Scomposizione in fattori primi - Spiegazione ed esempi svolti .Lezione 3

[@lucapatti7223]

Ha una bravura, nella spiegazione, fuori dal comune. Grazie professore 👍

[@Sebtkexe]

Avrei voluto avere un prof così a scuola! Chiarissimo e bravissimo, l'insegnamento non è roba per tutti!

[@claudpiro6469]

Diciamo che è anche simpatico

[@TheGianmariai]

La chiarezza è data anche dalla conoscenza profonda di quello che spiega.

[@dolceluna7060]

dopo tanti anni ritorno sui libri....spiegazioni chiarissime per un disastro in matematica come me !

[@canzo88]

Grazie.

[@qianyuanli547]

sei grande!

[@fabriziofilograna6498]

Ottimo video prof., e con l'accento catanese (se non mi sbaglio) è ancora più piacevole, grazie

[@salvoromeo]

😁

[@claudpiro6469]

Se devo proprio dire, lei signor Salvo è lo youtuber matematico più simpatico. Grazie per i suoi video e il suo impegno

[@salvoromeo]

Buon pomeriggio .La ringrazio per l'apprezzamento verso la mia didattica .È un piacere essere (anche parzialmente) utile 😊

[@claudpiro6469]

@@salvoromeo grazie a lei gentilissimo.

[@anderyuk5339]

bel video sempre chiaro... grazie

[@salvoromeo]

Grazie

[@lorettazoppi4845]

Grazie

[@alicealicica738]

prof una domanda se possibile: avrei bisogno di una lavagna trasparente come la sua. Dove si trovano, che tipo di lavagne sono? grazie

[@riccardotarantola2414]

Una domanda: e possibile definire in tal modo un numero primo ∀ a,b ∈ N, a,b≠(1,n), n∈N→∄a·b=n ?

[@canzo88]

ciao...facevo una riflessione..mettiamo caso che ho (2^8 x 3^9 x 2^6 x 3^3 x 2^20 : 2^33 : 3^11) dopo aver fatto una scomposizione in fattori primi per poter sfruttare le proprietà delle potenze....quindi sommo e sottraggo gli esponenti della base 2 e della base 3..il risultato delle basi è 2 e 3...ma il segno che devo mettere tra loro qual'è però? come faccio a stabilirlo? seconda domanda: si sa che la priorità maggiore ce l ha la moltiplicazione e divisione (da sx a dx) e poi sottrazione e addizione (sempre da sx a dx) ...ma in questo caso non c'entra, non va rispettata al 100% vero? cioè siccome abbiamo le potenze, l ordine va seguito sempre da sx a dx ,ma a parità di base giusto? cioè quindi in questo caso posso saltare dalla prima potenza alla terza potenza che hanno la stessa base ...dico bene?...grazie...

[@salvoromeo]

Buonasera , il primo blocco di prodotti è commutativo quindi si può scrivere 2³⁴ x 3¹² :2³³:3¹¹= 2*3 =6 . In questo caso si svolgono sempre da sinistra verso destra , ma se si hanno prodotti si possono commutare i termini tra i fattori a moltiplicare .Ok le regole , ma quando si prende pratica si possono fare degli shortcut purché non si alteri l'algebra . Ottima osservazione.

[@canzo88]

@@salvoromeo non ho capito quel 2 x 3...cioè perché il segno di moltiplicazione? Come lo ricavo?

[@salvoromeo]

@@canzo88 buongiorno , lo spiego subito . Parto dal testo originale 2⁸x3⁹x2⁶x3³x2²⁰:2³³:3¹¹. Le operazioni dovrebbero essere fatte in ordine da sinistra verso destra visto che non figurano parentesi . Tuttavia per i fattori a moltiplicare (i primi cinque fattori ) vale la proprietà commutativa quindi moltiplicando tra loro le potenze con base 2 otteniamo 2³⁴ poiché si sommano gli esponenti dei termini con base 2 che sono 8+6+20=34 (esponente del 2) .Analogamente moltiplichiamo tra loro le potenze con base 3 e otteniamo 3¹² (ho sommato gli esponenti con base 3 e quindi l'esponente è 12+3=12) . A questo punto aggiornando l'espressione abbiamo 2³⁴x3¹²:2³³:3¹¹. A questo punto si dovrebbero moltiplicare i primi due termini , ma non è conveniente e tutto si lascia invariato . Facendo un passo avanti il prodotto 2³⁴x3¹² deve essere diviso per 2³³ e in questo caso la divisione di due potenze aventi la stessa base è uguale ad un unica potenza avente la stessa base e la differenza degli esponenti .quindi 2 ¹ (esponente 1 perché 34-33) e quindi aggiornando l'espressione 2x3¹²:3¹¹ . A questo punto dovremmo fare sempre il prodotto 2x3¹² ma non è conveniente farlo praticamente , ma come in precedenza lo lasciamo indicato come 2x3¹² .Tale prodotto va diviso per 3¹¹ e al solito si esegue la divisione di due potenze avente la stessa base (3 ) e facendo la differenza tra gli esponenti (12-11) si ottiene 3¹ . Quindi in definitiva 2x3¹²:3¹¹ = 2x3 =6

[@canzo88]

@@salvoromeo 2^34 * 3^12 * : 2^33 : 3^11.. giunti qua....ma per poter fare quel 2^34 : 2^33 devo invertire 2^34 e 3^12 (visto che posso usare la commutativa ) altrimenti come faccio a dividere 2^34 e 2^33 visto che non sono vicini e devo rispettare l ordine da sx a dx?...grazie 1000...

[@salvoromeo]

@@canzo88 esatto infatti il prodotto è lasciato indicato .Quello che si fa è semovente considerare il prodotto 2^34 *3^12 come un unico fattore da dividere per il resto .

[@lorenzosiri9439]

è divisibile ...forse dovremmo specificare che si considera solo una divisione con resto nullo ?

[@dinochiari3647]

Provo a scomporre questo numero spaventoso in fattori primi: Eccolo qua [907200]. Termina con due 0 allora invece di dividerlo solamente per 2 associo anche il divisore 5. Anzi direttamente divido per 2²×5². Eseguo: 907200÷(2×5)²=9072. Adesso mi concentro sul numero privo di zeri: 9072÷2=4536 4536÷2=2268 2268÷2=1134 1134÷2=567 567÷3=189 189÷3=63 63÷3=21 21÷3=7 e qui mi fermo perché 7 è un numero primo. In conclusione 907200=2^6×3⁴×5²×7.

[@salvoromeo]

Molto bene .Mai in vita mia mi sono ritrovato a scomporre in fattori primi un numero superiore a tre cifre 😄 Complimenti .

[@taletedimileto8142]

Grz

[@dinochiari3647]

Teniamoci forte adesso perché scompongo un bel bestione a 9 cifre. Intanto lo metto in notazione scientifica: 7,351344×10^8. Portiamolo nella versione normale: 735134400. Come sempre: 735134400÷(2×5)²=7351344 7351344÷2=3675672 3675672÷2=1837836 1837836÷2=918918 918918÷2=459459 459459÷3=153153 153153÷3=51051 51051÷3=17017 17017÷17=1001 1001=7×11×13. In conclusione 735134400= 2^6×3³×5²×7×11×13×17.

[@salvoromeo]

Mai scomposto un numero così altro .Complimenti per il la tenacia e la volontà 🙂

[@claudpiro6469]

Ovviamente è quando becchi un numero primo che arrivano i problemi...

[@canzo88]

Grazie.