me encantan sus videos. Soy ingeniero... con muchos años... Y utilizo sus videos para agilizar mi conocimiento anquilosado. Me lo paso genial. Mis hijos me miran con cara extraña.😂

[@arturo.giles2]

Hola Juan soy muy fan de tus videos y me estás ayudando mucho a sacar buenas notas en Matemáticas. Gracias!

[@figura8932]

11:26 jajaja si los profesores en la escuela explicarán así, lo más probable es que todos les gustará las matemáticas.

[@annon873]

Muchos explican así. La diferencia está en que aquí estás porque quieres, no obligado por la ley. La solución es expulsar de las escuelas a todos los que se sientan obligados a estar en ellas. Así ellos ganan (no se sienten oprimidos), y ganan los que se quedan, profesores porque ganan en salud y autoestima, alumnos porque ganan tener menos competidores a futuro y más mano de obra barata a la que explotar cuando ellos tengan una formación profesional, un título universitario u otro tipo de formación oficial necesaria para trabajar legalmente.

[@waltz251]

​@@annon873 no están por la ley, están por la paga, por eso no se van

[@arielalexicastillocarvajal6269]

@@waltz251 Se refiere a los alumnos

[@gatitacalderon460]

Todo lo que explica Juan es importante para poner en contexto los problemas. Sí quieres videos de 5 minutos busca otros youtubers.. Eso es lo que hace único a matemáticas con Juan. Además de que es muy agradable

[@Clasexx3]

Muy bueno explicando, dejas en claro errores que nadie más deja en claro, eso está bien realizado, las vueltas que dicen que das son detalles que no pueden pasar de largo

[@Banz_24]

Hola Juan podrías hablar sobre lanzamiento verticalmente hacía arriba

[@markmauldin1327]

I stumbled onto your channel and love that I have no idea what you are saying and yet understand everything you are saying. Math truly is the universal language! I love your presentation style and how you lead those watching logically to why you got to your answer instead of just the how or what you did to get to your answer.

[@CARLOSVERADONAYRES]

¡Hola Juan! En el ejercicio de sustracción y adición de raíces, en la segunda respuesta, o sea en la "b" donde dices que la raíz cuadrada de 2 por 3-raíz cuadrada de 2...debe ser: raíz cuadrada de 2 por 3-raíz cuadrada de 3.

[@roquejacintoalcalamarin1842]

Qué ejercicio tan lindo, JUAN. TE amo.!!

[@herbermendoza78]

Excelente señor profesor! Eminencia!!

[@xavitorrez3776]

Podrías hacer un vídeo de ecuaciones diferenciales con coeficientes variables

[@peppe7790]

Venga Juan 🎉

[@jan-willemreens9010]

... Good day to you Juan, Last but not least adding to your educational and entertaining presentation is, to mention checking your two solutions in the original equation, just to be sure they are valid! Thank you for your math efforts ... Take care, Jan-W

[@justekiara1953]

Un buen profesor para os nulos como yo. Gracias Juan. Ud es especial.

[@alisaidhasan6383]

Ja, ja, ja... con el profesor Juan repaso, me mantengo al día y me divierto... ja, ja... yo también soy profesor de matemáticas. Gracias por sus entretenidos videos.

[@mateojimenez4441]

aaa que video tan hermoso no esperaba encontrarme con una solucion tan genial

[@walterfabricioamarocollach8494]

Impresionante juan la forma en como resuelves los problemas sin formula general

[@josegutierrezsanchez9026]

Tu método, en lugar de enseñar, confunde más.Tan fácil es :el primer denominador multilica a la igualdad.

[@germanurdanetah3473]

​@@josegutierrezsanchez9026fácil. No lo sigas. Pero no dividas por cero 17:18

[@RamasamyArumugam1927]

It is always fun to find a solution without using the quadratic formula. I come from India and people say that Indians are good at maths, but most maths teachers lack the pedagogical skills to get children interested in maths. If I had had a teacher like you, when I was in school, I would have enjoyed maths more than I did. It was a real pleasure to watch you, sir, teach maths with so much enthusiasm and fun. I also really enjoyed your dancing skills😇. 🤟🙏 Muchas gracias

[@matematicaconjuan]

Muchas gracias. 💚💙💜🧡, Ramasamy🙏

[@rubenangelgusmanojeda7068]

Me declaro fan del profe juaan

[@josealfredorojassolano8256]

excellent coach

[@mauricioagudelo3727]

Excelente ejercicio Juan!!!!

[@gilbertocantelli3872]

Muito bom Juan, consegui entender sua explicação, visto que a sua dicção é bem próxima ao nosso português. Parabéns

[@redield21]

usé esa formulita del b +- raiz de (b cuadrado -4ac) y todo dividido en 2a y llegué a lo mismo.

[@wilol135]

Hay varias maneras, en otros videos Juan resolvió ecuaciones cuadráticas con factorización, otras con fórmula.

[@dinlendiricidrtv]

Thank you very much my dear friend

[@carlosgabrielperez4267]

Hola Juan, una duda: si vemos sin paréntesis en una potencia x^y^z, como hay que entenderla: x^ a y^z o x^y y luego ^ z. ... gracias

[@antoniodambakli6116]

Una pregunta profesor, por que no usamos mejor la formula para resolver la ecuación de 2do grado... creo que es mas fácil así.. claro siempre va a dar el mismo resultado.

[@WahranRai]

Llevemos el logaritmo a base 2 de los 2 lados: log(2^(x^2)) - log(4^x) = log16 = log(2^4)---> x^2 * log2 - xlog4 = 4log2 --> x^2 - 2x -4 = 0 etc...

[@torstenbroeer1797]

Der Logarithmus ist hier nicht nötig, ein simpler Exponenten-Vergleich tut es hier auch!

[@mathematicsbydmishra]

Nice explanation 😊

[@vitotozzi1972]

Maravilloso ejercicio...

[@MmmmMmmm-bs3gc]

Hola Sñr. usted tiene stilo muy enteresante de hacer concepciónes de Matimatica muy facíl. En hora buena y dios te vendiga. Soy un Profesor de Matimatica, pero, aún, busco maneras de otros professores para qui encontrar nuevas maneras para mis estudiantes. Con usted encuetro algunas. Uno de ellos es el humor y el baile 😅

[@s_gdark1567]

Literal saque esa ecuación en mi mente pero como no pude resolverlo . Adelanté y me quede viendo 👍

[@mathpro926]

I am not boring with your video thank your that you shared a good explanation

[@rafaelyorro4466]

Gracias professor cepillin!

[@jorgevichas]

Orales, esa si que fue una forma muy astuta de resolver el problema!!!

[@betofuenzalida24]

pero qué ejercicio tan bonito señor profesor!!!!

[@1985stout]

Muy bueno

[@user-ol1lf6vr3f]

En América estudiamos el Álgebra de Baldor. Al hacer una igualdad y cuando es numérica, sencillamente cambiamos de posición al otro miembro de la ecuación pero con el signo cambiado. Te felicito por la forma en que lo haces los vídeos.Muy pedagógico.

[@user-ol1lf6vr3f]

Los llamamos artilugios de cálculo a lo ases de la manga.

[@JorgeAvilaGonzales-sn2jo]

Saludos,muy didáctico, para variar por que no resolvemos la ecuación cuadratica por el metodo de completar cuadrados, seria interesante, yo lo hice así.

[@gonzaloor7479]

Excelente

[@Perversian]

llegué a los 10 min a la expresión cuadrática usando propiedades de logaritmos y depsués apliqué resolvente. ¿está mal profe?

[@josepalaciosmontejano4969]

Desde luego, con usted SEÑOR, una carrera de matemáticas duraría 40 años (SIN REPETIR)

[@RexGanesAdventures]

Juan hay alguna forma de aplicar esto cuando tambien sobra en el x al cuadrado? intente 3x^2 + 8x + 12 pero no supe que hacer con el 2x^2 + 8 que me sobro

[@alimentossaludables2699]

en ese caso es mejor aplicar la Formula de Solucion de la Ecuacion Cuaratica : -b+-sqrt(b^2-4ac)

[@HustlerAdranga-dp2hh]

You are passing very far teacher!!!

[@walterlopezgiron6686]

Excelente Dominas el tema como Carlos Santana la guitarra

[@alvarohurtado6759]

que bendicion

[@RecursosMontessoriArgentina]

Gracias, hermoso desarrollo. La verificación ya era codicia, así que me fui a hacerla por mi cuenta 😂🎉 ¡Me encanta tu canal!

[@ramirofilhocury7554]

Gostaria de ter tido professores assim durante todo o período de aprendizado. Seria tudo mais simples

[@libertotoro6796]

Juan saludos, eres muy buen profesor, pero ese ejercicio se pudo resolver muy fácil y sin dar tantas vueltas

[@xellr]

Deja tu solución en el comentario

[@elnicarus2011]

El le da muchas vueltas porque debe de explicar detalladamente como salen las cartas de las mangas!!!!

[@JUANJESUSMEJIARIVAS]

no le da tantas vuelvas, simplemente explica todo de manera muy detallada

[@wilol135]

La ecuación cuadrática Juan lo resuelve de diferentes maneras, esta es una manera, ya el alumno escoge su manera. Yo lo sigo por eso te digo.

[@YosoyAriana324]

El siempre lo dice... No está tan importante llegar a la respuesta en la cual si llega, sino explicarte nuestras estrategias para que resuelvas en ejercicios similares

[@youcefgheddari8400]

اللهم صل وسلم وبارك على سيدنا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين عملك ممتاز جدا واصل سيدي

[@karinavaleriaespindola9376]

La verdad que apesar de que estoy avanzada en mate , esta explicación me complico la vida 😢

[@goyo9992]

Estoy de acuerdo. No se si es porque Juan quería hacer un vídeo de más de 10 minutos para monetizar, pero a pesar de que siempre estoy de acuerdo con él en no recurrir a artificios o recetas hechas y lo de resolver una ecuación cuadrática factorizando, por ejemplo, en esta ocasión hubiera sido más intuitivo recurrir a la fórmula cuadrática. Estoy de acuerdo en que lo que hace siempre Juan es muy bonito, pero en ocasiones hay que priorizar la claridad.

[@therockie715]

No se pueden aplicar logaritmos verdad? Me refiero: (x^2)/2x = 16 y me sale que x= 32 pero lo hago con la calculadora en la ecuación del principio y no me sale. Mi pregunta es: porqué no se pueden aplicar?

[@hugodan1000]

Profe, pienso que la raiz debe valer 5 para que sea cero, No peuede resolver asi?

[@abcdefghijklmnop1232]

Está bien!

[@user-hf6fk7hl7z]

Cualquier número, tanto imaginario como real para x da como resultado 1=16, cosa que significa que (2^2 )^x= (2^x )^2.

[@montoyamarcial]

Mal planteado por falta de notación. (a^b^c) es ambiguo, puede ser (a^b)^c o bien a^(b^c). El planteamiento correcto se conoce por el origen del problema, que en este caso solo está en la cabeza del profe.)

[@goyo9992]

No es ambiguo porque no puede ser la primera opción. Es siempre la segunda. No es lo mismo (a^b)^c que a^b^c. Te recomiendo que busques información sobre la operación de la tetración

[@roger7341]

Golden Ratio is (√5+1)/2 and its inverse is (√5-1)/2. Thus x is double the Golden Ratio, and double the negative of its inverse. When you don't know the answer to a trick question or can't understand the teacher, it may help to first guess some combination of the Golden Ratio. Actually x = (2±√(4+16))/2 = 1±√5, but the happy teacher is quite entertaining.

[@goyo9992]

¡¡¡No me lo puedo creer!!! Juan despejando una incógnita haciendo "volar" al otro miembro lo que le estorba. ¡¡¡¡Sacrilegiooooo!!!! 😂😂

[@sundargovindaswamy3268]

You dance nicely, greetings from India. 😊

[@SikesOG]

Que videazo

[@richardoliveros1711]

por que no te conoci en mi infancia? gracias maestro

[@diegohernandez718]

Por ley de exponentes el numerador es 4 a la x. Lo mismo que el denominador. Cancelando daria 1=16, lo cual es falso. Asi que nó hay solución para x perteneciente al conjunto de los números reales.

[@davidsedanocaro7834]

¿De dónde sacas ello? si el numerador se iguala al denominador, el numerador debe multiplicarse por 16, donde cancelando daría 16*1=16 El resultado al que se llega para x es un numero irracional pero real.

[@manfer1555]

​@@davidsedanocaro7834 si el numerador se iguala al denominador tenemos 1=16

[@davidsedanocaro7834]

@@manfer1555 y por eso simplemente no se puede igualar, de intentarlo, deberás multiplicar por 16 al numerador

[@goyo9992]

En el numerador no puedes aplicar la ley del producto de exponentes. Fíjate que no hay paréntesis. Si pusiera (2^x)^2 se cumple que es igual a (2^2)^x igual a 2^(2x) pero aquí es 2^x^2 así que no es lo mismo, por eso no sale 1=16

[@betolapeyret8835]

MUY BIEN.

[@edmundovolcan9042]

Disculpa un recomendación , esta mal planteado porque ya te sabes el resultado y como te adelantaste al mismo tiende a confundir ..debiste resolver simplemente la ecuación de 2do grado y listo diste pasos de más

[@carlosceschini4104]

Confuso no? Va para adelante después para atrás, borra, escribe de nuevo, ai va para arriba después para abajo... Nada como Julio Profe

[@JuanPablo-yq2sr]

¿Y en qué casos hay que descartar soluciones en matemáticas? Es que me ha pasado y no recuerdo dónde... ¿Por qué crees que el informe PISA nos castiga diciendo que tenemos de los peores resultados de la UE? Dinos, Juan. Buenas tardes.

[@marcofidelpenaavila2129]

La palabra Clave: Potencias de la misma base. Gracias por el repasó Ingeniero

[@user-my6cs4rj3t]

Ну не самая сложная задача, есть и поинтересней, эту я решил даже не прибегая к бумаге и ручки🤔

[@carlosperales8628]

Pero qué ejercicio tan bonito señor profesor!

[@ibrahimkadirtunaboylu1853]

Bu kadar basit şey için dakikalarca uğraştı!!!!!

[@jhoanuceda8145]

No sé de que fume este pelao ... Pero lo necesito 😅

[@amilcarramon8959]

Para mí los términos del numerador y denominador se pueden expresar cmo 2 a la 2x, por lo que la expresión siempre sería igual a 1.

[@madelrociopetitmartinez1161]

Comparto la opinión de Ervin. Una vez que se llega a la ecuación de segundo grado existe la fórmula conocida por todos. Es complicar por complicar

[@davidsedanocaro7834]

Rara vez, verás que usa la formula general, porque es eso, una formula, no hay conciencia de lo que se está haciendo por el simple hecho de realizar un formulazo. Lo que incentiva este profesor es el darse cuenta y practicar las formas de encontrar resultados con conciencia y a la par, fomentar la creatividad y analisis para resolver ejercicios y no solo irse con la formula.

[@luisalbertomartin1932]

Buenas noches, coincido con David, el profe Juan quiere que sepamos leer e interpretar las matemáticas "lo resalta una y otra vez en este video" razonar es mejor que pasar entero, todos los dias debemos preguntarnos el por qué se hacen así las cosas, una vez tuve un jefe que decía , quiero lideres que sepan masticar vidrio y no tragar entero. Feliz noche

[@anelkosanz]

Es un gran ejercicio para salir de la rutina y la aplicación fácil de la fórmula. Lo que hace este profesor, a mi modo de entender sus explicaciones es fomentar el recuerdo de lo aprendido y al mismo tiempo la creatividad. Me parece muy ameno, divertido y positivo.

[@ulises230]

Profe, haga un curso de cálculo 😩

[@ragg1955]

Help me please!! Intento entender el ejercicio y por más que lo intento , si 2^x.2 en el numerador y denominador es 1 , que no es igual a 16 . Seguro que hay algo que se me escapa , por eso os pido ayuda . Si aplico los resultados -1 raíz de 5, me da 1 también. Gracias por la respuesta!!

[@danielgarcia6163]

Hola: yo pensaba lo mismo pero creo que el error de nuestro razonamiento es el siguiente. No es lo mismo 2 elevado a la X al cuadrado, que 2 elevado a la X y todo eso al cuadrado. En el primer caso es 2 elevado a la X x X. En el segundo caso es 2 elevado a la 2.X.

[@goyo9992]

@@danielgarcia6163 Correcto. No es lo mismo a^b^c que (a^b)^c

[@user-xv4ge3nq3x]

Учитель прекрасный. Не стирайте решение. Жаль нет перевода на русский.

[@mlonngi6]

En la prueba no da 16 explícalo por favor 🙏🏼

[@goyo9992]

La explicación es que tú te equivocaste al hacer la prueba, porque si que se cumple. Yo introduje la expresión en una celda de excel y obtuve 16. La expresión es esta: =(2^((1+RAIZ(5))^2))/(4^(1+RAIZ(5)))

[@eliomurebferreirajunior5329]

Por que não usou a formula da soma e produto?

[@nestorguerrero4694]

Juan, muy explícito, pero, nos es menos laboriosa usando la resolvente : (-b+-✓((-b^2)-4ac)/2c, partiendo de: x^2-2x-4=0

[@josemartinez7989]

Recuerda que también las ecuaciones cuadráticas se resuelven por diferentes métodos: factorización, cuadrado perfecto, factor común o formula general como la que comentas, la que usó el profe es porque creo que a él le gusta ese tipo de razonamientos lógicos 🤪 aunque en lo personal sería más rápido usar el método de cuadrado perfecto: X^2-2X+. =4 X^2-2X+1=4+1 (X-1)^2=5 √(X-1)^2=√5 X-1=+-√5 Entonces X1=1+√5 X2=1-√5

[@William-Sunderland]

En (x-1)^(2)-5 = 0 se puede directamente despejar la variable: (x-1)^(2) = 5, x-1 = raiz(5) x = raiz(5)+1

[@alimentossaludables2699]

claro que es más rapido, y no olvidar el signo varible en la +- raiz(5)

[@William-Sunderland]

@@alimentossaludables2699 Si, el +- es implicito en la raiz.

[@franklinsolarte256]

JAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJA el mejor profe

[@carloscontreras3195]

Una potencia elevada a un exponente se multiplican los exponentes ..Por lo tanto en el numerador queda 2 elevado a 2x igual que en el denominador

[@AiramSelar]

De qué ciudad,país eres Juan PROFESOR?

[@miguelvolpe6092]

Interesante. Por logaritmo y ecuación de 2do grado es más directo

[@juancarlospaz7569]

QUE DIVERTIDO, DE PTM

[@christianmosquera9044]

excelente video

[@ricardorodulfo739]

En el video aunque es largo debio incluirse la prueba de las soluciones.

[@adaiasgarciavazquez9012]

Hola Juan, la virgen no dice nada, simplemente porque esta muerta, si existió, pero esta muerta. Lógicamente y matemáticamente tu si puedes hablar por que estas vivo!!!!!!!!! Y explicas excelentemente bien, para ayudar a muchos humanos vivos, no muertos porque los muertos no escuchan, no oyen, no ven y no sienten nada, porque están muertos. FELICIDADES!!!!! DE TODO❤

[@Juanchope500]

Profe, por favor, venga a dar clases de matemáticas en la Universidad del Quindío, aquí en Colombia 🇨🇴 jajajaja

[@luissalazar6144]

Exacto . Muy teatrero .

[@Raulitango]

¡Qué manera de dar vueltas al cuete! (X-1)^2=5 o x-1=Srt{5} y -Srt{5} o sea que x=1+Sqrt{5} y x=1-Sqrt{5} Las raices cuadradas son pos y/o neg como venía diciendo hace mucho!!! Así que vaya modificando sus resultados incorrectos anteriores!😊

[@lomybs]

Con la formula general sale mas rapido pero igual

[@DarkMetal2303]

Por alguna razon al llegar al final vi que me iba a quedar (raiz cuadrada de menos 5) y me dio pereza asi que la resolvi sumando 5 y usando valor absoluto jajaja. El resultado fue el mismo claro esta. La cuestion estaba en que no se por que vi (raiz de menos 5) cuando en realidad era (menos raiz de 5), igual al final salio bien usando valor absoluto.

[@syedmdabid7191]

Valde valde facilis! X^2--2x= 4 or x^2-- 2x--4 or x= 4+ √- 28/ 2= 2+ √7i & 2--√7i , Resposi

[@franciscodeassisbrandaobra898]

tudo é divino e maravilhosoooooo

[@mejip]

veo que a nadie le estresa que quedó dos elevados a 2x arriba y abajo de la línea de fracción, que haya elegido mantener a una como x cuadrada fue totalmente antojadizo y sacado de debajo de la manga. lo que tocaba era dos elevado a 2x menos 2x O sea igual a cero.

[@goyo9992]

Pues no

[@Jorge-zo8fp]

te enrrollas más que una persiana. Todo es mucho más fácil de como lo haces