Samengestelde interest: eindwaarde van een rente - (bedrijfseconomie uitleg)

www.osacademie.nl - bedrijfseconomie uitleg
De stof in deze video is vwo stof!
In deze lesvideo leggen we je op twee manieren uit hoe je de eindwaarde van een rente (= een reeks bedragen) berekent. Dit heb je nodig wanneer je bijvoorbeeld jaarlijks een bedrag op je spaarrekening stort en de eindwaarde na een bepaalde periode wilt weten. Dit werkt anders dan wanneer je maar één bedrag stort en de eindwaarde na verloop van tijd wilt weten (de eindwaarde van een kapitaal). Je krijgt o.a. antwoord op de volgende vragen:
- Wat is een rente? (niet hetzelfde als interest!)
- Wat is een gelijkblijvende/ongelijkblijvende rente?
- Wat is de somformule en hoe gebruik je deze?
- Hoe vindt je het eerste getal in een meetkundige rij?
- Hoe bereken je de eindwaarde van een rente op twee manieren?
- Wat is het verschil tussen prenumerando en postnumerando?
--
Klik hier om te abonneren! kzbin.info?sub...
Volg ons op instagram! / osacademie
Like ons op Facebook! / osacademie
--
De OsAcademie geeft economie en bedrijfseconomie uitleg in korte filmpjes van maximaal 15 minuten. Deze (bedrijfs)economie lessen zijn een uitstekende manier om je voor te bereiden op proefwerken en je eindexamen. Denk er wel aan om de theorie ook toe te passen met behulp van verwerkingsopgaven!
De filmpjes zijn gericht op het examenprogramma van HAVO en VWO en worden gemaakt door Christiaan van Os, docent economie en bedrijfseconomie op het Mendelcollege in Haarlem.
Op onze website vind je alle filmpjes in duidelijke volgorde terug en gerangschikt per onderwerp. Dit geeft jou meer overzicht. De ideale manier om wat extra bijles te krijgen. Zie www.osacademie.nl

[@luc3062]

hartelijk dank snap nu al meer dan wat de docent een maand heeft uitgelegd

[@OsacademieNl]

Fijn om te horen, graag gedaan!

[@lunamoreno6647]

Same

[@DavosNL]

Ik heb altijd gedacht dat rente en intrest synoniemen van elkaar waren. Na het bekijken van dit filmpje, snap ik het verschil. Bedankt meneer van Os!

[@OsacademieNl]

Graag gedaan!

[@jolijnschuurman8288]

Ik ben u zo dankbaar, ongelofelijk!

[@OsacademieNl]

Blij dat ik je heb kunnen helpen :)

[@manuelballer5042]

Erg verhelderend, bedankt voor de duidelijke uitleg!! :)

[@jrl_2388]

Hartstikke bedankt, na zo lang nog steeds een hele fijne video. Snapte niks van mn boek maar met deze uitleg snapte ik het in een keer

[@OsacademieNl]

💪

[@myrthe9541]

Wat een held

[@beastbom9726]

Good video Tyler!

[@remkoblaauw1991]

Thanks man je hebt me echt geholpen

[@OsacademieNl]

Graag gedaan! 👊

[@sophievanschaik5653]

Superhandig!

[@tynot1878]

Top uitleg!

[@OsacademieNl]

💪

[@pepijnfelix4860]

held

[@martyparty2351]

dankweoll

[@hihihihihi02]

dus als de storting aan het begin van een periode plaatsvindt, is a altijd 1,06 bv en als een storting aan het eind van een periode plaatsvindt dan is a altijd 1?

[@semveenstra5748]

legend

[@OsacademieNl]

😁

[@deltaneutral2783]

Wellicht een wat late reactie, maar kunnen we ''a'' niet simpelweg vervangen door de rede? Of zijn er gevallen waar het gebruik van de meetkundige rij cruciaal is?

[@amyvderveen]

Wanneer je op het eind een tijd rente blijft ontvangen terwijl je geen stortingen meer plaatst, is het geloof ik anders dan de rede (je ontvangt langer dan één periode lang interest). Dit scenario staat in een van de andere comments verder beschreven. Ook wanneer de bedragen postnumerando worden overgemaakt, zoals in het voorbeeld aan het eind van de video, is a niet gelijk aan de rede, maar 0.

[@sjoukehoekstra6076]

👏🏿

[@emmahendriks190]

'Shania stort tien jaar lang, steeds op 1 januari, een bedrag van 500,- op een spaarrekening. De samengestelde interest bedraagt 1,2% per jaar en wordt aan het einde van elk jaar bijgeschreven. BEREKEN HET SALDO OP DE SPAARREKENING AAN HET BEGIN VAN HET TIENDE JAAR.' mijn vraag; is de 'a' in dit geval - 1.012 of 1 ?

[@maschawielinga1487]

Hoe moet je de eindwaarde berekenen als het opnames zijn ipv stortingen?

[@OsacademieNl]

Op exact dezelfde manier. Het maakt voor de berekening niet uit of het opnames of stortingen zijn. Met stortingen als voorbeeld is een abstract onderwerp als dit alleen wat beter te begrijpen denk ik.

[@larsvmaanen4302]

Hoi OsAcademie, bedankt voor de uitleg. Ik begrijp de uitleg in dit filmpje, maar heb een andere vraag. Hoe moet ik deze formule gebruiken bij opdrachten waarbij de periode langer doorloopt dan de stortingen. Bv: jaarlijks op 1 jan. stort ik 6000 op spaarrekening met 4,2% samengestelde int. De eerste storting op 1/1/2014 en de laatste op 1/1/2017. Bereken de eindwaarde op 31 December 2019. Kan ik deze opdracht ook met de formule van het filmpje maken, want ik kom er niet uit.

[@OsacademieNl]

Hoi, waar jij op doelt noem je een 'uitgestelde rente', oftewel de periode loopt nog door terwijl je met je stortingen al eerder gestopt bent. Ook in dat geval kun je de werkwijze uit dit filmpje gebruiken. Het enige waar je op moet letten is het eerste getal. Je ontvangt namelijk langer rente over de laatste storting op je tijdlijn. De uitwerking van jouw voorbeeldsom is als volgt met de formule: EWrente = rente x S EWrente = 6000 x 1,042^3 x ((1,042^4 - 1) / (1,042 - 1)) Het eerste getal is ^3; na je laatste storting ontvang je nog 3 jaar interest over deze laatste storting en n (het aantal stortingen) is 4. Kun je dit volgen?

[@kubilayo8339]

@@OsacademieNl Ainee mannen worden genegeerd

[@Daan-yt7ry]

@@kubilayo8339 aino 5 jaar lang

[@bigsvungus8112]

@@kubilayo8339 ja beetje matig van lars

[@piggienl8236]

U zegt dat n=aantal renten maar in mijn boek staat dat n=aantal termijnen, dus een rente is hetzelfde als een termijn?

[@OsacademieNl]

Weet je zeker dat je de eindwaarde van een kapitaal (1 bedrag) en de eindwaarde van een rente (reeks bedragen) goed uit elkaar houdt? N is bij een reeks van meerdere bedragen absoluut het aantal renten en niet het aantal termijnen.

[@lucasbrouwer9883]

Wanneer moet je gedeeld door doen

[@OsacademieNl]

Wat is je vraag precies? Als je iets concreter wordt kan ik je beter helpen.

[@Jade-ng1pq]

Hoi, waarom moet je bij deze manier (100 x 1,06^aantal jaren dat het bedrag er staat) doen (staat tussen haakjes zodat je kan zien wat bij elkaar hoort) en waarom moet je bij andere manieren weer rente op rente doen? Waarom is het bij deze manier niet zo dat je Jaar 1: 100 x 1,06 = 106 Jaar 2: 106 x 1,06 = 112,36 Jaar 3 = 112,36 x 1,06 = 119,10

[@maik867]

Gio

[@jensspikker8833]

Hoe krijg je A nou?

[@OsacademieNl]

Tijdlijn maken met alle renten (de termijnbedragen). Vervolgens zoek je de laatste rente op je tijdlijn op, en vraag je jezelf af waar je dit bedrag mee moet vermenigvuldigen om alleen van dat ene bedrag de eindwaarde te krijgen op het gevraagde moment.

[@noureakki333]

Ik snap niet zo goed hoe je die 1.06 verkrijgt...

[@OsacademieNl]

Het eerste getal (a) vinden bedoel je? Het zijn in principe altijd de volgende stapjes die je kunt volgen: 1) maak een goede tijdlijn met alle renten (bedragen) erop. 2) zoek de laatste rente op je tijdlijn op (in dit geval is dat de € 100 aan het begin vh derde jaar) 3) vraag jezelf af: "waar moet ik deze 100 mee vermenigvuldigen om hier de eindwaarde van te krijgen?" In dit geval is dat 1,06. Over de laatste 100 op je tijdlijn, ontvang je namelijk nog 1 jaar interest (over het 3de jaar) tot het moment dat je de eindwaarde wilt weten. Oftewel, 100 x 1,06^1. En die tot de macht 1 hoef je niet op te schrijven. Is het zo duidelijker voor je?

[@willem-jansenders9671]

Ik snap het verschil nog niet goed tussen pre- en postnumerando

[@OsacademieNl]

Prenumerando betekent dat je bijvoorbeeld aan het begin van het jaar (1 januari) geld stort, terwijl postnumerando betekent dat je pas aan het einde van het jaar (31 december) geld stort. Is dat een antwoord op je vraag, of is er een andere reden dat je het verschil nog niet snapt?

[@armandbisschop4259]

hoe bereken je dan met halfjaar of per kwartaal. Dat gaat wel mis

[@OsacademieNl]

Bedoel je dan dat er per half jaar of per kwartaal een bedrag wordt gestort/opgenomen? Nu snap ik nog niet helemaal waar het bij je misgaat. Dus iets meer uitleg.

[@armandbisschop4259]

Milton zet een kapitaal gedurende 15 jaar uit dat een jaarlijkse uikering van 3000 oplevert. De eerste vervalt aan het einde van 2001. Interest is 5 procent per halfjaar. Hoe kan ik de CW waarde berekenen? Ik heb het op uw manier probeert maar het lukt niet.

[@OsacademieNl]

Armand, ik heb meer informatie nodig. Ik moet bijvoorbeeld weten op welk moment 'Milton' het kapitaal op een rekening zet en ook wil ik duidelijk weten hoeveel jaar hij die 3.000 ontvangt.

[@armandbisschop4259]

Cw op begin 2001.er staat de eerste aan ht einde vn 2001 en dit zet hij 15 jarn lang

[@OsacademieNl]

Oké, aangenomen dat je de contante waarde van een rente uit wilt rekenen op 1 januari 2001, en 15 jaar lang aan het einde van elk jaar € 3.000 op wilt nemen vanaf 31/12/2001, met een halfjaarlijkse rente van 5%, krijg je de volgende berekening: Eerst reken je de halfjaarlijkse rente om naar een jaarrente: 1,05^2 = 1,1025 --> 10,25% per jaar. CWrente = 3.000 x (1 / 1,1025^15) x ((1,1025^15 - 1) / (1,1025 - 1)) = € 22.496,27

[@eggindabaq6863]

Hoe kan ik dit toepassen als de interest veranderd na een aantal jaar dus op het begin krijg je 3% si en op de helft verandert dat naar 4,5%

[@OsacademieNl]

Het handigste is om er twee aparte berekeningen van te maken. Dus eerst de eindwaarde uitrekenen van het gedeelte waarbij je 3% interest hebt. En daarna een nieuwe berekening voor het gedeelte met 4,5% interest.

[@Lalauwtje]

hey hoiii, bedankt voor de super handige uitleg, echter zit er een fout in. De 'a' (het eerste getal uit de meetkundige rij) is geen 1,06 tot de macht 1. Het is namelijk 1,06 (tot de macht 1) keer 100, dus dit is 106. 106 moet 'a' zijn anders kom je ook niet op 337,46

[@OsacademieNl]

De berekening die ik geef is toch ook 100 x 1,06^1 etc. Er staan geen fout hoor :)

[@thijswillem444]

Fakka broeders