¿SABES RESOLVER ESTA ECUACIÓN LOGARÍTMICA?

[@matematicaconjuan]

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[@bingopoller]

Juan Juan buenas tardes quisiera pedirte que hagas un video hablando de qué se debe saber antes de empezar a estudiar el cálculo diferencial

[@SacMot]

Para resolver la ecuación que proporcionó al final del video, primero copiamos la ecuación... Log_{5 ÷ 3} (27 ÷ 125) = x Ahora, reescribimos la ecuación como una ecuación exponencial aplicando la siguiente propiedad: Log_{a} (b) = x {\sí y solo sí\} a^{x} = b... (5 ÷ 3)^{x} = 27 ÷ 125 Elevamos ambos lados de la ecuación a -(1 ÷ 3)... ((5 ÷ 3)^{x})^{-(1 ÷ 3)} = (27 ÷ 125)^{-(1 ÷ 3)} Aplico la siguiente propiedad de los exponentes en el lado izquierdo de la ecuación: (a^{n})^{m} = a^{nm}... (5 ÷ 3)^{-(x ÷ 3)} = (27 ÷ 125)^{-(1 ÷ 3)} Aplico la siguiente propiedad de los exponentes en el lado derecho de la ecuación: (a ÷ b)^{-n} = (b ÷ a)^{n}... (5 ÷ 3)^{-(x ÷ 3)} = (125 ÷ 27)^{1 ÷ 3} Aplico la siguiente propiedad de los exponentes en el lado derecho de la ecuación: (a ÷ b)^{n} = a^{n} ÷ b^{n}... (5 ÷ 3)^{-(x ÷ 3)} = (5 ÷ 3) Ya que las bases son iguales, puedo igualar los exponentes... -(x ÷ 3) = 1 Multiplico por -3 a ambos lados de la ecuación... x = -3 Y he aquí la solución de la ecuación.

[@manuelmolinabenitez4133]

Juan en bastantes vídeos dice que la coma de los decimales se pone abajo y no arriba, que lo dice la RAE,(Real Academia Española): es una institución cultural dedicada a la regularización lingüística entre el mundo hispanohablante. Dicho esto, existen otros idiomas que no les afecta la RAE, en si las matemáticas es un lenguaje universal y tiene sus propias reglas, por tanto que la RAE diga que la coma decimal se pone arriba o abajo es irrelevante, lo importante es donde dice el lenguaje universal de las matemáticas se debe poner.

[@MauricioA666]

He realizado la tarea propuesta en una servilleta, y escribir todo el proceso es tedioso, pero me ha dado X=--3. Éste sería el exponente al que hay que elevar 5/3 para que de 27/125. Muchas gracias Maestro Juan 🎉🎉🎉

[@senbe1973]

Fantástico Juan, me costó un poco dar con la solución pero recordé tus clases en donde manipulas los números y conseguí igualar las bases. Muchas gracias, Juan !

[@JILopez-xt3jc]

Corrijo!!! x=-3 , ahora siiii!!!

[@CarlosRodriguez-wl3ry]

En base al ejercicio propuesto: 27/125 es igual a (3/5)³, así que la ecuación se puede reescribir de la siguiente manera: el logaritmo en base cinco tercios del cubo de tres quintos es igual a equis. Como el logaritmo en base "a" de "b" a la n-ésima potencia es igual a "n" por el logaritmo en base "a" de "b", la ecuación se puede reescribir de la siguiente manera: tres por el logaritmo en base cinco tercios de tres quintos es igual a equis. Se puede demostrar que el logaritmo en base una fracción de su inverso multiplicativo es igual a menos uno. Por tanto, la ecuación se puede reescribir de la siguiente manera: tres por menos uno es igual a equis. Desarrollando dicha multiplicación, por fin se obtiene el valor de equis: x = -3

[@serafin8541]

"Tres por el logaritmo en base cinco tercios de tres quintos es igual a equis", esto me ha salvado el culo, xDDDDD, no entendía como seguir, gracias!!!!

[@serafin8541]

Estaba rebanandome los sesos intentándolo hacer por el cambio de base, y estaba por pegarme un tiro!

[@oceclinas5265]

Buenísima gracias profe

[@JILopez-xt3jc]

En la lista de Logaritmos hay un ejercicio casi idéntico al ejercicio propuesto al final.

[@r3f286]

Señor profesor, más problemas así por favor

[@teo23627]

Hola Juan por donde puedo escribirte, quisiera que me ayudases con unos ejercicios, saludos desde Ecuador

[@JUANGONZALEZ-or3td]

El resultado del ejercicio de deber es -3. 5/3^-3 es igual a 1:(5/3), igual 1:(125/27), igual a 27/125.

[@Antonio_Gallego]

Hola Juan, precioso ejercicio, la solución al ejercicio propuesto es -3

[@tesojiram]

Me gustan los logaritmos.💎

[@luissantiagosalazarlozano5638]

Facilísimo hermano

[@pablohoracioiriarte5960]

X= -3

[@JILopez-xt3jc]

Ahora mismo me pongo con el ejercicio propuesto, espero que no resulte muy difícil,

[@iCharly999]

el pelon de brazzers para las matemáticas

[@JUANGONZALEZ-or3td]

Perdón, usé la calculadora como algo natural, viéndolo mejor 27/125 es (3/5)^3 que es la inversa de (5/3)^3, pero este nos daría 125/27 que no coincide con el enunciado, pero si elevamos la base 5/3 a -3, la inversa sería 1/(5/3)^3 = a 1/(125/27), haciendo esta división nos da 27/125, que es el enunciado, por tanto x=-3. No se si es la forma correcta, pero es como yo me di cuenta.

[@Matematicaamediromundo]

A solução do exercício proposto é x = - 3

[@danielguevara7555]

Te la comiste Juan

[@JILopez-xt3jc]

El ejercicio propuesto, no me digas cómo pero me ha salido x= -3,196666

[@xd.09.7]

FACILISIMO

[@jorgeval6896]

No tengo ni la más P**a idea de cómo resolverla! Veré el video con atención.

[@user-ig1ke7rr6l]

la solucion es x= -3

[@oswaldoalvarez7034]

X=-3. Está corroborado

[@serafin8541]

Después de hacer 50 ecuaciones logaritmicas en un dia en el video 100 ECUACIONES LOGARÍTMICAS , esto es de traca, xDDDDDD kzbin.info/www/bejne/roG8pZStepZqmpI

[@Epicvlogs-x3b]

El primero