🚀🚀🚀 Schaffst DU es den GRÜNEN WINKEL zu BERECHNEN? | Mathe Rätsel Geometrie

[@opytmx]

Hoppla, Magda! Wann hast du denn zuletzt eine deutsche Flagge gesehen? Aber angenommen, es wäre eine, dann ist ihr Verhältnis (lt. Definition) von Höhe zu Breite (H : B) = 3 : 5 (Grundschule?) und der gesuchte grüne Winkel wäre arctan(5/3) = 59,04° 🙂

[@detlev_]

Ich habe die Senkrechten a und das das linke Drittel der Grundlinie b genannt. Wegen des rechten Winkels der Diagunalen spiegeln sich die Winkel in allen Dreiecken, die sich aus den Diagonalen ergeben. Abgelesen am Dreieck, das die linke Fläche halbiert ist tan(?)=a/b Abgelesen am Dreieck, das die Flagge komplett halbiert ist tan(?)=3b/a Umgestellt ergibt sich für tan(?) dann Wurzel(3) --> Winkel=60°

[@johannkarrer2823]

Eher die Belgische, wenn man Rot und Gelb vertauscht!

[@Mel-73]

Jepp. Trotz falscher Farbfolge eher die belgische Flagge, aber definitiv nicht die deutsche. Aber davon abgesehen.... Ich will und werde definitiv niemals "grüne Winkel" berechnen. 🤢🤮

[@RobertHering-tq7bn]

Hallo Magda, habe die Aufgabe mit der Flagge anders gelöst, durch Ansehen der Geraden-Steigungen mit Ursprung unten links. Die beiden senkrecht aufeinander stehen Geraden haben folgende Gleichungen (mit b als Flaggenhöhe, a als Breite einer Drittelflagge und ß als unser gesuchter Winkel)... y = (b/(3a))*x y = (-b/a)*x + b Damit haben wir b/(3a)*(-b/a) = -1 (3a/b)² = 3 ==> tan(ß) = (3a)/b = Wurzel(3) . Und damit ist der gesuchte Winkel 60°.

[@Nikioko]

Du machst es etwas kompliziert. Warum rechnest du erst α aus und nicht direkt β? Vor allem, weil α + β = 90°, und damit tan(α) = cot(β), bzw. tan(β) = cot(α) = 1/tan(α). Dann bekommst du β = arccot (1/√3) = arctan(√3) = 60°.

[@derwolf7810]

Alternative (skizziert): Füge erst links und rechts einen, zu den anderen deckungsgleichen, Streifen an. und dann alle Diagonalen der Streifen parallel zu dem gegebenen des schwarzen Streifens hinzu und zerlege so Diagonale der Flagge in 4 Stücke, deren Längen laut Strahlensatz dasselbe Verhältnis zueinander aufweisen, wie die Breiten der Streifen zueinander. Zeichne den Umkreis der Flagge, dessen Mittelpunkt und die Verbindung des Mittelpunktes zur linken oberen Ecke der Flagge ein und erhalte so ein gleichseitiges Dreieck (Mittelpunkt, linke obere Ecke, linke untere Ecke). Der gesuchte Winkel ist teil dieses Dreiecks und damit 60°.

[@powershop4U]

Sei X die lange Seite eines der 3 Rechtecke, dann ist die kurze Seite = 1. Da der Schnittwinkel der beiden Hypotenusen 90° ergeben soll, sind die beiden Dreiecke ähnlich. Deshalb gilt: 3/X=X/1 und damit ist X=√3. Jetzt kennen wir die Maße der beiden Seiten vom Rechteck und können den Winkel leicht berechnen.

[@Nikioko]

Ja... Geht über ähnliche Dreiecke. a = Grundseite des großen Rechtecks, b = Höhe des großen Rechtecks. α sei der gesuchte Winkel: a/b = b/(a/3) = tan(α) a/b = 3b/a = tan(α) a² = 3b² a = √3 · b. a/b = √3 · b / b = √3 = tan(α) α = arctan(√3) = 60°.

[@wollek4941]

3:20 Kolumbien 🇨🇴 hat angerufen und möchte seine merkwürdige Flagge wiederhaben. 🤓☎️

[@horstwerner4939]

Wenn du eine senkrecht gestreifte Flagge brauchst, dann nimm lieber die französische, italienische belgische oder die rumänische Flagge. Ich habe allerdings keine Infos über das Seitenverhältnis. Wenn du Winkel berechnen willst, dann mach doch mal die von der nepalesischen Flagge. Mit korrektem Verhältnis. Interessant ist auch die Schweizer Flagge. Berechne doch mal die Abmessungen des weißen Kreuzes unter der Voraussetzung, dass die weiße und die rote Fläche gleich groß sind.

[@m.h.6470]

Lösung: Damit die zwei Linien im 90° Winkel zueinander stehen können, muss die Winkel oben links den Winkeln unten links entsprechen. Das wiederum sagt uns, dass das schwarze Dreieck und das große Dreieck mathematisch 'ähnlich' sind. Also sind die Winkel gleich und die Seitenverhältnisse gleich. Daher: kₛ = kurze schwarze Seite lₛ = lange schwarze Seite k = kurze Seite gesamtes Rechteck l = lange Seite gesamtes Rechteck kₛ/lₛ = k/l Wir wissen aber auch, das l = 3kₛ und das lₛ = k kₛ/k = k/(3kₛ) |*k *(3kₛ) 3kₛ² = k² |√ √3 * kₛ = k = lₛ Die lange Seite ist also √3 mal die kurze Seite. Damit können wir den Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck bestimmen, indem wir den Tangens anwenden: tan(a) = √3 * x / x = √3 a = tan⁻¹(√3) a = 60° Bzw. man kann natürlich auch tan(a) = x / (√3 * x) = 1/√3 ausrechnen, um auf 30° zu kommen, was der entsprechend gegenüberliegende Winkel ist.

[@roland3et]

Magda segelt unter falscher Flagge 😉! Aber die bunten Streifen spielen für die Lösung der Aufgabe auch keine Rolle. Worauf es statt dessen ankommt (Seitenverhältnis) gibt Magda leider erst nach über 3 min bekannt! Schade 😕. 🙂👻

[@unknownidentity2846]

Genau das richtige Problem für einen Winkeladvokaten: . .. ... .... ..... Es seien b und h Breite bzw. Höhe eines einfarbigen Rechtecks. Damit beträgt die Breite des gesamten Rechtecks 3b. Die Steigung der Diagonalen betragen damit: Diagonale einfarbiges Rechteck: −h/b Diagonale gesamtes Rechteck: h/(3b) Da die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen, hat das Produkt ihrer Steigungen den Wert −1. Daraus folgt: (−h/b)*(h/(3b)) = −1 h² = 3b² ⇒ h = √3b Damit hat die Diagonale des gesamten Rechtecks die Steigung h/(3b)=√3b/(3b)=1/√3. Folglich beträgt der Steigungswinkel: α = arctan(1/√3) = 30° Damit beträgt der gesuchte grüne Winkel 90°−α=60°.

[@gelbkehlchen]

Lösung: Ich beziehe mich auf Magdas deutschlandflagge, die richtige Deutschlandflagge sieht etwas anders aus. Wenn die Diagonale des schwarzen Rechtecks sich mit der Diagonale der ganzen Flagge im rechten Winkel kreuzt, dann müssen beide Diagonalen unter dem gleichen Winkel stehen, und das schwarze Rechteck und die ganze Flagge sind sich ähnlich. Außerdem ist davon auszugehen, dass das rote Rechteck und das gelbe Rechteck deckungsgleich mit dem schwarzen Rechteck ist. b = Breite des schwarzen Rechtecks, h = Höhe des schwarzen Rechtecks. Aus der Ähnlichkeit des schwarzen Rechtecks mit der ganzen Flagge folgt: (1) b/h = h/(3b) |*h*3b ⟹ (1a) h² = 3b² |√() ⟹ (1b) h = +√3*b |[nur + zählt, denn es geht um Geometrie] α = gesuchter, grüner Winkel. tan(α) = 3b/h = 3b/(√3*b) = 3/√3 = √3 ⟹ α = 60°

[@walter_kunz]

Was ist das für eine Flagge? Von Deutschland wohl nicht. Von Belgien auch nicht! 3:21 "Merkwürdig als Flagge": Wie recht du hast! Wo steht, dass die Streifen (!) die gleiche Breite haben? Nur, dass dann eine merkwürdige Flagge entsteht, ist doch keine Begründung, es gibt ja noch viel merkwürdigere Flaggen (z.B. von Nepal).

[@oliverschwarz7816]

Die deutsche Flagge ist es natürlich nicht, die belgische aber auch nicht

[@marcelequey4936]

Sehr gut erklärt, wie immer! Nun habe ich noch eine weitere Aufgabe: Ist diese Rechnung richtig oder falsch? 1/2 + 2/3 = 3/5 Bin sehr gespannt auf die Antwort ❤-liche Grüsse Marcel

[@azuri.7041]

..

[@anestismoutafidis4575]

Der grüne Winkel beträgt abgerundet 60°- (genau 60,44°), da die Maße der Länge zur Breite der Flagge im Verhältnis von 1,7 zu 1 stehen. Nachdem die Diagonale über den Pythagoras ermittelt werden kann, geben der Sinus und/oder der Cosinus Aufschluss über die Größe des gesuchten Winkels.

[@theojo69]

Das aber die Flagge von Belgien und nicht wie bei 0:12 gesagt wird : "Es geht um die Deutschlandflagge..."

[@tubekulose]

Die belgische Flagge ist allerdings schwarz-gold-rot.

[@_Udo_Hammermeister]

Artikel 22 Grundgesetz: "Die Bundesflagge ist schwarz-rot-gold." Über die Ausrichtung steht da nichts.

[@walter_kunz]

@@pemilist Die Anordnung über die deutschen Flaggen vom 13. November 1996 regelt die Gestaltung und Verwendung der deutschen Flaggen im Detail. Diese Anordnung enthält Bestimmungen darüber, wie die Bundesflagge und andere Dienstflaggen zu verwenden sind und welche spezifischen Gestaltungsmerkmale sie aufweisen müssen. Hier sind die wesentlichen Punkte der Anordnung: Gestaltung der Bundesflagge: Die Bundesflagge besteht aus drei gleich breiten horizontalen Streifen in den Farben Schwarz (oben), Rot (Mitte) und Gold (unten). Verwendung der Bundesflagge: Die Bundesflagge wird von Bundesbehörden geführt. Zu bestimmten Anlässen wie offiziellen Staatsbesuchen, nationalen Feiertagen oder anderen bedeutenden Anlässen ist das Hissen der Flagge vorgeschrieben. Auch private Bürger und andere Institutionen dürfen die Bundesflagge verwenden, allerdings ohne das staatliche Hoheitszeichen. Dienstflaggen der Bundesbehörden: Es gibt spezifische Dienstflaggen, die zusätzlich zur Bundesflagge das Bundeswappen oder andere staatliche Symbole enthalten. Diese Dienstflaggen dürfen nur von bestimmten Bundesbehörden geführt werden. Gestaltung der Dienstflaggen: Die Dienstflaggen unterscheiden sich von der allgemeinen Bundesflagge durch das Hinzufügen des Bundeswappens oder anderer spezifischer Symbole, die die jeweilige Behörde kennzeichnen. Besondere Regelungen: Es gibt besondere Regelungen für die Beflaggung zu bestimmten Anlässen, wie z.B. Trauerbeflaggung oder Beflaggung an öffentlichen Gebäuden zu nationalen Feiertagen.