Сегодня готовимся к ЕГЭ и разбираем интересный пример. Задача с ЕГЭ. Как решать задачи с ФСУ? Задача степени. Разбор ЕГЭ. Слив ЕГЭ 2023 Классная задача. Подготовка к олимпиаде. Пример с олимпиады. Интересный пример.
Пікірлер: 157
@user-tm2wt5fs2cАй бұрын
самое быстрое решение: 1). Прибавить 1 в числителе. Последняя цифра - 9. 2). Отнять 1 в знаменателе. Последняя цифра - 1 3). Начинаем тупо делить, как учили в 1 классе. первая проверочная цифра - очевидно - 9. Проверяем - получилось 9. 4). Выкапываем корень!!!
@user-fr3xf9gj7pАй бұрын
Или тупо выносим 9 в числителе))))
@user-vs7it4bc6k24 күн бұрын
Отлично, я так же сделала
@horseradish_shadowАй бұрын
За 30 секунд устно нашёл правильный ответ. Решение: 1) Заметим название" Самая красивая задача в вашей жизни", Вывод: ответ максимально простой. Следовательно, подкоренное выражение является квадратом целого числа. 2) Посчитаем разряды числителя и знаменателя. 16 и 15 Начинаются оба числа с единицы, значит числитель примерно в 10 раз больше знаменателя. Вторая цифра знаменателя больше второй цифры числителя, но при этом всего на 1. Вывод: частное от деления меньше 10 но максимально близкое к нему. Совместим выводы 1 и 2 получим что подкоренное выражение равняется квадрату максимально близкому к 10 с меньшей стороны. Такое число одно - 9. Корень из 9 = 3. Ответ: 3
@matemitikaАй бұрын
да, способ неплохой, но засчитали бы такое на олимпиаде?.. и для меня, например, когда из такого страшного выражения получается ответ 2 корня из 2 (корень из 8) тоже вполне красиво
@horseradish_shadowАй бұрын
@@matemitika Так как есть не защитали бы. Но найдя ответ устно, можно числа просто столбиком поделить. И на решение с записью ушла бы в сумме минута.
@edaminevАй бұрын
Я гуманитарий, но всегда с восхищением относился к тем кто интуичит в матеше. Это дано свыше, не купишь, не вызубришь, дано так дано. Спасибо ! Удачи!
Это за уши. Если бы вопрос стоял "дайте ответ примерый максимально близкий к точному" (и такие задачи тоже есть). Тогда бы засчитали. А "решить" это немного иное.
@user-xi3gs4rs1eАй бұрын
Ребята , да просто делим числитель на знаменатель. Числитель на порядок больше,значит начинаем с девятки и сразу в дамках. Вопрос о допустимости такого решения это другое дело.
@peshka-tk3qkАй бұрын
Можно просто заметить, что если к 1111111088888889 добавить 123456787654321,то получится 1234567876543210 и при делении на нижнее даст 10, а значит в ответе будет √9=3
@annaanatАй бұрын
Но задача олимпиадная, поэтому должно быть страшно. А у вас нестрашно.
@MaxIvanchenko23 күн бұрын
Это легко заметить, когда знаешь ответ.
@user-dk8jq3rb9v22 күн бұрын
@@MaxIvanchenko А ответ легко прикинуть, смотрим самый залайкнный коммент. А далее остаётся доказать. Так что чел красава. Более быстрое решение чем у автора ролика.
@angeltensey20 күн бұрын
у меня бы препод по алгебре, на каждом этапе решения способами из видео и комментариев, мазал бы всё красной пастой с комментарием: "Обоснуй"
@user-uv9qd7sf7e12 күн бұрын
я когда в школе учился, у меня книжка с ответами была, не помню как называется. я под этот ответ легко подгонял решение. конечно оно было не верное 🤣🤣🤣
@SergeySavchenko7 күн бұрын
поразительно когда все преобразовуется в простое число :) Молодцы те кто придумал задачу. .:) и решение интересное :) Благодарю Друзья :) Приглашаю всех на свой канал :)
@eps-dt7jp21 күн бұрын
Как же круто, что есть столько умных людей, которые зная какой ответ должен получиться в конце, смогли придумать путь, чтобы дойти до правильного ответа за 30 секунд. Молодцы!
@romandeveloper772011 күн бұрын
Тихо
@user-pt8xr9qx9jАй бұрын
А вроде числитель имеет признак делимости на 9. Для начала и попробовать его поделить на 9. И чудесным образом получим знаменатель, заодно и ответ. Кстати, люди с интуицией это могут увидеть.
@imlimecake10 күн бұрын
Почему так мало человек говорят о том, что в числителе очевидный признак делимости на 9, и при делении получается ровно знаменатель? В таком случае задача решается за пару минут, из которых полторы займет разделить столбиком и не запутаться
@user-yj4pj1ig6gАй бұрын
Замечательно! Красиво!
@user-dq3uh6ee5w5 күн бұрын
+_3 по изв. формулам для чисел данных видов.
@Frostgaming33525 күн бұрын
Крутая задачка, единственный "зубренный" момент это про 111*111=12321 и т.д. Не знал раньше такого свойства магии чисел :D Обожаю задачи, где нужно думать головой, а не применять зазубренные шаблоны по типу этого.
@user-lx7jb6ys8o19 күн бұрын
Посмотрите треугольник Паскаля.
@dirrry2331Ай бұрын
Очень красиво😳
@user-fr3xf9gj7pАй бұрын
Что здесь красивого, кроме закономерности (11х11) которую нужно доказать.
@user-jp8tf3lu8z20 күн бұрын
Круто и красиво🎉
@michaelmozalkov232529 күн бұрын
Те, кто хоть раз по фану делил на калькуляторе последовательность единиц на 9, знает, что в итоге получаются красивые числа вида 12345678.... Далее логика проста - домножить и числитель, и знаменатель на 9: 1111111088888888 * 9 + 9 = 9999999800000001, и 123456787654322 * 9 - 9 = 1111111088888889. Уже прямо видно, что если домножить знаменатель еще раз на 9, то получим числитель. Так и есть: 1111111088888889 * 9 = 9999999800000001. То есть числитель в 9 раз больше знаменателя, ну а корень из 9 извлечь не сложно :). Если эту особенность знать и видеть, то задача решается за пару минут. :)
@vugluskeralreoАй бұрын
Задача классная, но ответ не полный. +/- 3, вернее |3|
@stivensti2031Ай бұрын
именно
@NdochpАй бұрын
@@stivensti2031 С чего бы? это не уравнение, а корень из числа, никаких +- не будет.
@vugluskeralreoАй бұрын
@@Ndochp , а что, корень из числа не может быть отрицательным?
@Oleg5060026 күн бұрын
спс что подробно разжовывал. А то б я быстро потерял суть). Мне понравилось
@Zaurchik7912 күн бұрын
нам за такой почерк руки отрубали ))
@gamescon77210 күн бұрын
Из этого можно сделать хоррор мем из заставок ворлд кот Бегемот)
@bennyhillarious4 күн бұрын
Те, кто баловался калькулятором сразу узнают, что в знаменателе квадрат числа из единиц. Если есть 8 в середине, значит это 8 единиц
@akakiypetrov1853Ай бұрын
Если в числителе сразу добавит единицу, то сократились бы несколько промежуточных вычислений
@matemitikaАй бұрын
не уверен, так как число 88888889 нельзя было бы записать, как 8x
@ivantrifonov09Ай бұрын
Реально красивая задача, круть!
@user-wb2yk4rv4hАй бұрын
Длинное решение. Проще эти числа сложить и далее всё станет очевидно.
@user-lz4dt3oo1tАй бұрын
Ещё можно вспомнить, что все числа вида 1..(n единиц)..108..(n восьмерок)..9 - это квадраты соответствующих чисел вида 3..(n троек)..3 Извлечь сразу квадрат и разделить 3333 на 1111
@georgecherenkov3064Ай бұрын
Хороший вариант. Сложно конечно показать решение, так как выходит типо в числители табличное значение, в знаменателе табличное значение. Я не знаю есть ли какое-то типо "фича квадратов чисел состоящих только из троек и едениц".
@catBasilio13 күн бұрын
Сколько же умных людей занимаются херней
@stalkselfАй бұрын
переход на третьей минуте нифига не очевидный это что теорема есть такая про корень из числа типа 12321?
@matemitikaАй бұрын
это не теорема, скорее, известный факт просто, я в ролике говорю как раз о некой "математической начитанности"
@Newis2125 күн бұрын
@@matemitikaаргумент про начитанность вряд ли засчитают в олимпиаде
@user-rn4dq1lt6p12 күн бұрын
@@Newis21в знаменателе буквально по-другому ты и не поймешь что делать с числом, если не увидишь закономерность 11^2, 11^3 и тд
@infiltratormk2936Ай бұрын
Если сразу посчитать, что получается 3, дальше можно было бы приступить с вычислениям. А вот, если бы число получалось иррациональное- уже намного интереснее.
@Danya_4500Ай бұрын
не волнуйтесь и продолжайте в том же духе, у вас все получится
@user-df5pv8ok6pАй бұрын
Очень нужная и жизненно важная задача,и как я раньше жил без этого ребуса?
@user-lz1wz6ed1fАй бұрын
Прикольно
@roukoru638126 күн бұрын
кокотизация всегда шикарна! Ну, почти.
@user-wl2kg1oi8e13 күн бұрын
В шестом выражении там+1. Откуда девятки?
@olegfm4197Ай бұрын
И как всегда... спасибо за просмотр
@padla6304Ай бұрын
отличное изложение темы! лайк и подписка
@elmaminsk5411Ай бұрын
А что, если ты прикидываешь, что ответ 9, а потом просто к числителю прибавляешь столбиком знаменатель (это довольно просто) и говоришь, что полученная сумма в 10 раз больше знаменателя?
@sergeistorchak2149Ай бұрын
как научиться так решать?
@user-qb9ni7qb4pАй бұрын
Да тройка же. В числителе -- квадрат числа, записываемого восемью тройками, в знаменателе -- квадрат числа, записываемого восемью единицами. Методом математической индукции можно доказать и первое (начиная с числа 1089=33², далее 110889=333², и т.д.), и второе -- начиная с числа 121=11².
@user-sd7ol6ii3fАй бұрын
super
@abormotikabormotov566Ай бұрын
Наш слоняра
@MrAirrussiaАй бұрын
Задача не сложная, но ключ от неё именно в знании того, что 1..N..1 = 1[N]^2, где N
@afanasiyzuev1038Ай бұрын
Да. И это ещё доказать надо
@matemitikaАй бұрын
на олимпиаде, думаю, можно этим пользоваться, как известным фактом (зависит, конечно, от жюри, но на региональном и заключительном этапах всош, уверен, засчитали бы)
@afanasiyzuev1038Ай бұрын
@@matemitika там доказательство вывести просто. Достаточно умножение в столбик записать
@user-jj4bx1lo9zАй бұрын
Вопрос а на хрена? 😅
@form1ck762Ай бұрын
Хардовая задачка
@Serg-97823 күн бұрын
Задачка для хордовых.
@user-si3ee3xw5bАй бұрын
Какава красата
@MrSjomi410 күн бұрын
+ 3 и -3
@maxm33Ай бұрын
Красиво
@kazdag778723 күн бұрын
А зачем это ? Просто убить время ?
@user-vj4pe2jg2pАй бұрын
Но чтото мне подсказывает, что разделить в столбик 2 числа и получить корень из 9 будет быстрее и понятнее
@matemitikaАй бұрын
не самое приятное - делить 15-значные числа
@annaanatАй бұрын
@@matemitikaбезусловно, но олимпиадная задача не должна быть сложной. Может казаться сложной, но обычно логика довольно простая.
@rifmushkinАй бұрын
Полагаю результат 3. Так на глаз.
@user-cp2yg6fq6hАй бұрын
И самое забавное, что в конце ошибка: ответ +-3)))
@crazycat1503Ай бұрын
Нет, арифметический корень всегда выдает положительное число
@alexanderalex8208Ай бұрын
*Андрей Бакан* *Корень из положительного числа не бывает отрицательным.* Это же не квадратное уравнение, где для облегчения жизни минус переносится вправо при выделении полного квадрата... Не путайте себя и других. Корень из девяти- три и только 3. Вот если x²=9, то тогда, конечно... Удачи.
@matemitikaАй бұрын
Запомните одно из самых главных правил - корень из a^2 равно |a| Поэтому здесь ответ однозначен - 3
@user-gb7bs7qc9oАй бұрын
Только что смотрел это на другом канале. Наверно на японском или китайском.
@user-lc1rh8kw1dАй бұрын
стырил)
@diskreeeeАй бұрын
4:30 А откуда тут еще одно 10⁸?
@diskreeeeАй бұрын
а, блин, это раскрытие скобок 😅
@user-us2mv8qw7yАй бұрын
вауууу
@den.utarbaevАй бұрын
Ввод постоянной "x" немножко не оч, так как обычно это переменная/неизвестное.
@den.utarbaevАй бұрын
t, m, n, что угодно)
@matemitikaАй бұрын
не понимаю вас, x такая же буква, как и t, m, n есть какие-то правила, по типу a - параметр обычно, но мы имеем права использовать любую букву и это не будет ошибкой
@alexp.maddoc7704Ай бұрын
Умножаем 11111110 на 10^8. Не умножаем 1111111 на 10^9. Красиво, да.
@matemitikaАй бұрын
Видели задачи красивее на своём математическом опыте?
@FilmmmomentАй бұрын
Конечно
@user-ot3qn5gn2pАй бұрын
Эта задача, когда у 11-ти классника в опе детство заиграло, и он вспомнил начальную школу и арифметику.
@user-mw6jf2xq7n12 күн бұрын
+/- 3
@dimonvlasssАй бұрын
а ответ -3 может подходить сюда?
@alexanderalex8208Ай бұрын
HET- Это не квадратное уравнение. См. выше!
@matemitikaАй бұрын
Запомните одно из самых главных правил - корень из a^2 равно |a| Поэтому здесь ответ однозначен - 3
@user-us2jm3vi2xАй бұрын
😊
@user-ye6go4ft7qАй бұрын
Даа,раздели дробь на 1111111 и получишь ²/(89+1)÷(11-1)-=²/9=3 ;
@user-pc8dw9qj4t23 күн бұрын
Отлично спасибо
@user-qv7yu2pk8o21 күн бұрын
Бред.в числителе просто приписал десять в восьмой степени. Откуда там это число взялось? От сырости?
@eps-dt7jp21 күн бұрын
Всё там правильно, вы наверное математику плохо знаете, если вам этот ход кажется странным
@user-hh1pd6qd1t24 күн бұрын
А зачем это надо? Что я каждый день произвожу такие вычисления. Делать нечего.
@user-fr3xf9gj7pАй бұрын
А вот закономерность нужно ДОКАЗАТЬ.
@user-zu3xu3ip2pАй бұрын
А почему 8х -9х=1?
@user-rn4dq1lt6p12 күн бұрын
-1* Перед этим x за скобку вынесли
@user-sq6xt4bp3fАй бұрын
Я не математик, поэтому объясните почему квадратный корень из 9 равен 3, а не +-3?!
@matemitikaАй бұрын
по определению квадратного корня: корнем из неотрицательного числа а являяется такое неотрицательное число b такое, что b^2 = a
@user-sq6xt4bp3fАй бұрын
@@matemitika т.е. -3 в квадрате не равно 9? Значит нас в школе неправильно учили?
@gaidarov615Ай бұрын
Арифметический квадратный корень может быть только неотрицательным. Как я понимаю, по договоренности математиков
@user-sq6xt4bp3fАй бұрын
@@gaidarov615 допустим, но тогда в описании должно быть указано, что это именно арифметический кв. корень. А этого указано не было, следовательно -3 тоже является решением.
@gaidarov615Ай бұрын
@@user-sq6xt4bp3f , потому что в данном случае это предполагается. Решали бы уравнение, были бы 2 корня.
@myaccount238810 күн бұрын
😂😂 100000000 + 1= 99999999 Чё за логика
@user-gc9pw2uo6m29 күн бұрын
Решение красивое, но в случае данной задачи я бы не сказал, что такой подход что-то упрощает. Я сначала попробовал раскладывать эти большие страшные числа на множители и получить в числителе и знаменателе какие-нибудь квадратные уравнения. А когда не пошло - просто прибавил и вычел единички и тупо поделил одно на другое. Мне кажется, я потратил меньше времени, чем если бы продолжал искать элегантное решение
@panpivladec7287Ай бұрын
Ответ не 3, а +- 3
@user-rz5rh5iv8t18 күн бұрын
Чел прямые линии чертит будто ручку в руках держит второй день
@user-wr4db9vb4zАй бұрын
Как японцы до этого додумались???!!!
@matemitikaАй бұрын
Кто ж их знает!
@marishechkagrishinaАй бұрын
Может они иначе относятся к теории чисел... может более "философски" ))), ведь число 3 - это (1+2), (4-1), (103-100), (9:3), (√9)......число 3 можно записать бесконечным количеством раз..... это даже не математика - это игра в лабиринт, где надо построить самый запутанный и красивый ....фиг знает, может они придумали программу по построению таких лабиринтов, но тогда это грустно....ведь это же интересно делать самому ....
@Oblivionza3dnyaАй бұрын
322 это 322
@SlovjanynАй бұрын
Больше на ребус похоже.а не на математику
@olegfm4197Ай бұрын
по формуле Пика решил за 3 секунды
@alexanderalex8208Ай бұрын
А как? Где тут площади? Глянул на ваши патриотические изыски из серии "Киев за три дня". Не смотрите телевизор... От длительного просмотра можно стать козлёночком во взрослой стадии... Всех благ.
@Ivan-MatematykАй бұрын
Дизлайк. Не тягни, як завжди, кота за хвіст! Просто поділи чисельник на 9.
@matemitikaАй бұрын
Не тяну, простите
@user-pm1ux2oh9m9 күн бұрын
Безобразная запись
@nicki153122 күн бұрын
Как звучит задача? Вы не озвучили задачу. Не озвучили требования. Задача может быть разная. Оценить что больше меньше, как пример, получить точный результат, сравнить и т. п.
@sfgswgdfgwwe22 күн бұрын
Вы прикалываетесь?
@dianaa7743Ай бұрын
Для решения надо быть провидцем. Как можно знать, что эта эквилибристика к чему нибудь приведет ?
@Aleksey34Eletskiy22 күн бұрын
Ну и что тебе это дало?ты мир спас?Со школы ненавижу математику,тьфу,элементарные вещи считаю а такие задачи в жизни не пригодятся,35 лет уже,за это время ни разу не пригодилось, только голова со школы не болит
@wadimiru19 күн бұрын
Естественно не болит - чего пустой кости-то болеть?:)
@Aleksey34Eletskiy19 күн бұрын
@@wadimiru голова пустая у тебя,а я деньги зарабатываю больше чем ты,а ты дальше задачки решай овощ
@Aleksey34Eletskiy19 күн бұрын
@@wadimiru пустая у тебя жизнь,язык,и мать в канаве
@wadimiru17 күн бұрын
@@Aleksey34Eletskiy Надо же, как ты точно себя описал. Правда ты еще забыл добавить, что единственный твой источник дохода - отсосы по подворотням, но понимаю, видимо очень гордишься своими успехами на этой ниве, ждешь, чтобы оценили беспристрастно, а не ты сам себя хвалил)
@crazycat1503Ай бұрын
Задача на арифметику не может быть красивой. Да и олимпиада так себе, потому что это не олимпиадная задача.
@matemitikaАй бұрын
У японцев олимпиадная, почему нет
@1kot4u21 күн бұрын
Неудивительно, что математикам не дают премию.
@user-jq3ww6qf3sАй бұрын
Самая оптимальная решения этой задачи: 1089=33^2 , 110889=333^2 и отсюда следовательно 111111108888888+1=111111108888889=33333333^2 121=11^2 12321=111^2 1234321=1111^2 и отсюда следовательно 123456787654322-1=123456787654321=11111111^2 33333333^2÷11111111^2=3^2и так ответ: 3
@user-ye6xf6hu4eАй бұрын
26 лет
@user-wj3mm5rn2m14 күн бұрын
Где объяснение, почему умножил на 10 в 8 степени и прибавио восьмерки??? Ты это кому объясняешь? Профессора и так знают, а осталтным ни хрена непонятно!!!
@alfal4239Ай бұрын
Всё гораздо проще: 1111111088888889/123456787654321 + 1 = 1234567876543210/123456787654321 = 10
@matemitikaАй бұрын
У вас же ответ неправильный получился?
@alfal4239Ай бұрын
@@matemitika Под корнем получается 10 -1 = 9. Что тут неправильного?
@user-xg7qf3fz3i27 күн бұрын
вот бы мне такой мозг.
@user-bv1um2me8oАй бұрын
+/- 3
@matemitikaАй бұрын
Запомните одно из самых главных правил - корень из a^2 равно |a| Поэтому здесь ответ однозначен - 3
@user-bv1um2me8oАй бұрын
@@matemitika Значит -3^2=/= 9? У меня в голове другое правило - число "ответов" равно показателю корня... ( У квадратного - 2, у куюического -3 и тд)...